Линии влияния для двух опорной балки с консолями.
Рис. 9
При построении линий влияния для двух опорной балки с консолями прямые ветвей линий влияния продолжаются за опоры на консоли.
Значение ординат на линиях влияний для 
, поперечных сил и изгибающих моментов для других сечений балки определяются из подобия.
Примечания.
1) При положении груза P=1 на балке в точке с координатой x, ордината на линии влияния усилия S (Лв S) равна величине усилия S в определенном сечении балки.
2) Размерность ординат линий влияния: реакции V и поперечные силы Q – безразмерные, изгибающие моменты М – [м].
3) Правая и левая ветви линии влияния М пересекаются под сечением, т.е. левая ветвь действительна только слева от сечения, а правая -справа от сечения.
4) На линии влияния Q при переходе от левой ветви к правой ветви имеем скачок вверх на Р = 1.
Построение линий влияния для многопролетной шарнирной балки.
Порядок построения линий влияния для многопролетной шарнирной балки:
1) Проверяем геометрическую неизменяемость и статическую определимость расчетной схемы балки;
2) Строим схему взаимодействия (поэтажную схему);
3) Если рассматриваемое сечение или опора располагаются в пределах верхнего элемента поэтажной схемы, то линия влияния строится как для простой балки и располагается в пределах длины этого элемента. Нижерасположенные элементы не оказывают влияния на верхний элемент.
4) Для построения Лв заданного усилия S на этой балке используем типовые Лв (рис.9).
|
|
|
3) Строим продолжение Лв S по выше расположенным балкам, проводя передаточную прямую через известную ординату y1 и нулевую точку над наземной опорой С, затем от полученной ординаты y2 через нулевую точку над наземной опорой D.
При этом учитывается только перемещение груза Р=1 по вышерасположенным балкам. Лв для многопролетной шарнирной балки приведены на
рис. 10.
Рис. 10
Определение усилий в балке от заданной неподвижной нагрузки
С помощью ЛВ.
Напоминаем, что при построении линий влияния на сооружение действует только одна единственная сила Р = 1, которая движется по сооружению. Но по имеющейся Лв можно определить данное усилие от любой неподвижной нагрузки.
1) Если на сооружение действует сосредоточенная сила P, то усилие S, для которого построена линия влияния (рис. 11), равно произведению силы Р на ординату линии влияния y в этой точке: S = P·y .
Сила Р направленная вниз – положительна, вверх – отрицательна.
Рис. 11
2) Если на сооружение действует равномерно распределенная нагрузка q, то усилие S, для которого построена линия влияния (рис. 12), равно произведению интенсивности нагрузки q на площадь ω линии влияния под участком действия этой нагрузки: S = q·ω.
|
|
|
Распределенная нагрузка q направленная вниз – положительна, вверх – отрицательна.
Рис.12
3) Если на сооружение действует сосредоточенный внешний момент M, то величина усилия S (рис. 13), находится как произведение величины момента M на тангенс угла наклона α касательной к линии влияния усилия S в данной точке: S = M ·tgα. Изгибающий момент считается положительным, если он действует по часовой стрелке, а tqα будет положительным для тех участков линии влияния, где усилие S возрастает.
Рис.13
При действии на балку совокупности нагрузок искомое усилие S находится по формуле:
здесь суммирование ведется по всем приложенным силам 
, распределенным нагрузкам 
и внешним моментам 
.
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 200; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!