Истинная вращательная симметрия пространства

Сет Ллойд

Профессор квантовомеханической инженерии Массачусетского технологического института; автор книги Programming the Universe («Программируя Вселенную »)

Нижеследующее глубокое, изящное и красивое объяснение истинной вращательной симметрии пространства дал ныне покойный Сидни Коулмен перед своими гарвардскими студентами‑старшекурсниками. Это объяснение производится в виде физического опыта, который вы можете проделать сами. Однако при всей своей элегантности объяснение трудно выразить словами и физически трудно произвести как опыт. Возможно вам потребуется несколько раз потренироваться. Итак, укрепитесь духом и приготовьтесь: вам предстоит лично испытать, что такое истинная вращательная симметрия пространства!

По сути, законы физики основаны на разного рода симметриях, и одна из важнейших – вращательная симметрия пространства. Максимальной вращательной симметрией среди всех объектов обладает сфера. Так что возьмем шар – скажем, футбольный или баскетбольный мяч, причем на каком‑то участке его поверхности должна иметься надпись, значок, логотип или что‑нибудь в этом роде. Раскрутим шар вокруг любой оси. Вращательная симметрия пространства подразумевает, что форма шара инвариантна по отношению к вращению. Более того, если на поверхности сферы есть метка и вы поворачиваете сферу на 360°, в результате эта метка вернется в исходное положение. Можете попробовать сами. Держите мяч обеими руками и поверните его на 360°, пока метка не вернется на место.

Вы скажете, что это не так уж трудно. Но дело в том, что пока вы еще не продемонстрировали истинную вращательную симметрию пространства. Для этого нужны более тонкие ухищрения. Пусть мяч покоится у вас на одной руке, в чуть вогнутой ладони, обращенной вверх. Ваша цель – вращать сферу так, чтобы ладонь оставалась обращенной кверху. Это сложнее, но Майкл Джордан умеет проделывать такую штуку, сумеете и вы.

По стадиям:

Держа ладонь обращенной кверху, вращайте мяч «внутрь», в сторону вашего тела. После поворота на 90° (четверть полного оборота шара вокруг собственной оси) мяч уютно угнездится у вас под мышкой.

Продолжайте вращение в том же направлении, по‑прежнему держа кисть руки ладонью вверх. После поворота на 180° (половина полного оборота) ваша рука вынуждена протянуться назад, чтобы мяч по‑прежнему оставался у вас на ладони.

Вращение продолжается. При 270° (это три четверти полного оборота) ваша рука нелепо вывернута, и мяч едва удерживается на ладони.

В этот момент вам может показаться, что довернуть мяч на последние 90° до полного оборота не удастся. Но если вы все‑таки попытаетесь это сделать, то обнаружите, что можете продолжать вращение мяча так, чтобы ладонь по‑прежнему оставалась обращенной кверху: для этого вам придется поднять руку, согнув ее в локте так, чтобы участок от кисти до локтя был обращен вперед. Мяч совершил полный оборот – на 360°. Однако если вы сделали все правильно, то обнаружите, что вам пришлось для этого согнуть руку в самом мучительном и неудобном положении.

Чтобы уменьшить мучения, продолжайте вращать мяч – совершите оборот еще на 90° (четверть полного оборота), не забывая, что ладонь по‑прежнему должна быть обращена кверху. Теперь мяч окажется у вас над головой, и болезненное напряжение в плече несколько ослабнет.

Наконец, подобно официанту, являющему клиентам поднос с главным блюдом, продолжайте движение, совершая остальные три четверти полного оборота: в итоге мяч вместе с вашей рукой окажутся в первоначальном положении (какое облегчение!).

Если вы сумели проделать все стадии трюка правильно и без травм, вы обнаружите, что траектория мяча походит на изображенную в пространстве восьмерку или знак бесконечности (f) и что траектория эта совершила не один полный поворот, а два. Таким образом, истинная симметрия пространства соответствует повороту не на 360°, а на 720°.

