Удельные сопротивления и температурный коэффициент сопротивления металлов и сплавов
Металл | Удельное сопротивление ρ при 20 ºС, Ом*мм²/м | Температурный коэффициент сопротивления α, ºС-1 |
Медь | 0.0175=1/57 | 0.004 |
Бронза | 0.020÷0.028 | 0.001 |
Алюминий | 0.033=1/30 | 0.0037 |
Железо (сталь) | 0.13÷0.18 | 0.0048 |
Латунь | 0.07÷0.08 | 0.0015 |
Нихром | 1.0÷1.1 | - |
Константан | 0.5 | - |
Манганин | 0.42 | - |
Серебро | 0.016 | 0.0038 |
Платина | 0.094 | 0.0024 |
Графит | 50÷100 | - |
Температурный коэффициент сопротивления α показывает на сколько увеличивается сопротивление проводника в 1 Ом при увеличении температуры (нагревании проводника) на 1 ºС.
Сопротивление проводника при температуре t рассчитывается по формуле:
rt = r20 + α* r20*(t - 20 ºС)
или
rt = r20 *[1 + α*(t – 20 ºС)],
где r20 – сопротивление проводника при температуре 20 ºС, rt – сопротивление проводника при температуре t.
Плотность тока
Задача 1.
Через медный проводник с площадью поперечного сечения S = 4 мм² протекает ток I = 10 А. Какова плотность тока?
Решение
Плотность тока J = I/S = 10 А/4 мм² = 2.5 А/мм².
[По площади поперечного сечения 1 мм² протекает ток I = 2.5 А; по всему поперечному сечению S протекает ток I = 10 А].
Задача 2.
По шине распределительного устройства прямоугольного поперечного сечения (20х80) мм² проходит ток I = 1000 А. Какова плотность тока в шине?
Решение
Площадь поперечного сечения шины S = 20х80 = 1600 мм². Плотность тока
|
|
J = I/S = 1000 A/1600 мм² = 0.625 А/мм².
Задача 3.
У катушки провод имеет круглое сечение диаметром 0.8 мм и допускает плотность тока 2.5 А/мм². Какой допустимый ток можно пропустить по проводу (нагрев не должен превысить допустимый)?
Решение
Площадь поперечного сечения провода S = π * d²/4 = 3/14*0.8²/4 ≈ 0.5 мм².
Допустимый ток I = J*S = 2.5 А/мм² * 0.5 мм² = 1.25 А.
Задача 4.
Допустимая плотность тока для обмотки трансформатора J = 2.5 А/мм². Через обмотку проходит ток I = 4 А. Каким должно быть поперечное сечение (диаметр) круглого сечения проводника, чтобы обмотка не перегревалась?
Решение
Площадь поперечного сечения S = I/J = (4 А) / (2.5 А/мм²) = 1.6 мм²
Этому сечению соответствует диаметр провода 1.42 мм.
Задача 5.
По изолированному медному проводу сечением 4 мм² проходит максимально допустимый ток 38 А (см. таблицу). Какова допустимая плотность тока? Чему равны допустимые плотности тока для медных проводов сечением 1, 10 и 16 мм²?
Решение
1). Допустимая плотность тока
J = I/S = 38 А / 4мм² = 9.5 А/мм².
2). Для сечения 1 мм² допустимая плотность тока (см. табл.)
J = I/S = 16 А / 1 мм² = 16 А/мм².
3). Для сечения 10 мм² допустимая плотность тока
|
|
J = 70 A / 10 мм² = 7.0 А/мм²
4). Для сечения 16 мм² допустимая плотность тока
J = I/S = 85 А / 16 мм² = 5.3 А/мм².
Допустимая плотность тока с увеличением сечения падает. Табл. действительна для электрических проводов с изоляцией класса В.
Задачи для самостоятельного решения
1. Через обмотку трансформатора должен протекать ток I = 4 А. Какое должно быть сечение обмоточного провода при допустимой плотности тока J = 2.5 А/мм²? (S = 1.6 мм²)
2. По проводу диаметром 0.3 мм проходит ток 100 мА. Какова плотность тока? (J = 1.415 А/мм²)
3. По обмотке электромагнита из изолированного провода диаметром
d = 2.26 мм (без учёта изоляции) проходит ток 10 А. Какова плотность
тока? (J = 2.5 А/мм²).
