Метафоры содержатся в сознании
Бенджамин К. Берген
Адъюнкт‑профессор когнитивистики, Калифорнийский университет в Сан‑Диего
Я занимаюсь лингвистикой, и в моей сфере за последние столетия возникло несколько объяснений, коренным образом меняющих научный ландшафт. Одно из них – объяснение того, как язык меняется с течением времени. Другое – объяснение того, почему все языки обладают некоторыми общими характеристиками. Но мое любимое – то, что когда‑то и побудило меня заняться изучением проблем языка и сознания. Я имею в виду объяснение сущности метафоры.
Если внимательно посмотреть, как мы используем язык, можно обнаружить следующее. Многое из того, что мы произносим, является выражениями метафорическими: мы говорим о каких‑то вещах так, словно это что‑то другое. Мы описываем политические кампании как бега: «Сенатор Джонс обскакал своего конкурента и вырвался вперед». Мы рассуждаем о нравственности в категориях чистоты: «Он проделал грязный трюк». А понимание для нас во многом относится к области зрительного восприятия: «Эта находка проливает свет на структуру Вселенной».
Люди давно знали о существовании метафор. Однако до конца XX века почти все соглашались с определением метафоры, которое аккуратно сформулировал еще Аристотель. Метафору воспринимали как чисто лингвистический инструмент, своего рода броскую игру слов, когда вы просто именуете один предмет названием другого, похожего. Возможно, именно такую дефиницию метафоры вам преподавали в старших классах на уроках родного языка. Из этого подхода следует, что вы можете сказать «Джулия – наше солнышко» лишь в том случае, если Джулия и Солнце похожи: к примеру, если они оба очень ярко сияют.
|
|
|
Однако в своей книге 1980 года Metaphors We Live By («Метафоры, которыми мы живем») Джордж Лакофф и Марк Джонсон предложили объяснение, наносящее серьезный удар этой банальной мудрости. Они рассуждали так: если метафора – всего лишь «свободно плавающий» лингвистический инструмент, в основе действия которого лежит сходство, тогда вы должны бы иметь возможность метафорически описать все что угодно, сравнивая объекты со всем, на что они похожи. Но Лакофф и Джонсон обнаружили, что реально используемый метафорический язык чужд такой произвольности. Напротив, ему свойственна систематичность и внутренняя логика.
Систематичность проявляется в том, что вы не просто метафорически уподобляете что‑то чему‑то (неважно что и неважно чему, было бы сходство). Обычно вы описываете абстрактное, уподобляя его конкретному. Так, нравственность абстрактнее чистоты (в прямом – гигиеническом – смысле слова «чистота»). Понимание абстрактнее зрительного восприятия. Кроме того, метафоры нельзя обратить. Можно сказать «Он чист», имея в виду чистоту перед законом и отсутствие судимостей, но нельзя сказать «Он высоконравственен», имея в виду, что человек недавно принял ванну. Метафора – вещь однонаправленная.
|
|
|
Кроме того, метафорические выражения согласуются друг с другом. Существует множество связанных метафорических выражений: скажем, «Я вижу, к чему вы клоните», «Давайте получше осветим этот вопрос» или «Не помешало бы рассмотреть идею детальнее и понять, есть ли в ней смысл» – и т. п. Хотя это совершенно разные выражения и в них используются разные слова, все они согласуются друг с другом в том смысле, что все они соотносят некоторые стороны понимания с определенными аспектами зрительного восприятия. Того, кто обладает пониманием, вы в таких случаях всегда описываете как видящего, сам акт понимания – как процесс зрительного восприятия, доступность идеи – как зрительную воспринимаемость (видимость) объекта и т. п. Иными словами, те аспекты зрительного восприятия, которые вы используете, говоря об аспектах понимания, как бы зафиксированы на мысленной карте друг относительно друга.
|
|
|
Эти наблюдения заставили Лакоффа и Джонсона предположить, что в метафоре кроется нечто глубже слов. Они заявили, что метафорические выражения, используемые в языке, представляют собой лишь некое поверхностное явление, организуемое и формируемое такими вот «картами», которые складываются в сознании человека. По мнению Лакоффа и Джонсона, метафорический язык существует и является систематичным и внутренне логичным именно потому, что человек мыслит метафорически. Вы не просто на словах уподобляете понимание зрительному восприятию: вы и думаете о понимании как о зрительном восприятии. Вы не просто говорите о нравственности как о чистоте: вы и думаете о нравственности как о чистоте. Именно благодаря тому, что вы мыслите метафорами (поскольку систематически наносите определенные идеи на карту, которая складывается у вас в сознании), вы и разговариваете метафорами. Так что метафорические выражения – лишь, выражаясь метафорически, верхушка айсберга.