Хотя это упражнение может показаться пустой забавой или, в лучшем случае, мучительным элементом баскетбольной тренировки, тот факт, что истинная симметрия пространства подразумевает не однократное, а двукратное вращение, является весьма значимым для понимания природы физического мира на его наиболее микроскопическом уровне. Иными словами, из этого факта следует, что «шарики» (например, электроны), «привязанные» к некоей отдаленной точке посредством упругих деформируемых «струн» (скажем, линий магнитного поля), должны совершить двойной оборот, чтобы вернуться к своей исходной конфигурации. А если копнуть еще глубже, обнаружится, что такая природа сферической симметрии, требующая двойного вращения, приводит к тому, что два электрона, вращающиеся вокруг своей оси в одном и том же направлении, не могут находиться в одном и том же месте в один и тот же момент времени. В свою очередь, этот принцип исключительности лежит в основе стабильности материи. Если бы истинная симметрия пространства требовала лишь однократного вращения, все атомы вашего тела в кратчайшую долю секунды схлопнулись бы в ничто. К счастью, истинная симметрия пространства требует двойного оборота, и ваши атомы стабильны. Пускай этот факт утешает вас, когда вы будете прикладывать лед к измученному плечу.

Закон Мура

Родни Брукс

Роботолог, почетный профессор Массачусетского технологического института; учредитель, председатель и технический директор компании Heartland Robotics ; автор книги Flesh and Mashines: How Robots Will Change Us («Плоть и машины: как роботы изменят нас »)

Впервые закон Мура явился миру в четырехстраничной статейке 1965 года, написанной Гордоном Муром, в ту пору работавшим в Fairchild Semiconductor, а позже ставшим одним из основателей компании Intel . Его закон предсказывал, что число компонентов единичной интегральной схемы в ближайшее десятилетие увеличится с их тогдашнего количества, составлявшего примерно 2⁶, до приблизительно 2¹⁶: иными словами, число компонентов будет ежегодно удваиваться. В основу его предсказания легли четыре эмпирические точки и точка нулевая: они отлично ложились на прямую, соответствующую логарифму количества компонентов единичной микросхемы в зависимости от календарного года. Позже Intel внесла поправку в закон Мура, заявив, что «количество транзисторов на интегральной схеме удваивается примерно каждые два года».

Закон Мура справедливо считается одной из основных движущих сил революции, которая произошла в информационных технологиях за последние полвека. Такое частое удвоение числа транзисторов позволило нашим компьютерам становиться вдвое мощнее, сохраняя прежнюю стоимость; при этом они могли хранить или отображать вдвое больше данных, быстродействие машин также удваивалось, они становились компактнее, дешевле и, вообще говоря, вдвое лучше, причем это удвоение шло словно бы по расписанию.

Но почему такое происходит? Ведь закону Мура не подчиняются ни автомобили, ни батарейки, ни одежда, ни пищевая промышленность, ни уровень политических дискуссий. Всё, кроме последнего, зримо усовершенствовалось благодаря влиянию закона Мура, однако ничто из перечисленного не показало столь неутомимого экспоненциального улучшения.

Наиболее элегантное объяснение того, почему выполнение закона Мура оказалось возможным, состоит в том, что цифровая логика вся основана, по сути, на абстракциях, более того – на однобитной абстракции, сводящейся к ответу типа «да/нет», а такие абстракции независимы от своих физических носителей.

В мире, который целиком состоял бы из куч красного песка и куч зеленого песка, размер этих куч не имел бы особого значения. Куча либо красная, либо зеленая, и если убрать половину кучи, она все равно останется кучей красного или зеленого песка. Если же потом убрать половину от оставшейся половины и повторять эту процедуру вновь и вновь, уровень абстракции не изменится. А неоднократное уполовинивание, происходящее с постоянной скоростью, как раз и представляет собой экспоненциальное изменение.

Вот почему закон Мура соблюдается для цифровых технологий и не соблюдается для технологий, требующих физической силы или физического носителя, а также тех, где требуются затраты определенного количества энергии. Цифровые же технологии используют физику лишь для поддержки своих абстракций – и больше ни для чего.

Впрочем, тут есть и некоторые оговорки.

1. В своей статье Мур выражал сомнение, останется ли его предсказание верным и для линейных, а не цифровых, интегральных схем, указывая, что первые по своей природе «требуют хранения энергии в некотором объеме» и этот объем должен быть сравнительно большим.

