Математически закон эквивалентов для условной реакции вида

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО ЧЕРЕПОВЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Факультет общематематических и естественнонаучных дисциплин

Кафедра химии

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«ОБЩАЯ И НЕОРГАНИЧЕСКАЯ ХИМИЯ»

(ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ)

Часть 1

Учебно-методическое пособие

Череповец

2005

Примеры решения задач по дисциплине «Общая и неорганическая химия» (для студентов заочной формы обучения). Ч. 1: Учеб.-метод. пособие. - Череповец: ГОУ ВПО ЧГУ, 2005. – 61 с.

Рассмотрено на заседании кафедры химии, протокол № 9 от 10.06.05.

Одобрено редакционно-издательской комиссией факультета общематематических и естественнонаучных дисциплин ГОУ ВПО ЧГУ, протокол № 5 от 14.06.05.

Составители: О.А. Калько – канд. техн. наук, доцент;

Н.В. Кунина

Рецензенты: Г.В. Козлова – канд. хим. наук, доцент (ГОУ ВПО ЧГУ);

Т.А. Окунева (ГОУ ВПО ЧГУ)

Научный редактор: Г.В. Козлова – канд. хим. наук, доцент

венный университет, 2005

ВВЕДЕНИЕ

Данное учебно-методическое пособие содержит краткие теоретические сведения и примеры решения задач по следующим разделам курса «Общая и неорганическая химия»: основные законы химии; строение атома и периодичность изменения свойств элементов; химическая связь и строение молекул. Пособие предназначено для студентов заочной формы обучения в качестве вспомогательного руководства при выполнении домашних контрольных работ. Оно также будет полезным при подготовке к экзамену или зачету. Для более глубокого изучения дисциплины необходимо также ознакомиться с соответствующими разделами учебников, рекомендуемых в программе курса. Содержание учебно-методического пособия соответствует государственному стандарту дисциплины «Общая и неорганическая химия» для химических специальностей.

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ХИМИИ

Краткие теоретические сведения

Химия – одна из фундаментальных естественных наук, предметом изучения которой являются вещества, их свойства и превращения. Одной из центральных характеристик вещества является масса m. Истинные массы структурных составляющих вещества (атомов, молекул и др.) очень малы (порядка 10^-24¸10^{-20 г), поэтому для удобства в химии принято работать не с абсолютными, а с относительными значениями масс.}

Относительная атомная масса химического элемента А _r – это величина, равная отношению средней массы атомов данного элемента (с учетом процентного содержания его изотопов в природе) к массы изотопа углерода 12 ( С). Значения атомных масс всех химических элементов содержатся в Периодической системе Д.И. Менделеева.

массы С называется атомной единицей массы (а. е. м.),

т. е.

Относительная молекулярная масса вещества M_r находится как сумма А _r атомов, из которых состоит молекула.

В 1971 году в Международную систему единиц измерения (СИ) была введена единица количества вещества – моль n – такое количество вещества, которое содержит столько структурных элементарных частиц (атомов, молекул, ионов, электронов, эквивалентов и т.д.), сколько содержится атомов в 12 г изотопа углерода 12.

Число атомов в 12 г С равно 6,02 × 10²³ атомов. Это число называется постоянной Авогадро N_А, которая равна N_А = (6,022045 ± ± 0,000031) × 10²³ моль^-1.

Таким образом, количество вещества можно оценить по формуле

, (1)

где N – число элементарных структурных единиц вещества.

Масса 1 моль вещества называется молярной массой M. Ее можно вычислить как отношение массы вещества m к его количеству n, кг/моль (г/моль):

или . (2)

Численное значение М (в г/моль) совпадает с M_r вещества.

Количественные расчеты между веществами, находящимися в газообразном состоянии, удобнее производить не по массе, а по объему. Наиболее важными законами газового состояния являются законы Авогадро, Менделеева – Клапейрона и Дальтона.

Закон Авогадро: в равных объемах любых газов, взятых при одной и той же температуре и одинаковом давлении, содержится одинаковое число молекул. Это означает, что одно и то же число молекул любого газа занимает при одинаковых физических условиях один и тот же объем. Из закона Авогадро вытекают два важных следствия.

