Принципы построения I-d диаграммы влажного воздуха
РАЗДЕЛ 1. ТЕРМОДИНАМИКА ВЛАЖНОГО ВОЗДУХА.
Состав и основные параметры влажного воздуха
Смесь сухой части воздуха с некоторым количеством водяных паров называется влажным воздухом. Атмосферный воздух также представляет собой влажный воздух или воздушно-паровую смесь. Сухая часть влажного воздуха (без водяных паров) в свою очередь является смесью нескольких типовых газов, а также может содержать характерные для данного района компоненты. Типовой состав сухой части атмосферного воздуха приведен в табл. 1.1.
Таблица 1.1
Типовой состав сухой части воздуха
| № п/п | Компоненты сухой части воздуха | Обозначение | Содержание в % | |
| по объему | по массе | |||
| 1 | Азот | N2 | 78,13 | 75,55 |
| 2 | Кислород | O2 | 20,90 | 23,10 |
| 3 | Аргон, неон и другие инертные газы | Ar, Ne … | 0,94 | 1,3 |
| 4 | Углекислый газ | CO2 | 0,03 | 0,05 |
С достаточной для технических расчётов точностью, рассматривая воздух как бинарную смесь сухой части и водяного пара, можно считать, что как отдельные компоненты (сухой воздух, водяной пар) так и их смесь (влажный воздух) подчиняются законам идеальных газов. Тогда, на основании уравнения Клайперона-Менделеева, можно записать:
для сухого воздуха
Pс⋅ϑ=Rс⋅Tс или зная, что ϑ c=1ρс
Pсρс=Rс⋅Tс , откуда ρ c=PсRс⋅Tс (1.1)
|
|
|
для водяного пара
Pп⋅ϑп=Rп⋅Tп или зная, что ϑп=1ρп
Pпρп=Rп⋅Tп , откуда ρп=PпRп⋅Tп (1.2)
В выражениях (1.1) и (1.2) соответственно: P c и Pп, ρ c и ρп, ϑ c и ϑп, Tс и Tп, Rс и Rп
- парциальное давление, плотность, удельный объём, температура и газовая постоянная сухого воздуха и водяного пара.
Газовая постоянная может быть выражена из универсальной газовой постоянной и составляет соответственно:
для сухого воздуха
Rс=μ⋅Rμп=831429=287 , Дж/(кг К); (1.3)
для водяного пара
Rс=μ⋅Rμп=831418=461, Дж/(кг К); (1.4)
В выражениях (1.3) и (1.4) соответственно:μ⋅R=8314, Дж/(кмоль·К) - универсальная газовая постоянная; μс=29 и μп=18, кг/кмоль - молекулярная масса сухого воздуха и водяного пара.
Представляет практический интерес численные значения плотности сухого воздуха и водяного пара при нормальных условиях, т.е. при барометрическом давлении Pб= 760 мм.рт.ст. и температуре t = 0 °С. Расчёт производится на основании выражений (1.1) и (1.2) и их значения составляют:
для сухого воздуха
ρ c=P c Rс⋅Tс=0,76⋅13600⋅9,81287⋅273=1,293 , кг/м3; (1.5)
|
|
|
для водяного пара
ρп=PпRп⋅Tп=0,76⋅13600⋅9,81461⋅273=0,822 , кг/м3; (1.6)
В выражениях (1.5) и (1.6) соответственно: 0,76 - барометрическое давление, мм.рт.ст.; 13600 - плотность ртути, кг/м3; 9,81 – ускорение свободного падения, м/с2; 273 - абсолютная температура по шкале Кельвина, соответствующая температуре 0 °С.
Барометрическое давление атмосферного воздуха в соответствии с законом Дальтона равно сумме парциальных давлений сухой части воздуха и водяного пара:
Pб=P c+Pп (1.7)
Смесь, которая состоит из сухого воздуха и перегретого водяного пара, называют ненасыщенным влажным воздухом, а смесь, состоящую из сухого воздуха и насыщенного водяного пара, насыщенным влажным воздухом.
Абсолютной влажностью воздуха D называется масса водяного пара, содержащаяся в 1 м3 влажного воздуха
D=ρп=PпRп⋅T , кг/м3 , (1.8)
где ρп
- плотность водяного пара, кг/м3; Pп - парциальное давление водяного пара, Па; Rп = 461 Дж/(кг·К) - газовая постоянная для водяного пара; T
- абсолютная температура влажного воздуха, К.
Абсолютная влажность в насыщенном состоянии при данной температуре называется влагоёмкостью воздуха
Dн=ρн=PнRн⋅T , кг/м3 , (1.9)
|
|
|
где ρн
- плотность водяного пара в насыщенном состоянии, кг/м3; Pн
- парциальное давление водяного пара в насыщенном состоянии (упругость водяных паров) , Па.
Относительная влажность воздуха представляет собой отношение концентрации водяного пара в ненасыщенном воздухе к концентрации водяного пара в насыщенном состоянии при одинаковых температурах и давлениях. Величина относительной влажности определяется в долях или процентах и может быть выражена
φ=(PнRн=ρпρн=DDн)⋅100,% (1.10)
Парциальное давление водяного пара в насыщенном состоянии при данной температуре может быть определено по справочным таблицам, с помощью специальной диаграммы или аналитически по известным эмпирическим зависимостям.
