Плоские прямоугольные координаты
Плоскими прямоугольными координатами в топографии называются линейные величины — абсцисса х и ордината у, определяющие положение точки на плоскости (карте), на которой отображена по определенному математическому закону (в проекции Гаусса) поверхность земного эллипсоида. Эти координаты несколько отличаются от принятых в математике декартовых координат на плоскости. За положительное направление осей координат принято для оси абсцисс (осевого меридиана зоны) направление на север, для оси ординат (экватора эллипсоида) на восток. Оси координат делят шестиградусную зону на четыре четверти (рис.1), счет которых ведется по ходу часовой стрелки от положительного направления оси абсцисс X.
Рис.1 Координатная зона.
Положение любой точки в каждой зоне относительно начала координат, например точки М, определяется кратчайшими расстояниями до осей координат, то есть по перпендикулярам. Таким образом, при одних и тех же абсолютных значениях х и у точка М в зависимости от знаков координат может занимать в координатной зоне четыре различных положения. Ширина любой координатной зоны составляет на экваторе примерно 670 км, на широте 40° - 510 км, на широте 50° - 430 км. В Северном полушарии Земли (I и IV четверти зон) 162 знаки абсцисс положительные. Знак ординаты в IV четверти отрицательный. Чтобы не иметь отрицательных значений ординат при работе с топографическими картами, в точке начала координат каждой зоны величина ординаты принята равной 500 км. Таким образом ось X как бы переносится к западу от осевого меридиана на 500 км. В этом случае ордината любой точки, расположенной к западу от осевого меридиана зоны, будет всегда положительной и по абсолютному значению меньше 500 км, а ордината точки, расположенной к востоку от осевого меридиана, будет всегда больше 500 км.
|
|
|
Полярные и биполярные координаты
Полярные координаты – это угол направления (угол положения) на определяемую точку, измеряемый по ходу часовой стрелки от полярной оси, и расстояние (дальность) от полюса до этой точки однозначно определяют положение точки на плоскости относительно начала координат - точки О (рис.1).
Рис.1 Полярные координаты точки А.
Система полярных координат проста и может быть построена в любой точке местности, принятой за полюс. Углы и расстояния на местности, необходимые для определения местоположения объектов (целей), в этой системе при небольших расстояниях измеряют с помощью приборов наблюдения. Поэтому система плоских полярных координат широко применяется при засечке целей с одного наблюдательного пункта, целеуказании, ориентировании и т. п. При необходимости линейные и угловые измерения выполняют специальными дальномерами и угломерными приборами (устройствами). Полярной осью в этой системе координат может служить линия геодезического (астрономического) меридиана, магнитного меридиана, вертикальная линия координатной сетки на карте или принятое за начальное направление на удаленный ориентир на местности.
|
|
|
Полярные координаты точки на плоскости называются плоскими полярными координатами, а точки на референц-эллипсоиде - геодезическими полярными координатами. Положение точки на эллипсоиде относительно полюса определяется длиной геодезической линии S (геодезическая линия - кратчайшее расстояние между двумя точками на эллипсоиде. На всём протяжении она пересекает меридианы под углом 90 градусов) от полюса до определяемой точки и геодезическим азимутом А ее направления в точке, принятой за полюс. Геодезические полярные координаты определяют местоположение различных объектов, удаленных от п'олюса на значительные расстояния. Они широко применяются в радиотехнических системах при радиопеленговании и в других случаях.
Дата добавления: 2018-10-25; просмотров: 445; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!