Методические рекомендации по использованию пакета программ EDSW
Пакет программ «Цифровая обработка сигналов» используется при проведении лабораторных работ в режимах «Спектральный анализ» и «Статистика».
Анализ спектра исследуемых сигналов возможен в двух вариантах:
– вычисление и построение спектра амплитуд периодических сигналов;
– вычисление и построение графиков спектральной плотности мощности для случайных или непериодических сигналов.
Режим «Статистика» используется для построения гистограмм, автокорреляционных и взаимокорреляционных функций сигналов.
4.1. Работа ПК в режиме анализа спектра
1. После окончания загрузки ПК с помощью левой кнопки мыши открыть программу «Цифровая обработка сигналов».
2. На экране монитора появится панель инструментов с рядом кнопок, с помощью которых может быть вызван тот или иной режим работы.
3. Выбрать исследуемый сигнал с помощью команд «Обработка» - «Генератор сигналов» или пиктограммы на панели инструментов – девятая кнопка справа (при подведении указателя мыши к соответствующей кнопке появляется подсказка).
4. Открыть окно с сигналом.
5. Для дальнейшей обработки выделяем сигнал одновременным нажатием клавиш «Ctrl» и «5» на дополнительной клавиатуре, предварительно отключив режим «Num Lock». После этого изображение выделенного сигнала приобретает красный цвет.
6. Для получения спектра амплитуд нажать кнопку на панели инструментов «Расчет амплитудного спектра блока сигнала» (четвёртую кнопку справа на панели инструментов).
|
|
|
7. Появляется окно с параметрами анализа. Масштаб следует выбрать линейный.
8. Нажать кнопку «Выполнить».
9. В появившемся окне спектроанализатора представлены координатные оси спектрограммы. В большинстве случаев необходимо изменять масштабы по осям графиков и положение рассматриваемого участка спектра на оси частоты. Для этой цели следует пользоваться нижним рядом кнопок, смысл действия которых ясен из пиктограмм на них и, кроме того, при подведении к ним курсора появляется текстовое пояснение.
4.2. Работа ПК в режиме расчета спектральной плотности мощности
1. Выполнить пункты 1-5 п. 4.1.
2. Для получения графика спектральной плотности мощности сигнала следует нажать пиктограмму «Расчет усреднённой периодограммы блока» (третью кнопку справа на панели инструментов).
3. Выполнить пункты 7-9 п. 3.1.
4.3. Работа ПК в режиме «Статистика»
4.3.1. Вычисление гистограмм
В этих пунктах производится построение графиков плотности вероятности мгновенных значений исследуемого сигнала.
1. Открыть окно с сигналом. Подобрать удобный масштаб и выделить сигнал (весь или блок).
|
|
|
2. Нажать пиктограмму «Вычисление гистограмм» на панели инструментов или выполнить последовательно команды «Обработка» - «Гистограмма». Выбрать удобный масштаб по осям графика.
4.3.2. Вычисление функций авто- и взаимной корреляции
1. Открыть окно с сигналом для вычисления функции автокорреляции или два окна с сигналами - для вычисления функции взаимной корреляции.
2. Выделить блок сигнала.
3. Последовательно нажимать кнопки на инструментальной панели:
- «Обработка»;
- «Статистика»;
- «Корреляция».
4. В появившемся окне «Корреляция» нажать кнопку «Выполнить». После появления графика функции корреляции подобрать удобный масштаб.
Возможности пакета программ EDSW значительно шире описанных режимов (смотри описание пакета) и после приобретения студентами навыков работы с описанными режимами рекомендуется ознакомиться с другими его возможностями.
Лабораторная работа № 1.
Исследование спектров сигналов
Краткая теория
Как известно, операция представления непрерывных детерминированных сигналов в виде совокупности постоянной составляющей и суммы гармонических колебаний с кратными частотами называется спектральным разложением. С математической точки зрения любой периодический сигнал можно представить в форме ряда Фурье:
|
|
|
, (1.1)
где 
- амплитуда, а 
- начальная фаза n-й гармоники сигнала.
В радиоэлектронике и теории сигналов также широко используется комплексный ряд Фурье:
, (1.2)
где 
- комплексная амплитуда n-й гармоники. (1.3)
Наиболее наглядно о спектре сигнала можно судить по его графическому изображению – спектральной диаграмме. Различают амплитудно-частотные и фазо-частотные спектры. Совокупность амплитуд гармонических составляющих An носит название спектра амплитуд, 
- спектра фаз, Сn -комплексного спектра (рис.1.1).
На спектральных диаграммах по оси абсцисс откладывают текущую частоту, а по оси ординат – либо вещественную или фазу соответствующих гармонических составляющих анализируемого сигнала. Из всех представленных видов спектров наиболее информативен амплитудный, поскольку с его помощью можно оценить количественное содержание тех или иных гармоник в частотном составе анализируемого сигнала. В теории спектрального представления непериодических (импульсных) сигналов используют искусственный прием, формально заменяя такие сигналы периодическими с бесконечно большим периодом следования Т → ∞. В пределе все импульсы уйдут вправо и влево в бесконечность и периодическая последовательность un(t) вновь станет одиночным импульсом u(t). В этом случае выражения (1.2) и (1.3) сохраняют смысл. Подставив формулу (1.3) в (1.2), запишем периодическую функцию
|
|
|
.