Следствие 1. При одинаковых физических условиях (т. е. Р, Т = const) 1 моль любого газа занимает один и тот же объем, который называют молярным объемом V_м. При нормальных условиях (н. у.) – давление 101,325 кПа (1 атм или 760 мм рт. ст.), температура 273 К (0 ° С) – этот объем равен V = = 22,4 дм³/моль;

Следствие 2. Отношение масс равных объемов различных газов равно отношению их молярных масс:

, (3)

где m₁, m₂ – массы газов, г; M₁, M₂ – молярные массы газов, г/моль. Отношение называется относительной плотностью первого газа по второму D . Тогда из формулы (3) следует, что

M₁ = M₂ × D (4)

Зависимость между количеством идеального газа, его объемом, давлением и температурой можно выразить равенством, которое отражает закон Менделеева – Клапейрона:

, (5)

где = n, моль; P – давление, Па; V – объем, м³; R =

= 8,314 Дж/(моль × К) - универсальная газовая постоянная; T – температура, К.

Если газообразная фаза представляет собой смесь нескольких газов, химически не взаимодействующих друг с другом, то общее давление такой смеси Р можно определить по закону Дальтона:

Р = Р₁ + Р₂ + Р₃ + … , (6)

где Р – общее давление; Р₁, Р₂, Р₃, … – парциальные давления газов 1, 2, 3, … .

Парциальным давлением газа Р _i в смеси называется давление, которое производил бы этот газ, если бы при тех же физических условиях он занимал объем всей газовой смеси. Его можно рассчитать по формулам:

Р _i = ; (7)

P_i = x_i × P, (8)

где n_i – число моль i-го газа в смеси; – мольная доля i -го газа в смеси.

При количественных расчетах не обязательно записывать уравнение химической реакции и подбирать коэффициенты, если использовать понятия эквивалент и закон эквивалентов.

Эквивалентом Э (Х)называют некую реальную или условную частицу (атом, молекулу, ион, радикал и т.п.), которая может присоединять, замещать или быть каким-либо другим образом равноценна 1 моль атомов водорода или ионов Н⁺ в химических реакциях. В общем случае эквивалент элемента или вещества Х можно найти по формуле

Э(Х) = ,

где z^* – число эквивалентности, равное тому количеству атомов или ионов водорода, которое эквивалентно (равноценно) частице Х.

Масса 1 моль эквивалента вещества или элемента Х называется молярной массой эквивалента М_Э(Х)(г/моль). Ее можно рассчитать по формуле

М_Э(Х) = М(Х) × Э(Х) = .

Число эквивалентности z^* для химического элемента, входящего в состав какого-либо вещества, равно модулю степени окисления (с. о.), проявляемой данным элементом в химическом соединении. Таким образом, расчет молярной массы эквивалента элемента следует вести по формуле

М_Э(элемент) = . (9)

Для простого одноатомного вещества (например: Mg, P, S и т.д.) z^* равно наиболее характерной валентности В элемента простого вещества. Тогда

М_Э (Х) = . (10)

Правила определения значения z^* веществ и формулы для расчета их молярных эквивалентных масс во всех других случаях приведены в табл. 1.

При решении задач с участием газообразных веществ обычно пользуются не М_Э, а молярным эквивалентным объемом вещества V_Э, то есть объемом, который занимает 1 моль эквивалентов газа. Расчет V_Э газа (в дм³/моль) при н. у. следует вести по формуле

, (11)

где Э – эквивалент элемента, составляющего газ; N – число атомов элемента в молекуле газа; 22,4 – молярный объем газа при н.у., дм³/моль.