Это поистине универсальное объяснение. Оно элегантно, поскольку разъясняет сложные и запутанные явления в более простых выражениях: речь идет о структурном «картографировании» двух понятийных зон сознания. Оно масштабно, так как охватывает не только метафорический язык, но и многое другое. Так, недавние работы в области когнитивной психологии показали, что люди мыслят метафорами даже в отсутствие метафорического языка как такового (привязанность представляется теплотой, нравственность – чистотой). Это понятийно‑метафорическое объяснение позволяет предположить, что мы воспринимаем абстрактные понятия вроде «привязанности» или «нравственности», как бы нанося их на внутреннюю карту, где уже нарисованы более конкретные понятия. Если же говорить о практическом применении данной концепции, то она породила большое количество исследований в целом ряде разнообразных областей. На ее основе лингвисты документально подтверждали богатство метафорического языка и изучали его особенности по всему миру, психологи проверяли свои предсказания касательно человеческого поведения, а нейрофизиологи изучали физическую подоплеку функционирования мозга. И наконец, понятийно‑метафорическое объяснение способно перевернуть наши научные представления: оно расправляется с общепринятой идеей о том, что метафора является всего‑навсего лингвистическим инструментом, действующим по принципу сходства. В одно мгновение это объяснение позволило нам пересмотреть плоды более чем двухтысячелетних размышлений человечества. Это не значит, что понятийно‑метафорическая гипотеза полностью лишена недостатков или что она – последнее слово в изучении метафор. Но это объяснение (если вы позволите мне использовать такую метафору) отбрасывает громадную тень.
|
|
|
Принцип голубей и ящиков
Джон Клейнберг
Тишевский профессор информатики Корнелльского университета (участник программы Тишевской школы искусств Нью‑Йоркского университета); автор книги Networks, Crowds and Markets: Reasoning About a Highly Connected World («Сети, толпы и рынки. Рассуждения о чрезвычайно взаимосвязанном мире ») (совместно с Дэвидом Изли)
Некоторые математические факты создают такое впечатление, будто содержат в себе какую‑то спрессованную силу. Поначалу, при первом знакомстве, они выглядят невинно, однако кажутся ошеломляющими, когда вы наблюдаете их в действии. Один из самых потрясающих примеров – так называемый принцип голубей и ящиков (принцип Дирихле).
Вот в чем его суть. Предположим, стая голубей садится на группу деревьев, причем голубей больше, чем деревьев. Тогда после того, как все голуби опустятся на ветки, по меньшей мере на одном из деревьев окажется больше двух голубей. [О «ящиках» в названии идет речь, так как они часто фигурируют в описании принципа вместо деревьев.]
Этот принцип кажется очевидным, каковым он и является. Голубей попросту слишком много, так что каждый из них не может иметь собственное дерево. Если бы история на этом и кончалась, непонятно было бы, отчего столь тривиальный факт заслужил такое внимание. Но чтобы по‑настоящему оценить сей голубиный принцип, не помешает ознакомиться с некоторыми вещами, которые можно проделывать с его помощью.
Давайте перейдем к гораздо менее самоочевидному факту. Само по себе утверждение, которое мы сейчас приведем, весьма интригующе, однако еще более интригует та легкость, с которой оно выводится из принципа голубей и ящиков. Вот вам факт: на вашем фамильном древе (будем рассматривать лишь его участок, отвечающий последним четырем тысячам лет) есть два человека, назовем их А и В, причем А является предком матери В и одновременно предком отца В. Иными словами, на вашем фамильном древе имеется своего рода петля: две ветки, растущие вверх от В, сходятся к А, то есть среди ваших предков есть родительская пара, состоящая из кровных родственников – благодаря их сравнительно недавнему общему предку А.
Здесь следует упомянуть о некоторых важных вещах. Во‑первых, «вы» из предыдущего параграфа – это именно вы, читатель. Да, одно из любопытных свойств приведенного факта состоит именно в том, что я могу сделать такое утверждение, даже не зная, кто вы. Во‑вторых, это утверждение не основывается ни на каких предположениях насчет человечества как биологической общности или географических превратностей его истории. Вот все допущения, которые мне нужны:
1. У каждого человека двое биологических родителей.
2. Ни у кого не появляются дети после 100 лет.
3. Человечеству не менее 4 тысяч лет.
4. За последние 4 тысячи лет на Земле жило в общей сложности не больше триллиона человеческих существ. (На самом деле ученые предполагают, что за всю историю человечества на Земле существовало, по приблизительным оценкам, около 100 миллиардов человек. Я на всякий случай увеличил эту оценку на порядок.)