На спектральных диаграммах по оси абсцисс откладывают текущую частоту, а по оси ординат – либо вещественную или фазу соответствующих гармонических составляющих анализируемого сигнала. Из всех представленных видов спектров наиболее информативен амплитудный, поскольку с его помощью можно оценить количественное содержание тех или иных гармоник в частотном составе анализируемого сигнала.
В теории спектрального представления непериодических (импульсных) сигналов используют искусственный прием, формально заменяя такие сигналы периодическими с бесконечно большим периодом следования Т → ∞. В пределе все импульсы уйдут вправо и влево в бесконечность и периодическая последовательность un(t) вновь станет одиночным импульсом u(t). В этом случае выражения (1.2) и (1.3) сохраняют смысл. Подставив формулу (1.3) в (1.2), запишем периодическую функцию
.
Так как период следования T = 2π/ω1, то
. (1.4)
В предельном случае, когда период Т → ∞, периодическая последовательность импульсов un(t) станет одиночным импульсом u(t), и выражение (1.4) запишется в виде
.
Здесь интеграл в скобках является комплексной функцией частоты. Обозначив его как
, (1.5)
получим
. (1.6)
Соотношения (1.5) и (1.6) называются соответственно прямым и обратным преобразованием Фурье. Функцию 
называют спектральной плотностью. Она характеризует интенсивность сплошного распределения амплитуд гармоник непериодического сигнала вдоль оси частот ω. В этом основное отличие спектральной плотности непериодического сигнала от дискретного спектра периодического сигнала, в котором каждая гармоническая составляющая имеет вполне определенное значение частоты и отстоит от соседней на величину ω1 = 2π/Т.
Цель работы
Исследование формы и спектра гармонических сигналов и периодических последовательностей импульсов. Формирование навыков спектрального анализа сигналов на ПК.
Лабораторное задание
4. Наблюдать осциллограммы и измерить спектры простых гармонических сигналов.
5. Исследовать форму и спектры сложных гармонических сигналов.
6. Исследовать связь формы и спектра периодических последовательностей прямоугольных импульсов.
Программа работы
1. Моногармонический сигнал
1.1. Вызвать режим «Генератор». В открывшемся окне во вкладке «Гармонический 1» установить параметры одной составляющей с частотой 500 Гц и амплитудой 10000 (остальные частоты и амплитуды установить равными нулю). Зафиксировать в отчете осциллограмму сигнала и измерить его период.
1.2. Исследовать спектр сигнала. Процедура анализа спектра описана в п. 4.1 методических указаний.
Зафиксируйте в отчете спектр сигнала, амплитуды и точные значения частот спектральных линий.
2. Бигармонический сигнал
2.1. Сформировать два моногармонических сигнала: один - из п. 1.1, другой - с частотой 800 Гц и амплитудой 15000.
2.2. Сложить сигналы последовательным выполнением команд «Обработка» - «Сложение». Зафиксировать осциллограмму полученного суммарного сигнала с указанием периода и его спектр.
3. Сложные гармонические сигналы
3.1. Сформировать гармонический сигнал s1, задав произвольно частоты и амплитуды пяти гармонических колебаний с произвольными фазовыми сдвигами. Зафиксировать форму s1(t) исследуемого сигнала и его период, а затем амплитуды и частоты спектра сигнала.
3.2. Повторить п. 3.1. для сигналов s2 и s3 с отличными параметрами от сигнала s1.
3.3. Сложить сигналы s1, s2 и s3. Для полученного суммарного сигнала зафиксировать осциллограмму с указанием периода и его спектр.
4. Сформировать цифровой сигнал длительностью Т1 = 2 мс, периодом
повторения Т = 10 мс и амплитудой 10000 (выбрать окно Хэмминга, включить нормировку спектра). Зафиксировать в отчете форму и спектр сигнала.
5.Сформировать последовательность прямоугольных импульсов длительностью 2 мс, периодом повторения Т = 500 мс и амплитудой 10000. Зафиксировать в отчете форму и спектр сигнала.
Отчет
Отчет должен содержать для каждого пункта исследований:
1) название сигнала;
2) осциллограмму с указанием периода сигнала;
3) спектрограмму с указанием амплитуд (в делениях) и частот составляющих.
Контрольные вопросы
13. Что такое прямое и обратное преобразование Фурье?
14. В каких случаях можно применить ряд Фурье для спектрального анализа?
15. Меняется ли форма сложного сигнала при прохождении его через линейный четырёхполюсник?
16. Что такое спектральная плотность амплитуд?
17. От каких параметров сигнала зависит спектр периодической последовательности прямоугольных импульсов?
18. Как связана длительность сигнала и ширина его спектра?
Лабораторная работа № 2.
Дата добавления: 2020-04-08; просмотров: 136; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!