Влагосодержание влажного воздуха d представляет собой отношение массы водяного пара к единице массы сухого воздуха, содержащегося в смеси
d=GпGс=ρпρс⋅1000 , г/кг . (1.11)
Подставив в выражение (1.11) значения ρ c и rhoп из уравнений (1.1) и (1.2), величину d
можно выразить
d=Pн⋅Rс⋅TRп⋅P c⋅T⋅1000=Pн⋅287⋅T461⋅P c⋅T⋅1000=622⋅PпP c , г/кг. (1.12)
Выразив величину парциального давления сухого воздуха P c из уравнения (1.7) и подставив её в уравнение (1.12), можно записать
|
|
|
d=622⋅PпPб−Pп , г/кг . (1.13)
Если массу водяного пара выразить в кг, то влагосодержание принято обозначать буквой X
и тогда выражение (1.13) принимает вид
d=0,622⋅PпPб−Pп , кг/кг . (1.14)
Теплосодержание влажного воздуха представляют как сумму теплосодержания сухой части воздуха и водяного пара
I=Iс+Iп , кДж/кг . (1.15)
При этом теплосодержание сухой части воздуха при известной температуре t, °С можно выразить
Iс=cс⋅t, кДж/кг , (1.16)
где cс
- теплоёмкость сухого воздуха, кДж/(кг °С).
Теплосодержание водяного пара при известной температуре t, °С и известном влагосодержании d, г/кг выражается
Iп=(r+cп⋅t)⋅d1000 , кДж/кг , (1.17)
где r
- скрытая теплота парообразования водяного пара, кДж/кг; cп
- теплоёмкость водяного пара, кДж/(кг °С).
Для практических инженерных расчётов можно приблизительно принять: cс= 1,0 кДж/(кг °С); cп = 1,8 кДж/(кг °С); r= 2500 КДж/кг. Тогда выражение (1.17) можно записать
I=1,0⋅t+(2500+1,8⋅t)⋅d1000 , кДж/кг . (1.18)
Принципы построения I-d диаграммы влажного воздуха
1.2. Принципы построения I − dдиаграммы влажного воздуха
Л. К. Рамзин, используя выражение (1.18), предложил I−d диаграмму, которая широко применяется в расчётах сушки, вентиляции, кондиционирования воздуха и других расчётах, связанных с изменением состояния влажного воздуха. Эта диаграмма выражает графическую зависимость основных параметров воздуха, таких как t,φ,Pп,d,I при заданном барометрическом давлении.
Рис. 1.1. I−d
диаграмма влажного воздуха
Общий вид диаграммы приведен на рис.1.1. I−d диаграмма построена в косоугольной системе координат с углом между осями I и d α = 135°. На оси абсцисс в соответствующем масштабе откладываются значения влагосодержаний d, через которые проводятся вертикальные линии постоянного влагосодержания d=const.
По оси ординат в соответствующем масштабе откладывают значения теплосодержаний. Через полученные точки проводятся линии постоянных теплосодержании I=const под углом α = 135° к линиям d=const.
На полученной таким образом сетке, состоящей из параллелограммов, строятся линии изотерм t=const и кривые постоянных относительных влажностей φ=const.
Анализ выражения (1.18) показывает, что при t=const зависимость основных параметров воздуха I и d от температуры является линейной. Следовательно, изотермы являются прямыми линиями, лежащими на поле I−d диаграммы. Для построения изотермы принимают два крайних состояния влажного воздуха при φ=0% и φ=100%. При соответствующих значениях температуры по уравнениям (1.18) и (1.13) для принятого барометрического давления Pб рассчитывают численные значения I и d. Эти значения наносят на поле I−d диаграммы в виде отдельных точек, которые соединяют между собой прямой линией. Эти линии и являются изотермами. Крайние левые точки этих линий (при φ=0%) соответствуют состоянию абсолютно сухого воздуха (d = 0), крайние правые точки (при φ= 100%) - состоянию полного насыщения влажного воздуха при данной температуре.
Соединив плавной кривой точки, соответствующие состоянию полного насыщения влажного воздуха при различных значениях температур, получим линию относительной влажности φ= 100% или нижнюю пограничную кривую.
Для построения кривых относительной влажности при других значениях φ предварительно определяют влагосодержания, отвечающие соответствующему насыщению при различных температурах влажного воздуха, а затем соединяют точки с одинаковыми значениями φ
плавными кривыми. При этом численное значение парциального давления водяного пара для данной температуры рассчитывается на основании выражения (1.10)
Pн=φ⋅Pн , (1.19)
где φ
- текущее значение величины относительной влажности, выраженное в долях; Pп
- парциальное давление водяного пара в насыщенном состоянии при данной температуре, определяемое по таблицам.
Для построения линии парциального давления пара с правой стороны диаграммы на линии, параллельной оси ординат, наносится шкала парциальных давлений, начиная с Pп= 0 до величины возможного значения Pп в диапазоне данной диаграммы. Масштаб этой шкалы выбирается возможно крупным, но с таким расчётом, чтобы линия Pп не пересекалась с кривой φ= 100%.
На вертикалях по линии d=const, проходящих через точки пересечения прямых t с кривой φ= 100%, откладываются в принятом масштабе отрезки, соответствующие по величине парциальным давлениям водяных паров, насыщающих воздух при данных температурах. Соответствующие значения парциальных давлений определяются из таблиц. Соединив плавной кривой точки, характеризующие верхние границы отложенных отрезков, строят искомую кривую парциального давления водяного пара.
Кроме этого на поле I−d диаграммы строятся линии температур "мокрого" термометра, а по её периметру - значения угловых коэффициентов, основные представления о которых изложены в последующих параграфах.
Дата добавления: 2019-02-22; просмотров: 934; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!