Практическое занятие 2. Законы распределения случайных величин
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования
Московский государственный технологический университет «СТАНКИН»
(ФГБОУ ВПО МГТУ «СТАНКИН»)
Факультет «Информационные технологии и системы управления»
Кафедра «Компьютерные системы управления»
Суханова Наталия Вячеславовна
Кабак Илья Самуилович
НАДЕЖНОСТЬ И ТЕСТИРОВАНИЕ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
Методические рекомендации к проведению практических занятий
по дисциплине «Надежность и тестирование программного обеспечения»
для студентов-бакалавров МГТУ «СТАНКИН», обучающихся по направлению 220700_62 «Автоматизация технологических процессов и производств»
(бакалавры)
Москва 2013 г.
СОДЕРЖАНИЕ
РАЗДЕЛ 1. НАДЕЖНОСТЬ КАК ПОКАЗАТЕЛЬ КАЧЕСТВА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ……………………………………..4
Тема1. Основы математической теории надежности.……………………………….. 4
Практическое занятие 1. Математическая теория надежности.……………………… 4
Практическое занятие 2. Законы распределения случайных величин…………………7
Тема 2. Модели жизненного цикла программного обеспечения………………………11
Практическое занятие 3. Модели жизненного цикла программного обеспечения………11
Практическое занятие 4. Методы оценки качества программного обеспечения……..…14
РАЗДЕЛ 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НАДЕЖНОСТИ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ.…………………………………….18
|
|
|
Тема 1. Математические модели надежности программного обеспечения……………18
Практические занятия 5-6. Математические модели надежности программного обеспечения…………………………………………………………………………………..18
Тема 2. Язык моделирования UML………………………………………………………….20
Практическое занятие 7. Организация разработки требований к сложным программным средствам …………………………………………………………………………………………………20
Практическое занятие 8. Язык моделирования UML………………………………………23
РАЗДЕЛ 3. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ТЕСТИРОВАНИЯ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ………………………………………25
Тема 1. Методы тестирования программного обеспечения……………………………25
Практическое занятие 9. Методы нисходящего тестирования программного обеспечения……………………………………………………………………….25
Практическое занятие 10. Методы восходящего тестирования программного обеспечения………………………………………………………………………..27
Тема 2. Автоматизация тестирования программного обеспечения……………………29
Практическое занятие 11. Цель и задачи автоматизации тестирования программного обеспечения………………………………………………………………………29
|
|
|
Практическое занятие 12-13. Средства автоматизации тестирования программного обеспечения………………………………………………………………………33
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ…………………………………………………………….35
ЛИТЕРАТУРА………………………………………………………………………………36
РАЗДЕЛ 1. НАДЕЖНОСТЬ КАК ПОКАЗАТЕЛЬ КАЧЕСТВА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
Тема1. Основы математической теории надежности
Практическое занятие 1. Математическая теория надежности
План занятия:
1. Повторение изученных теоретических разделов
2. Решение типовых задач у доски
3. Самостоятельное решение задач
4. Обсуждение решения и анализ основных ошибок
5. Доклады студентов по теме практического занятия
Теоретические сведения
Надежность (Reliability, dependability)-свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования.
Работоспособное состояние, работоспособность ( Up state)-состояние объекта, при котором значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, соответствуют требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации.
|
|
|
Неработоспособное состояние, неработоспособность (Down state)-состояние объекта, при котором значение хотя бы одного параметра, характеризующего способность выполнять заданные функции, не соответствует требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации.
Отказ (Failure) - событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта.
Вероятность безотказной работы (Reliability function, survival function) - вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникнет.
P(t)= 1 - F(t)= P(T > t), (1.1)
(1.2)
Где n(t) - число элементов, отказавших за время t;
N 0- число элементов в начале работы (t= 0).
Средняя наработка до отказа (Mean operating time to failure) - математическое ожидание наработки объекта до первого отказа.
(1.3)
Средняя наработка на отказ, наработка на отказ( Mean operating time between failures) - отношение суммарной наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки.
|
|
|
(1.4)
Интенсивность отказов (Failure rate) - условная плотность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник.
(1.5)
Среднее время восстановления (Mean restoration time) - математическое ожидание времени восстановления работоспособного состояния объекта после отказа.