2. Когда вы путем последовательного деления дойдете до кучи песка, содержащей лишь единственную песчинку, придется изменить технологию и задействовать какое‑то другое физическое свойство, чтобы дать определение вашей абстракции. За последние 5 десятков лет такие изменения технологии происходили не раз, однако закон Мура продолжал выполняться.

3. Муровская идея не объясняет социологию применения его закона или того, что определяет константу времени удвоения, однако она объясняет, почему в этой сфере вообще возможно экспоненциальное изменение.

Космическая сложность

Джон К. Мазер

Старший астрофизик Лаборатории космологических наблюдений Центра космических полетов НАСА им. Годдарда; автор книги The Very First Light («Самая первая заря »)

Как объяснить невероятную сложность наблюдаемого нами космоса во всех масштабах – от кварков до расширяющейся Вселенной? Мое излюбленное объяснение (имейте в виду, его придумал не я) состоит в следующем: фундаментальные законы физики порождают естественную нестабильность, энергетические потоки и хаос. Результат некоторые именуют Живой Силой, некоторые отмечают, что Земля сама по себе являет собой живую систему (Гея, эта «живучая стерва», как говаривала покойная Линн Маргулис), а некоторые приходят к выводу, что наблюдаемая нами сложность требует какого‑то сверхъестественного объяснения (таких объяснений у нас множество). Но мой отец был статистиком (он занимался учетом молочных коров) и поведал мне о клетках, генах, эволюции и случайности еще в моем раннем детстве. Так что, на мой взгляд, ученому следует в поисках объяснений попытаться понять, как законы природы и статистика привели к тому, что мы сумели обрести сознательное существование. И как невероятные (казалось бы) события ухитряются постоянно происходить.

Что ж, физики располагают бесчисленными примерами естественной нестабильности, когда высвобождаемая энергия приводит к резкому переходу от простоты к сложности. Один из самых распространенных примеров – остывание паров воды ниже точки замерзания, в результате чего образуются снежинки: все они сложны и прекрасны, причем двух одинаковых снежинок не бывает. Мы часто их видим, поэтому данное явление нас не особенно удивляет. Но физикам довелось наблюдать так много разновидностей подобных переходов от одной структуры к другой (мы именуем их фазовыми переходами), что в 1992 году среди кандидатов на Нобелевскую премию по физике рассматривались и специалисты, расширившие понимание математики общих свойств таких превращений.

А теперь несколько примеров того, как законы физики порождают нестабильности, которые, в свою очередь, стали причиной нашего собственного существования. Первый пример – Большой взрыв (недостаточно полное название!): судя по всему, он произошел именно из‑за некоей нестабильности, когда «ложный вакуум», распадаясь, постепенно превратился в обыкновенный вакуум, который существует у нас во Вселенной сегодня, и в основные известные нам фундаментальные частицы – кварки и лептоны. Так что у истоков Вселенной как таковой лежала нестабильность. Затем произошло великое расширение и остывание, и свободные кварки, обнаружив, что они тоже являются нестабильными, соединились в сегодняшние «менее элементарные» (более сложные) частицы – протоны и нейтроны; при этом высвобождалась небольшая энергия и возникала сложность. Затем расширяющаяся Вселенная остыла еще немного, и нейтроны с протонами больше не удерживались врозь из‑за колоссальных температур: они выяснили, что нестабильны, и образовали ядра гелия. Чуть‑чуть дальнейшего остывания, и ядра атомов и электроны еще более сближаются; Вселенная становится прозрачной. Она остывает еще – и начинается следующая нестабильность: гравитация стягивает воедино вещество, разбросанное на космических расстояниях, и образует звезды и галактики. Эту нестабильность описывают как «отрицательную теплоемкость»: в таких случаях извлечение энергии из системы, которая находится под действием гравитации, делает ее лишь горячее. Получается, второе правило термодинамики здесь неприменимо. (Видимо, это физический вариант идеи Э. Э. Каммингса[61] насчет «того чуда, что не дает слиться звездам».) Следующая нестабильность заставляет ядра водорода и гелия вступить в ядерную реакцию, высвобождая энергию и заставляя звезды гореть в течение миллиардов лет. А когда топливо иссякает, звезды сами становятся нестабильными, взрываются и выбрасывают составляющие их химические элементы в космос. Благодаря таким явлениям на Земле и подобных ей планетах постоянный приток энергии поддерживает развитие дополнительных нестабильностей и всевозможных сложных систем и процессов. Гравитационная нестабильность загоняет наиболее плотные вещества в ядро Земли, оставляя тоненькую оболочку из воды и воздуха, и внутреннее содержимое нашей планеты неустанно бурлит, а теплота утекает вовне. Солнечное же тепло (основную его часть получают области на экваторе и рядом с ним, а затем оно распространяется к полюсам) поддерживает сложную систему атмосферных и океанических течений.

