Пакет программ «Редактирование и обработка сигналов»

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

 высшего профессионального образования

«Иркутский государственный университет путей сообщения»

ФГБОУ ВПО ИрГУПС

 

Методические указания для лабораторных работ по дисциплине «Теория передачи сигналов»

 

Специальность______190901.65 «Системы обеспечения движения поездов»_______________

 

Специализации:

190901.01 – «Электроснабжение железных дорог»

190901.02 – «Автоматика и телемеханика на железнодорожном транспорте»

190901.03 – «Телекоммуникационные системы и сети железнодорожного транспорта»

190901.04 – «Радиотехнические системы на железнодорожном транспорте»

Составители:

Бардаков В.М. – д.ф.-м.н., профессор кафедры АТС ИрГУПС,

 

Григоров В.А. – к.ф.-м.н., доцент кафедры АТС ИрГУПС

Иркутск-2015

 

 

Комплекс лабораторных работ по курсу «Теория передачи сигналов» состоит из двух частей. Первую часть лабораторных работ можно проделать на лабораторном стенде «Теория электрической связи», а вторую часть можно реализовать на компьютерах с помощью пакета программ «Редактирование и обработка сигналов» (EDSW).

 

ЧАСТЬ 1.

 

Учебная лабораторная установка по курсу

ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СВЯЗИ »

Описание лабораторного стенда.

 

       Лабораторный стенд представляет собой прямоугольный блок с габаритами (1200х370х280мм), установленный на полке рабочего стола (рис.1).

 

Рис.1 Общий вид лабораторной установки.

 

Стенд содержит ряд функциональных узлов, моделирующих функциональную схему систем связи, а также все необходимые источники сигналов и измерительные приборы, а именно (слева неправо):

• источники сигналов;
• блоки КОДЕР-1, АЦП и сумматор;
• сменные блоки (в середине стенда), содержащие исследуемые функциональные узлы, гнезда контрольных точек, необходимые органы управления и индикации;
• светодиодные табло переданного и принятого сообщения, ЦАП и блок контроля ошибок;
• блок индикации, в котором расположены измерительные приборы постоянного и переменного напряжения, а также движковый потенциометр напряжения смещения.

В блоке ИСТОЧНИКИ СИГНАЛОВ представлены:

• гармонические сигналы с частотами 1кГц, 2кГц и 110кГц*⁾ с регуляторами выхода (0÷1,5)В;
• амплитудный модулятор с несущей частотой 110кГц и частотой модуляции 1кГц. Уровень несущей и глубина модуляции (m) регулируются в пределах 0÷1,5В и 0÷1В соответственно;
• генератор шума (ГШ) с регулировкой выходного сигнала (квазибелый шум в полосе не менее 10Гц-100кГц).

*⁾ точные значения этих частот зависят от номинала кварцевого резонатора, используемого в данной модификации стенда.

• импульсные сигналы тактовой (С1) и цикловой (С2) синхронизации. Для С1 период Т=450мкс (тактовый интервал). Период С2 Т_Ц=17Т. Сигналы используются для внешней синхронизации осциллографа;
• гармонические сигналы f₁ и f₂, используемые для получения дискретных видов модуляции; f₁=27кГц; f₂=18кГц.
• δ(t)-сигнал “δ-функции”- прямоугольной формы с длительностью t_u=5мкс и периодом 17 Т; амплитуда не менее 5В;
• s₁÷s₃ -сигналы сложной формы, состоящие из двух гармоник (основная частота 2кГц);
• s₄ -сигнал, состоящий из суммы первой и третьей гармоник с частотами 23 и 69 Гц (для исследования АЦП);
• U₁ и U₂ -регулируемые источники постоянных напряжений (в пределах –10 ÷ +10 В);
• диапазонный низкочастотный генератор; имеет плавную и ступенчатую регулировку выходного сигнала (0÷5В эфф). Установка частоты (в пределах 20Гц÷160кГц) производится по встроенному частотомеру с цифровой индикацией.

 

Сигналы всех источников стенда (кроме ГШ и генератора НЧ) получены от одного кварцевого генератора путем деления частоты и фильтрации. Это существенно упрощает наблюдение изучаемых сигналов на осциллографе.

       В блоке КОДЕР-1 производится ручное формирование любой пятисимвольной комбинации с помощью микротумблеров. Набранная комбинация индицируется на светодиодном табло с надписью ПЕРДАНО. (Такое же табло, но с надписью ПРИНЯТО, расположено над обозначением ДЕКОДЕР-1).

       Блок АЦП является КОДЕРОМ-1 для аналоговых сигналов. На вход 1 блока АЦП подается входной аналоговый сигнал, вход 2 (“открытый вход”) служит для снятия статической характеристики А-Ц преобразования. Нижнее гнездо s (кΔt) служит для наблюдения за отсчетами преобразуемого сигнала, причем могут быть использованы две частоты дискретизации f_δ1=125Гц или f_δ2=2,3кГц, переключаемые тумблером. Кнопочный переключатель РАЗРЯДНОСТЬ позволяет получить число разрядов АЦП 3, 4 и 5. При отжатых кнопках происходит восьмиразрядное кодирование.

       Блок ЦАП имеет один вход и два выхода. На выходе 1 формируется ступенчатый сигнал в соответствии с выбранной в АЦП разрядностью и частотой дискретизации. На выходе 2 формируется выходной сигнал после сглаживающего фильтра. Тумблер “0  τ”, расположенный ниже ЦАП, служит для компенсации задержки на Т, вносимой демодулятором. При непосредственном соединении блоков АЦП и ЦАП - тумблер должен быть в положении “0”, а при включении между ними модулятора и демодулятора - в положении “τ”.

       Блок контроля ошибок предназначен для фиксации ошибок в “системе связи”. Сигналы ошибок с выхода этого блока подсчитываются на ПК за определенное время наблюдения и рассчитывается оценка вероятности ошибки. Сигналы ошибок в символе – положительные импульсы прямоугольной формы длительностью около 200мкс формируются только для первых пяти символов последовательности (информационных).

       Длительность сигнала ошибки в «букве» - то есть в пятисимвольной информационной посылке – определяется положением первого ошибочного принятого символа и моментом окончания 5^-го символа.

       Ниже блока контроля ошибок расположены гнёзда входов ПК с потенциометрами, регулирующими уровень сигналов, подаваемых на ПК. Связь стенда с ПК осуществляется через экранированный кабель, заканчивающийся разъёмом, который должен быть включён на вход звуковой платы ПК.

        Стенд комплектуется сменными блоками:

1. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ сигналов в нелинейной цепи. Блок содержит полевой транзистор с нагрузкой в цепи стока в виде резистора или колебательного LC контура. Частота резонанса контура около 15кГц. Блок позволяет подробно изучать такие преобразования в радиотехнике, как изменение формы и спектра сигналов нелинейной безинерционной цепью, нелинейное резонансное усиление, умножение частоты, преобразование частоты, амплитудную модуляцию и детектирование АМ сигналов.

2. ЧАСТОТНЫЙ МОДЕМ.

Блок содержит частотный модулятор на RC генераторе с полевыми транзисторами в фазобалансной цепи и частотный детектор с симметрично расстроенными контурами. Модулятор ЧМ обеспечивает практически линейное изменение частоты в пределах 7÷18кГц. Характеристика детектирования ЧД имеет линейный участок не уже ±2кГц относительно несущей частоты 14кГц. Измерение частоты модулятора при снятии статической модуляционной характеристики (СМХ) и наблюдение спектров модулированных колебаний производится по анализатору спектра, реализованному программным методом на ПК.

       Блок позволяет снять СМХ и характеристику детектирования, выбрать оптимальные режимы модулятора и детектора, наблюдать осциллограммы и спектры ЧМ сигналов, прохождение сигналов через частотный модем.

3. ДИСКРЕТИЗАЦИЯ СИГНАЛОВ во ВРЕМЕНИ (ТЕОРЕМА КОТЕЛЬНИКОВА).

Блок содержит дискретизатор, переключатель фиксированных частот дискретизации (3, 6, 12, 16, 24 и 48кГц) и три ФНЧ четвертого порядка на операционных усилителях. Особенностью блока является выбор как частот сигнала, так и частот дискретизации, полученных от одного кварцевого генератора, что облегчает наблюдение на осциллографе дискретизированных сигналов.

 

4. МОДУЛЯТОР-ДЕМОДУЛЯТОР.

Блок содержит цифровой манипулятор, работающий в режимах АМ, ЧМ, ФМ и ОФМ, “канал связи”, представленный в виде сумматора с полосовым фильтром (ПФ) для подачи шума от ГШ, и демодулятор, собранный по схеме корреляционного приемника. Полосовой фильтр предназначен для ограничения полосы шума полосой частот, занимаемой спектром модулированных сигналов (10÷35кГц). Коэффициент передачи сумматора для сигнала – 0,5, для шума – 5.

        На сменном блоке подробно раскрыта схема демодулятора – выведены на контрольные точки (гнёзда) напряжения опорных сигналов, выходы перемножителей, интеграторов, пороговые напряжения. Переключение видов модуляции осуществляется кнопкой, расположенной около обозначения модулятора и индицируется светодиодными индикаторами.

       В блоке имеется также переключатель начальной фазы опорного колебания (ФМ и ОФМ), ручная установка порога (АМ), а также индикатор ошибки.

       Блок позволяет изучать виды дискретной модуляции, наблюдать смесь сигнала и шума при определенном их соотношении, изучать принцип действия демодулятора при разных видах модуляции, измерять помехоустойчивость системы.

       Сменные блоки крепятся к стенду четырьмя фасонными винтами; электрическое соединение осуществляется ленточными многожильными кабелями с разъёмами. Разъёмы имеют буквенную маркировку, состоящую из первых букв названия сменного блока. Замену сменных блоков следует производить только при отключенном питании стенда.

Для выполнения лабораторных работ кроме стенда предполагается использование двухлучевого (двухканального) осциллографа и персонального компьютера, к которому поставляется оригинальное программное обеспечение для выполнения ряда специальных измерительных и демонстрационных функций (двухканальный анализатор спектра, построение гистограмм, функций корреляции, вычисление оценки вероятности ошибок).

В соответствии с правилами техники безопасности корпуса стенда, осциллографа и компьютера должны быть соединены общим проводом, подключенным к общему проводу заземления лаборатории. Гнездо «_┴» стенда расположено справа, на задней стенке.

 

Лабораторная работа №1

“Исследование спектров сигналов”

Цель работы

Исследование формы и спектра гармонических сигналов и периодических последовательностей импульсов. Формирование навыков спектрального анализа сигналов на ПК.

 

Краткая характеристика исследуемых цепей и сигналов

 

В работе используются блоки ИСТОЧНИКИ СИГНАЛОВ, сумматор (S) и КОДЕР-1 универсального лабораторного стенда. Сменные блоки в этой работе не используются.

В качестве простейших гармонических используются сигналы с частотами 1 и 2 кГц (два левых верхних гнезда стенда), а также сигналы от встроенного диапазонного генератора.

