Визначення нормальної глибини і середньої в перерізі швидкості потоку
При визначенні нормальної (побутової) глибини h0 і середньої в перерізі швидкості протікання потоку заданими є: форма і розміри поперечного перерізу, поздовжній ухил дна і коефіцієнт шорсткості n , а також розрахункова витрата.
Задача може бути вирішена методом підбору. При цьому задаються рядом одиниць h1; h2; h3;……..hn, розраховують відповідні їм площі живого перерізу потоку, змочений периметр, гідравлічний радіус, за таблицями знаходять швидкісну характеристику і розраховують витратні характеристики К= W, які порівнюють із заданою витратною характеристикою:
. (1.36)
Якщо Кn=К0, тоді нормальна глибина h0=hn. Цей процес можна спростити, побудувавши за декількома значеннями глибин графік залежності K=f(h) (рис 1.10). Використавши його, знаходимо відповідну глибину за розрахованим К.
Розрахунки можна спростити використавши аведенном закон, відповідно до якого
. (1.37)
Рис 1.10
У цьому випадку, за двома значеннями глибин розраховують відповідні їм витратні характеристики знаходять показник степені за формулою
. (1.38)
Маючи значення витратної характеристики, шукаємо нормальну глибину за формулою
|
|
. (1.39)
При розрахунках велику допомогу надають спеціальні графіки й таблиці.
Для стандартних русел з невеликим діапазоном змін основних параметрів і шорсткості використовують таблиці, побудовані з урахуванням змін z за формулою Н.Н. Павловського (1.35). Прикладом може бути додаток 44 для труб круглого перерізу з різним наповненням і різних коефіцієнтах шорсткості.
Послідовність розрахунку наступна:
1)розраховуємо значення витратної характеристики
;
2) за додатком 44 для труби з прийнятим радіусом визначаємо відповідні величини відносної глибини наповнення Dі швидкісної характеристики W;
3) визначаємо середні в перерізі швидкості V = W ;
4) розраховуємо необхідну нормальну глибину протікання потоку h0= D ∙r.
Таблиці з додатку 44 при різних значеннях коефіцієнта шорсткості n можна скласти за допомогою додатків 27, 28 для будь-яких стандартних труб.
Інші способи розрахунків нормативної глибини, що базуються на використанні таблиць, виходять з допущення, що показник степені у формулі є величина постійна.
Звичайно приймають
z = 0.667 (при у » 1/6);
z = 0.700 (при у » 1/5).
Вибір орієнтованого значення z залежно від коефіцієнта шорсткості при різних гідравлічних радіусах виконуємо за додатком 45.
|
|
У руслах трапецеїдального поперечного перерізу нормальна глибина протікання при
z = 0.667 (при у » 1/6),
може бути визначена способом безрозмірної функції В.Г. Лобачова, який полягає в тому, що за заданими величинами розраховують допоміжну безрозмірну функцію
. (1.40)
Знаючи j (y) з додатку 46, можна знайти відносну глибину y і нормальну глибину протікання потоку h0=yв.
При z = 0.700 (при у » 1/5) нормальна глибина протікання потоку може бути визначена способом абстрактної моделі І.І. Агроскіна. При цьому розраховуємо допоміжну функцію
. (1.41)
Знаючи j ( y ), за додатком 47 можна визначити відносну глибину y і розрахувати нормальну глибину h0= y в.
Розрахунки труб, колекторів, аведенн криволінійного контуру при z=const можна вести за таблицями відносних швидкісних і витратних характеристик. Наприклад, за додатком 48 для труб круглого поперечного перерізу при коефіцієнті шорсткості n = 0,015 і n = 0,017.
Послідовність розрахунку нормальної глибини і середньої швидкості у цьому випадку наступна:
|
|
1) розраховуємо значення відносної витратної характеристики
; (1.42)
2) за додатком 48 знаходимо відносну глибину наповнення Δ і відносну швидкісну характеристику W;
3) глибина рівномірного руху h = Δ· r;
4) середня в перерізі швидкість потоку
V = W1 zz z .
Приклад 1.7.1. Визначити нормальну глибину і середню в перерізі швидкість протікання потоку при рівномірному русі в руслі трапецеїдального поперечного перерізу, ширина по дну в=1,0 м, коефіцієнт закладення відкосів m = 1,0, поздовжній ухил дна і = 0,002, коефіцієнт шорсткості русла n = 0,025, витрата Q = 0,824 м3/с.