Благодаря всему этому Земля как физический объект представляет собой огромное количество природных химических лабораторий: где‑то элементы концентрируются, где‑то смешиваются, температура где‑то растет, а где‑то падает; природа неутомимо экспериментирует с бесчисленными событиями, где могут возникать новые нестабильности. Один из таких опытов – сравнительно недавно поставленный эксперимент под названием Жизнь. Теперь, когда нам известно, что планет не меньше, чем звезд, трудно представить себе, чтобы беспрестанное экспериментирование привело природу к созданию Жизни лишь на одной‑единственной планете. Но пока мы точно не знаем, есть ли Жизнь где‑то еще.

Дальше Жизнь развивалась, вызывая новые нестабильности, постоянно эволюционируя, порождая существ, обитающих в невероятно разнообразных природных средах, меняющих глобальную среду в ходе циклов «взрывной рост – взрывной спад», с хищниками, имеющимися для каждого вида добычи, с преступниками для каждого возможного преступления, с правительствами, которые должны бы предотвращать эти нарушения, и с нестабильностями в самих правительствах.

Одна из таких нестабильностей – то, что люди вечно требуют новых вооружений и всевозможных новых товаров, а это, в свою очередь, приводит к масштабным инвестициям в науку и технику. Поэтому природно‑человеческий мир вечной конкуренции и борьбы, по сути, приобрел свою нынешнюю структуру, чтобы вырабатывать все более совершенное оружие и – все более продвинутые мобильные телефоны. Вот где мы очутились в 2010‑х годах, когда люди пишут себе статейки и размышляют над тем, будут ли их потомки представлять собой искусственные формы жизни, отправившиеся в космос – колыбель жизни. Вот почему мы столько размышляем над тем, каково происхождение сил природы, давших начало всему на свете. Голландский физик‑теоретик Эрик Верлинде полагает, что гравитация, то единственное физическое взаимодействие, которое пока сопротивляется нашим попыткам дать ему квантовое описание, являет собой не только фундаментальную силу, но и силу статистическую – как осмос.

Поразительный поворот! Но после всего сказанного здесь я бы этому совершенно не удивился.

Гипотеза Геи

Скотт Сэмпсон

Палеонтолог, специалист по динозаврам; популяризатор науки; автор книги Dinousaur Odyssey: Fossil Threads in the Web of Life («Одиссея динозавров. Нити окаменелостей в паутине жизни »)

Готов биться об заклад, что самое глубокое и красивое научное объяснение – это так называемая гипотеза Геи, идея, согласно которой физические и биологические процессы, идущие на Земле, тесно переплетены друг с другом, образуя саморегулирующуюся систему. Эту концепцию придумал в 1965 году химик Джеймс Лавлок, а затем она получила дальнейшее развитие благодаря биологу Линн Маргулис. Согласно этой гипотезе, воздух (атмосфера), вода (гидросфера), земля (геосфера) и жизнь (биосфера) взаимодействуют, образуя единую эволюционирующую систему, способную самостоятельно поддерживать экологические условия, необходимые для существования жизни. Лавлок выдвинул гипотезу Геи, чтобы объяснить, каким образом жизнь на Земле смогла просуществовать почти 4 миллиарда лет, несмотря на то что за этот промежуток времени интенсивность свечения Солнца успела возрасти на 30 %.