Источники сигналов сложной формы, состоящих из двух гармоник (2 и 4 кГц, 2 и 6 кГц) расположены ниже – это гнёзда S₁, S₂ и S₃. Два последних сигнала отличаются фазой третьего гармоники. Все сигналы стенда (кроме встроенного ЗГ), жёстко синхронизованы, т. к. получены от общего кварцевого генератора путём деления частоты. Это упрощает задачу получения неподвижного изображения на осциллографе.

Источником импульсной последовательности является блок КОДЕР-1, позволяющий формировать произвольную пятисимвольную последовательность, повторяющуюся с периодом 17T, где T=512мкс – длительность одного символа.

В качестве измерительных приборов используются: встроенный вольтметр стенда, двухлучевой осциллограф и ПК в режиме анализа спектра.

 

 

Домашнее задание

 

1. Изучить по литературе и конспекту лекций тему “Спектральные представления сигналов”: [5] с. 38¸60; [6] с. 31¸39.

 

 

Лабораторное задание

 

1. Наблюдать осциллограммы и измерить спектры простых гармонических сигналов.

2. Исследовать форму и спектры сложных гармонических сигналов.

3. Исследовать связь формы и спектра периодических последовательностей прямоугольных импульсов.

 

Методические указания

 

1. Моногармонический сигнал. 

 

1.1 Подключить осциллограф к гнезду “1 кГц” стенда. Ручку регулятора выхода сигнала поставить в среднее положение. Зафиксировать в отчёте осциллограмму сигнала и измерить его период по делениям на экране с учётом цены деления (мкс/дел) переключателя развёртки.

1.2 Соединить гнездо “1кГц” со входом ПК, расположенным в нижней части стенда, правее сменного блока. Для этого надо применять специальный кабель (входит в комплект стенда) с разъёмом типа “колокольчик”. Процедура анализа спектра с помощью ПК описана в Приложении.

Зафиксируйте в отчёте спектр сигнала, указав там условия эксперимента, амплитуды (в делениях) и точные значения частот спектральных линий (в обозначениях на стенде даны округлённые значения частот).

 

2. Сложные гармонические сигналы.

 

2.1 Подавая сигнал от гнезда S₁ блока ИСТОЧНИКИ СИГНАЛОВ на вход осциллографа, зафиксировать форму S₁(t) исследуемого сигнала и его период, а затем – на вход ПК, фиксируя амплитуды и частоты спектра сигнала.

2.2 Повторить п. 2.1. для сигналов S₂ и S₃.

2.3 Подать сигнал S₂ на один из входов сумматора (S) стенда; на второй его вход – сигнал от гнезда “1кГц”. Наблюдая осциллограмму сигнала на выходе сумматора, плавно увеличивать уровень сигнала “1кГц”, добиваясь заметного изменения формы суммарного сигнала. Для полученного суммарного сигнала зафиксировать осциллограмму (с указанием периода) и его спектр.

 

3. Бигармонический сигнал состоит из двух гармонических сигналов, частоты которых не обязательно находятся в кратных соотношениях. Такими сигналами в данном случае будут: вышеупомянутый “1кГц” из блока ИСТОЧНИКИ СИГНАЛОВ и 1.2кГц от встроенного ЗГ. Оба этих сигнала надо подать на входы сумматора, выставив напряжение каждого из них по 0.5В. Для этого использовать встроенный вольтметр. Подать суммарный сигнал сначала на осциллограф, зафиксировать его форму с указанием периода суммарного сигнала, а затем на вход ПК, зафиксировав его спектр.     

 

4. Периодическая последовательность прямоугольных импульсов формируется в блоке КОДЕР-1. “Нули” и ”единицы” цифрового сигнала задаются пятью тумблерами (b₁¸b₅) со светодиодной индикацией с надписью ПЕРЕДАНО.

 

4.1 Соединить выходные гнёзда КОДЕРА-1 со входом осциллографа и ПК.

4.2 Набрать в КОДЕРЕ-1 комбинацию 10000 (длительность импульса Т=512 мкс, а период – 17Т). Зафиксировать в отчёте форму и спектр сигнала.

4.3 Повторить п. 4.2, набрав комбинацию 11000 (длительность импульса 2Т=1024мкс, период – 17Т).

4.4 Повторить п. 4.2. для комбинации 11110 (длительность импульса 4Т=2048мкс, период – 17Т).

 

Отчёт

 

Отчёт должен содержать для каждого пункта исследований:

1. Название сигнала;

2. Осциллограмму с указанием периода сигнала;

3. Спектрограмму с указанием амплитуд в делениях и частот составляющих в Герцах. (Пункты 2 и 3 желательно размещать в отчёте на одной горизонтали).

 

Контрольные вопросы

 

1. Какова математическая связь формы периодического сигнала и его спектра?

2. То же для непериодических (однократных) сигналов.

3. Что такое прямое и обратное преобразование Фурье?

4. В каких случаях можно применить ряд Фурье для спектрального анализа?

5. Меняется ли спектр сложного сигнала при прохождении его через линейную цепь (например, ФНЧ)?

6. Меняется ли форма моногармонического сигнала при прохождении его через ФВЧ?

7. Меняется ли форма сложного сигнала при прохождении его через линейный четырёхполюсник?

8. Что такое спектральная плотность амплитуд?

9. Влияет ли фазовый спектр сигнала на его форму?

10. От каких параметров сигнала зависит спектр периодической последовательности прямоугольных импульсов?

11. Как связана длительность сигнала и ширина его спектра?

12. Имеется ли связь между периодом сложного сигнала и нижней частотой его спектра?

 

 

Лабораторная работа №2

"Исследование свойств ортогональности

гармонических сигналов"

Цель работы                       

 

Экспериментальное исследование условий, при которых обеспечивается ортогональность гармонических сигналов.

 

       Краткая характеристика исследуемых цепей и сигналов

           

       В работе используется универсальный лабораторный стенд со сменным блоком "МОДУЛЯТОР - ДЕМОДУЛЯТОР", схема и описание которого приведены в работе №14 (рис. 14.1). В данной работе используется только часть схемы демодулятора, а именно блоки перемножителя и интегратора, которые вычисляют скалярное произведение сигналов, подаваемых на входы перемножителя за время Т=512 мкс (длительность символа).

                                           

Здесь s(t) - исследуемый сигнал на входе демодулятора, а s₀(t) - эталонный сигнал, соответствующий символу "0" при выбранном виде модуляции. Оценка ортогональности производится по выходному сигналу интегратора в момент окончания символа. При полной ортогональности исследуемого и эталонного сигналов на выходе интегратора сигнал отсутствует.

       В качестве исследуемых сигналов s(t) используются гармонические сигналы с разными частотами, а также их смесь. Эталонные сигналы s₀ и s₁, подаваемые на перемножители демодулятора, зависят от положения переключателя ВИД МОДУЛЯЦИИ, расположенного над обозначением МОДУЛЯТОРА. Для ЧМ эти сигналы соответствуют: s₀(для символа "0") - гармоническому сигналу с частотой f₁=15,625кГц, а s₁(для символа "1") f₂=23,43кГц. Для АМ s₀(t)=0, а s₁(t) - такой же сигнал, как и при ЧМ. Источниками исследуемых сигналов s₀ и s₁ являются гнезда, расположенные ниже обозначения МОДУЛЯТОРА.

       В качестве измерительных приборов используются: встроенный звуковой генератор (ЗГ), встроенный вольтметр переменного напряжения и двухлучевой осциллограф.

 

Домашнее задание

 

Изучить раздел курса "Ортогональность сигналов и разделение сигналов по форме" по конспекту лекций и литературе: [3] с.54¸66; [4] с. 30¸36;

[5] с.23 ¸34; [6] с. 26¸30.

 

Лабораторное задание

 

       Исследовать ортогональность гармонических сигналов с различными частотными и фазовыми соотношениями.

 

Методические указания

 

1. Установить переключатель вида модуляции в положение ЧМ. Подключить сигнал s₀ со входа МОДУЛЯТОРА на вход ДЕМОДУЛЯТОРА (рис. 2.1)

 

Рис. 2.1. Схема для измерения скалярного произведения сигналов

    

    

Зарисовать осциллограммы:

· на входе ДЕМОДУЛЯТОРА. Отрегулировать масштаб изображения по оси времени так, чтобы на экране укладывалось 10¸12 периодов сигнала и в дальнейшем масштаб не менять.

· на выходах перемножителей верхней и нижней ветвей ДЕМОДУЛЯТОРА – в одном масштабе по вертикальной оси.

· на выходах интеграторов обеих ветвей (также в одном масштабе).

 

2. По последним осциллограммам оценить скалярные произведения сигналов (в делениях по вертикали относительно нуля в момент окончания символа) для сигналов:

·

 s₀(t) и s₀(t);

·  s₀(t) и s₁(t).

Этот момент легко определить по вертикальному скачку на осциллограмме верхнего интегратора. Для определения положения нуля напряжения на осциллограмме (т. е. положение оси времени) следует закоротить вход осциллографа.

 

3. Повторить п.1 для сигнала s₁(t) на входе ДЕМОДУЛЯТОРА, фиксируя только осциллограммы на выходах интеграторов.

Оценить скалярные произведения сигналов:

· s₁(t) и s₀(t);

·  s₁(t) и s₁(t).

 

4. Подать на вход ДЕМОДУЛЯТОРА сумму сигналов s₀(t) + s₁(t), используя сумматор стенда. Оценить скалярные произведения сигналов:

·  (s₀ + s₁) и s₀;

·  (s₀ + s₁) и s₁.

Поочередно отключая один из входных сигналов сумматора, зафиксировать в отчете изменения в сигналах на выходах интеграторов.

 

5. Установить вид модуляции – АМ. При этом работает только нижняя ветвь ДЕМОДУЛЯТОРА, так как s₀(t)=0. Отключить сигнал s₀ от входа сумматора, а s₁ сохранить на втором входе сумматора. Регулятором вертикального отклонения осциллографа, подключённого к выходу сумматора, установить размах синусоиды (сигнала s₁) – 4 клетки, что соответствует амплитуде s₁  a=2 клетки. Подключив к другому входу сумматора генератор шума и, отключив от сумматора s₁, регулятором выхода ГШ (не трогая настройки осциллографа!) получить на экране ширину шумовой дорожки 6 клеток, что, согласно “правилу трёх сигма” для нормального закона соответствует  6s=6 клеток, т.е. s=1 клетка. Восстановив сигнал s₁ на входе сумматора получим на его выходе соотношение a/s=2. Наблюдая осциллограммы на выходе нижнего интегратора, оценить скалярное произведение сигналов:

5.1. s₁(t)+n(t) и s₁(t); отключая источник шума от входа сумматора, оценить влияние шума на величину скалярного произведения;

5.2. n(t) и s₁(t); для этого отключить от входа сумматора s₁(t).

