Расчёт сопротивления проводника
Таблица расчётных формул
| Величина | Обозначение | Единица величины и её обозначение | Формула |
| Сопротивление электрическое | r | Ом (Ом) | r = ρ*l/S |
| Проводимость электрическая | g | Сименс (См) | g = 1/r |
| Сопротивление электрическое удельное | ρ | Ом*миллиметр квадратный на метр (Ом*мм²/м) | ρ = r*S/l |
| Проводимость электрическая удельная | γ | метр на Ом*миллиметр [м/(Ом*мм²)] | γ = 1/ρ |
Таблица удельных сопротивлений и температурных коэффициентов сопротивления металлов и сплавов
| Металл | Удельное сопротивление ρ при 20 ºС, Ом*мм²/м | Температурный коэффициент сопротивления α, ºС-1 |
| Медь | 0.0175=1/57 | 0.004 |
| Бронза | 0.020÷0.028 | 0.001 |
| Алюминий | 0.033=1/30 | 0.0037 |
| Железо (сталь) | 0.13÷0.18 | 0.0048 |
| Латунь | 0.07÷0.08 | 0.0015 |
| Нихром | 1.0÷1.1 | - |
| Константан | 0.5 | - |
| Манганин | 0.42 | - |
| Серебро | 0.016 | 0.0038 |
| Платина | 0.094 | 0.0024 |
| Графит | 50÷100 | - |
Задача 1.
Нагревательный элемент (спираль) электрической печи (рис.) изготовлен из константановой проволоки длиной 28 м и диаметром 0.4 мм. Каково сопротивление нагревательного элемента?
Решение
1. Сечение проволоки S = π*d²/4 = 3.14*0.4²/4 = 0.126 мм².
2. Удельное сопротивление ρ для константана (см. табл.) равно 0.5 Ом*мм²/м.
|
|
|
r = ρ*l/S = 0.5 [Ом*мм²/м] * 28/0.126 [м/мм²] = 110 Ом, т.е.
сопротивление спирали равно 110 Ом.
Задача 2.
Электрическая плитка имеет нагревательный элемент из константановой проволоки длиной 15 м и диаметром 0.5 м. Каково сопротивление спирали?
Решение
Сечение проволоки S = π*d²/4 = 3.14*0.5²/4 = 0.2 мм². По приведённым табличным данным находим удельное сопротивление константана:
ρ = 0.5 Ом*мм²/м. Сопротивление спирали r = ρ*l/S = 0.5*15/0.2 = 375 Ом.
Задача 3.
Требуется изготовить реостат с сопротивлением r = 50 Ом. Имеется манганиновая проволока диаметром 0.5 мм. Сколько метров проволоки потребуется для изготовления реостата?
Решение
Сечение проволоки диаметром 0.5 мм
S = π*d²/4 = 0.2 мм²
Удельное сопротивление для манганиновой проволоки (см. табл.)
ρ = 0.42 Ом*мм²/м. Из формулы r = ρ*l/S находим длину:
l = r*S/ρ = 50 Ом * 0.2 мм² /0.42 (Ом*мм²/м) = 23.8 м
Задача 4.
Линия электропередачи выполнена из алюминиевого провода диаметром 2.5 мм. Общая длина обоих проводов линии 600 м. Каково сопротивление линии?
Решение
Сечение провода S = π*d²/4 = 3.14*2.5²/4 = 4.9 мм².
Удельное сопротивление алюминия (см. табл.) ρ = 0.033 Ом*мм²/м.
r = ρ*l/S = 0.033*600/49 ≈ 4 Ом.
|
|
|
Задача 5.
Нагревательный элемент из шины 0.2х3 мм при длине 40 м имеет сопротивление 66.5 Ом. Из какого материала сделан элемент?
Решение
Из формулы r = ρ*l/S находим удельное сопротивление
ρ = r*S/l = 66.5 Ом * (0.2х3) мм² / 40 м ≈ 1 Ом*мм²/м
По таблице находим, что удельное сопротивление ρ = 1-1.1 Ом*мм²/м имеет нихром.
Задача 6.
Катушка намотана из медной эмалированной проволоки диаметром 0.8 мм (диаметр вместе с изоляцией 0.87 мм). Определить сопротивление катушки при размерах, указанных на рисунке (все размеры в мм).
Решение
Один слой обмотки состоит из
60 мм / 0.87 мм = 69 витков; число слоёв обмотки 20 мм / 0.87 мм = 23. Следовательно, катушка имеет 69*23 = 1587 витков. Средний диаметр D катушки (см. рис.) равен 50 мм. Средняя длина витка:
π*D = π*50 = 157 мм
Длина всей обмотки:
l = 1587*0.157 м ≈ 249 м.
Сечение провода
S = π*d²/4 = 3.14*0.8²/4 = 0.5 мм²
Удельное сопротивление меди (см. табл.) ρ = 0.0175 Ом*мм²/м. Сопротивление катушки:
r = ρ*l/S = 0.0175*249/0.5 ≈ 8.7 Ом.
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 761; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!