(1.6)
Интенсивность восстановления (restoration rate) - условная плотность вероятности восстановления работоспособного состояния объекта, определенная для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента восстановление не было завершено.
Решение типовых задач
Задача 1.
На испытание поставлено 10 экземпляров ПО, за 3000 час. отказало 8 экземпляров ПО. Требуется определить P(t), q(t) при t = 3000 час.
Решение. В данном случае N= 10; n(t)=8;
N-n(t)=10-8=2. По формулам (1.1) и (1. 2) определяем
р(3000) = 2/10= 0.2,
или q (3000) = 8/10=0.8,
q (3000) = 1 - Р (3000) = 1 - 0.2 = 0.8.
Задачи для самостоятельного решения студентами
Задача 1.
На испытание поставлено 10 однотипных изделий. За время испытаний t=1000 час. отказало 5 изделий. За интервал времени 1000 - 2000 час. отказало ещё 5 изделий. Требуется определить p(t),q(t) при t=1000 час.; t=2000 час
Задача 2.
На испытание поставлено 10 однотипных изделий. За 100 час. отказало 5 изделий. Требуется определить p(t) и q(t) при t=100 час.
Задача 3.
В течение 1000 час из 10 однотипных изделий отказало 2. За интервал времени 1000 - 1100 час. отказал еще одно изделие. Требуется определить p(t), q(t) при t =1000 час.
Задача 4.
На испытание поставлено 1000 однотипных блоков. За первые 1000 час. отказало 80 блоков. За интервал времени 3000 - 4000 час. отказало еще 20 блоков. Требуется определить p(t) и q(t) при t=4000 час.
Задача 5.
На испытание поставлено 1000 одинаковых изделий. За время t=1000 час. вышло из строя 200 изделий. За последующий интервал времени 1000-2000 час. вышло из строя еще 100 изделий. Необходимо вычислить p(t) при t=1000час. и t=2000 час.;.
Задача 6. На испытание поставлено 10 изделий. За время t=10 час. вышло из строя изделий. За последующий интервал времени 10 час. вышло из строя еще 5 изделий. Необходимо вычислить p(t) при t=10час. и t= 20 час.
Задача 7.
На испытание поставлено 100 однотипных изделий. За 10000 час. отказало 10 изделий. Требуется определить p(t) и q(t) при t=10000 час.
Задача 8.
В течение 1000 час из 100 однотипных изделий отказало 2. За интервал времени 1000 - 1100 час. отказали еще 10 изделий. Требуется определить p(t), q(t) при t =1000 час.
ЛИТЕРАТУРА
1. ГОСТ 27.002 – 89 – Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения
Практическое занятие 2. Законы распределения случайных величин
План занятия:
1. Повторение изученных теоретических разделов
2. Решение типовых задач у доски
3. Самостоятельное решение задач
4. Обсуждение решения и анализ основных ошибок
5. Доклады студентов по теме практического занятия
Теоретические сведения
Отказы ПО являются случайными событиями. Время отказа ПО является случайной величиной.
Плотность распределения случайной величины x обладает следующими свойствами. Плотность распределения случайной величины всегда неотрицательна .
(2.1)
Интеграл от функции плотности на всей числовой оси ( -∞;+∞) равен 1:
(2.2)
Плотность распределения случайной величины x связана с функцией ее распределения следующими соотношениями:
(2.3)
(2.4)
Плотность распределения случайной величины называют также дифференциальной характеристикой, функцию распределения случайной величины называют интегральной характеристикой.
Функция распределения случайной величины X равна вероятности того, что значение случайной величины будет меньше или равно X.
(2.5)
Функция распределения случайной величины X обладает следующими свойствами. Функция распределения случайной величины всегда неотрицательна.
(2.6)
Функция распределения случайной величины является монотонно возрастающей функцией, причем F(+∞) = 1 .
Для описания распределения случайной величины обычно используют один из стандартных законов, которые задают зависимость f(x) и F(x) в аналитическом виде. Наиболее часто в технике используют следующие законы распределения случайных величин:
- равномерный,
- нормальный (гауссовский),
- показательный (экспоненциальный).
В качестве параметров распределения используют математическое ожидание M(x) и дисперсию D(x) случайной величины.
Дата добавления: 2019-07-17; просмотров: 150; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!