4. Обмотка трансформатора допускает плотность тока 2.5 А/мм². Ток в обмотке равен 15 А. Какое наименьшее сечение и диаметр может иметь круглый провод (без учёта изоляции)? (в мм²; 2.76 мм).
Расчеты электрической цепи по закону Ома
Задача 1.
Лампочка карманного фонаря подключена к сухой батарее с напряжением 2.5 В. Какова величина тока, протекающего через лампочку, если ее сопротивление 8.3 Ом?
Решение
Ток 2.5/8.3 = 0.3 А
Задача 2.
К батарее с напряжением 4.5 В подключена лампочка спираль которой имеет сопротивление 15 Ом. Оценить ток, протекающий через лампочку.
|
|
Решение.
Ток 4.5/15 = 0.3 А
Ток в задачах 1 и 2 один и тот же. Однако во втором случае потребляется большая мощность, так как напряжение больше (лампочка светится сильнее).
Задача 3.
Спираль электрической плитки имеет сопротивление 97 Ом и подключена к сети с напряжением U=220 В. Определить ток, проходящий через спираль.
Решение.
Ток 220/97 = 2.27 А
Сопротивление спирали 97 Ом дано с учетом нагрева. Сопротивление холодной спирали меньше.
Задача 4.
Вольтметр, включенный в цепь по схеме (рис.) , показывает напряжение U=20 B. Какой ток протекает через вольтметр, если его внутреннее сопротивление
равно 1000 Ом ?
Решение.
Ток вольтметра 20/1000 = 0.02 А = 20 мА
Тысячная доля ампера называется миллиампером и обозначается мА, так число 1мА = 0.001А.
Задача 5.
Лампочка сопротивлением 15 Ом включена последовательно с реостатом, сопротивление обмотки которого равно 10 Ом, и аккумулятором с напряжением U=4 B (см. рис.)
Какой ток протекает через лампочку, если движок реостата находится, соответственно, в положениях 1, 2 и 3 ?
|
|
Решение.
Если движок находится в положении 1, выключен весь реостат, и сопротивление всей цепи увеличивается на r = 10 Ом, т.е.
15 + 10 = 25 Ом.
следовательно, ток = 0.16 А = 160мА
Если движок перемещен в положение 2, ток проходит только по половине обмотки реостата, т.е. через сопротивление r = 5 Ом. В этом случае
= 0.2 А = 200мА
В положении 3 реостат выведен, т.е. r = 0 . Ток будет наибольшим, т.к. он проходит только через спираль лампочки.
= 4/15 = 0.27 А = 270 мА.
Задача 6
Теплом, выделенным при прохождении электрического тока, нужно разогреть замерзшую железную трубу с внутренним диаметром d= 50 мм и толщиной стенки 4 мм. Напряжение 3 В с трансформатора подается к точкам 1 и 2, удаленным друг от друга на 1 Ом. Определить ток, проходящий через железную трубу (рис.)
Решение.
Сначала необходимо рассчитать сопротивление трубы, для чего требуется найти площадь поперечного сечения трубы, т.е. площадь кольца:
680 ;
где D = d + 2.4 = 58 мм – внешний диаметр трубы.
Удельное сопротивление железа (см. табл.) . Электрическое сопротивление трубы
Ом.
Ток, протекающий через трубу, согласно закону Ома,
1570 А.
Задачи для самостоятельного решения.
1. На реостате с сопротивлением 4500 Ом измеренное напряжение равно 70В. Какой ток проходит по цепи, в которую включен этот реостат ? (0.015 А)
2. Какой ток протекает через электрическую плитку с сопротивлением 60 Ом при подключении ее к сети с напряжением 220 В ? (3.66 А)
3. Напряжение на выводах (клеммах) установки равно 220 В. Проводимость установки равна 0.08 см. = 0.08 (1/Ом). Какой ток потребляет установка и каково ее сопротивление? (17.6 ; 12.5 Ом).
Задачи для самостоятельного решения.
1. Провод сечением 4 и длиной 200 м. имеет сопротивление 6.5 Ом. Определить материал провода. (Сталь).
2. Сопротивление нагревательной спирали 24 Ом. Какой длины должен быть провод из нихрома, если сечение его 0.3 ? (10.9 м).
3. Каково сопротивление алюминиевого провода сечением 2.5 и длины 300 м? (3.6 Ом).
4. Требуется изготовить реостат с сопротивлением 20 Ом из манганинового провода. Определить сечение провода, если его длина 5 м. (0.1 )
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 285; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!