 

6. Сохраняя прежний режим работы МОДУЛЯТОРА (АМ), подать от встроенного ЗГ гармонический сигнал с частотой 23,43кГц и напряжением около 1,5В на вход ДЕМОДУЛЯТОРА. Подстраивая частоту ЗГ, добиться максимального отклика нижнего интегратора. Попытаться “остановить” осциллограмму более тщательной установкой частоты ЗГ. Далее, не перестраивая ЗГ, примерно в течение минуты наблюдать за величиной максимума отклика интегратора, после чего повторить измерение. Вновь подстроить ЗГ, добиваясь максимума. Объяснить причину изменения скалярного произведения двух гармонических сигналов, полученных от разных генераторов.

 

7. Сохраняя условия п.6, перестраивать ЗГ в пределах 15¸35 кГц с шагом в     5 кГц, фиксируя в таблице 2.1 величину максимума отклика интегратора в зависимости от частоты.

 

Таблица 2.1. Величина скалярного произведения сигналов в зависимости от сдвига частот

 

fЗГ	кГц	15	…	...	…	35
Umax интегр.	дел

 

8. Установить вид модуляции – ФМ. Подать сигнал s₀ от нижнего входа МОДУЛЯТОРА на вход ДЕМОДУЛЯТОРА. Входы двухлучевого осциллографа подключить к выходам интеграторов. Зафиксировать осциллограммы на выходах интеграторов, оценив величины и знаки (полярности) скалярных произведений сигналов:

· s₀(t) и s₁(t);

· s₀(t) и s₀(t).

 

Отчет

 

1. Отчет должен содержать результаты исследований по всем пунктам, выводы и график по данным таблицы 2.1.

2. В каждом пункте отчета обязательно отметить, чем отличались (либо не отличались) сигналы - сомножители скалярных произведений.

 

 

Контрольные вопросы

 

1. Какие способы представления сигналов Вам известны?

2. С какой целью введено понятие многомерного пространства?

3. Какое пространство называют

· линейным;

· метрическим;

· евклидовым.

4. Каков смысл понятий "норма" и "расстояние" в применении к сигналам?

5. Какой смысл имеет понятие "скалярное произведение" в применении к сигналам.

6. От чего зависит угол между векторами, отображающими сигналы в многомерном пространстве?

7. Как Вы представляете себе ортогональные сигналы (приведите несколько примеров).

8. От каких параметров зависит скалярное произведение гармонических сигналов?

9. Какую роль может играть начальная фаза одного из гармонических сигналов в оценке их скалярного произведения?

10. Какую роль в оценке ортогональности сигналов играет время интегрирования (Т)?

11. Как с помощью понятия "расстояние" можно оценить помехоустойчивость системы связи?

 

 

Лабораторная работа №3

"Исследование спектров модулированных сигналов"

Цель работы                       

 

Изучение модулированных сигналов в цифровых системах связи для разных видов модуляции (манипуляции) - АМ, ЧМ, ФМ и ОФМ при периодических модулирующих сигналах.

 

       Краткая характеристика исследуемых цепей и сигналов

           

       В работе используется универсальный лабораторный стенд со сменным блоком МОДУЛЯТОР - ДЕМОДУЛЯТОР. (При установке блока в стенд необходимо переключить несущие частоты для модулятора f₁ и f₂ на более низкие - 7,8 и 15,6 кГц. Это вызвано ограниченной полосой спектроанализатора – F_max = 22 кГц).

       На вход МОДУЛЯТОРА подаются цифровые сигналы от КОДЕРА - 1 (КОДЕР ИСТОЧНИКА), либо от аналого-цифрового преобразователя (АЦП), расположенного ниже КОДЕРА-1. Кнопочный переключатель ВИД МОДУЛЯЦИИ, расположенный над МОДУЛЯТОРОМ, устанавливает один из четырех видов модуляции. Каждое нажатие кнопки приводит к смене вида модуляции последовательно: “0” (когда модуляция не производится и выход модулятора соединён с его входом), АМ, ЧМ, ФМ, ОФМ, снова “0”, АМ … и т. д. 

       Два гнезда, расположенные ниже МОДУЛЯТОРА - s₁ и s₀ - позволяют изучать сигналы несущих частот, соответствующих выбранному виду модуляции.

    В качестве измерительных приборов используется двухлучевой осциллограф и ПК в режиме спектроанализатора.

 

Домашнее задание

 

1.Изучить соответствующий раздел курса по конспекту лекций и литературе: [3] с.36¸44; [4] с.115¸120.

2. Рассчитать спектры периодических последовательностей прямоугольных импульсов для t_и=T=512мкс и периода Т₀=17Т и соответствующего сигнала с амплитудной манипуляцией. Несущую частоту принять f₁=15,625 кГц

 

Лабораторное задание

 

1. Изучите спектры амплитуд низкочастотных цифровых сигналов.

2. Исследуйте форму и спектр модулированных сигналов при АМ, ЧМ, ФМ и ОФМ.

 

Методические указания

 

1.Соединить выход КОДЕРА-1 и вход МОДУЛЯТОРА. Один из входов двухлучевого осциллографа соединить со входом, а другой - с выходом МОДУЛЯТОРА.

 

2.Набрать тумблерами КОДЕРА-1 любую комбинацию из единицы и четырех нулей. Длительность любого символа (Т=512мкс) и период повторения комбинаций (Т₀=17Т) остаются постоянными.

 

 

3. Переключатель вида модуляции установить в положение АМ.

 

4. Подготовить ПК к работе в режиме спектроанализатора. Для наблюдения спектра исследуемый сигнал должен подаваться на гнездо "А" входа ПК, расположенное в правой части стенда.

 

5. Зарисовать осциллограммы сигналов на входе и выходе МОДУЛЯТОРА и рядом (на одной строке) - спектры этих же сигналов.

 

6. Набрав в КОДЕРЕ-1 комбинацию 01100, повторить п. 5.

 

7. Повторить пункт 5 для произвольной комбинации в КОДЕРЕ-1.

 

8. Повторить пункт 6 для остальных видов модуляции (кроме АМ). При наблюдении осциллограмм для ФМ и ОФМ обратить внимание на моменты появления скачков фазы.

 

9. Зарисовать спектры несущих сигналов МОДУЛЯТОРА s₀ и s₁ для всех видов модуляции.

 

10. В качестве источника цифрового сигнала использовать АЦП, вход которого соединить с источником низкочастотного аналогового сигнала s₄ , а выход – со входом МОДУЛЯТОРА (рис. 3.1). Установить переключатели разрядности АЦП в положение 3 (т. е. каждый отсчёт сигнала кодируется в АЦП тремя двоичными символами).

 

Рис. 3.1. Преобразование аналогового сигнала

в цифровой модулированный сигнал

 

Зарисовать в одном масштабе времени (длительность развёртки осциллографа около 120 мс, внешняя синхронизация от гнезда С2) следующие осциллограммы:

· аналоговый сигнал s₄;

· дискретизированный сигнал s₄(kDt) (с нижнего гнезда АЦП);

· цифровой сигнал с выхода АЦП (так называемый ИКМ - сигнал).Эту временную диаграмму удобнее получить с экрана монитора в процессе анализа спектра этого сигнала (см. ниже). Следует скопировать последовательность нулей и единиц в удобном масштабе по оси времени за период около 10 мс.

· модулированный сигнал (вид модуляции – АМ).

Зарисовать спектры сигналов:

· аналогового сигнала s₄;

· ИКМ – сигнала;

· модулированного сигнала (АМ).

 

Отчет

 

Отчет должен содержать:

1. Выполненное домашнее задание.

2. Структурную схему измерений.

3. Осциллограммы и спектрограммы по всем пунктам.

4. Расшифровку ИКМ-сигнала (натуральный двоичный код). Результаты представить в виде графика округлённых значений отсчётов сигнала s₄ (t), совместив его с графиком исходного сигнала в удобном масштабе по вертикальной оси.

5. Анализ результатов и выводы.

 

Контрольные вопросы

 

1. Как рассчитать спектр периодического сигнала?

2. Изобразите спектр одиночного прямоугольного импульса. Как он изменится при увеличении длительности импульса?

3. От чего зависит огибающая спектра периодически повторяющегося прямоугольного импульса?

4. Как рассчитать спектр кодовой комбинации 10110, повторяющейся с периодом Т₀. В чем идея такого расчета?

5. Изобразите модулированный сигнал (с одним из видов модуляции) при подаче на вход модулятора цифрового сигнала 01101.

6. В чем отличие спектров модулирующих и модулированных сигналов (на примере одного из видов модуляции)?

7. Как изменится спектр модулированного сигнала при изменении несущей частоты на 1кГц?

8. Как изменится спектр амплитуд модулированного сигнала, если вместо периодического модулирующего сигнала подать случайный цифровой сигнал?

9. Как можно определить спектр случайного сигнала?

10.В чем отличие спектра амплитуд от спектральной плотности амплитуд?

11.Что такое спектральная плотность мощности?

12.Что такое энергетический спектр сигнала?

13.Как связана спектральная плотность мощности с функцией автокорреляции сигнала? Какие ограничения при этом накладываются на сигнал?

14.Какой вид имеют спектры мощности модулирующих и модулированных сигналов для синхронного телеграфного сигнала? (Рассмотреть один из видов модуляции)?

15.В чем отличие ФМ и ОФМ сигналов?

16.Что такое импульсно – кодовая модуляция (ИКМ)?

17.Является ли ИКМ-сигнал в полном смысле модулированным сигналом?

18.Какую функцию выполняет аналого-цифровой преобразователь?

19.Как связана ширина спектра модулированного сигнала и ширина спектра исходного низкочастотного сигнала при цифровой передаче?

 

 

Лабораторная работа №4

"Дискретизация непрерывных сигналов во времени

(теорема Котельникова)"

Цель работы                  

 

  Исследование процессов дискретизации и восстановления непрерывных сигналов.

 

       Схема работы и измерительная аппаратура

           

       Исследуемое устройство (рис. 4.1) размещено на сменном блоке ТЕОРЕМА КОТЕЛЬНИКОВА и представляет собой дискретизатор (обозначенный на макете как перемножитель сигналов) и набор из трех фильтров - восстановителей с разными частотами среза. Источники исследуемых сигналов - s₁, s₂ и s₃ находятся в блоке ИСТОЧНИКИ СИГНАЛОВ, а сами сигналы представляют собой суммы гармоник с частотами 2, 4 и 6кГц. (При необходимости исследуемый сигнал может быть усложнен добавлением еще одного гармонического сигнала с частотой 1кГц с помощью сумматора стенда).

 

Рис. 4.1.

 

Дискретизатор, формирующий отсчеты s(kDt) непрерывного сигнала s(t), выполняет функцию перемножителя этого сигнала на короткие импульсы напряжения дискретизации (u_дискр). В данном случае дискретизатор выполнен по схеме аналогового коммутатора, пропускающего входной сигнал s(t) на выход в течение короткого времени существования импульсов дискретизации. Временной интервал между соседними отсчетами дискретизированного сигнала s(kDt) зависит от выбора частоты дискретизации f_д:

Dt=1/ f_д.

