Явное задание многоугольников.
Лекции 6 . Геометрические основы машинной графики.
Представление 3-хмерного объекта в ЭВМ.
Любая непрерывная поверхность – это бесконечное множество точек. Поэтому необходимо взять только некоторые точки, в которых реальный объект соответствует машинному представлению объекта (аппроксимация поверхности объекта).
Каждая точка в пространстве описывается координатами, т.е. нужна система координат, в которой задается объект. Выбирают линейную систему координат, обычно декартовую.
М.С.К. – мировая система координат
Н.С.К. – система координат наблюдателя
Л.С.К. (О.С.К.) – локальная (объекта) система координат
Г.С.К. – графическая система координат
1. ЛСК -> МСК 2. МСК -> НСК 3. НСК -> ГСК
Представление пространственных форм.
2 способа представления трехмерных поверхностей в пространстве распространены: полигональная сетка (в играх) и параметрические бикубические сплайны (в CAD).
Полигональной сеткой является совокупность связанных между собой плоских многоугольников. Наиболее полно представляются объекты правильных прямоугольных форм: здания, мебель и т.д. Можно представить и любые криволинейные формы путем линейной аппроксимации (триангуляция - треугольниками).
Недостатком этого метода является его приблизительность. Чем больше многоугольников в сетке тем больше точность, но и больше требуется памяти и времени на обработку.
Полигональная сетка представляет собой совокупность ребер, вершин и многоугольников. Вершины соединяются ребрами, а многоугольники рассматриваются как последовательности ребер или вершин.
|
|
|
Параметрические бикубические куски (сплайны) описывают координаты точек на искривленной поверхности с помощью трех уравнений (по одному для х, у и z). Каждое из уравнений имеет две переменные (два параметра), причем показатели степени при них не выше третьей (отсюда название бикубический). Границами кусков являются параметрические кубические кривые. Для представления поверхности с заданной точностью требуется значительно меньшее число бикубических кусков, чем при аппроксимации полигональной сеткой. Однако алгоритмы для работы с бикубическими объектами существенно сложнее алгоритмов, имеющих дело с многоугольниками.
При использовании обоих методов трехмерное тело представляется в виде замкнутой поверхности. В отличие от этого при моделировании сплошных тел имеют дело с твердыми объектами. В качестве примитивов выступают такие тела, как кубы, конусы, сферы и цилиндры, которые можно объединять и вычитать, образуя различные формы.
«Программа – это алгоритм + структура данных»
|
|
|
Явное задание многоугольников.
Каждый многоугольник можно представить в виде списка координат его вершин. Вершины запоминаются в том порядке, в котором они встречаются при обходе вокруг многоугольника. При этом все последовательные вершины, а также первая и последняя соединяются ребрами.
S: 
или матрица 4х3
Недостатки:
1. Громоздкая матрица.
2. Вершины входят в описание много раз.
3. При выводе каждого многоугольника будут повторяться ребра.
4. Много исправлений при смене одной вершины.
Дата добавления: 2020-11-15; просмотров: 115; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!