Как же работает гипотеза Геи? Лавлок и Маргулис продемонстрировали, что в отсутствие системы сознательного контроля и управления Гея применяет своего рода петли обратной связи для отслеживания и подстройки важнейших экологических параметров. Возьмем кислород, высокореакционноспособный побочный продукт жизни, создаваемый водорослями и растениями в процессе фотосинтеза; они постоянно возобновляют его запасы в природе. В настоящее время в атмосфере содержится около 21 % кислорода. Будь его на каких‑нибудь несколько процентов меньше, существа, дышащие воздухом, не смогли бы выжить. Будь его на несколько процентов больше, экосистемы суши стали бы чересчур подверженными воспламенению. По гипотезе Геи, организмы, вырабатывающие кислород, используют контуры обратной связи для постоянного поддержания его необходимого уровня в этих узких рамках. Так происходит сотни миллионов лет.

Сходные умозаключения, подкрепленные растущим объемом научных данных, можно сделать и для иных компонентов атмосферы, а также для средней температуры на поверхности земли, солености океанской воды и других ключевых экологических параметров. Хотя в гипотезе Геи особо подчеркивается «кооперация» в масштабах всей биосферы, ученые зафиксировали множество случаев, когда кооперация на одном уровне может эволюционировать посредством конкуренции и естественного отбора на более низких уровнях. Серьезные ученые поначалу насмешливо называли радикальную идею Лавлока магией в духе сект «нью‑эйдж», однако с годами представления Лавлока все шире включаются в традиционную систему научных взглядов, и ее основные элементы ныне зачастую преподаются в рамках «системной науки о Земле» (т. е. науки о Земле как о единой системе). Одним из своевременных уроков, который человечеству удалось извлечь из гипотезы Геи (по крайней мере, она сыграла тут некоторую роль), состоит в том, что усложнение хитросплетений паутины трофических отношений (пищевой сети), в том числе и рост разнообразия видов, имеет тенденцию способствовать экологической и климатической стабильности.

Так что, хоть Земля и находится в благодатной умеренной зоне (не слишком близко к Солнцу, но и не слишком далеко от него), триумф жизни на нашей «крошечной голубой точке» нельзя приписать лишь чистому везению. Сама жизнь напрямую приложила руку к тому, чтобы обеспечить собственное существование.

Наука еще не совсем приняла гипотезу Геи. Следует признать, что пока эта идея может считаться лишь неполным объяснением. Умозаключения, в изобилии рождающиеся на основе гипотезы Геи, зачастую, вне всякого сомнения, являются глубокими и красивыми. Они объединяют биосферу и процессы, идущие на поверхности Земли, в единую постоянно развивающуюся саморегулирующуюся систему. Но этому объяснению недостает третьей важной составляющей, названной в вопросе, который предложил нам в этом году Edge : речь идет об изяществе. Гипотезе Геи не хватает математической точности и лаконичности эйнштейновской формулы Е = mc ². Пока еще не предложено никакой объединенной теории Земли и жизни, которая объяснила бы, почему жизнь скорее стабилизируется, нежели дестабилизируется.

Биолог‑эволюционист Уильям Дональд Гамильтон однажды сравнил идеи Лавлока с открытиями Коперника, добавив, что мы по‑прежнему ожидаем нового Ньютона, который сформулировал бы законы для этой грандиозной взаимосвязи, порой кажущейся чем‑то невероятным. Сам Гамильтон с некоторых пор глубоко погрузился в поиски ответа на этот вопрос, разрабатывая компьютерную модель, которая вроде бы показывала, как биологические стабильность и производительность могут взаимосвязанно расти. Если бы не безвременная кончина, он бы сам мог стать Ньютоном наших дней.

Продолжает обсуждаться и возможное применение гипотезы Геи в более широком культурном контексте. Есть основания полагать, что наиболее серьезные перспективы – у вытекающего из этой гипотезы предположения о том, что Земля, рассматриваемая как единое целое, обладает многими качествами живого организма. Но действительно ли Гея является живой, подобно какой‑нибудь единичной форме жизни, или же более корректно считать ее экосистемой размером с планету? Линн Маргулис весьма активно (и, на мой взгляд, убедительно) высказывалась в пользу последней точки зрения. Маргулис, чьи работы совершили настоящий переворот в эволюционной биологии, умерла в 2011 году. Всегда оставаясь ученым до мозга костей, она однажды заметила: «Гея – живучая стерва. Эта система больше трех миллиардов лет работала без людей. Поверхность планеты, ее атмосфера и прочие ее части будут продолжать развиваться и спустя долгое время после того, как исчезнут люди с их предрассудками».