Эта частота может изменяться дискретно при нажатии кнопки f_д, при этом выбранное значение этой частоты индицируется светодиодом (f_д=3,6,12,16,24 и 48 кГц). Все упомянутые выше частоты (частоты дискретизации и частоты гармоник исследуемых сигналов) жестко синхронизированы, что упрощает наблюдение процессов на осциллографе.

       В качестве фильтров - восстановителей используются три активных ФНЧ четвертого порядка с частотами среза 3, 6 и 12 кГц. Для снятия импульсных характеристик фильтров используется генератор коротких импульсов "d - функций" (гнезда d(t) в блоке ИСТОЧНИКИ СИГНАЛОВ).

       В соответствии с теоремой Котельникова отсчеты, следующие через интервалы времени Dt=1/2F_В, где F_В - верхняя частота сигнала, могут быть преобразованы в исходный сигнал после прохождения через идеальный ФНЧ с частотой среза F_СР = F_В. В работе используются реальные ФНЧ с достаточно крутыми спадами АЧХ после частоты среза. Поэтому на практике выбирают     Dt несколько меньше (а иногда и в несколько раз меньше), чем требуется в теореме Котельникова с тем, чтобы реальный ФНЧ с АЧХ трапециевидной формы позволял выделить спектр исходного сигнала из спектра дискретизированного сигнала, что гарантирует отсутствие искажений при обратном преобразовании (восстановлении) сигнала.

В качестве измерительных приборов используются двухлучевой осциллограф и ПК, работающий в режиме анализатора спектра.

 

Домашнее задание

 

1.  Изучить раздел "Дискретизация непрерывных сигналов во времени" по конспекту лекций и литературе: [3] с. 64¸69; [4] с.44 ¸49; [5] с.116¸119.

 

Лабораторное задание

 

1. Произвести дискретизацию одного из сложных сигналов (s₁, s₂ или s₃).

2. Исследовать спектры исходного и дискретизированного сигналов.

3. Исследовать частотные и импульсные характеристики фильтров – восстановителей.

4. Исследовать процесс восстановления дискретизированных сигналов.

 

Методические указания

 

Дискретизация сигнала.

 

1.1. Выбрать один из трех сигналов (например, s₁ ) в блоке ИСТОЧНИКИ СИГНАЛОВ и подать его на вход "А" ПК, работающего в режиме спектроанализатора. (Входы ПК находятся в нижней части стенда справа).

1.2. С помощью спектроанализатора (ПК) получить спектр сигнала и определить его верхнюю частоту (F_В).

1.3. Рассчитать требуемую частоту дискретизации f_д и установить ее на макете кнопкой " f_д ".

1.4. Соединить входы двухлучевого осциллографа со входом и выходом дискретизатора, установить режим внешней синхронизации осциллографа (от гнезда С2 блока ИСТОЧНИКИ). Вход спектроанализатора подключить к выходу дискретизатора.

1.5. Зафиксировать в отчете временные диаграммы в следующем порядке    (с сохранением масштаба по оси времени)

· исследуемый сигнал s(t);

· напряжение дискретизации (гнездо нижнего входа перемножителя);

· выходной дискретизированный сигнал s(kDt).

С экрана монитора ПК зарисовать спектры перечисленных выше сигналов.

1.6. Переключая кнопкой частоту дискретизации f_д на 1-2 шага выше и ниже выбранного значения f_д, наблюдать изменения в осциллограммах и спектрах на выходе дискретизатора. Наиболее характерные случаи зафиксировать в отчете.

 

 

2.   Исследование фильтров.

 

С целью выбора наилучшего из трех ФНЧ в качестве фильтра - восстановителя необходимо определить частоту среза каждого из них по АЧХ либо по импульсной характеристике g(t). Кроме того, АЧХ фильтров необходима для последующей коррекции f_д, а импульсная реакция g(t) нужна для объяснения процесса восстановления сигнала.

2.1. Снятие АЧХ фильтра проводиться путем подачи на его вход гармонического сигнала с напряжением 1В и с частотой 1кГц от встроенного генератора в блоке ИСТОЧНИКИ СИГНАЛОВ. К выходу фильтра подключить встроенный цифровой вольтметр переменного напряжения. Плавно увеличивая частоту генератора, снять частотную характеристику U_ВЫХ=j(f) с шагом 1-2кГц так, чтобы зафиксировать частоту среза F_С, на которой U_ВЫХ окажется вÖ2 раз меньше, чем на частоте 1кГц, а также частоты, на которых U_ВЫХ уменьшится до 0,1 и 0,05 от U_ВЫХ(1кГц). Построить на одном графике АЧХ трех фильтров и отметить на них уточненные значения частот среза F_С. Выбрать лучший фильтр - восстановитель для исследуемого сигнала.

2.2. Снятие импульсной реакции ФНЧ производится путем подачи на вход фильтра коротких импульсов (от гнезда "d(t)" блока "ИСТОЧНИКИ"). Осциллограмма выходного сигнала будет соответствовать импульсной реакции фильтра g(t). Зарисовать осциллограммы g(t) для трех фильтров, фиксируя на них значения "нулей" (рис. 9.2) по шкале на экране осциллографа с учетом масштаба развертки (мкс/дел). Определив Dt^| для каждого ФНЧ, находим частоты среза по формуле:

F_С =1/(2 Dt ^ç).

Рис. 4.2.

 

2.3. По пунктам 2.1 или 2.2 выбрать фильтр, наиболее пригодный для восстановления дискретизированного сигнала.

 

3.   Восстановление дискретизированного сигнала.

 

3.1. Сопоставляя спектры, снятые по п.1.6 с частотной характеристикой выбранного фильтра - восстановителя, скорректировать частоту дискретизации, увеличив ее на 1 - 2 шага от расчетного значения с тем, чтобы спектр исходного сигнала s(t) можно было выделить из спектра дискретизированного сигнала с помощью выбранного реального ФНЧ.

3.2. Соединить выход дискретизатора со входом выбранного ФНЧ, установить на макете уточненное в п.3.1. значение f_д^|. Подключив один из входов осциллографа ко входу дискретизатора, а второй - к выходу ФНЧ, зафиксировать в отчете осциллограммы исходного и восстановленного сигнала.

3.3. Изменяя частоту дискретизации на 1 - 2 шага от скорректированного значения f_д, зафиксировать наиболее характерные осциллограммы восстановленных сигналов. В отчете привести заключение о том, допустимо ли изменять интервал между отсчетами дискретизированного сигнала (Dt).

3.4. Установив прежнее значение f_д^|, заменить выбранный ФНЧ на другой, а затем и на третий фильтр, фиксируя в отчете осциллограммы восстановленных сигналов с указанием F_С ФНЧ.

3.5. Соедините вход дискретизатора с источником периодической последовательности прямоугольных импульсов, в качестве которого используется КОДЕР-1. Установите тумблерами КОДЕРА-1 любую комбинацию из одной единицы и четырех нулей. При этом на выходе КОДЕРА-1 формируются прямоугольные импульсы длительностью 512мкс с периодом 8704 мкс. Проведя анализ спектра этого сигнала, выберите f_д и фильтр восстановитель. Зафиксируйте осциллограммы и спектры входного, дискретизированного и восстановленного сигналов.

           

 

 

Отчет

 

Отчет должен содержать:

1. Функциональную схему установки.

2. Осциллограммы, спектры и характеристики фильтров по всем пунктам задания.

3. Выводы по пунктам 3.3 и 3.5.

 

Контрольные вопросы

 

1. Каков практический смысл в дискретизации аналоговых сигналов?

2. Сформулируйте теорему Котельникова.

3. При каких условиях теорема Котельникова гарантирует двойное преобразование сигналов (дискретизация и восстановление) без искажений?

4. Могут ли быть дискретизированы и затем восстановлены импульсы прямоугольной формы?

5. Каков алгоритм восстановления дискретизированного сигнала?

6. Какова роль ряда Котельникова в объяснении процесса восстановления сигнала?

7. Что такое базисная функция?

8. Какую функцию выполняет ФНЧ?

9. С какой целью в работе исследовались спектры исходного и дискретизированного сигналов?

10.Можно ли произвольно увеличивать или уменьшать Dt между отсчетами? К чему это может привести?

11. В чем отличие идеального и реального ФНЧ?

12. С чем связана необходимость корректировать значение частоты дискретизации?

13. Как Вы представляете себе процесс дискретизации аналогового сигнала? Какие функциональные узлы для этого необходимы?

14. Все ли аналоговые сигналы могут быть:

· дискретизированы во времени;

· восстановлены после дискретизации.

15.Назовите причины, вызывающие искажения при восстановлении дискретизированных сигналов.

 

Лабораторная работа №5

"Преобразование формы и спектра сигналов безинерционным нелинейным элементом "

Цель работы           

 

Изучение формы и спектра сигналов на выходе резистивной цепи, содержащей нелинейный безинерционный элемент при моно- и бигармоническом воздействии.

 

       Схема работы и измерительная аппаратура

           

       В данной работе используется универсальный лабораторный стенд со сменным блоком НЕЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛОВ. Принципиальная схема исследуемой цепи (рис. 5.1) содержит резистивный усилительный каскад на полевом транзисторе. Для формирования этой схемы достаточно переключатель НАГРУЗКА (RVLC) установить в положение "R"; состояние остальных переключателей макета безразлично (колебательный контур и связанные с ним цепи в данной работе не используются).

    

					5
		Рис. 5.1

 

 

       Источниками входных сигналов служат внутренние генераторы, гнезда и регуляторы выходного напряжения которых расположены в левой части стенда (в блоке ИСТОЧНИКИ СИГНАЛОВ). Там же находится встроенный диапазонный звуковой генератор. Входные сигналы, подаваемые на любые из трех входов макета (гнезда 1¸3), а также напряжение смещения Е_СМ, через сумматор (å) подаются на затвор полевого транзистора (гнездо 4). Сумматор выполнен на операционном усилителе; его коэффициент передачи по каждому входу равен - 1. Схема сумматора исключает взаимное влияние между входами 1,2 и 3, что позволяет измерять напряжения каждого источника, непосредственно на входе сумматора, не отключая остальные источники. Выходом макета является гнездо 5 в цепи стока. Напряжение смещения устанавливается движковым потенциометром в правой части стенда (ручкой Е_СМ) и контролируется вольтметром, расположенным выше. Для измерения постоянной составляющей тока стока (i_С) там же расположен микроамперметр. Для включения прибора в цепь стока следует нажать кнопку "i_С" в середине сменного блока.

В работе используются также встроенный вольтметр переменного напряжения, двухлучевой осциллограф и персональный компьютер (ПК), который в данной работе используется в качестве спектроанализатора ”О”.

 

Домашнее задание

 

1. Изучите по конспекту лекций и литературе теорию аппроксимации характеристик нелинейных резистивных элементов и теорию спектрального анализа [1]с.32¸44,54¸76; [2]с.18¸32,48¸68; [4] с.82¸88; [5]с.266¸275, с.278¸283;     [6]с. 277¸290.

