Теоретический процесс работы компрессора.

Стр 1 из 5Следующая ⇒

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО «Уральский государственный технологический университет УГТУ-УПИ»

Нижнетагильский технологический институт (филиал)

РАСЧЕТ МНОГОСТУПЕНЧАТОГО КОМПРЕССОРА

Методические указания по выполнению курсовой работы (проекта) по дисциплине

«Технологические энергоносители предприятий», для студентов всех форм обучения

специальности 140104.65 – Промышленная теплоэнергетика

Нижний Тагил

2006

УДК

Составители : В.К.Кривошеенко, А.В.Финк

Научный редактор : доц.канд. техн. наук Ю.И.Алексеев

Расчет многоступенчатого компрессора [Текст] : метод. указания по выполнению курсовой работы (проекта) / сост. В.К.Кривошеенко, А.В.Финк. – Нижний Тагил : НТИ(ф) УГТУ- УПИ, 2006. – 20с.

Данные указания содержат теоретические основы расчета компрессоров, пример расчета компрессора низкого давления, схемы, рисунки, таблицы, правила оформления курсовой работы(проекта) и указание по оформлению графической части.

Предназначены для использования студентами всех форм обучения при выполнении курсовой работы(проекта) согласно рабочей программы «Технологические энергоносители предприятий» по разделу дисциплины 4. п.4.1 «Системы производства и распределения сжатого воздуха»

Библогр. : 4 назв. Табл. Рис. .

Подготовлено кафедрой «Промышленная энергетика и энергосбережения»

@ГОУ ВПО «Уральский государственный

технический университет – УПИ»

Нижнетагильский технологический институт (филиал), 2005

ОГЛАВЛЕНИЕ

1.Классификация нагнетателей и область их применения………………….4

2.Основы теории……………………………………………………………….5

3.Вредное пространство……………………………………………………….9

4.Подача……………………………………………………………………….12

5.КПД компрессора…………………………………………………………..12

6.Мощность……………………………………………………………………13

7.Многоступенчатое сжатие…………………………………………………14

8.Пример расчета двухступенчатого компрессора…………………………17

Библиографический список

КЛАССИФИКАЦИЯ НАГНЕТАТЕЛЕЙ И ОБЛАСТЬ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ

Гидравлической машиной называют устройство, преобразующее механическую работу в энергию потока жидкости и наоборот. Гидравлическая машина, в которой происходит преобразование механической работы в механическую энергию жидкости, называется нагнетателем. К нагнетателям относятся насосы и воздуходувные машины. В зависимости от степени сжатия воздуходувные машины разделяются на вентиляторы и компрессоры.

Компрессором называют воздуходувную машину, предназначенную для подачи воздуха и какого-либо газа под давлением не ниже 0,2 МПа. Нагнетатели в основном классифицируют по принципу действия и конструкции. В этом смысле их подразделяют на объёмные и динамические.

Объёмные нагнетатели работают по принципу вытеснения, когда давление перемещаемой среды повышается в результате сжатия. К ним относятся возвратно – поступательные ( диафрагменные, поршневые) и роторные (шиберные, зубчатые, винтовые и т.п.) насосы.

Динамические нагнетатели работают по принципу силового воздействия на перемещаемую среду. К ним относятся лопастные (радиальные, центробежные, осевые) нагнетатели и нагнетатели трения (вихревые, дисковые, струйные и т.п.)

Система воздухоснабжения промышленного предприятия предназначена для централизованного обеспечения промышленных потребителей сжатым воздухом требуемых параметров в соответствии с заданным расходом и графиком потребления. Она включает в себя компрессорные и воздуходувные станции, трубопроводный и баллонный транспорт для подачи сжатого воздуха к потребителям.

В зависимости от необходимых потребителям расхода воздуха и его давления станции оборудуются центробежными компрессорами с избыточным давлением сжатого воздуха 0,35 – 0,9 МПа и единичной производительностью 250 – 7000 м³/мин или поршневыми соответственно с давлением 1,0 – 20 МПа и единичной производительностью не более 100 м³ / мин.

На производство сжатого воздуха затрачивается около 5% общего расхода электроэнергии на металлургических заводах и до 25 – 30 % на машиностроительных предприятиях и в горнодобывающей промышленности.