Не споря с этой резкой оценкой, я все‑таки черпаю значительно большее утешение в размышлениях, на кото рые вдохновляет гипотеза Геи. Решусь даже предположить, что эта идея, возможно, поспособствует изменению наших представлений о природе. С типично современной точки зрения, природный мир – лишь немногим больше, чем просто набор практически неограниченных ресурсов, доступных для эксплуатации человечеством. Однако гипотеза Геи побуждает нас воспринимать земную природу как взаимосвязанное и конечное целое, из которого мы произошли и в которое мы, несмотря ни на что, по‑прежнему полностью включены. Вот вам глубокая, красивая и перспективная идея, и она остро нуждается в широком распространении.

Уравнения непрерывности

Лоуренс Смит

Профессор географии Калифорнийского университета в Лос‑Анджелесе; автор книги The World in 2050 («Мир в 2050 году »)

Они вам уже знакомы – по крайней мере, в более доступной форме. Почти все слышали о законе сохранения массы (иногда вместо слова «масса» фигурирует «вещество») и, вероятно, о его спутнике – законе сохранения энергии. Эти законы говорят нам, что для явлений обычного, повседневного, «реального» мира (т. е. не квантового и не требующего описания в понятиях общей теории относительности) материя и энергия не могут возникать или бесследно исчезать, они лишь перетекают с места на место. Эта идея появилась еще у древних греков (если не раньше), получила четкую формулировку в XVIII веке (что стало мощным толчком к развитию современной химии) и в наши дни пронизывает практически каждый аспект естественных наук. Сохранение массы (или вещества) окончательно поставило крест на алхимических поползновениях найти способ превращения свинца в золото; сохранение энергии – причина того, почему невероятная мощь посоха волшебника Гэндальфа так поражает воображение бесчисленных поклонников «Властелина Колец».

Уравнения непрерывности выводят эти законы на важную новую ступень, давая четкое математическое выражение процессов сохранения и/или переноса массы (непрерывность массы) и энергии (непрерывность энергии) – в частности, при их перемещении из одного объема пространства в другой или из одного состояния в другое. Это не просто пара уравнений: они записываются во всевозможных формах, от очень простых до весьма сложных, дабы лучше представить физическое явление, которое они призваны описать в том или ином случае. Наиболее изящные их формы, обожаемые математиками и физиками, изобилуют тонкими подробностями, а следовательно, наиболее сложны. Классическим примером служит система уравнений Навье – Стокса (иногда их называют уравнениями Сен‑Венана), помогающая понять движение жидкостей, ускорение их потоков и т. п. Красота уравнений Навье – Стокса в том, что здесь в явном виде разделены и отслежены во времени и пространстве масса, энергия и импульс. Однако на практике такая детализация приводит к тому, что решать эти уравнения трудно: требуются либо мощные компьютеры, либо всякого рода упрощающие допущения, применяемые к уравнениям.

Но широкая применимость уравнений непрерывности не ограничена их сложными формами, которые понятны лишь математикам да физикам. Так, лесоустроитель вполне может воспользоваться упрощенной формой уравнения непрерывности массы (так называемым уравнением массового равновесия), чтобы изучать свой лес, вводя в уравнение плотность посадок, количество и размер деревьев, определяя скорость приживания саженцев, вычитая уровень гибели деревьев и объем вывозимой древесины, чтобы узнать, возрастает, падает или остается стабильным общее количество биомассы леса. Конструкторы автомобилей часто применяют простые уравнения энергетического равновесия, когда им, к примеру, требуется создать гибридный электромобиль, способный накапливать кинетическую энергию тормозной системы. Никакая энергия здесь не возникает и не исчезает: она лишь переходит из одной формы в другую, в данном случае – от двигателя внутреннего сгорания, который получает ее от разрыва древних химических связей, которые некогда возникли благодаря реакциям фотосинтеза, которые произошли благодаря воздействию Солнца. Остальная энергия, не поглощенная тормозной системой, на самом деле, конечно же, не теряется: она передается в атмосферу в виде незначительного количества теплоты.