 

Лабораторное задание

 

1. Снимите и постройте вольтамперную характеристику нелинейного элемента.

2. Исследуйте преобразование формы и спектра моногармонического сигнала на квадратичном участке вольтамперной характеристики нелинейного элемента.

3. Исследуйте преобразование формы и спектра бигармонического сигнала на квадратичном участке вольтамперной характеристики нелинейного элемента.

4. Выполните исследования по пунктам 2 и 3 для кусочно-параболического участка характеристики.

Методические указания

 

1. Снятие вольтамперной (сток-затворной) характеристики полевого транзистора i_С=f(Е_СМ) производится путем последовательной установки ряда напряжений смещения (см. табл. 5.1), измеряя для каждого из них значения тока стока i_С. Для последнего необходимо нажать кнопку " i_С " и снять отсчет со встроенного миллиамперметра.

 

Таблица 5.1

 

ЕСМ	В	0	-0,5	-1	-1,5	¸	u0
iС	мА					¸	0

   

При этом следует учесть, что полное отклонение стрелки этого прибора - 5,0 мА, и не зависит от положения переключателя пределов измерений. Во избежание ошибок при снятии вольтамперной характеристики следует отключать все провода от входов сумматора. После заполнения таблицы построить график i_С(Е_СМ), подобный рис.5.2.

 

2. Моногармоническое воздействие u_ЗИ = Е_СМ + U_mcos2pf₁t.

На построенной вольт-амперной характеристике (ВАХ) определить границы 

квадратичного участка (u₀<Е_СМ <0).

 

2.1 Преобразование на квадратичном участке ВАХ.

2.1.1 Положение рабочей точки выбирается на середине квадратичного участка ВАХ, т.е. Е_СМ1 = u₀/2, где u₀ - напряжение отсечки (рис. 5.3). Установить полученное значение Е_СМ1 потенциометром Е_СМ и занести его в таблицу 5.2.

 

Таблица 5.2. Спектр тока стока

 

ЕСМ1=...	В;	f1 =1кГц;	Um1=...В;	U1=Um1 /Ö2 =...В
Частота	0	f1	2 f1	3 f1	...
Амплитуда					...

 

2.1.2 Амплитуда входного сигнала U_m1 должна быть такой, чтобы сигнал занимал весь квадратичный участок ВАХ (от нуля до отсечки), т.е. U_m1=|Е_СМ1| (см.рис.5.3).

 

 

 

    

 

 

Ввиду того, что измерительные приборы имеют градуировку в действующих (U), а не амплитудных (U_m) значениях, следует установить на входе макета (гнезда 1, 2 или 3) такое напряжение от источника "1кГц" (левое верхнее гнездо стенда), чтобы подключенный ко входу вольтметр показывал

U₁= U_m1 /Ö2.

2.1.3 Временные диаграммы и спектры при моногармоническом сигнале наблюдается на входе (гнездо 4) и выходе (гнездо 5) преобразователя. Они зарисовываются друг под другом с сохранением соответствия как по оси времени, так и по оси частот. Для анализа спектра на ПК соответствующее гнездо стенда соединить специальным проводом со входом "А" ПК, расположенным внизу стенда, левее встроенного вольтметра. (Для работы на ПК в режиме спектроанализатора следует изучить соответствующий раздел Приложения). На приводимых спектрограммах обязательно указывать частоты в Гц и амплитуды спектральных составляющих в делениях. Эти же данные внести в таблицу 5.2.

2.2. Преобразование на кусочно-параболическом участке ВАХ.

2.2.1. Установить Е_СМ2 = u₀.

2.2.2. Установить амплитуду входного сигнала U_m2=|u₀| (рис.5.4). Обратите внимание на используемое здесь обозначение: U_m2 означает второе значение амплитуды входного сигнала (не путать со второй гармоникой).

 

		Рис. 5.3

 

 

2.2.3 Повторить пункт 2.1.3 для Е_СМ2  и U_m2, заполнив таблицу 5.3, подобную табл. 3.2.

 

 

3. Бигармоническое воздействие u_ЗИ = Е_СМ + U_1mcos2pf₁t+ U_2mcos2pf₂t

В качестве второго гармонического сигнала с частотой f₂=1,2кГц используется диапазонныйзвуковой генератор в блоке ИСТОЧНИКИ. На один из входов сумматора подать прежний сигнал f₁=1кГц, на любой другой - f₂=1,2кГц.

 

3.1 Преобразование на квадратичном участке ВАХ.

 

 

		Рис. 5.4

 

3.1.1. Установить смещение Е_СМ=Е_СМ1=u₀/2 (рабочая точка на середине квадратичного участка ВАХ).

3.1.2. Установить одинаковые амплитуды сигналов от разных источников на обоих входах сумматора U_1m=U_2m=½u₀/4½, при этом суммарный сигнал ("биения") не выйдет за пределы квадратичного участка.

3.1.3. Повторить п.2.1.3 для новых параметров сигналов, заполнив соответствующую таблицу.

3.1.4. Повторить п. 2.1.3, предварительно уменьшив вдвое амплитуду одного из сигналов.

3.2. Преобразование на кусочно-параболическом участке ВАХ.

3.2.1. Установить Е_СМ=Е_СМ2=u₀

3.2.2. Установить амплитуды сигналов U_1m=U_2m=½ u₀/2½

3.2.3. Повторить п. 2.1.3 для новых параметров сигналов.

 

Отчет

Отчет должен содержать:

1. Принципиальную схему исследования.

2. Сток-затворную характеристику исследованной нелинейной цепи.

3. Аппроксимацию ВАХ для работы на квадратичном (параболическом), кусочно-линейном и кусочно-параболическом участках.

4. Теоретический расчет спектра для данных, использованных в эксперименте (по указанию преподавателя).

5. Осциллограммы и спектры исследованных процессов.

 

Контрольные вопросы

 

1. Каковы характерные особенности спектров тока, протекающего через нелинейный безынерционный элемент, при моно- и бигармоническом воздействиях?

2. Что называется порядком комбинационного колебания? Поясните примером.

3. Какова связь между наивысшим порядком комбинационного колебания и

степенью полинома, аппроксимирующего характеристику нелинейного элемента?

4. Перечислите наиболее часто применяемые методы спектрального анализа колебаний на выходе безынерционных нелинейных преобразователей. Укажите, при каких видах аппроксимации целесообразно применять каждый из них.

5. Что называется углом отсечки, как определить его по осциллограмме сигнала и как выразить аналитически?

6. Характеристика нелинейного элемента аппроксимирована ломаной линией. 

Входное воздействие представляет собой сигнал вида u=Е_СМ+U_mcoswt. Пользуясь системой трех координатных плоскостей, покажите, как следует выбрать Е_СМ и U_m, чтобы:

     а) ток по форме повторял форму входного сигнала;

     б) ток принял форму косинусоидальных импульсов с углом отсечки 90⁰.

7. Поясните, как работает преобразователь, принципиальная схема которого

приведена на рис. 3.1.

8. Как практически изменить положение рабочей точки на сток-затворной

характеристике полевого транзистора?

9. Перечислите все составляющие спектра тока, если на вход нелинейного

элемента с параболической (квадратичной) ВАХ подать гармонические сигналы с частотами 5 и 6кГц.

10. То же для случая аппроксимации ВАХ степенным полиномом третьей степени.

11. Как изменится спектральный состав тока, если амплитуду входного напряжения уменьшить в 10 раз?

 

 

Лабораторная работа №6

"Амплитудная модуляция "

Цель работы                  

 

       Исследование процесса амплитудной модуляции, получение статической модуляционной характеристики и выбор оптимального режима работы модулятора.

 

       Схема работы и измерительная аппаратура

           

       В работе используется универсальный стенд со сменным блоком НЕЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛОВ. Принципиальная схема исследуемой цепи приведена на рис. 5.1. С помощью переключателя "RVLC" выбирается колебательный контур, а для снижения его добротности сопротивление R_Ш должно быть включено. В качестве источника несущего колебания используется встроенный генератор звуковой частоты, подключаемый ко входу 1. Источник низкочастотного модулирующего колебания с частотой 1кГц должен быть подключен ко входу 2 сумматора.

       В качестве измерительных приборов используются вольтметр, осциллограф и ПК в режиме анализатора спектра. Наблюдение процессов на затворе и стоке полевого транзистора осуществляется на гнездах 4 и 5 соответственно.

 

Домашнее задание

 

1. Изучите по конспекту лекций и литературе основные вопросы темы "Амплитудная модуляция": [1] с. 113¸134; [2]с. 73¸81; [4]с. 88¸96; [5]с. 88¸96, 281¸286.

2. Оформите заготовку отчета.

 

Лабораторное задание

 

1. Получите статическую модуляционную характеристику устройства.

2. Определите величины напряжений, необходимых для получения колебаний с наибольшей глубиной модуляции без заметных искажений.

3. Исследуйте форму и спектр колебаний в оптимальном режиме, а также при различных отклонениях от этого режима.

 

Методические указания

 

Настройка в резонанс предшествует всей работе. Она осуществляется при подаче на один из входов сумматора напряжения около 0,5В от встроенного звукового генератора (12...16кГц). Достижение резонанса фиксируется либо по максимальному отклонению стрелки микроамперметра стенда (встроенный индикатор резонанса) либо по максимому выходного напряжения на гнездах 5. Точное значение резонансной частоты f₀ вносится в таблицу 6.1.

 

Таблица 6.1

f0=… кГц	Uv=... В;          UW=0
ЕСМ, В
UВЫХ, В
IС1, мА

 

Статическая модуляционная характеристика снимается на резонансной частоте контура при U_W=0 и двух значениях высокочастотного напряжения: U_v=0,5В; U_v=1,0В. Данные эксперимента в обоих случаях вносятся в две таблицы, аналогичные приведенной выше. Первая гармоника тока стока рассчитывается по формуле:

I_С1= U_ВЫХ / R_ЭО,

где R_ЭО=1кОм - сопротивление контура на резонансной частоте.

По таблицам на одном графике строятся обе зависимости I_С1=g₁(Е_СМ) при U_v=0,5В и I_С1=g₂(Е_СМ) при U_v=1,0В.

 

Оптимальный режим модулятора находится в два этапа. На первом этапе выбирается статическая модуляционная характеристике с наиболее протяженным линейным участком, на втором – определяется положение рабочей точки на этой характеристики. По этой же характеристике определяется максимальная амплитуда низкочастотного модулирующего напряжения U_mWМАХ так, чтобы модуляция осуществлялась без заметных искажений.

       Соединить гнездо "1кГц" блока ИСТОЧНИКИ СИГНАЛОВ со входом сумматора и ручкой регулятора выхода установить найденное значение U_mWМАХ, помня, что вольтметры переменного напряжения показывают действующее значение U_WМАХ= U_mWМАХ /Ö2.

Установить смещение Е_СМОПТ, соответствующее середине линейного участка кривой I_C=g(Е_СМ). Установить на входе 1 сумматора выбранное значение U_v (0,5В или 1В). Найденные величины заносятся в таблицу 6.2.