Розв’язання:
1) підбираємо:
;
2) визначаємо h1 = 0,21 м, тоді
,
,
за додатком 48 W1 = 102 м/с;
К1 = w1W1 = 0.254·10.2 = 2.6 м3/сек, т.т К1<К0;
3) визначаємо h2= 0,82м;
w2 = (1+1∙0,82)0,82 = 1,49м2;
χ2 = 1+2,83∙0,82 = 3,32;
R2 = 22.2 м/с;
К2 =1,49*22,2 = 33 м3/с > К0;
4) визначаємо h3 = 0.44м;
w3 = (1.0+1,0∙0,44)∙0,44 = 0,634м2 ;
χ3 = 1,0+2,83∙0,44 = 2,242м;
;
W3 = 15.6 м/с;
К3 = 0,634∙15,6 = 9,9 м3/с < К0;
5) визначаємо h4 = 0,61м;
w4 = (1,0+1,0∙0,61)∙0,61 = 0,98 м2;
χ4 = 1,0+2,83∙0,61 = 2,725 м;
;
W4 =18.8 м/с;
К4 = 0,98*18,8 = 18,4 м3/с = К0.
Тоді
h0 = h4 =0.61м,
V = w = 18.8 =0.84 м/с.
Побудова графіка К = f(h). Як і в попередньому випадку (див. 1; 2; 3; 4), знаходимо розраховане значення витратної характеристики
|
|
,
визначаємо глибини h1 = 0,21 м;
h2 = 0,44 м; h3=0.82м
і знаходимо відповідні значення
wn =(h+mhn)hn ;
χn = b+2hn ;
.
За додатком 41 знаходимо Wn і розраховуємо Кn = wnWn.
Результати розрахунків зводимо в авед. 1.1.
Таблиця 1.1.
h, м | w, м2 | χ, м | R, м | W, м/с | К, м3/с |
0,21 | 0,254 | 1,594 | 0,16 | 10,2 | 2,6 |
0,44 | 0,634 | 2,242 | 0,28 | 15,6 | 9,9 |
0,82 | 1,49 | 3,32 | 0,45 | 22,2 | 33,0 |
Побудуємо графік К=f(h) і за графіком знаходимо глибину, яка відповідає К0 =18,4 м3/с (рис.1.11).
Рис. 1.11
З графіка на рис. 1.11 маємо, що при К0 =18,4 м3/с h0 =6,1 м.
Використання «показникового закону». Як і в попередньому випадку (див.1;2;3), знаходимо
= 18,4 м3/с.
Визначаємо глибину h1=0,44м. h2=0,82м і розраховуємо значення витратних характеристик :
К1 = 9,9 м3/с; К2 =33 м3/с;
;
;
h0 =0.606 =0,61 м.
Використання “абстрактної моделі”. Враховуючи, що коефіцієнт шорсткості n=0,025 і гідравлічний радіус R < 1,0м, можна використати рекомендації наведені у теоретичних викладах. Приблизно приймаємо показник степені z = 0,700. Це значення z є основою даного методу:
1) ,
,
;
2) ;
3) за додатком 47 (при m = 1,0) Y = 0,60;
4) h0 = Y в = 0,60·1,0 = 0,60м;
5) w =(b+mhn) hn =(1,0+1,0*0,60)0,60 = 0,96м2,
.
1.8. Задачі для розв`язання
1.8.1. Визначити підбором, побудовою графіка К = f(n) і використовуючи “показний закон”, нормальну глибину і середню в перерізі швидкість протікання потоку в руслі при таких умовах:
а) ширина по дну в = 4,0 м, коефіцієнт закладання відкосів m = 0, ухил і = , дно і стіни русла облицьовані тесаним каменем (в середніх умовах), витрата Q = 16,0 м3/с;
б) в = 0м; m = ; і = 0,0001; канал у щільній глині; Q = 28,0 м3/с;
в) в = ; m = 2,0; і = ; грунт пропитаний бітумом; Q = 1,66 м3/с;
Примітка: розв`язання за прикладом.
1.8.2. Визначити, використовуючи метод “абстрактної моделі” або безрозмірної функції (залежно від середнього значення показника степеня Z), нормальну глибину і середню в перерізі швидкість протікання потоку в каналі:
а) b= м; m=0; i=0,006; дно і стіни русла закріплені цегляною кладкою (в середніх умовах), Q=2,8 м3/с;
б) b=1,2 м; m= ; i= ; русло закріплене дерен плазом; Q=4,29 м3/с.
Відповідь: а) b)
1.8.3. При якому наповненні h бетонний канал трапецеїдального перерізу матимемо витрату Q=38 м3/с, якщо ширина його b=25 м, закладення відкосів m= , ухил i= .
