Разработка вычислительной модели
Для наглядности нарисуем нагруженный граф (рисунок 1). Отметим все переходы из состояния Si в Sj с интенсивностями λij (i,j = 0,1,2,3,4).
| λ10=5 |
| S0 |
| S1 |
| S2 |
| S3 |
| λ20=4 |
| λ02=4 |
| λ01=4 |
| λ40=0 |
| λ04=3 |
| λ23=2 |
| λ13=3 |
| λ31=2 |
| λ32=5 |
| λ10=5 |
| λ20=4 |
| λ02=4 |
| λ04=3 |
| λ31=2 |
Проведение вычислительного эксперимента
Подставив в данную систему уравнений значения интенсивностей, получим следующее:
Вместо 4 уравнение в системе подставим (2):
| (2) |
Получаем следующую систему уравнений:
Данную систему уравнений решим с помощью метода Крамера. Для этого перенесем все неизвестные в одну сторону, составим матрицу. После чего найдем определитель матрицы системы. Следующим шагом будет нахождение определителей каждого неизвестного члена системы. Для нахождения неизвестных необходимо вычислить отношение между определителем неизвестного члена и определителем матрицы.
Обработка результатов вычислительного эксперимента
Решив систему уравнений, получим следующие значения вероятностей:
Из приведенных расчетов следует, что в среднем первый фильтр исправно работает долю времени, равную:
|
|
|
а второй фильтр:
В то же время первый находится на промывке:
а второй фильтр:
Постановка гипотезы
Уменьшим на 50% среднее время промывки каждого фильтра. Это будет означать увеличение на 50% интенсивностей потока «окончание промывки» каждого фильтра. Это следует из равенства (3):
| (3) |
где, 
- это математическое ожидание случайной величины, Т - промежуток времени между произвольными двумя соседними событиями в простейшем потоке.
Новые интенсивности:
, 
, 
Повторное проведение вычислительного эксперимента
Подставим в уравнение (1) новые интенсивности и получим:
Решим полученную систему с помощью метода Крамера:
Проверка гипотезы. Оценка результатов работы
Решив систему аналогичным способом получаем:
Результаты эксперимента приведены в таблице Д.1.
Таблица Д.1.
Вероятности до и после гипотезы
| P | До гипотезы | После гипотезы |
| 25% | 28% |
| 15% | 18% |
| 27% | 28% |
| 33% | 26% |
Из приведенных расчетов следует, что в среднем первый фильтр исправно работает долю времени, равную:
а второй фильтр:
|
|
|
В то же время первый находится на промывке:
а второй фильтр:
Выводы.
В данной научной исследовательской работе были исследованы вероятности системы очистки воды на нефтедобывающем объекте. В ходе исследования была предложена гипотеза, после которой получили следующие результаты:
1. Вероятность, что первый фильтр работает, увеличилась на 4%.
2. Вероятность, что второй фильтр работает, увеличилась на 6%.
3. Вероятность, что первый фильтр стоит на промывании уменьшилась на 4%.
4. Вероятность, что второй фильтр стоит на промывании уменьшилась на 6%.
Отсюда можно сделать вывод, что предложенная гипотеза целесообразно применить на практике, т.к. вероятность простоя уменьшилась, а время боты увеличилось.
.
Учебное издание
Сидорова Анастасия Эдуардовна
Лаптева Ульяна Викторовна
Логачев Виктор Григорьевич
Дата добавления: 2019-02-22; просмотров: 225; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!