Поршневые компрессоры классифицируются по создаваемому давлению:

- низкого давления до 1,0 МПа;

- среднего давления от 1,0 – 10 МПа;

- высокого давления от 10 – 100 МПа;

- сверхвысокого давления свыше 100 МПа.

Компрессоры, используемые в системах воздухоснабжения, должны удовлетворять следующим основным требованиям:

- соответствие фактическим параметрам работы ( p , L и N ) заданным расчетным

условиям;

- возможность регулирования подачи и давления в определенных пределах:

- устойчивость и надёжность в работе;

- простата монтажа;

- бесшумность при работе.

ОСНОВЫ ТЕОРИИ

Теоретический процесс работы компрессора.

2.1.1. Общие определения.

Как известно, компрессоры предназначены для сообщения дополнительной энергии движущемуся газу. Это происходит вследствие того, что газ в рабочем пространстве поршневого компрессора сжимается под действием движущегося поршня. Дополнительной энергии передаётся газу ровно столько, сколько затрачивается работы на сжатие газа. Процесс сжатия – расширения газа в компрессоре принято изображать в диаграммах чаще всего в координатах p - v

( p – давление газа, v – удельный объем ).

Рассмотрим теоретический процесс работы поршневого компрессора, изображенного на рис.1.

Рис.1. Теоретическая диаграмма работы поршневого компрессора

р₁ р₂ – давление воздуха на входе и выходе из компрессора; V _h – рабочий объём цилиндра; Н,В – нагнетательный и всасывающий клапаны компрессора; П-поршень цилиндра компрессора; V ( S ) – абсцисса, определяет линейный размер поршня ком прессора. S _n – полный ход поршня, равный двум радиусам, r - кривошипа

Поршень П из крайне правого положения на диаграмме (∙) 1 начинает двигаться влево. Всасывающий (впускной) клапан В мгновенно закрывается и начинается процесс сжатия газа в рабочем пространстве компрессора. Этот процесс, который на диаграмме происходит вдоль линии 1 – 2 , характеризуется уменьшением объема рабочего пространства и возрастанием давления газа. Когда поршень достигает положения 2, давление газа в рабочем пространстве компрессора становится равным давлению в напорном трубопроводе р₂ . В этом случае открывается выпускной (нагнетательный) клапан Н и происходит выталкивание газа из рабочего пространства компрессора в напорный трубопровод. На диаграмме этот процесс изображен линией 2 – 3. Точка 3 соответствует крайне левому положению поршня. Поскольку мы рассматриваем теоретический цикл, то исходим из предположения, что весь газ, находящийся в рабочем пространстве компрессора, выталкивается в напорный трубопровод. В этом случае как только начинает обратное движение поршня ( вправо), происходит мгновенное уменьшение давления до значения р₁ и открывается впускной клапан В. Этот процесс на диаграмме соответствует линии 3 - 4 . По мереперемещения поршня вправо происходит процесс всасывания газа, т.е. процесс заполнения газом рабочего пространства компрессора, который на диаграмме изображается линией 4 – 1. Полученная диаграмма называется теоретической диаграммой работы поршневого компрессора.

2.1.2.Энергетический баланс.

Энергию L _k , которую необходимо подвести к газу для перемещения его из области с давлением р₁ в область с давлением р₂ (при этом р₁< р₂), можно представить суммой,

L_k= L_кин.+ L_пот.+ L_сж.+ L_пер.+ L_тр. (1)

где L_кин.– изменение кинетической энергии газа; L_пот.– изменение энергии положения газа, т.е. изменение потенциальной энергии;

L_пот.= z₂– z₁, (2)

здесь z₂и z₁ – положение центра тяжести элемента газа относительно уровня, принятого за «нулевой»; L_сж.– энергия, затрачиваемая на сжатие газа; L_пер.– энергия, затрачиваемая на перемещение газа; L_тр.– затраты энергии на трение газа о стенки и в местных сопротивлениях.

Обычно в поршневом компрессоре скорость газа на входе в компрессор и на

выходе из него различаются незначительно, поэтому величиной L_кин. можно пре

небречь.

Так как входной и выходной патрубки поршневого компрессора расположены приблизительно одинаково по высоте, то членом L_пот.в уравнении (1) также можно пренебречь.

Скорости газа в проточной части поршневого компрессора невелики, Потери

же на трение пропорциональны квадрату скорости. Поэтому величина L_тр. в поршневых компрессорах незначительна и ее в уравнении (1) можно не учитывать.

Таким образом, уравнение (1) принимает следующий вид;

L_к= L_сж.+ L_пер., (3)

или для единицы массы газа

l_к= l_сж.+ l_пер.(4)

Здесь уместно напомнить, что перемещение газа в поршневом компрессоре состоит из перемещения газа из полости всасывания в цилиндр компрессора и перемещения сжатого газа из цилиндра в полость нагнетания.

2.1.3. Работа, необходимая для сжатия и перемещения газа идеальным

компрессором.

Из термодинамики известно, что площадь, ограниченная линиями 1 - 2, 2 -3,

3 - 4, 4 - 1 (см рис.1), представляет собой работу, необходимую компрессору для осуществления процессов всасывания, сжатия и нагнетания газа. Эту работу можно представить в виде суммы трёх составляющих: работы всасывания, пропорциональной площади 4 – 1 - h - 0 ; работы сжатия, пропорциональной площади

h – j – 2 – 1 и работы нагнетания, пропорциональной площади 2 – 3 – 0 – j .

Необходимо помнить, что работа всасывания противоположна по знаку работе сжатия и нагнетания.

Работу, сопровождающуюся уменьшением объёма газа, т. е. сообщаемую поршнем газу, считают положительной, а работу, сопровождающуюся увеличением объёма , - отрицательной.

Как видно из диаграммы, процесс всасывания и нагнетания происходит при постоянном давлении, а в процессе сжатия меняется и давление и объём.

Известно, что при сжатии газ нагревается и температура его повышается. Если

при этом газ не обменивается теплотой с окружающей средой, то такое сжатие

называется адиабатическим и связь между давлением и объемом определяется выражением

pv^k= const , (5)

где к – показатель адиабаты. Показатель адиабаты для воздуха k = 1,41.

В том случае, когда теплота нагретого от сжатия газа отбирается, можно создать условия, при которых газ будет сжиматься при постоянной температуре,

Такой процесс сжатия называется изотермическим, а связь между удельным объёмом и давлением определяется выражением

pv = const . (6)

Если в процессе сжатия отбирается не вся теплота, то такой термодинамичес

кий процесс называется политропическим и связь между давлением и удельным объёмом определяется выражением

pvⁿ = sonst , (7)

где показатель политропы n находится в пределах

1≤ n ≤ k

Если считать, что кривая 1 – 2 на р - v – диаграмме соответствует политропи ческому процессу сжатия, то кривая 1 – 2 ^´ отражает изотермический процесс, а кривая 1 – 2 ^´´ − адиабатический.

Из курса термодинамики известно, что работа, затрачиваемая в компрессоре

на сжатие газа и его перемещение, равна произведению объёма на изменение давления, т.е.

dA = vdp. (8)

На диаграмме (рис.1) это произведение изображается заштрихованной площадью. Если иметь ввиду, что процесс сжатия газа в компрессоре происходит

от р₁ до р₂ , то работа, затрачиваемая в компрессоре на изотермическое сжатие,

определится площадью фигуры 1 – 2 ^´ – 3 – 4 и может быть рассчитана, с неболь

шими преобразованиями, на основе выражений (6) и (8)

A _из = p₁ v₁ℓn ( р ₂ / p₁). (9)

Работа, затрачиваемая в компрессоре на адиабатическое сжатие, определится площадью фигуры 1 – 2 ^´´ – 3 – 4 и может быть рассчитана на основе выражений (5) (8)

А _ад = p ∙ v ∙ k / k −1 ∙ [( p₂ / p₁)^k ^{- 1/} ^k − 1)] . (10)

Работа, затрачиваемая в компрессоре на политропическое сжатие, определится

площадью фигуры 1 – 2 – 3 – 4 и рассчитана быть не может, так как для каждого отдельного случая показатель политропы зависит от температуры газа,

находящегося в компрессоре.

Как видно из p – v – диаграммы , минимальная работа, затрачиваемая на сжатие газа в компрессоре, соответствует изотермическому процессу, который следует реализовать с помощью различных охлаждающих устройств.

ВРЕДНОЕ ПРОСТРАНСТВО

3.1.Определение объемного КПД компрессора.

Наличие вредного пространства приводит к уменьшению объёма всасываемо

го газа, так как всасывание новой порции газа начинается не в начале обрат

ного хода поршня, а в конце процесса расширения объема газа, оставшегося во вредном пространстве. Таким образом, объем всасываемого газа v_вс всегда

меньше рабочего объёма цилиндра v_p. Отношение объёма всасываемого газа

к рабочему объёму цилиндра называется объёмным КПД λ_о :

λ _о= V_вс / V_р (11)

В расчетных зависимостях принято использовать безразмерную величину –

относительный мертвый объём а_м, т.е. отношение полного мертвого объема

V_м к описанному поршнем за один оборот объёму в данной полости цилиндра:

а_м = Vо / Vр .

иногда а_мвыражают в %.

В проектном расчете, когда неизвестны абсолютные значения составляющих мертвого объёма, при определении λ _о значением относительного мертвого объёма а_м можно задаваться в пределах: 0,02 – 0,1 в 1- ой ступени, 0,03 – 0,1 во 2 –ой ступени, 0,05 – 0,12 в 3 – ей ступени, 0,05 – 0,12 в 4 – ой ступени, 0,08 – 0,15 в 5 – ой ступени и 0,1 – 0,18 в 6 – ой ступени.

Для оценки объёмного КПД обратимся к рис.2., из которого очевидным является следующее равенство:

V_о+ V_р = V + V_вс(12)

где V_о – объём вредного пространства; V_р– рабочий объём цилиндра; V_вс– объём

всасываемого газа; V – объём расширившегося газа.

Из выражения (12) получаем

V_вс = V_р − V + V_о (13)

откуда λ _о будет иметь вид

λ _о= 1 −V_о / V_р ∙ ( V / V_о– 1) (14)

При адиабатическом процессе сжатия газа в компрессоре связь между объёмом и давлением определится из уравнения адиабаты

р₂∙ V^k_o= p₁∙ V^k (15)

откуда V / V_o = ( p₂/ p₁)^1/^k (16)

Отношение p₂/ p₁ = ε называется степенью сжатия газа в компрессоре.

Для многоступенчатых компрессоров степень сжатия отдельных ступеней определится следующими выражениями:

ε₁= р₁/ р_вс; ε₂ = р₂/ р₁; ε₃ = р₃ / р₂; ε₄= р₄ / р₃ ; ε₅= р₅ / р₄…; ε_z= p_н / p₍_{z – 1)},

где z - последняя ступень многоступенчатого компрессора ; (z – 1) – предпоследняя ступень, соответствующего компрессора.

Чтобы получить минимальную суммарную работу в двухступенчатом теоретическом сжатии, относительное повышение давления в 1 – ой ступени должно быть

равно относительному повышению давления во 2 – ой ступени и т.д.

Так как

ε_н= р_н / р_вс = ε₁∙ ε₂ ,

то относительное повышение компрессора примет вид

ε_к= (ε_ст )² или ε_ст= ε_ст,

где ε_ст – относительное повышение давление ступени.

Таким образом, для λ _о можно записать следующее равенство

λ _о = 1 – а ∙ (ε^1/к − 1) , (17)

в практических расчетах компрессора, для определения объёмного КПД λ _о

используют номограмму (рис.1. Исходные данные)

3.2. Определение коэффициента подачи.

Как видно из диаграммы (рис.2.) объём всасываемого газа V ^´_вс больше, чем для предыдущего процесса V^´_вс > V_вс .

Если же увеличить степень сжатия, то объём всасываемого газа уменьшится.

итак, объём всасываемого газа, вычисленный на основе выражений (13) и (17),

составит

V_вс= λ _о ∙ V_р = [ 1 – а ∙ ( ε ^{1 / к}− 1) ] ∙ V_р. (18)

Б)

Рис.2. Учет вредного пространства при работе поршневого компрессора

Однако действительный объём газа, подаваемый компрессором, будет еще

меньше. Это объясняется двумя причинами:

1. При всасывании газ, приходя в соприкосновение с горячими поверхностями клапанов, стенок цилиндра и поршня нагревается ( и, следовательно расширяется).

2. Цилиндр компрессора не герметичен (утечки могут возникнуть через клапаны, сальники, между поршневыми кольцами и внутренней поверхностью цилиндра).

Первое из указанных обстоятельств учитывают вводя термический коэффициент λ _т., второе – коэффициент герметичности λ _г .

Произведение

λ _о∙ λ_т∙ λ_г= λ (19)

называют коэффициентом подачи.

Термический коэффициент определяется из уравнения

λ_т = 1 − 0,01∙ (ε – 1) (20)

Коэффициент герметичности действительного компрессора в хорошем состоянии составляет

λ _г= 0,96 ÷ 0,98. (21)

Коэффициент подачи определяется при испытаниях машины и составляет,

λ = 0,6 ÷ 0,85;

ПОДАЧА

Теоретическая объёмная подача поршневого компрессора простого действия определяется произведением площади поршня на ход поршня S и часто

ту вращения привода n, м³ /с,

Q_т = π ∙ D²/ 4 ∙ S ∙ n / 60 (22)

где D – диаметр поршня.

Действительную подачу можно определить из выражения, м³ /с,

Q = λ ∙ Q_т, (23)

где λ – коэффициент подачи определяемый по формуле (19).

С технико- экономических позиций подачу поршневого компрессора, равную Q = 4,5 м ³ / с, следует считать предельной, хотя имеются и более мощные машины .

Массовая подача равна, кг/с ,

М = ρ₁∙ Q ,

где ρ₁ – плотность всасываемого газа, кг /м³.

КПД КОМПРЕССОРА

Вся работа компрессора расходуется не только на сжатие газа, но и на преодоление сопротивления, вызванного наличием трения, т.е. действительная работа

А _д = А _ад. + А _тр. (24)

Если обратиться к диаграмме представленной на рис.1 , то случай отсутствия потерь на трение А_тр.= 0 является идеальным при работе компрессора без охлаждения. При этом чем лучше работает компрессор, тем ближе значение

А_д к значению А_ад. Отношение А_ад / А_дназывается адиабатическим КПД и равняется

η _ад.= А _ад./ А _д = { p ∙ v ∙ k / k − 1∙[ ( p ₂/ p₁^{k – 1 /}^k– 1 ]} : A _д. (25)

обычно η _ад. = 0,7 ÷ 0,9.

Аналогичные рассуждения можно провести для случая изотермического сжатия, т.е. когда имеется полный отвод теплоты от нагретого газа. Коэффициент полезного действия, полученный из сравнения с идеальным изотермическим циклом, называется изотермическим КПД и определяется из равенства

η _из.= А _из./ А _д.= [ р₁∙ v ₁∙ ℓn ( p ₂/ p ₁)] : А _д.. (26)

Обычно η _из.= 0,65 ÷ 0,75.

5. МОЩНОСТЬ

Если числитель и знаменатель в выражениях (25) и (26) умножим на массовую подачу, то придем к понятию мощности. Действительно, А _ад. и А _из. – это удельная адиабатическая и изотермическая работа соответственно, т.е. работа, совершаемая над единицей массы газа и имеющая размерность Дж / кг. Умножая удельную работу на массовую подачу, кг/с, получаем мощность, Дж/с (или Вт).

Таким образом,

N _ад.= М ∙ А _ад. (27)

N _из.= М ∙ A _из. (28)

Выражение

N_i = М ∙ А _д.(29)

называется индикаторной мощностью компрессора, так как А _д. равняется площади индикаторной диаграммы. Действительно, потребляемая мощность компрессора или мощность на валу N_вбольше индикаторной мощности N_i вследствие механических потерь, которые возникают при трении в подшипниках и других трущихся подвижных элементах компрессора.

Отношение

N_i / N_в = η _м. (30)

называется механическим КПД компрессора; η_м.= 0,85 ÷ 0,90.

Учитывая выражения (25) – (30), имеем

η_ад.= N_ад./ N_i ; η_из.= N_из./ N_i

Таким образом, общий изотермический, КПД компрессора

η_общ= N_из/ N_в = N_из.∙ η_м/ N_i = η_{из. ∙} η_м (31)

МНОГОСТУПЕНЧАТОЕ СЖАТИЕ

В современных компрессорах процесс сжатия происходит в течении столь короткого промежутка времени , что его в большинстве случаев можно считать адиабатическим. Основываясь на этом допущении, оценим увеличение температуры газа, сжимаемого адиабатически. Для этого воспользуемся двумя уравнениями термодинамики:

состояния

pv = RT ;

адиабаты

pv^к = const.

Пусть при давлении р₁ газ имеет температуру, равную Т₁. Найдем значение

температуры газа Т₂ , если он будет подвергнут сжатию до давления р₂ . Из выражения (5) имеем

р₁ ∙ v^к₁ = р₂ ∙ v^к₂

или

v₁ / v₂ = ( p₂ / p₁) ^{1 /}^k. (32)

Используя уравнение состояния, легко получить

v₁/ v₂ = (T₁ / T₂ ) ∙ (p₂ / p₁) . (33)

Решая совместно выражения (32) и (33), получаем

Т₂/ Т₁= ( р₂/ р₁) ^k^{- 1 /}^k (34)

Пример: Пусть в компрессоре сжимается воздух, всасываемый из атмосферы (р₁= 1ат.) при t₁= 20°C до р₂ = 4ат. Известно, что для воздуха показатель адиабаты k = 1,41.

Тогда, воспользовавшись выражением (34), получаем

Т₂ = Т₁ ∙ ( р₂ / р₁)^0,286 = (273 + 20) ( 4/1)^0,286 = 435,6 °К

таким образом

t₂ = T₂− 273 = 162,6°С

Так как в компрессорные смазочные масла имеют температуру вспышки 220 – 260 °С, то большая степень сжатия является опасной, поэтому, во избежание чрезмерного нагрева воздуха в компрессоре процесс сжатия разбивают на ряд сту пеней. Многоступенчатое сжатие с промежуточным охлаждением между ступенями приближает рабочий процесс к изотермическому.

Расчет воздушных компрессоров на давление до 10МПа по уравнениям идеального газа даёт погрешность около ~ 2%. [4].

Рис. 3. Многоступенчатое сжатие на р - v диаграмме

Если компрессор сжимает газ от давления р₁ до давления р₄ на первой ступени, то диаграмма такого адиабатического сжатия представляется линией 1 – 4 - 4^´^´−1´. Пусть теперь на первой ступени газ сжимается по адиабате от р₁ до р₂ (линия 1-2).

При охлаждении газа в холодильнике (рис. 5 ) температура его уменьшается и точка 2 переместится на исходную изотерму ( точка 2´). Сжатие газа на второй ступени происходит по адиабате 2^´−3^´ от р₂ до р₃.В холодильнике между второй

и третьей ступенями газ охлаждается до начальной температуры (линия 3 −3^´) и

выталкивается в третью ступень, где происходит аналогичное адиабатическое сжатие от р₃ до р₄ ( линия 3 − 4^´ ). Диаграмма такого трехступенчатого сжатия определится фигурой, ограниченной линиями 2− 2 −2^´ − 3 − 3^´ − 4^´ − 4^´´ − 1^´.

Сравнивая диаграммы одноступенчатого и трехступенчатого сжатия, можно видеть уменьшение работы сжатия в последнем случае на величину, определяемую

площадью заштрихованной фигуры. Таким образом, разбивка давлений по ступеням имеет энергетическую целесообразность.

Рис.4. Установка холодильных камер между ступенями компрессора

Достижение в одном цилиндре высоких давлений, помимо эксплуатационных неудобств, приводит к низким изотермическим КПД компрессора.

Зависимость числа ступеней Zо от заданной степени сжатия ε = р₂ / р₁представлена в табл.1.

Таблица 1.

Степень сжатия, ε	1 – 6	6-30	30-100	100-150	более 150
Число ступеней, zо	1	2	4	5	6 и более

В многоступенчатых компрессорах с числом ступеней Zо при одинаковой работе

каждой ступени изотермическая мощность определится выражением

N_из = ( p₁∙ v₁∙М∙ ℓ n p₂ / p₁) ∙ Zо (35)

Мощность на валу

N_в = N_из / η_из∙ η_м(36)

Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 1156; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 4 5 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!