Расчет плоских ферм. Определение усилий в стержнях фермы по способу вырезания узлов.
Nbsp;
Статика, общие сведения
Статика – изучает учение о силах и об условиях равновесия материальных тел под действием сил.
Равновесие – состояние покоя или прямолинейного равномерного движения.
Абсолютно твердое тело – тело, расстояние между любыми точками которого остаются неизменными при любом механическом воздействии.
Материальная точка – тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь (тело, которое имеет массу, но не имеет размеров).
Сила – мера механического взаимодействия одного материального тела на другое. Сила задается тремя параметрами: величиной, точкой приложения и направлением.
Система сил – кол-во сил более одной.
Уравновешенная система сил – система, которая будучи приложенная к материальному телу не изменит характер его механического состояния.
Эквивалентные системы сил – такие системы сил, оказывает такое же действие сил, как и данная система сил.
2. Аксиомы статики:
№1. Если к телу приложена только уравновешенная система сил, то тело будет нах-ся в состоянии покоя или прямолинейного равномерного движения.
№2. Для того, чтобы сис-ма 2-х сил, приложенных к АТТ находилась в равновесии, необходимо и достаточно, чтобы эти силы были равны по модулю, действовали по одной прямой в противоположные стороны.
№3. К данной системе сил можно прибавить или отнять от нее уравновешенную сис-му сил и состояние тела не изменится.
|
|
|
№4. Равнодействующая двух сил, приложенных к АТТв одной точке тела, совпадает по величине и направлению с диагональю параллелограмма, построенного на этих силах.
№5. Силы, с которыми два тела взаимодейств. друг с другом, всегда равны по величине, действуют по одной прямой в противоположные стороны.
Связи и их реакции
Все тела вокруг нас можно рассматривать как свободные и несвободные.
У свободных тел нет ограничений в перемещении, но отсутствие ограничения – понятие относительное.
Практически все тела явл-ся несвободными, т.е. их перемещение всегда чем-то ограничено ком-либо в направлении.
Связи – ограничения, которые препятствуют перемещению тел в каком-либо направлении. Силы, с которыми тела действуют на связи, наз-ся активными силами. Силы, с которыми связи действуют на тело, наз-ся реактивными силами, или силами реакций, или реакции связей.
Основные типы связей:
- простое соприкосновение тела.
реакция такой связи направлена перпендикулярно к опорной поверхности в сторону тела.
- гибкая связь (трос, нить, цепь)
реакция этой связи направлена вдоль связи в точке подвеса тела.
- жесткий стержень с шарнорным закреплением концов.
|
|
|
реакция направлена вдоль самого стержня, но в какую сторону неизвестно.
- опоры.
Сложение ПССС. Геометрическое уравнение равновесия.
Сходящимися наз-ся силы, линии действия которых пересекаются в одной точке.
ПССС – система сил, линии действия которых лежат в одной плоскости и пересекаются в одной точке.
Сложением сходящихся сил наз-ся операция определения их равнодействующей. Простейшую систему образуют 2 силы, сходящиеся в точке. Их линии действия обязательно лежат в линии плоскости.
Сложение 2-х сил
Геометрическая сумма R двух сил F1и F2 находится п правилу параллелограмма или построение силового треугольника
Правило силового многоугольника
Геометрическим условием равновесия ПССС является то, что силовой многоугольник должен быть замкнутым, т.е. равнодействующая =0.
Расчет плоских ферм. Определение усилий в стержнях фермы по способу вырезания узлов.
Ферма – геометрически неизменная шарнирно-стержневая конструкция.
Ферма наз-ся плоской, если все стержни фермы лежат в одной плоскости.
Определенность или устойчивость фермы отображает зависимость кол-ва узлов и стержней фермы.
Расчет фермы сводится к определению опорных реакций и усилий в ее стержнях. Для определения опор составляют и решают 3 ур-ния равновесия, считая ферму абсолютно тв.телом под действием известных внешних нагрузок (активн.силы) и неизвестных реакций опор (реакт.силы).
|
|
|
Метод вырезания узлов.
Заключается в том, что мысленно вырезают узлы фермы, прикладывая к ним соответствующие внешние силы реакций опор и реакций стержней, и составляют уравнение равновесия сил, приложенных к каждому узлу. Вырезается узел с 2-мя неизвестными усилиями, т.к. в каждом узле составляется сходящаяся система сил, соответв., составл. 2 ур-ния равновесия.
Условно допускают, что все стержни растянуты, т.е. реакции стержней направлены от узлов.
Центр тяжести.
Методы определения координат ЦТ:
- метод подвешивания (лабораторный);
- аналитический – метод разбиения, метод отрицательных масс; метод симметрии.
Метод симметрии : если сечение имеет одну ось симметрии, то ЦТ будет лежать на этой оси. И тогда нужно будет определить одну координату. Если сечение имеет 2 оси симметрии, то ЦТ будет лежать на их пересечении.
Ai – площади элементарных фигур
Xi, Yi – координаты цт простейших фигур.
Алгоритм решения задач на определение координат цт сложного составного сечения:
|
|
|
1 оцениваем сечение на наличие оси симметрии
2 разбиваем сечение на элементарные фигуры и нумеруем их через из цт
3 проводим оси координат
4 расшифровываем формулы координат для нашего сечения
Ц.Т. объема
Если тело однородное, то представляя вес тела как произведение его объема V на вес γ единицы объема, а вес отдельных его частей – как произведение γ на их объем, получим:
В таком смысле можно говорить о ЦТ объема, понимая под этим центр тяжести неоднородного тела данной геометрической формы.
В том же смысле говорят о ЦТ поверхностей и фигур, понимая по этим ЦТ однородных пластин равной толщины.
Дата добавления: 2019-02-26; просмотров: 354; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!