 

Таблица 6.2. Оптимальный режим модулятора.

 

f0, кГц	ЕСМ ОПТ, В	Uv, В	UWМАХ,В	RШ
				вкл

 

ВНИМАНИЕ.

· В данном (оптимальном) режиме модулятор будет использован снова в следующей лабораторной работе как источник амплитудно-модулированных сигналов. Поэтому необходимо четко зафиксировать условия эксперимента и схему соединений.

 

Временные диаграммы и спектры на входах и выходе модулятора снимаются для оптимального режима в следующем порядке (масштаб по оси времени сохраняется неизменным):

· входной сигнал низкой частоты (гнездо 2);

· входной сигнал несущей частоты (гнездо 1);

· суммарный входной сигнал (гнездо 4);

· выходное напряжение (гнездо 5);

· форма тока стока i_С(t)(гнездо 5, кнопка "R" нажата);

· выходное напряжение при высокой добротности контура (гнездо 5 при нажатой кнопке "LC" и отжатой " R_Ш ").

       Одновременно с осциллограммами зарисовываются спектры всех перечисленных сигналов с сохранением масштаба по оси частоты. По полученным осциллограммам определяется и фиксируется в таблице 7.3. глубина модуляции m.

 

 

 

Таблица 6.3.

 

RШ	Глубина	модуляции, m
	по спектру	по временной диаграмме
ВКЛ.
ВЫКЛ.

 

5. Диаграммы искаженных колебаний на выходе вне оптимального режима наблюдаются и зарисовываются при правильно выбранной нагрузке: включено "LC" и " R_Ш ", но при напряжениях, отличных от найденных в п. 3:

5.1. Е_СМ = Е_{СМ ОПТ} +1В

5.2. Е_СМ = Е_{СМ ОПТ} -1В

5.3. Е_СМ = Е_{СМ ОПТ}, но U_W @2 U_WМАХ.

 

6. Модуляция сложным сигналом производится при действии двух низкочастотных сигналов (1кГц и 2кГц), подаваемых из блока "ИСТОЧНИКИ" на входы 2 и 3 сумматора макета. Для сохранения оптимального режима модулятора каждый из подаваемых сигналов должен соответствовать половине U_WМАХ. Зарисовать осциллограммы и спектры на входе модулятора (гнездо 4), для чего следует отключить источник "несущей" от входа 1, а также на выходе (гнездо 5 при восстановлении сигнала на входе 1).

           

 

Отчет

 

Отчет должен содержать:

1. Принципиальную схему исследования.

2. Сток-затворную характеристику полевого транзистора для соответствующего варианта работы.

3. Таблицы экспериментальных данных.

4. График g₁(Е_СМ) и g₂(Е_СМ), а также осциллограммы и спектры исследованных процессов.

 

Контрольные вопросы

 

1. Что такое амплитудная модуляция? Запишите аналитическое выражение АМ сигнала.

2. Какая форма ВАХ нелинейного элемента является наилучшей для получения АМ сигналов?

3. Что такое глубина модуляции?

4. Как измерить глубину модуляции по временной диаграмме АМ сигнала или по спектру?

5. Как связаны между собой ширина спектра модулирующего и ширина спектра модулированного сигнала при АМ?

6. Как распределяется мощность между составляющими АМ сигнала?

7. Изобразите простейшую схему амплитудного модулятора.

8. Какова роль нагрузки амплитудного модулятора?

9. Что такое статическая модуляционная характеристика? Как по статической модуляционной характеристике выбрать режим работы модулятора?

10.Как по статической модуляционной характеристике определить максимальную девиацию амплитуды? Максимальную глубину модуляции?

11.Изобразите спектр сложного АМ сигнала, в котором модулирующий сигнал состоит из первых трех гармоник частоты F=1кГц.

12.Изобразите векторные диаграммы для сигналов обычной АМ, балансной АМ, однополосной АМ.

13.Дайте определение балансной модуляции. Изобразите временную и спектральную диаграммы сигнала балансной модуляции одним гармоническим колебанием.

14.Изобразите простейшую схему балансного модулятора.

15.Дайте определение однополосной модуляции. Изобразите временную и спектральную диаграммы сигнала однополосной модуляции при модуляции одним гармоническим колебанием.

16. Изобразите схему для получения однополосной модуляции.

 

Лабораторная работа №7     

"Исследование оптимальных когерентных

демодуляторов АМ и ЧМ сигналов"

Цель работы                       

 

       Изучение принципа действия демодуляторов. Работа демодулятора в условиях помех. Изучение влияния порога на вероятность ошибки при АМ.

 

       Краткая характеристика исследуемых цепей и сигналов

           

В работе используется универсальный стенд со сменным блоком "МОДУЛЯТОР - ДЕМОДУЛЯТОР", функциональная схема которого приведена на рис. 7.1.

	Рис. 7.1. Функциональная схема сменного блока "модулятор - демодулятор"

 

    

Источником цифрового сигнала является КОДЕР-1, который выдает периодическую последовательность из пяти символов. С помощью тумблеров можно установить любую пятиэлементную кодовую комбинацию, которая индицируется линейкой из пяти светодиодных индикаторов с надписью "ПЕРЕДАНО". В блоке МОДУЛЯТОР происходит модуляция (манипуляция) двоичными символами "высокочастотных" колебаний по амплитуде, частоте или фазе, в зависимости от положения переключателя "ВИД МОДУЛЯЦИИ" - АМ, ЧМ, ФМ или ОФМ. При "нулевом" положении переключателя выход модулятора соединен с его входом (модуляция отсутствует).

КАНАЛ связи представляет собой сумматор сигнала с выхода модулятора и шума, генератор которого (ГШ) расположен в блоке ИСТОЧНИКИ СИГНАЛОВ. Внутренний генератор квазибелого шума, имитирующий шум канала связи, работает в той же полосе частот, в которой расположены спектры модулированных сигналов (12¸28 кГц).

       ДЕМОДУЛЯТОР выполнен по когерентной схеме с двумя ветвями; коммутация видов модуляции - общая с модулятором. Поэтому эталонные сигналы s₀ и s₁ и пороговые напряжения в контрольных точках стенда изменяются автоматически при смене вида модуляции.

Знаками (Х) на функциональной схеме обозначены аналоговые перемножители сигналов, выполненные на специализированных ИМС. Блоки интеграторов выполнены на операционных усилителях. Электронные ключи (на схеме не показаны) разряжают конденсаторы интеграторов перед началом каждого символа.

       Сумматоры (å) предназначены для введения пороговых значений напряжений, зависящих от энергии эталонных сигналов s₁ и s₀.

Блок "РУ" - решающее устройство - представляет собой компаратор, то есть устройство, сравнивающее напряжения на выходах сумматоров. Само "решение", т.е. сигнал "0" или "1"подается на выход демодулятора в момент перед окончанием каждого символа и сохраняется до принятия следующего "решения". Моменты принятия "решения" и последующего разряда конденсаторов в интеграторах задаются специальной логической схемой, управляющей электронными коммутаторами.

Для демодуляции сигналов с ОФМ к схеме демодулятора ФМ добавляются блоки (на схеме не показаны), которые сравнивают предыдущее и последующее решения демодулятора ФМ, что позволяет сделать заключение о скачке фазы (или его отсутствии) в принимаемом символе. При наличии такого скачка на выход демодулятора подается сигнал "1", в противном случае - "0". В сменном блоке предусмотрен тумблер, переключающий начальную фазу (j) опорного колебания (0 или p) – только для ФМ и ОФМ. Для нормальной работы демодулятора тумблер должен быть в нулевом положении.

При амплитудной манипуляции предусмотрена возможность ручной установки порога с целью изучения его влияния на вероятность ошибки в приеме символа. Оценка вероятности ошибки производится в ПК путем подсчета числа ошибок за определенное время анализа. Сами сигналы ошибки (в символе или «букве») формируются в специальном блоке стенда («КОНТРОЛЬ ОШИБОК»), расположенном ниже блока ЦАП. Для визуального контроля ошибок в стенде имеются светодиодные индикаторы.

       В качестве измерительных приборов используются двухканальный осциллограф, ПК и встроенный вольтметр постоянного напряжения.

 

Домашнее задание

 

1.Изучите основные разделы темы по конспекту лекций и литературе:

[3] с. 159¸174, 181¸191; [4] с. 165¸192.

 

Лабораторное задание

 

Наблюдайте осциллограммы сигналов в различных точках схемы демодулятора при отсутствии шума в канале.

Наблюдайте появление ошибок в работе демодулятора при наличии шума в канале. Оцените вероятность ошибки для АМ и ЧМ при фиксированном значении отношения сигнал/шум.

Получите зависимость вероятности ошибок при АМ от порогового напряжения.

 

Методические указания

 

1. Работа демодулятора в условиях отсутствия помех.

 

1.1. Соберите схему измерений согласно рис.7.2.Тумблерами КОДЕРА - 1 наберите любую двоичную комбинацию из 5 элементов. Ручку регулятора “ПОРОГ АМ” установить в крайнее левое положение. При этом регулятор выключен и порог устанавливается автоматически при смене вида модуляции. Тумблер фазировки опорного колебания ДЕМОДУЛЯТОРА установить в положение "0⁰". Соединить выход генератора шума (ГШ) в блоке ИСТОЧНИКИ СИГНАЛОВ со входом n(t) КАНАЛА связи. Потенциометр выхода генератора шума - в крайнем левом положении (напряжение шума отсутствует). Вход внешней синхронизации осциллографа соединить с гнездом C2 в блоке ИСТОЧНИКИ, а усилители вертикального отклонения лучей перевести в режим с открытым входом (для пропускания постоянных составляющих исследуемых процессов).

1.2. Кнопкой переключения видов модуляции установить вариант “0”,соответствующий сигналу на входе МОДУЛЯТОРА. Сняв осциллограмму этого сигнала и, не меняя режим развёртки осциллографа, выбрать один из видов модуляции (АМ). Зарисовать осциллограммы в контрольных точках демодулятора:

· на входе демодулятора;

· на выходах перемножителей (в одном масштабе по вертикальной оси);

· на выходах интеграторов (также в одном масштабе);

· на выходе демодулятора.

На всех полученных осциллограммах отметить положение оси времени (т.е. положение нулевого уровня сигнала). Для этого можно зафиксировать положение линии развёртки при замыкании входных зажимов осциллографа.

1.3. Повторить п.1.2 для другого вида манипуляции (ЧМ).

		Рис. 7.2. Функциональная схема измерений

 

 

 

2. Работа демодулятора в условиях помех.

 

2.1. Переключателем ВИД МОДУЛЯЦИИ установить ФМ. Подключить один из входов двухлучевого осциллографа ко входу модулятора, а второй - к выходу демодулятора. Получите неподвижные осциллограммы этих сигналов.

2.2. Плавно увеличивая уровень шума (потенциометром ГШ) добиться появления редких «сбоев» на выходной осциллограмме или на входном табло ПРИНЯТО.

