Інтервали опуклості та угнутості кривої, точки перегину
Графік функції 
може бути опуклим або угнутим.
Графік функції є опуклим на проміжку 
, якщо відповідна дуга кривої лежить нижче дотичної, проведеної в довільній точці 
.
Графік функції є угнутим на проміжку , якщо відповідна дуга кривої лежить вище дотичної, проведеної в довільній точці .
Для дослідження графіка функції на опуклість застосовується друга похідна функції. Якщо друга похідна двічі диференційовної функції від’ємна 
в інтервалі , тоді графік функції опуклий на даному проміжку, якщо друга похідна додатна 
, тоді графік функції угнутий на .
Точка, при переході через яку крива змінює опуклість на угнутість або навпаки, називається точкою перегину.
Точками перегину функції можуть бути лише точки, в яких друга похідна 
дорівнює нулю або не існує. Такі точки називають критичними точками другого роду.
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 175; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!