Все четыре допущения намеренно сделаны как можно более непротиворечивыми. Немногочисленные исключения из первых двух условий и еще более значительная оценочная величина в четвертом условии приведут лишь к самым небольшим изменениям в нашей аргументации.
Вернемся к вам и вашим пращурам. Начнем рисовать ваше генеалогическое древо на 40 поколений в прошлое: вы, ваши родители, их родители и т. п., на 40 шагов назад. Поскольку каждое поколение, как правило, живет не больше 100 лет, последние 40 поколений на вашем фамильном древе все разместятся в прошедших четырех тысячах лет. (Собственно, они почти наверняка займут всего 1000–1200 лет, но помните, что мы всеми силами стараемся избежать возможных внутренних противоречий.)
Создание вашего генеалогического древа можно уподобить вычерчиванию «организационной схемы» – скажем, когда требуется отыскать людей для определенного набора профессий или ролей. Иными словами, кто‑то должен быть вашей матерью, кто‑то должен быть вашим отцом, кто‑то должен быть отцом вашей матери и т. п., восходя вверх по древу. Каждую из этих позиций назовем «ролью предка»: это своего рода профессия, существующая в вашей генеалогической схеме, и мы можем говорить о работе вне зависимости от того, кто ее выполняет. При движении вверх (в прошлое) по вашему фамильному древу первое поколение над вами имеет две роли предка, соответствующие двум вашим родителям. Второе поколение содержит четыре роли предка (две ваших бабушки и два ваших дедушки), третье – восемь ролей (все ваши прабабушки и прадедушки). При подъеме на каждый следующий уровень удваивается число ролей предков (вакансий, которые необходимо заполнить). Расчеты показывают, что 40 поколений потребуют более триллиона ролей, и для каждой должен существовать исполнитель.
Тут‑то и выходит на сцену принцип голубей и ящиков. Последние 40 поколений вашего генеалогического древа размещаются в последних четырех тысячах лет, а мы уже приняли как допущение, что в течение этого периода на Земле успел пожить триллион человек. А значит, ролей предков (таких ролей свыше триллиона) больше, чем людей, которые могли бы сыграть эти роли (таких людей не более триллиона). Что и подводит нас к решающему моменту рассуждения: по меньшей мере две роли среди ваших предков исполнял один и тот же человек. Назовем его (или ее) А.
Идентифицировав А таким способом, мы уже сделали основную часть работы. Теперь, начиная от двух различных ролей, которую А довелось сыграть среди ваших предков, давайте двинемся вниз по генеалогическому древу – в вашу сторону. Две линии, идущие вниз от А, должны впервые встретиться друг с другом в виде какой‑то роли предка на более низком уровне древа. Эту роль исполняет В. Поскольку здесь эти две линии встречаются впервые, одна линия пришла к В через его (или ее) мать, а другая – через его (или ее) отца. Иными словами, А – предок матери В и одновременно предок отца В, что и требовалось доказать.
Внимательно подумав над тем, как работает это рассуждение, можно прийти к некоторым важным выводам. Во‑первых, в каком‑то смысле оно скорее касается простых математических конструкций, нежели людей. Мы взяли ваше гигантское генеалогическое древо и попытались втиснуть его в последние четыре тысячелетия истории человечества. Оно слишком большое и не помещается, так что некоторым пришлось занять на этом древе более одной позиции.
Во‑вторых, у этого рассуждения имеется, как называют это математики, неконструктивный аспект. Оно вовсе не дает вам рецепта для отыскания А и В на вашем фамильном древе, оно лишь убеждает вас в том, что такие А и В должны на нем существовать – и, в общем‑то, не более того.
Наконец, мне приятно думать, что это – типичный эпизод из жизни принципа голубей и ящиков, а также и всех прочих негромких, но мощных утверждений, которые усеивают математический ландшафт: разрозненная компания недооцененных фактиков, которые, как может показаться, часто являются как раз в нужное время и без всяких видимых усилий наводят порядок в ситуации, которая иначе оставалась бы запутанной и неясной.
Еще кое‑что о принципе голубей и ящиков
Чарлз Сейфе
Профессор журналистики Нью‑Йоркского университета, бывший автор журнала Science ; автор книги Proofiness: The Dark Arts of Mathematical Deception («Непроницаемость: темное искусство математического обмана »)
Порой даже простой подсчет может поведать нечто значительное. Однажды, еще в конце 1990‑х, будучи корреспондентом журнала New Scientist , я получил рекламное электронное письмо, воспевавшее какую‑то необычайную компьютерную программу. В письме провозглашалось, что эта программа архивирования данных произведет настоящую революцию в цифровом мире, ибо она столь эффективна, что может сжать любой файл на 95 % или больше, не потеряв при этом ни единого бита данных. Может быть, мой журнал не упустит шанс поведать миру об этом софте, который позволит хранить на жестком диске в 20 раз больше информации, чем раньше?