Главное допущение, лежащее в основе этих законов и уравнений, состоит в том, что масса и энергия в закрытой системе сохраняются. В принципе гибридный электромобиль удовлетворяет условиям энергетической непрерывности лишь в том случае, если потребление энергии проследить с самого начала (от Солнца) до самого конца (рассеяния энергии в виде тепла, выбрасываемого в атмосферу). Для этого потребовались бы изнурительные расчеты, так что подобные процессы обычно рассматривают как происходящие в открытой системе. Точно так же и металлы, применяемые для производства автомобиля, удовлетворяют закону непрерывности массы, лишь если проследить их путь от источника (руды) до свалки. Такое отслеживание осуществить легче, а значит, подобное изучение пути ресурсов «от их колыбели до могилы» (которому придают огромное значение многие защитники окружающей среды) более совместимо с законами природы, чем наша нынешняя экономическая модель, склонная исходить из того, что такие потоки ресурсов имеют место в открытых системах.

Подобно автомобилю, наша планета с практической точки зрения представляет собой открытую систему по энергии и закрытую – по массе. (Хотя Землю по‑прежнему бомбардируют метеориты, их вклад в увеличение ее массы пренебрежимо мал.) Первая особенность делает возможной жизнь на Земле. Без постоянной подпитки солнечной энергией жизнь, какой мы ее знаем, быстро пришла бы к концу. Внешний источник энергии все‑таки требуется, поскольку, хотя энергию нельзя разрушить, она постоянно переходит в более «слабые», менее полезные формы, в полном соответствии со вторым началом термодинамики. (Взять хотя бы тормозные колодки гибридного электромобиля. Тепло, которое они выделяют, вряд ли может принести кому‑нибудь ощутимую пользу.) Открытость этой системы носит двусторонний характер, поскольку Земля отправляет тепловую инфракрасную энергию обратно в космическое пространство. Это излучение мы не в состоянии увидеть невооруженным глазом, однако спутники, наделенные «зрением» в соответствующей области электромагнитного спектра, воспринимают Землю как ярко светящийся шар, во многом напоминающий Солнце.

Любопытно, что эта дихотомия «закрытость/открытость» – одна из причин невозможности понять до конца физику климатических изменений. Сжигая топливо, полученное из полезных ископаемых, мы выводим углерод («массу») из слоев, залегающих под поверхностью Земли (но не слишком далеко от этой поверхности), где он практически не участвовал в общем энергетическом балансе планеты, в атмосферу, где он в этом балансе участвует. Можно считать доказанным, что изменение содержания уровня углерода в атмосфере влияет на энергетический баланс планеты. Физика этого явления известна еще с 1893 года благодаря шведскому ученому Сванте Аррениусу. Без углеродсодержащих и других парниковых газов наша планета была бы мрачной гибнущей глыбой, закованной в лед. Парниковые газы препятствуют этому, избирательным образом меняя энергетический баланс Земли в тропосфере (нижних километрах атмосферы), где сосредоточена основная часть газов, составляющих атмосферу. При этом может повышаться уровень теплового инфракрасного излучения, которое испускает Земля. Поскольку некоторая доля этой энергии направляется затем обратно к Земле, нижний слой тропосферы нагревается, чтобы достичь энергетического баланса. Так предписывает непрерывность энергии.

Однако непрерывность массы предписывает, чтобы атомы углерода нашей планеты пребывали с нами вечно. Вопрос в том, с какой скоростью и в каких масштабах нам извлекать углеродное сырье из земли. Физику природных ресурсов, климатические изменения и другие проблемы зачастую можно свести к относительно простым и элегантным уравнениям, да только у нас далеко не всегда имеются достаточно мощные и изощренные инструменты для того, чтобы провести в жизнь соответствующие решения.