Вказівки: для вирішення використовуємо формулу (1.29), будуємо графік .
Відповідь:
1.8.4. Бетонний канал трапецеїдального перерізу, який пропускає витрату Q=7,5 м3/с, за гідрологічними умовами може мати глибину не більше h=1,2 м. Визначити ширину каналу b, необхідну для пропускання необхідної витрати при ухилі i= і закладенні відкосів m= .
Вказівки: використовуємо формулу 1.29 та додаток 34, будуємо графік .
Відповідь:
1.8.5. Визначити розміри земляного каналу гідравлічно найвигіднішого перерізу, який при ухилі i= має витрату Q=4 м3/с. Канал має трапецеїдальну форму перерізу із закладенням відкосів m=.
Вказівки: ширину по дну b визначаємо за формулою
Відповідь:
1.8.6. Визначити витрату води, яка проходить через керамічний трубопровід водостічної мережі d=404 мм при повному заповненні, але самопливному русі води (вільна поверхня води співпадає з верхом (шелиги) труби). Ухил i=.
Вказівки: витрату шукаємо за формулою Шезі, коефіцієнт шорсткості за додатком 66, а показник степеня за формулою (1.14).
Відповідь:
1.8.7. Визначити швидкість руху води v і витрату Q в керамічній трубі діаметром d=300 мм при наповненні і ухилі i= (рис. 1.12).
Вказівки: живий переріз за формулою ; ; ; ; додаток 39, формула (1.14).
1.8.8. Визначити нормальну глибину і середню в перерізі швидкість протікання потоку в тунелі круглого перерізу радіусом r = 2,0 м, ухил дна i= , коефіцієнт шорсткості n = , витрата Q=30,4 м3/с.
Вказівки: визначаємо k0 з формули (1.29), приймаємо декілька значень відповідної глибини D1; D2; … Dn і за додатком 27 находимо F1; R; далі розраховуємо F1; R, як у розділі 1.1 і за додатком 40 находимо W1; і за формулою k=F1W1. Порівнюємо K0 з k1, k2 – kn, якщо воно співпадає розраховуємо n0= D n ·r, або будуємо графік , за k0 знаходимо D і далі розраховуємо h0= D ·r.
1.8.9. Визначити, використовуючи додаток, нормальну глибину і середню в перерізі швидкість протікання потоку при рівномірному русі в трубі круглого перерізу:
а) при радіусі r =1,6 м з ухилом i= ; коефіцієнт шорсткості n= ; витрата Q=24,5 м3/с;
б) r =1,5 м; i=0.0081; бетонування поверхні труби відносно грубе; Q=32,0 м3/с.
Відповідь: а) б)
1.8.10. Визначити нормальну глибину і середню в перерізі швидкість протікання потоку при рівномірному русі у круглій стандартній трубі:
а) r =1,0 м, якщо труба – водостійка, у нормальних умовах з ухилом i= , а витрата Q=16,4 м3/с.
б) r =2,0 м, труба з доброї цегляної кладки; i= ; Q=6,48 м3/с.
Вказівки: розв’язувати задачу за вказівками до задачі 6.9.8.
Відповідь: а) б)
1.8.11. Для наповнення резервуара, ємкість якого W=360 м2, вода подається по дерев’яному прямокутному лотку (n=0,013) довжиною l= м з ухилом дна i=0,01.
Визначити, за який час наповниться резервуар, якщо ширина лотка b= м, а глибина наповнення h= м.
Вказівки: коефіцієнт C при n=0,013 за додатком 34.
Відповідь:
1.8.12. При якому наповненні h земляний канал (n=0,025) трапецеїдальної форми з шириною дна b=10 м, закладенням відкосів m= при ухилі i= , витрата води Q=40 м3/с.
Вказівки: побудувати графік .
Відповідь:
1.8.13. Порівняти пропускну можливість каналів з однаковою площею F=1,0 м2 і різною формою живого перерізу при бетонному облицюванні (n=0,017) і ухилі i= (рис. 1.12)
Рис. 1.12
Вказівки: Сторона трикутника ; переріз каналу напівквадрат ; переріз каналу напівтрикутник , ; півколо переріз каналу .
1.8.14. Визначаємо глибину в каналі трапецеїдального перерізу. Ширина по дну b= м, коефіцієнт закладення відкосів m= . Ухил каналу i0= . Дно і стіни каналу закріплені грубою бутовою кладкою.
Вказівки: Коефіцієнт Шезі , n – за додатком 67; , будуємо графік , при k0 – знаходимо h0.
Дата добавления: 2020-04-08; просмотров: 145; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!