2.3. С помощью осциллографа измерить установленное отношение сигнал/шум. Для этого, последовательно отключая источник шума, измерить на входе демодулятора размах сигнала (в делениях на экране) - 2а - (т. е. двойная амплитуда сигнала), а отключая источник сигнала от входа канала и восстановив шумовой сигнал - измерить размах шума (также в делениях) - 6s. Найденное отношение а/s внести в таблицу 14.1.

2.4. Переключателем «Вид модуляции» устанавливать последовательно АМ, ЧМ, и ФМ, наблюдая по вспышкам светодиода "ОШИБКА" или по осциллограмме выходного сигнала демодулятора частоту появления ошибок. Результаты наблюдений внести в отчет.

2.5. Не изменяя уровень шума в канале, измерить вероятность ошибки демодулятора в приёме символа за конечное время анализа (т.е. оценку вероятности ошибки). Для этого привести ПК в режим измерения вероятности ошибки (см. ПРИЛОЖЕНИЕ) и установить время анализа 10¸30 с. Начиная с ФМ, (а затем – ЧМ и АМ) определить число ошибок за время анализа и оценку вероятности ошибки. Полученные данные внести в табл. 7.1.

 

Табл.7.1

Время анализа - …с			а/s
Вид модуляции	ФМ	ЧМ		АМ
Число ошибок
Оценка вероятности ошибки

 

 

3. Зависимость вероятности ошибки от порогового напряжения в демодуляторе при АМ.

3.1. Переключателем ВИД МОДУЛЯЦИИ установить АМ. Потенциометр выхода генератора шума установить на минимум. С помощью осциллографа, подключенного к выходу нижнего интегратора, измерить размах пилообразного напряжения по вертикали в вольтах - U_max.

3.2. Заготовить таблицу 7.2, предусмотреть в ней не менее 5 значений порога U_пор.

 

Табл.7.2 Оценка вероятности ошибки в зависимости от порога (для АМ)

Время анализа - …с
Uпор	0			Umax /2			Umax
Число ошибок
Рош

 

3.3. Потенциометром «ПОРОГ АМ» установить значение порога U_max /2 (измеряя напряжение «Е₁/2» в контрольной точке демодулятора с помощью вольтметра постоянного напряжения). Увеличить уровень шума в канале до появления редких сбоев. Не меняя уровень шума, измерить оценку вероятности ошибки для этого порога (U_max /2), а затем и всех зависимостей Р_ош = j (U_пор).

 

Отчёт

 

Отчёт должен содержать:

1. Функциональную схему измерений.

2. Осциллограммы, таблицы и графики по всем пунктам измерений.

3. Выводы по пунктам 2.4 и 3.3.

 

Контрольные вопросы

 

1. Каково назначение демодулятора в цифровой системе связи? В чем его основное отличие от демодулятора аналоговой системы?

2. Что такое скалярное произведение сигналов? Как оно используется в алгоритме работы демодулятора?

3. Можно ли в оптимальном демодуляторе применять согласованные фильтры?

4. Что такое "критерий идеального наблюдателя"?

5. Что такое "правило максимума правдоподобия"?

6. Как выбирается порог решающего устройства? Что будет, если его изменить?

7. Каков алгоритм принятия решения в РУ?

8. Объясните назначение каждого блока демодулятора.

9. Как можно рассчитать Р_ош теоретически и измерить экспериментально?

10. Алгоритм оптимального демодулятора и его функциональная схема для АМ.

11. Алгоритм оптимального демодулятора и его функциональная схема для ЧМ.

12. Объясните разницу в помехоустойчивости систем связи с разными видами модуляции.

13. Объяснить осциллограммы, полученные в разных контрольных точках демодулятора (для одного из видов модуляции).

 

Лабораторная работа №8

"Исследование помехоустойчивости системы

связи при разных видах модуляции"

Цель работы                       

 

       Измерение оценок вероятности ошибки в приёме символа при разных видах модуляции и разных отношениях сигнал/шум.

 

       Краткая характеристика исследуемых цепей и сигналов

           

Приведена в описании работы № 7.

 

Домашнее задание

 

1.Изучите основные разделы темы по конспекту лекций и литературе:

[3] с. 159¸174, 181¸191; [4] с. 165¸192.

 

Лабораторное задание

 

1. Снимите и постройте кривые помехоустойчивости для разных видов модуляции.

 

Методические указания

 

Выполните пункт 1.1. методических указаний к работе 7.

Установить вид модуляции ФМ. Ручками синхронизации осциллографа добиться неподвижных изображений на входе и выходе демодулятора.

Подготовить таблицу 8.1. Установку требуемых значений а/s производить по экрану осциллографа, подключенного ко входу ДЕМОДУЛЯТОРА. Для этого следует:

3.1. Отключив ГШ от входа канала, ручками усиления вертикального отклонения осциллографа установить размах модулированного сигнала на экране +-1 клетка (т.е. амплитуда а=1 клетке). В ходе дальнейшей работы положение этих ручек осциллографа не менять!

3.2. Восстановить шумовое напряжение на входе n(t).

3.3. Отключить сигнал от входа КАНАЛА, убрав перемычку между МОДУЛЯТОРОМ и КАНАЛОМ.

3.4. Ручкой регулятора уровня ГШ установить на экране осциллографа ширину шумовой «дорожки» равную 6 клеток. Согласно правилу «трёх сигма» для гауссовского процесса ширина этой дорожки примерно равна  6s, то есть 6s=6 клеток, или s=1 клетке.

3.5. Восстановить сигнал на входе КАНАЛА. Так как а=1 клетке, как было выставлено ранее, то соотношение в смеси сигнал/шум составит а/s=1.

Подготовить ПК к работе в режиме измерения вероятности ошибки (см. ПРИЛОЖЕНИЕ).

Установив на ПК время анализа в пределах 10¸30 с (и не меняя его в дальнейшем), произвести измерение оценки вероятности ошибки – Р_ош. Полученное значение внести в таблицу 16.1. Не меняя а/s, повторить п.5 для других видов модуляции.

Установить новое соотношение а/s по методике, рассмотренной в пп.3.3 и 3.4, причём в п. 3.4 надо установить новую (меньшую) ширину шумовой «дорожки». Например, для а/s=2, эту ширину следует установить в 2 раза меньше, т.е. 6s=3 клетки, следовательно s=2,5 клетки. После восстановления сигнала на входе КАНАЛА соотношение сигнал/шум на входе ДЕМОДУЛЯТОРА окажется а/s=1/0,5=2 (т.к. а=1 клетке), если не менялась настройка осциллографа.

Проведя измерения Р_ош для всех видов модуляции и всех значений а/s, заполнить таблицу 8.1. По результатам таблицы 8.1. построить семейство кривых Р_ош=j( а/s) для разных видов модуляции.

 

Таблица 8.1. Оценка помехоустойчивости демодулятора при разных

видах модуляции.

а/s		1	2	3	10
Рош	АМ
	ЧМ
	ФМ
	ОФМ

 

 

Отчёт

Отчёт должен содержать:

1. Функциональную схему измерений.

2. Таблицу результатов измерений и графики.

3. Выводы по результатам измерений.

 

 

Контрольные вопросы

 

1. Каково назначение демодулятора в цифровой системе связи? В чем его основное отличие от демодулятора аналоговой системы?

4. Что такое "критерий идеального наблюдателя"?

5. Что такое "правило максимума правдоподобия"?

6. Как выбирается порог решающего устройства? Что будет, если его изменить?

7. Каков алгоритм принятия решения в РУ?

8. Что такое "потенциальная помехоустойчивость" и какую помехоустойчивость Вы измеряли в этой работе?

9. Как можно рассчитать Р_ош теоретически и измерить экспериментально?

10. Объясните разницу в помехоустойчивости систем связи с разными видами модуляции.

11. Как можно измерить отношение сигнал/шум на входе демодулятора?

12. При каком соотношении а/s система связи работает устойчиво? От каких функциональных узлов системы это зависит?

 

Часть 2.

 

Пакет программ «Редактирование и обработка сигналов»

 

1. Общие характеристики пакета.

 

Пакет программ «Редактирование и обработка сигналов» (EDSW) используется при изучении статистических характеристик случайных электромагнитных процессов. Пакет программ позволяет:

- формировать импульсные, гармонические с постоянной и с ли­ней­но- изменяющейся час­то­той, полигармонические, случайные циф­ровые сигналы, а также формировать сигналы, за­данные фор­мулой;

- выполнять сложение, вычитание, умножение цифровых сиг­на­лов;

- вычислять гистограмму сигнала, взаимную корреляционную и автокорреляционную функ­ции;

- осуществлять спектральный анализ;

- производить линейную фильтрацию во временной области, используя КИХ-фильтры с ли­ней­ной ФЧХ и БИХ-фильтры;

- производить фильтрацию с помощью эквалайзера;

- выполнять численное интегрирование, численное диф­ферен­цирование, масштабирование, сложение с константой, децимацию, интер­поляцию и взвешивание цифровых сигналов;

- осуществлять медианную фильтрацию;

- обрабатывать сигнал нелинейным полиномом, пороговым ус­трой­ством и квантователем;

- вычислять модуль и огибающую сигнала;

- редактировать сигналы, перемещая, заменяя и удаляя отме­чен­ные блоки в одном или нес­коль­ких окнах;

- производить ввод/вывод сигналов из файлов с 1, 2, 4 или 8 бай­товым кодированием от­сче­тов;

- сохранять все графические изображения в формате .bmp для их дальнейшего ис­поль­зо­ва­ния в документации.

 

 

2. Порядок загрузки и работы

 

 

Операционная среда Windows 95, 98, 2000, XP персональной ЭВМ типа IBM PC предоставляет удобные средства для работы с пакетом программ «Редактирование и обработка сигналов». Работа с меню, запросами в программе EDSW осуществляется по единым правилам Windows, что облегчает освоение и использование программы.

Целью лабораторного практикума является приобретение навыков исследования периодических и непериодических случайных электрических сигналов на экране персонального компьютера с помощью пакета «Редактирование и обработка сигналов» EDSW (директория Edsw, запускающий файл Edsw (надпись EDS желтого цвета)). Необходимые режимы обработки сигналов, расположенных в активном окне, могут быть вызваны как из горизонтального меню команд, так и с помощью пиктограмм на панели инструментов. При вызове соответствующих режимов откроется меню, в котором можно задавать параметры сигнала или использовать уже имеющиеся установки по умолчанию.

Программа моделирует лабораторный стол с полем для графиков исследуемых сигналов, генератором сигналов и необходимым набором контрольно-испытательной аппаратуры. При работе с пакетом перемещение курсора осуществляется с помощью мыши или клавиш со стрелками на клавиатуре. Во время работы пакет создает временные файлы с расширением $_#, которые удаляет при завершении работы.

Общий вид главного меню программы EDSW представлен на рис. 1.

