Определение закона регулирования системы

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 4Следующая ⇒

Законом регулирования называют математическую зависимость, в соответствии с которой управляющее воздействие на объект формировалось бы безинерционным регулятором в функции от ошибки системы.

Закон регулирования во многом определяет свойства системы. Определим закон регулирования рассматриваемой САР. Для этого найдем передаточную функцию, определяющую взаимосвязь управляющего воздействия на объект и ошибки:

Передаточная функция безынерционного регулятора примет вид:

Окончательно для безинерционного регулятора получаем:

Закон управления является пропорциональным (П-закон). Когда управляющее воздействие на объект формируется пропорционально ошибки.

Определение передаточных функций системы по управляющему и возмущающему воздействию и для ошибок по этим воздействиям

Передаточная функция САР по управляющему воздействию определяет взаимосвязь между применением регулируемой величины Y(Θ) и изменением задающего воздействия Yз(Θз):

Подставляя численные значения параметров и после некоторых преобразований получим:

Передаточная функция САР по возмущающему воздействию определяет взаимосвязь между изменением регулируемой величиной Y(Θ) и изменением возмущающего воздействия F(Θн):

где -- передаточная функция цепи звеньев от места приложения возмущающего воздействия до регулируемой величины. Эта функция имеет вид:

Преобразуем полученное выражение:

Подставим в полученное выражение численные значения и после преобразований получаем:

Передаточная функция для ошибки по управляющему воздействию определяет взаимосвязь между изменением сигнала ошибки е₃ и изменением задающего воздействия Y_З(Θ_З):

Для рассматриваемого объекта передаточная функция САР температуры воздуха в птичнике в летний период для ошибки по управляющему воздействию:

Подставляем численные значения и после преобразований получим:

Передаточная функция по возмущающему воздействию определяет взаимосвязь между изменением ошибки е_F и изменением возмущающего воздействия F:

Определение запасов устойчивости системы. Анализ устойчивости системы

Устойчивость – это свойство системы возвращаться в исходный или близкий к нему установившийся режим после снятия воздействия, вызвавшего выход из установившегося режима.

Неустойчивая система является не работоспособной, поэтому проверка устойчивости является обязательным этапом анализа системы.

Анализ устойчивости по критерию Гурвица.

Определим устойчивость САР температуры воздуха в птичнике в летний период. Для этого воспользуемся любой из полученных в предыдущем пункте передаточных функций, из которых следует, что характеристическое уравнение системы: