Лист 4 Преобразование плоскостей проекций
Выполнить две задачи способами преобразования плоскостей проекций.
Образец выполнения листа 4 представлен на рисунке А.4 приложения А.
Задача 1
Дано: плоскость треугольника Σ (Δ АВС).
Требуется: способом вращения вокруг проецирующей оси, определить центр описанной окружности треугольника АВС. Данные для выполнения задачи взять из таблицы Б.3 приложения Б.
Указания к выполнению задачи. Соблюдая правила вращения геометрических фигур вокруг проецирующей оси выполнить следующие действия:
1) Привести треугольник АВС в положение проецирующей плоскости.
2) Полученную проецирующую плоскость преобразовать в плоскость уровня.
3) После того, как будет найдена натуральная величина треугольника АВС необходимо найти точку, которая будет являться центром описанной окружности треугольника. Это точка пересечения серединных перпендикуляров проведенных к его сторонам. Найденную точку необходимо найти на всех предыдущих проекциях треугольника.
Задача 2
Дано: плоскость Σ, заданная четырехугольником А BCD и точка Е.
Требуется: способом замены плоскостей проекций определить расстояние от точки Е до плоскости Σ(А BCD ), построить проекцию этогорасстояния на исходном эпюре. Точки А, B , C , D для всех вариантов имеютодинаковые координаты: А(90, 60, 10), B(40, 30,10), С(10,60,80), D(60, 90, 80). Координаты точки E берутся из таблицы Б.4 приложения Б.
Указания к выполнению задачи. Соблюдая правила построения геометрических фигур способом замены плоскостей проекций, необходимо:
|
|
|
1) Преобразовать плоскость общего положения Σ( ABCD ), во фронтально-проецирующую плоскость и построить проекцию точки E.
2) Определить расстояние от точки E до заданной плоскости. Оно равно отрезку перпендикуляра E К, опущенного из точки E на плоскость Σ( ABCD ), выродившуюся на новой фронтальной плоскости проекций в прямую линию.
3) Получив основание перпендикуляра К4, построить его проекции на исходном чертеже задачи.
Лист 5 Пересечение многогранников
Выполнить две задачи на пересечение многогранных поверхностей и определить натуральную величину сечения многогранника плоскостью. Образец выполнения листа 5 представлен на рисунке А.5 приложения А.
Задача 1
Дано: прямая четырехгранная пирамида и трехгранная горизонтальная призма.
Требуется: вычертить три проекции пирамиды и призмы, построить линию пересечения этих многогранников и определить их видимость. Для всех вариантов стороны основания пирамиды Р1 F 1 = K 1 E 1 = 60 мм; K 1 P 1 = E 1 F 1 = 70 мм; высота пирамиды 110 мм; высота вертикальной грани призмы 90 мм, длина всех ребер призмы140 мм. Величины l , h и угол α, а также значения координат точек Р и D взять из таблицы Б.5 приложения Б в соответствии с номером варианта.
|
|
|
Вычерчивание пирамиды нужно начинать с точки Р, а призмы – с точки D. Основание пирамиды расположено в плоскости П1, ее ребра – прямые общего положения. Одна из граней призмы – фронтальная плоскость (параллельная П2), две других – профильно проецирующие, поэтому ребра этих граней на плоскости П3 проецируются в точки.
Линия пересечения многогранников определяется по точкам пересечения ребер каждого из них с гранями другого многогранника или построением линий пересечения граней многогранников. Соединяя каждые пары точек одних и тех же граней отрезками прямых, получаем линии пересечения многогранников. Видимые линии пересечения многогранников будут те, которые принадлежат их видимым граням. Линия пересечения многогранников строится только с использованием фронтальных и горизонтальных проекций фигур. Профильные проекции фигур применить для проверки правильности определения точек пересечения ребер с гранями и их последовательного соединения.
Задача 2
Дано: прямая четырехгранная пирамида и одна грань призмы.
Требуется: способом плоско-параллельного перемещения определить натуральную величину сечения пирамиды с гранью призмы. Исходные данные взять из таблицы Б.5 приложения Б в соответствии с номером варианта.
|
|
|
Для выполнения данной задачи используют результат решения задачи 1, выделяя из него часть линии пересечения, которая относится к указанной для варианта грани по таблице Б.5. Профильную проекцию пирамиды принять за фронтальную проекцию и к ней достроить горизонтальную проекцию сечения пирамиды гранью по уже имеющейся горизонтальной проекции в задаче 1, но соответственно развернув его в проекционной связи. Так как секущая грань занимает положение проецирующей плоскости, то, чтобы получить натуральную величину сечения, достаточно провести одно перемещение.
Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 112; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!