Теплопередача при постоянных и переменных температурах
При определении количества теплоты, проходящей через стенку какого-либо аппарата, учитывают все три способа передачи тепла. От окружающей, среды к стенке (или в обратном направлении) теплота передается конвекцией и излучением и учитывается суммой коэффициентов ~ ак+ая=а0бщ.
114
Рассмотрим процесс теплопередачи через плоскую двухслойную стенку (рис. 103) с толщинами слоев бь б2 и значениями коэффициентов теплопроводности Яь Яг. Если принять температуру более нагретой среды равной ty а температуру омываемой ею стенки /Ст„ то количество теплоты, передаваемое от среды к стенке при суммарном коэффициенте теплоотдачи d, составит Q = aiFx ( tl—icr ,).
Согласно уравнению теплопроводности, через первый и второй слои проходит теплота в количестве:
л |
h ' f ^ lr |
hF%( tCT~ t' C7)
Q = |
Q-
Рис. 103. К выводу уравнения теплопередачи для плоской многослойной стеики |
Наконец, количество теплоты, отдаваемое противоположной стороной- стенки в окружающую среду с температурой t 2 , равно
Q = azFx ( t ' C T — к)-
Перепишем эти уравнения в иной форме:
--Ft(i:cri-fJ; |
Q-L^Fxit,-
1 |
»2 |
Q |
--F *(*'-№.); Q —=F-c(tcr,-t2);
Х-2 "w «a
затем сложим их. В результате получим
Q=(l/a1+81Ai + S2A2+l/a2)=/;'t(/1-^),
или
Q
1
l/ai + »lAl + »2A2 + l/a2
Fx { h - t 2 ).
1 |
Обозначив
---------- , (9.16а)
l/ai + S1/X.i + B2A2 +1/0,2
получим уравнение теплопередачи для плоской стенки при постоянных температурах теплоносителей:
|
|
Q = KFx { h - t 2 ), * (9.17)
откуда
Q
(9.18) |
/С = - |
к=-
Fv (, h - t 2 )
Из уравнения (9.18) видно, что коэффициент теплопередачи К равен количеству, теплоты, переходящему в единицу времени 'отболев нагретого к менее нагретому теплоносителю через разделяющую их стенку площадью 1 м2при разности, температур между теп лоносителями в \ град.
115
Для цилиндрической стенки учитывается различие в величинах внутренней и наружной поверхностей. В этом случае для расчета коэффициента теплопередачи однослойной_стенки используется соотношение, отнесенное к единице длины стенки:
1 |
I |
1 |
+ • |
'нар |
KR =-------- --------- ------ Ц—-------- —------ . (9.19)
2,3 Ig
Янар '"нар
Тогда количество теплоты, передаваемое через цилиндрическую стенку, составит
Q=KR-2nLx(t1— ?f2). .(9.20),
Рис. 104. Схема направления движения жидкостей при теплопередаче: а — параллельный ток, 6 — противоток, в — перекрестный тек
Уравнения (9.17) и (9.20) справедливы для случаев, когда теплообмен происходит в условиях постоянства температур горячего и холодного теплоносителей. Однако в большинстве случаев эти температуры изменяются по поверхности теплообмена и для правяль-ного подсчета количества теплоты, проходящего через стенку, необходимо знать среднюю разность температур. Величина средней разности температур зависит от взаимного направления движения теплоносителей. Различают три основных случая: параллельный ток, или прямоток (рис. 104, а), противоток (рис. 104, б), перекрестный ток (рис. 104, в).
|
|
Рассмотрим изменение температур теплоносителей при движении их параллельным током, омывающим стенку, как показано на рис. 105. Горячая жидкость, соприкасающаяся со стенкой, охлаждается от температуры t \ nдо температуры tiK . Холодная жидкость нагревается от температуры ^н до температуры *2к. Таким образом, разность" температур, которая является движущей силой процесса, равна Д/н=*1н—hn . Разность температур между уходящими жидкостями равна Мк — tiK—<2к-
Установлено, что средняя разность-температур для всей поверхности изменяется по логарифмическому закону и составляет
Д4Р=------ A.f.-AV. (9.21)
ср2,3IS(A*h/A<k) • '
Общее количество теплоты, которое передается через стенку,
Q = KFxAt (
(9.22) t
116
При противотоке (рис. 106) горячий теплоноситель, имеющий на входе температуру /щ, нагревает через разделяющую стенку движущуюся навстречу • жидкость. Уходящий теплоноситель, отдав теплоту, нагревает жидкость до'температуры £гк, а сам охлаждается до .температуры tlK . Холодная жидкость входит при температуре t ^ a .., В этом случае среднюю разность температур Д£Ср рассчитывают по формуле (9.21), в которой Д£ц=Д^б и tK = Atti :
|
|
Рис. 105. Изменение темперу- Рис. 106. Изменение темпера-
тур теплоносителей при парал- тур теплоносителей при проти-
лельном токе вотоке
Значения & U и Д^м находят- по начальным и конечным температурам теплоносителя и^нагреваемой жидкости как большую и меньшую из двух разностей*: Д£б = /1к—tinи Д*м=Лн—<2к.
Если Д^б/Д^м<2,- то расчет ведут как среднее арифметическое, т. е. Д*Ср=(Л*б+Д*м)/2.
Правильный выбор направления движения теплоносителей имеет существенное значение для экономичного проведения процесса теплообмена. Очевидно, что при работе параллельным током температура уходящей холодной жидкости не может превышать температуру уходящей горячей жидкости. В случае противотока температура уходящей холодной жидкости может быть выше температуры уходящей горячей жидкости и даже приближаться к температуре поступающей горячей жидкости, т. е. может быть значительно повышена. Ясно, таким образом, что в случае параллельного тока для отвода определенного количества теплоты от горячей жидкости требуется большее количество холодной жидкости, чем при противотоке. Поэтому в большинстве случаев подачу жидкостей выгодно организовывать противотоком, чтобы уменьшить расход хладоаген-та и повысить тем самым экономические показатели. Правда, в этом случае поверхность охлаждения несколько увеличивается за счет уменьшения средней разности температур, что приводит к увеличению стоимости аппарата.
|
|
.117
Дата добавления: 2019-07-17; просмотров: 376; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!