 

 

Рис.1. Общий вид главного меню программы «EDSW»

 

Центральная часть выполняет роль экрана контрольно-испытательной аппаратуры (осциллографа, спектроанализатора и т.д.). Сверху расположена «полка» с генератором сигналов, контрольно-испытательной аппаратурой и средствами управления программой (меню команд). При открытии необходимого файла основную площадь экрана занимает поле графика с изображением масштабированной координатной сетки и линии графика, как это представлено на рис.2.

В верхней части окна помещена энергетическая панорама сигнала, а в нижней части указан характер отображаемой в нем информации. Внизу слева находятся кнопки быстрого перемещения по сигналу влево и вправо и кнопки изменения масштаба координатной сетки и линии графика:

 

	- сдвиг влево;
	- сдвиг вправо;
или >.	- растяжка по оси ОХ;
или <,	- сжатие по оси OХ;
или +	- растяжка по оси ОY;
или -	- сжатие по оси ОY.

 

Рис. 2. Общий вид окна с сигналом

 

Последовательным нажатием кнопок опе­рации сжатия или растяжки графика можно повторить несколько раз.

Эти же операции можно выполнить с помощью клавиш на клавиатуре:  

PgUp	- сдвиг влево;
PgDn	- сдвиг вправо;
Ctrl + PgUp	- переход в начало графика;
Ctrl + PgDn	- переход к концу графика;
С	- изменение цвета графика сигнала. Выбор цвета графика сигнала производится с помощью меню «Color».

 

Для дальнейшей обработки выделяем сигнал при помощи одновременного нажатия клавиш «Ctrl» и «5» на дополнительной клавиатуре. После этого изображение выделенного сигнала приобретает красный цвет. При некоторых операциях (например, получение периодограммы) необходимо рассматривать не весь сигнал, а его часть – блок. Блок – это помеченная часть сигнала. Формирование блока происходит в поле графика активного окна. Для отметки начала блока двойным щелчком нажимается левая кнопка мыши, для отметки конца блока также двойным щелчком нажимается правая кнопка мыши. Если левая граница блока меньше правой границы, то блок считается сфор­ми­ро­ван­ным. В результате отмеченный фрагмент сигнала в панораме и в поле графика выделяется красным цветом. Выделение блока или сигнала можно отменить, установив курсор в графическом поле активного окна левее начала блока или сигнала и нажав правую кнопку мыши. Если в сигнале выделен блок, то в процессе вы­числения на экране появляется вопрос: Об­ра­бо­тать только выделенный блок? Отрицательный ответ означает линейное преобразование всего сигнала. В случае, когда обрабатывается блок, ре­зуль­ти­ру­ющий сигнал состоит из преобразованного сиг­на­ла в блоке и оставшегося без изменения сигнала вне бло­ка. Для удобства анализа совмещенных графиков, например, в режиме «наложение графиков» можно предварительно установить цвета кривых разными с помощью клавиши «С» или меню «Цвет» (вызов меню производится нажатием на правую кнопку мыши на поле графика).

 

3. Операции с сигналами

 

3.1.Генератор сигналов

 

Режим «Генератор сигналов» можно вызвать как с помощью меню «Обработка», так и с помощью пиктограммы на панели инструментов. Данный режим позволяет сформировать любой из пяти предложенных типов сигнала, параметры которых могут быть установлены самостоятельно или взяты по умолчанию из диалогового окна.  

 

 

Рис. 3. Общий вид диалогового окна и режим формирования импульсного сигнала меню «Генератор сигналов»

 

Для изменения какого-либо параметра сигнала нужно установить курсор на его численное значение, набрать на клавиатуре нужное значение и нажать клавишу «Enter». Новые значения параметров сигнала запоминаются и при следующих обращениях к рассматриваемому режиму они будут такими, какими их задали ранее. Выбрав вкладку меню «Генератор сигналов» с нужным типом сигнала и задав его параметры, следует установить курсор на режим «Сформировать сигнал» и нажать левую кнопку мыши. При этом на экране открывается новое окно с изображением сформированного сигнала.

 

Рассмотрим некоторые операции с сигналами.

 

Вызов режима «Обработка» приводит к появлению на экране меню операций (рис.4).

 

Рис. 4. Вид и основные опции команды «Обработка»

 

Следует указать курсором нужную операцию и нажать левую кнопку мыши.

 

3.2. Статистический анализ

3.2.1. Расчет статистических характеристик можно выполнить как в режиме «Статистика» команды «Обработка» или «Параметры окна», так и нажатием клавиши «b». При этом будут рассчитаны следующие характеристики сигнала:

а) Max - максимальная амплитуда сигнала с указанием номера соответствующего от­счета и времени его появления.

б) Min - минимальная амплитуда сигнала с указанием номера соответствующего отсчета и времени его появления.

в) Ampl - максимальная амплитуда сигнала.

г) Среднее - значение, вычисляемое по формуле

,

где х(n) - значение отсчета; n - номер отсчета (нумерация начинается с начала блока); N - длина блока.

д) СрКвОткл - среднеквадратическое отклонение, определяемое как

.

 

е) Дисперсия – значение, равное СКО².

 

 3.2.2. Гистограмма

В режиме «Гистограмма» вычисляется гистограмма сигнала, изображенного в ак­тив­ном окне. Данный режим может быть вызван как через команду «Обработка», так и посредством пиктограммы на панели инструментов. Число отрезков, на которых вычисляется гистограмма, может соответствовать как предлагаемому значению - режим «Предлагаемое» окна «Параметры гистограммы», так и заданное пользователем - режим «Заданное пользователем». После вычисления на эк­ра­не открывается новое окно с изо­бра­же­нием гис­то­граммы: по оси ОХ отра­жен весь диа­пазон амплитуд ис­сле­дуемого сиг­нала, по оси ОY - частота появления отдельных ам­пли­туд.

 

3.2.3. Корреляция

В режиме «Корреляция» вычисляется взаимная корреляционная функция двух сигналов, отмеченных блоками, или автокорреляционная функция, если отмечен блок только в одном сигнале. Взаимная корреляционная функция, являющаяся мерой линейной зависимости между выборками стационарных последовательностей x(nT) и y(nT) (n=1,…,N), в различные моменты времени определяется по формуле

Начальное значение корреляционной функции  равно среднему значению произведения случайных последовательностей. Исходные данные для вычисления корреляции стационарных последовательностей задаются следующим образом. В предложенном на экране списке номеров открытых окон курсором и нажатием левой кнопки мыши отмечаются два окна, блоки которых будут участвовать в вы­чис­лении корреляции. Затем курсор устанавливается на команду «Выполнить» - кнопка   и нажимается левая кноп­ка мыши.

Если в предложенном списке но­меров открытых окон помечен лишь один номер, то результатом рас­сматриваемого режима будет авто­кор­реляционная функция слу­чайного сигнала в блоке, изобра­женного в окне с помеченным номе­ром. Автокорреляционная функция стационарного случайного процесса является мерой линейной зависимости между выборками последовательности x(nT) (n=1,…,N) в различные моменты времени и определяется средним значением произведения случайных величин x(nT) и x(nT+mT):

 

 

При выполнении операции осуществляется автоматическая за­пись значений корреляционной функ­ции в файл с именем M.kor, где M - текущий номер создаваемого файла. После выхода из режима на экране открывается новое окно с изображением отсчетов кор­реляционной функции.

 

3.3. Спектральный анализ

Спектральный анализ сигналов представлен в двух разновидностях:

- в виде анализа блока, позволяющего получить периодограмму и усредненную периодограмму сигнала;

- в виде сонограммы - визуального представления спектра сигнала, в котором значение амплитуды соответствует различным градациям серого цвета.

Цифровой спектральный анализ основан на при­менении дискретного пре­образования Фурье (ДПФ) с помощью алгоритма быстрого пре­обра­зо­ва­ния Фурье (БПФ). ДПФ называют пару взаимно однозначных преобразований:

 

 

 

где x(nT) - периодическая последовательность с периодом nT или последовательность конечной длины.

Прямое ДПФ X(k) и обратное ДПФ x(nT) можно записать в следующей компактной форме:

 

где   - поворачивающий множитель.

Операция ДПФ предназначена для вычисления периодических последовательностей или последовательностей конечной длины.

 

Спек­траль­ный анализ сиг­нала можно отобразить с помощью со­ног­рам­мы - представления спек­тра, при котором по оси OY отложена частота (Гц), по оси OX - время (се­кунды), а значения ампли­туд соот­вет­ствуют установкам в пункте «Параметры спектрального анализа». Если сонограмма многоцветная, то, например, белым цветом показаны максимальные значения спектра. С помощью клавиш «+» и «-» можно менять соответствие «цвет (оттенок серого) амплитуда спектральной составляющей». Как и для других режимов спектрального анализа, при вызове режима «Сонограмма» появляется меню настройки параметров. Для вычисления сонограммы не­об­хо­ди­мо задать длину и ве­ли­чи­ну смещения вре­мен­ного окна, с помощью которого будет сканироваться сигнал. Два графика сонограммы можно наложить друг на друга, следя за тем, чтобы параметры спектрального анализа при вычислении двух сравниваемых сонограмм совпадали (длина временного окна и величина смещения временных окон). При нажатии правой кнопки мыши в меню «Параметры окна» можно настроить контрастность и яркость изображения сонограммы.

В программе EDSW также реализован режим спектрального анализа в квазиреальном, т.е. почти реальном масштабе времени. Квазиреальность объясняется тем, что обрабатываемый сигнал делится на блоки, которые записываются в память компьютера, обрабатываются и после этого выводятся для визуальной оценки пользователем. В этом режиме сигнал поступает с линейного входа платы Sound Blaster и на экране монитора компьютера отображаются осциллограмма и спектр. При этом входной сигнал должен удовлетворять следующим требованиям:

1) максимальное значение амплитуды - 250 мВ;

2) максимальное значение частоты – 22 кГц.

Вызов режима спектрального анализа в квазиреальном масштабе времени производится с помощью пиктограммы, расположенной на панели инструментов (рис.5)

 

Рис. 5. Вызов режима «Спектроанализатор»

 

Программа переходит в режим спектроанализатора с отображением осциллограммы сигнала, поступающего на плату. Для вывода сигнала следует нажать клавишу «Включить АЦП», которая при этом изменит свое состояние на «Выключить АЦП». Анализируемый сигнал можно сохранить - клавиша «Запись» с последующим его отображением в новом окне программы EDSW.

Вызов режимов «Линейная обработка» и «Нелинейная обработка» приводит к появлению на экране меню, в которых перечислены операции линейной и нелинейной обработки сигнала. В зависимости от поставленной цели необходимо выбрать нужный режим обработки сигнала и далее в диалоговом режиме по правилам Windows выполнить требуемые операции. После выполнения обработки результат помещается в новое графическое окно или заменяет собой исходный файл в зависимости от установки общих параметров. Если во время обработки сигнал вышел за пределы области допустимых значений, принятых для выбранного формата данных (переполнение), то результат операции будет существенно искажен. В таком случае необходимо повторить обработку сигнала, предварительно уменьшив его весовой коэффициент (клавиша «v» в окне сигнала).

 

---

Дата добавления: 2020-04-08; просмотров: 376; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!