Параметрические статистические критерии
Цель занятия: В программе Microsoft Excel научиться работать с параметрическими статистическими критериями.
Решаемые задачи
1) Решение задач с использованием критерия Фишера (F-критерия).
2) Решение задач с использованием критерия Стьюдента
3) Расчеты таблиц для критериев Фишера и Стьюдента.
Задание 1
Исходные данные: При определении содержания минерала использованы два метода анализа, результаты которых приведены в таблице (в %).
Значения величин брать из файла MCC_5. xls
Требуется:
Проверить предположение, что нет различия между методами анализа в отношении воспроизводимости, используя критерий Фишера.
Порядок выполнения работы
Создать файл в Excel вида Фамилия_МСС_Пр05. xls.
Сделать надпись «Задача 1», фон ячейки сделать желтым.
1. Найти дисперсии для обоих методов по формуле выборочной несмещенной дисперсии
2. Найти F по формуле
F = s12/ s22
В числителе критерия F должна быть большая дисперсия.
3. Определить число степеней свободы в каждой выборке (на 1 меньше числа переменных).
4. По таблице 5.1 найти значение для вероятности 0.05 и числа степеней свободы в выборках с большей и меньшей дисперсией.
Если полученное значение меньше табличного, то предположение не опровергается (принимается) и наоборот.
5. Сделать (и записать) вывод: есть ли различия между методами анализа
6. Выделить ячейку с выводом светлозеленым фоном.
|
|
|
Задание 2
Исходные данные: см. задачу 1.
Требуется:
Научиться использовать встроенную функцию Excel для вычисления значение, обратное (правостороннему) F-распределению вероятностей.
Порядок выполнения работы
Сделать надпись «Задача 2», фон ячейки сделать желтым.
 |
1. Найти значения (критические значения F-распределения) для вероятностей 0.05 и 0.01 с использованием функции FРАСПОБР.
2. Сравнить значения с таблицей 5.1.
Задание 3
Исходные данные:
Для выборки с большей дисперсией число степеней свободы
1, 2, 3. 4, 5, 6, 7. 8, 9, 10, 12, 16, 24, 40, 10
Для выборки с меньшей дисперсией число степеней свободы
1, 2, 3. 4, 5, 6, 7. 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18
Требуется:
Построить таблицу «Критерий F» для уровня значимости 0.05 с использованием функции FРАСПОБР
Порядок выполнения работы
Сделать надпись «Задача 3», фон ячейки сделать желтым.
1. Вычисления вести на отдельном листе ТаблКрит F
2. Использовать функцию FРАСПОБР
3. Сравнить результаты с таблицей 5.1. Если результаты не совпадают, то проверить вычисления.
Задание 4
Исходные данные:
Значения x от 0 до 5 с шагом 0.1. Четыре пары дисперсий s1, s2 взять из файла MCC_5. xls
Номер задания(параметры задания) – номер студента в списке группы;
|
|
|
Требуется:
Построить четыре графика интегральной функции F-распределения (распределения Фишера)
Порядок выполнения работы
Сделать надпись «Задача 4», фон ячейки сделать желтым.
1. Вычислить значения x от 0 до 5 с шагом 0.1
2. Вычислить значения Z=1-FРАСП(x, s1, s2)
3. Построить четыре точечных диаграммы (на отдельном листе D1), с тем же оформлением как ранее (см. лабораторная работа №2, задание 4)
|
 |
|
Задание 5
Исходные данные:
Есть результаты двух серий опытов. Их взять из файла MCC_5. xls.
Номер задания(параметры задания) – номер студента в списке группы;
Требуется:
Проверить с помощью критерия Стьюдента гипотезу о том, что разность средних не значимо отличается от 0 (не отличается от 0).
Порядок выполнения работы
Сделать надпись «Задача 5», фон ячейки сделать желтым.
1. Вычислить величину tn -1 по формуле
используя для функции Excel СРЗНАЧ (для среднего), СТАНДОТКЛОН (для s)
2. По таблице 5.2 для общего числа степеней свободы = 8 (в каждой серии 5 опытов, но 4 степени свободы) определить какому диапазону вероятностей соответствует полученное значение tn -1
|
|
|
 |
Таблица 5.2
Если полученная вероятность мала, то мала вероятность не значимого отличия выборок.
3. Сделать (и записать) вывод: есть ли значимые различия между выборками.
Выделить ячейку с выводом светлозеленым фоном.
Контрольные вопросы по лабораторной работе №5
1. F-тест или критерий Фишера (F-критерий)
2. Нулевая гипотеза
3. Независимые случайные события
4. Независимые случайные величины
5. Примеры независимых случайных событий
6. Распределение вероятностей
7. Дискретная величина
8. Распределение хи-квадрат (χ2) с k степенями свободы
9. Формула для вычисления критерия F
10. Переменная статистически значимая
11. Уровень значимости
12. Популярные уровни значимости
13. Как проводится тест Фишера
14. t-критерий Стьюдента
15. Условия применения t-критерия Стьюдента
Лабораторная работа №6
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 229; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!