Нет, мой журнал не станет об этом рассказывать, решил я.
Подобный алгоритм сжатия информации не может существовать. Это алгоритмический аналог вечного двигателя. Этот софт – жульничество. Причина – принцип голубей и ящиков.
Принцип голубей и ящиков – по сути, простое правило счета. Если у вас имеется n голубей и вам удалось запихнуть их менее чем в n ящиков, это означает, что по меньшей мере один ящик будет содержать в себе более одной птицы. Очевидно до банальности, не правда ли? Однако этот принцип – весьма полезный и мощный инструмент. К примеру, представим себе, что компрессионный софт, о котором шла речь, соответствует рекламному описанию и сжимает каждый файл в 20 раз без потери информации. Таким образом, каждый файл размером 2000 бит будет стиснут в какие‑нибудь 100 бит, а при обращении алгоритма этот стобитный файл примет первоначальную форму, ничуть при этом не пострадав.
Сжимая файлы, вы волей‑неволей натыкаетесь на принцип голубей и ящиков. Ведь общее количество 2000‑битных голубей намного, намного больше (их 22000, если быть точным), чем 100‑битных ящиков (их 2100). Если алгоритм позволяет полностью втиснуть первое во второе, это означает, что по меньшей мере один ящик должен содержать более одного голубя. Возьмем этот ящик (этот 100‑битный файл) и попробуем обратить алгоритм сжатия, расширив этот файл до его исходной 2000‑битной формы. Это не удастся сделать! Поскольку существует множество 2000‑битных файлов, каждый из которых окажется сжатым в один и тот же 100‑битный файл, алгоритм не сумеет определить, какой из этих 2000‑битный файлов – истинный оригинал, так что компрессию будет невозможно обратить.
Принцип голубей и ящиков кладет непреодолимый предел возможностям компрессионных алгоритмов. Такие алгоритмы действительно способны успешно (без потери информации при распаковке) сжимать некоторые файлы, иной раз весьма значительно, однако все файлы так сжимать нельзя – во всяком случае, если вы настаиваете на идеальном сохранении данных.
Подобного рода «пересчет» открывает перед исследователями обширные горизонты. Немецкий математик Георг Кантор использовал разновидность обратного принципа голубей и ящиков, дабы показать, что действительные числа невозможно упаковать в ящики, предназначенные для целых чисел (по одному ящику на каждое число), хотя целых чисел бесконечно много. Отсюда следовал трудновообразимый вывод: существуют различные уровни бесконечности. Бесконечность целых чисел ничтожна по сравнению с бесконечностью действительных чисел, которая, в свою очередь, смехотворно мала по сравнению с еще одной бесконечностью, а та – по сравнению с еще одной бесконечностью… бесконечное число бесконечностей, которые останутся неисследованными, пока мы не научимся как‑то их считать.
Применение принципа голубей и ящиков к исследованию глубин космоса приводит к еще более странным умозаключениям. Один из физических принципов, так называемый принцип голографической ограниченности, гласит: для каждого конечного объема пространства существует лишь конечное число возможных конфигураций массы и энергии. Если, как склонны полагать космологи, Вселенная бесконечна, то в ней существует бесконечное количество объемов пространства размером с видимую вселенную – гигантских космических пузырей, содержащих материю и энергию. Если пространство более или менее гомогенно (однородно), то в пузыре, где мы с вами обитаем, нет ничего такого уж особенного и уникального. Из всех этих допущений, взятых в совокупности, следует ошеломляющий вывод. Бесконечность количества таких пузырей размером со вселенную при конечном числе конфигураций вещества и энергии в каждом означает, что существует даже не одна точная копия нашей Вселенной (и нашей Земли). Согласно космической версии принципа голубей и ящиков, существует бесконечное количество копий каждой (строго выражаясь, «почти каждой»: для этого выражения имеется точное математическое определение) из возможных вселенных. Мало того, что существует бесконечное количество ваших собственных копий на этом бесконечном количестве планет Земля, есть и бесконечное количество вариаций на ту же тему: вы с хватательным хвостом, вы с несколькими головами, вы как профессиональный жонглер хищными кроликоподобными зверьками, получающий драгоценности для украшения одежды в уплату за демонстрацию своего искусства. Как видите, даже простой счет «раз, два, три…» способен привести к причудливым и неожиданным результатам.
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 161; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!