Достаточно часто уравнения химических реакций записывают в сокращенно-ионной форме. Для ионов М_Э вычисляют по формуле

М_Э(иона) = . (12)

Таблица 1

Определение z ^* и расчет М_Э простых и сложных веществ

Тип реакции	Вещество	Определение числа эквивалентности z^*	Формула для расчета М_Э	Пример
Не участвует в реакции	Оксид	, где В – валентность элемента; N – число атомов элемента		Na₂O: , г/моль
	Соль	, где – число катионов; – заряд катиона		AlCl₃: , г/моль
	Основание	т. е. число ионов OH^–, способных замещаться на анионы		Ca(OH)₂: , г/моль
	Кислота	то есть число ионов H⁺, способных замещаться на катионы		H₂SO₄: , г/моль
Ионного обмена	Любое	, где - число ионов Н⁺ или ОН^–, переходящих от одного вещества к другому	или	Al(OH)₃ + 2HCl = = Al(OH)Cl₂ + 2H₂O Для Al(OH)₃: , г/моль

Продолжение табл. 1

Тип реакции	Вещество	Определение числа эквивалентности z^*	Формула для расчета М_Э	Пример
ОВР	Любое	, где N_e – число электронов, принятых (или отданных) окислителем (или восстановителем)		Для KClO₃: ,

Закон эквивалентов:массы реагирующих друг с другом веществ, а также массы образовавшихся продуктов пропорциональны молярным массам эквивалентов этих веществ.

Математически закон эквивалентов для условной реакции вида

А + В ® С + D

можно выразить различными способами. Например:

или . (13)

Если в реакции участвуют газообразные вещества, то закон эквивалентов целесообразнее записать как соотношение объемов

. (13а)

Наконец, когда один из участников реакции – газ, а другой – твердый реагент, то формула, выражающая закон эквивалентов, принимает вид

. (13б)

Примеры решения задач

Пример 1. Определите, сколько молекул СО образуется при сгорании 4 мг углерода. Чему равна абсолютная масса одной молекулы кислорода?

Р е ш е н и е

Составим уравнение реакции горения углерода с образованием СО:

2С + О₂ = 2СО ,

из которого следует, что при сгорании 2 моль углерода образует

ся 2 моль газа СО. Используем формулу (2) для определения количества моль углерода, которое будет равно числу моль СО:

Тогда число молекул оксида углерода (II) найдем по формуле (1):

N_СО = n_CO × N_A = 3,33 ×10^-4× 6,02 × 10²³ = 2,00 × 10²⁰ .

Рассчитаем относительную молекулярную массу молекулы O₂

M_r = 2× A_r(O) = 2×16 = 32 а. е. м.

Так как M_r и масса 1 моль вещества численно равны друг

другу, то

Ответ: N_СО = 2×10²⁰; .

Пример 2. Сколько моль атомов азота содержится в 1 кг нитрата аммония? Определите массовую долю азота в данной соли.

Р е ш е н и е

Определяем молярную массу нитрата аммония NH₄NO₃ :

М = 2 A_r(N) + 4 A_r(H) + 3 A_r(O) = 2 × 14 + 4 × 1 + 3 × 16 =

= 80 г/моль.

Из формулы вещества NH₄NO₃ следует, что 1 моль нитрата аммония содержит 2 моль атомов азота, тогда

n(N) = 2 × n_{нитрата} = .

Массовую долю азота найдем как отношение двух А _r(N) к молярной массе NH₄NO₃:

или 35 % мас.

Ответ: число моль атомов азота равно 25 моль; w (N) = = 35 % мас.

Пример 3. Выразите в молях и в граммах 6,02 × 10²¹ молекул СО₂.

Р е ш е н и е

Находим число моль молекул СО₂ :

Определяем массу 100 моль молекул диоксида углерода

Ответ: n_СО₂ = 100 моль; масса CO₂ равна 4400 г.

Пример 4. Массовая доля фосфора в его оксиде равна 43,7 % мас. Установите простейшую формулу оксида.

Р е ш е н и е

Обозначим числа атомов фосфора и кислорода в простейшей формуле оксида через х и у. А _r данных элементов равны 31 и 16. Значит, массы фосфора и кислорода в составе оксида относятся друг к другу как 31х :16у. По условию задачи в 100 г оксида содержится 43,7 г фосфора и (100 – 43,7) = 56,3 г кислорода. Следовательно,

31х : 16у = 43,7: 56,3 или х : у = = 1,41 : 3,52.

Чтобы выразить полученное соотношение целыми числами, необходимо оба значения поделить на наименьшее из них:

х : у = = 1 : 2,5 .