Пари Паскаля

Тим О’Рейли

Основатель и генеральный директор компании O’Reilly Media

В 1661 или 1662 году в своих «Мыслях» философ и математик Блез Паскаль сформулировал то, что позже вошло в историю под названием «Пари Паскаля». Речь идет о том, верить ли в Бога, если рассудок и наука не смогут дать определенный ответ на вопрос о Его существовании:

Вы попросту вынуждены заключить это пари. Иного пути нет. Вы вошли в игру. Что же вы изберете?… Потерять вы можете две вещи – истинную и благую; поставить на кон вы можете две вещи – ваш рассудок и вашу волю, ваше знание и ваше счастье; и ваша природа сторонится двух вещей – ошибок и тягот. Рассудок ваш не будет сильнее поражен, если он выберет что‑то одно, так что вы обязаны совершить выбор. Итак, этот пункт уяснен. Но как же ваше счастье? Взвесим возможные выгоды и потери в том случае, если вы ставите на то, что Господь существует. Рассмотрим два исхода. Если вы выигрываете, получаете всё; если проигрываете, не теряете ничего. А значит, можно без колебаний ставить на то, что Он есть.

Хотя это предложение Паскаля выражено темным религиозным языком и посвящено религиозной теме, оно являет собой один из первых и очень важных примеров использования теории принятия решений. Если обратиться к самой его сути и отринуть детали, выяснится, что оно дает простой и эффективный метод для рассуждений о таких современных проблемах, как, к примеру, изменения климата.

Чтобы начать действовать, нам не нужно быть стопроцентно уверенными, что худшие опасения климатологов справедливы. Нам достаточно лишь рассмотреть возможные последствия собственных заблуждений.

Представим себе на минутку, что антропогенных климатических изменений не происходит или же что их последствия не несут в себе угрозы, между тем мы уже вложили крупные средства в борьбу с таким воздействием человека на природу. Каков худший из возможных исходов? Допустим, чтобы справиться с изменениями климата, мы уже предприняли следующее:

1. Осуществили масштабное инвестирование в возобновляемые источники энергии. Это необходимо сделать срочно и без всякого глобального потепления: Международное энергетическое агентство сдвинуло прогнозируемое время «максимальной добычи нефти» на 2020 год, а это уже очень скоро. (Дальше общее количество доступной нефти начнет снижаться.)

2. Сделали инвестиции в новый потенциальный источник рабочих мест.

3. Усилили национальную безопасность, снизив свою зависимость от поступления нефти из враждебных или нестабильных регионов.

4. Снизили гигантские (официально толком не учитываемые) экономические потери от загрязнения окружающей среды. (Китай недавно оценил свои потери такого рода в 10 % ВВП.) Сейчас мы десятками различных путей субсидируем применение топлива на основе полезных ископаемых, позволяя энергопроизводящим компаниям, автопроизводителям и т. п. не учитывать экологический ущерб в своей отчетности. К примеру, мы из государственных средств финансируем инфраструктуру для автомобилей, требуя при этом, чтобы частные железные дороги сами строили для себя инфраструктуру.

5. Обновили промышленную базу, инвестируя в новые виды производства, а не подпирая старые. «Климатические скептики» вроде Бьорна Ломборга любят говорить о затратах на борьбу с глобальным потеплением. Но эти затраты сродни тем «затратам», на которые пришлось пойти звукозаписывающим компаниям при переходе на цифру, или «затратам», которые пришлось понести традиционным газетам с развитием Интернета. Для уже существующих производств это действительно затраты, но при таких рассуждениях мы игнорируем возможности, которые открываются для новых производств, использующих ту или иную новую технологию. Пока мне никто не привел убедительных доказательств, что затраты на борьбу с изменениями климата не являются, в сущности, затратами на защиту старых производств.

А теперь предположим, что климатические скептики ошибаются. В результате мы оказываемся перед угрозой вынужденной миграции миллионов людей, засух, наводнений и других стихийных бедствий, перед угрозой гибели биологических видов и экономического ущерба, который еще заставит нас вспомнить старые добрые времена нынешнего финансового кризиса.

Изменения климата – современный вариант пари Паскаля. Если мы поставим на одно, худшим исходом будет создание более устойчивой экономики. Если же мы поставим на другое, худшим исходом будет форменный Апокалипсис. Короче говоря, лучше уж верить в изменения климата и действовать в соответствии с этой верой, даже если окажется, что мы ошибались.

Но я отвлекся. Собственно, приведенная мной иллюстрация и стала моим главным доводом. Пари Паскаля – не только для математиков или людей религиозных. Оно может служить полезным инструментом для каждого мыслящего человека.

Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 190; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 27 28 29 30 313233 34 35 36 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!