Поскольку дробные коэффициенты в химических формулах не употребляются, то оба члена последнего соотношения умножим на два

х : у = 2 : 5 .

Ответ:простейшая формула оксида фосфора Р₂О₅ .

Пример 5. Вычислите относительную плотность пропана по водороду и по воздуху.

Р е ш е н и е

Используем второе следствие закона Авогадро. Тогда по формуле (4) плотности пропана (С₃Н₈) по водороду (Н₂) и воздуху соответственно равны:

Ответ: ; .

Пример 6. При температуре 280 К в сосуде вместимостью 14 дм³ находится 8 г водорода и 0,25 моль азота. Определите общее давление в системе и парциальные давления каждого газа. Вычислите мольные, объемные и массовые доли компонентов в имеющейся смеси.

Р е ш е н и е

По формуле (2) находим число моль водорода в смеси:

По формуле (7) рассчитываем парциальные давления газов:

Общее давление смеси находим по формуле (6):

Рассчитываем массовые доли компонентов:

;

Вычисляем мольные доли газов в смеси:

;

Для оценки объемных долей газов находим объемы H₂ и N₂ по формуле (5):

;

Тогда объемные доли водорода и азота соответственно равны:

;

Таким образом, численные значения объемной и мольной доли для газов совпадают, так как выполняется закон Авогадро.

Ответ: ; ; ; ; ; ; .

Пример 7. Какой объем займет смесь газов, содержащая 14 г азота, 32 г кислорода и 35,5 г хлора, при нормальных условиях и в условиях, когда температура возрастет на 20 К, а давление – на 0,5 атм?

Р е ш е н и е

Определяем общее число моль газов в смеси:

По первому следствию закона Авогадро объем смеси газов при н. у. равен

V° = n × V = 2 × 22,4 = 44,8 дм³ .

Определяем температуру и давление в новых условиях

Т = 273 + 20 = 293 К;

Р = 1 + 0,5 = 1,5 атм = 1,5 × 101 325 = 151 987,5 Па.

Тогда по формуле (5) находим объем газовой смеси:

V = .

Ответ: V° = 44,8 дм³; V = 32 дм³.

Пример 8. Вычислите М_Э элементов в соединении CS₂ и молярные эквивалентные массы веществ Al и SO₃.

Р е ш е н и е

Находим с.о. элементов в сероуглероде ₂. Тогда по формуле (9)

Алюминий в соединениях проявляет постоянную валентность В = 3, тогда по формуле (10)

Валентность серы в оксиде SO₃ равна В = 6, а число атомов S равно N = 1, тогда

Ответ: ; ; ; .

Пример 9. Определите М_Э ортофосфорной кислоты и гидроксида марганца, участвующих в реакциях:

1) Н₃PO₄ + 2KOH = K₂HPO₄ + 2H₂O;

2) Mn(OH)₂ + Cl₂ + 2KOH = MnO₂ + 2KCl + 2H₂O .

Р е ш е н и е

Реакция 1) является ионно-обменной, так как протекает без изменения с.о. элементов. В данном случае от 1 моль Н₃PO₄ к молекулам KOH переходит два иона Н⁺, т.е. . Тогда

Реакция 2) – это окислительно-восстановительный процесс. В гидроксиде с.о. атома Mn равна +2, а в продукте реакции она составляет +4. Атом марганца теряет два электрона в процессе окисления, тогда , а

Ответ: ; .

Пример 10. Вычислите молярный эквивалентный объем О₂ и Н₂ при н.у.

Р е ш е н и е

Э(Н) = 1 по определению. Чаще всего с.о. кислорода в сложном веществе равна –2, поэтому Э(О) = . Газы Н₂ и О₂ состоят из двух атомов, тогда по формуле (11)

;

Ответ: ; ь.

Пример 11. При сгорании 5 г металла образуется 9,44 г оксида металла. Вычислите молярную эквивалентную массу металла. Определите относительную атомную массу металла, если его валентность в оксиде равна В = 3.

Р е ш е н и е

По закону эквивалентов [из формулы (13)]

Молярную эквивалентную массу оксида можно представить так:

М_Э(оксида) = М_Э(Ме) + М_Э(О).

Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 562; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 4 5 6 7 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!