Логические функции со сложным условием
Арифметические формулы
Перечислим арифметические операторы: { +, – } cложение, вычитание; { *, / } умножение, деление; { ^ } возведение в степень. Если формула содержит несколько операторов, то те будут обработаны в формуле в следующей последовательности:
1) знак отрицательного числа;
2) возведение в степень;
3) умножение, деление;
4) сложение, вычитание.
Минус имеет самый высокий приоритет, поэтому, например, результатом формулы { =–4^2+1} будет число 17, а не –15 (как принято в математике). Если формула содержит несколько операторов с одинаковым приоритетом, они будут выполнены слева направо. Для изменения последовательности выполнения операторов используются круглые скобки, выражения в скобках обрабатываются в первую очередь: {=6+4/2} равно 8; {=(6+4)/2} равно 5; {=12/3+1} равно 5; {=12/(3+1)} равно 3.
Присвойте ячейке A2 имя x. Для этого переходим в ячейку А2. Щелкаем курсором в поле имени активной ячейки.
Вводим с клавиатуры символ x. Нажимаем ENTER.
Аналогично присвойте ячейке В2 имя y.
Поместим в A2 число 4, а в В2 число 3.
Пример 1. Ввести в D1 формулу .
Решение. В математике формулы “двумерные”, а в Excel формулы надо располагать в одной строке. Поэтому приходится вводить дополнительные скобки, которых нет в исходной формуле: =(1+x)/(4*y). Формула без использования имен имеет вид: =(1+А2)/(4*B2). В ячейке D1 выводится результат 0,416667.
Ошибочное решение: =1+x/4*y соответствует формуле . Ошибка вызвана тем, что деление обладает более высоким приоритетом, чем сложение, поэтому числитель надо поместить в скобки. Далее, умножение и деление имеют одинаковый приоритет, поэтому, чтобы вычислить знаменатель дроби, его тоже следует поместить в скобки.
|
|
Пример 2. Ввести в E1 формулу
Правильный результат: 0,352941.
Упражнение 1. В ячейку F1 ввести формулу . Правильный результат: – 5,93548.
Пример 3. Ввести в D2 формулу –x2 + 1, а в ячейку E2 формулу 1 – x2.
С точки зрения алгебры разницы между результатами быть не должно. С точки зрения Excel это не так. Так как унарный минус в Excel имеет самый высокий приоритет, в первой формуле процессор сначала “навесит” знак минус на x , а затем результат возведет в квадрат. Во второй формуле знак минус бинарный (ставится между двумя операндами) и поэтому воспринимается как знак вычитания, а вычитание имеет меньший приоритет по сравнению с возведением в степень.
Пример 4. Вычислить в ячейке D3
Решение. Для квадратного корня предусмотрена специальная функция КОРЕНЬ, поэтому решение имеет вид: =КОРЕНЬ(x+1).
Имя функции можно набрать с клавиатуры либо вызвать мастер функций нажатием кнопки:
В мастере функций выбираем категорию (математические) и находим функцию КОРЕНЬ. Нажимаем ОК. В качестве аргумента вводим х+1.Нажимаем ОК.
|
|
Элементарные функции.
Перечислим основные функции, соответствующие элементарным функциям, изучаемым в школьном курсе математики
sin x | cos x | tg x | arcsin x | ex | ln x | |x| | arctg x |
SIN(x) | COS(x) | TAN(x) | ASIN(x) | EXP(x) | LN(x) | ABS(x) | ATAN(x) |
Если в формуле используется функция, то ее вычисление обладает наивысшим приоритетом. Например, нужно записать формулу для вычисления tg2x . Неправильное решение: =TAN^2(x). Правильное решение: =TAN(x)^2 или без использования имени ячейки: =TAN(A2)^2.
Упражнение. В ячейку F3 ввести формулу для вычисления функции .
Ответ: 1,61.
Упражнение. Вычислить в ячейке D3
Логические функции Excel
Использование логических функций позволяет решать логические задачи с помощью табличного процессора.
В логических функциях обязательно используется условие.
Условия представляют собой величины или выражения одного типа, связанные одним из знаков отношений: = (равно), <>(не равно), < (меньше), >(больше), <=(меньше или равно), >=(больше или равно).
Например: А>5; 3<5; ax2+bx+c>0 и т.п.
Такие условия называются простыми.
Любое условие может принимать одно из двух возможных значений: ИСТИНА (логическая единица) или ЛОЖЬ (логический ноль)
|
|
Для проверки условия в табличном процессоре используется функция ЕСЛИ.
Функция ЕСЛИ имеет следующий формат записи:
ЕСЛИ(условие; выражение_если_истина;выражение_если_ложно)
Вычисляя значение этой функции при конкретных значениях, табличный процессор проверяет истинность записанного в ней логического условия и выводит значение выражения выражение_если_истина, если проверяемое условие истинно, или значение выражения выражение_если_ложно, если условие ложно.
Пример. Составим таблицу для расчета премии сотрудников с учетом стажа работы.
Коэффициент вычисляется таким образом:
Если Стаж >= 10 лет, то он равен 2, иначе – 1.
В столбец Коэффициент вставляем такую формулу: =ЕСЛИ(Стаж >=10;2;1),
Соответственно, Всего = Коэффициент *Оклад
Пример. Для таблицы из предыдущего примера будем вычислять коэффициент так:
Стаж до 10 лет – 1,
От 10 до 20 – 1,5,
От 20 – 2.
Следовательно, здесь нужно выбирать из 3 вариантов. Используем вложенные функции ЕСЛИ.
Коэффициент =ЕСЛИ(Стаж<10;1;ЕСЛИ(Стаж>=20;2;1,5))
Упражнение. Создайте таблицу по образцу, используя вложенные функции ЕСЛИ:
|
|
Логические функции со сложным условием
Сложным, или составным, условием называют несколько простых условий, связанных с помощью логических операций:
И (логическое умножение), ИЛИ (логическое сложение) и др.
Рассмотрим некоторые жизненных ситуации, когда выбор вашего решения зависит от нескольких условий:
• Если вы стоите на перекрестке И горит зеленый свет светофора, то вам разрешено переходить улицу.
• Если у вас есть собака И вы ее выдрессировали, то ваша команда будет ей понятна.
• Если в субботу вечером вы пойдете с друзьями в театр ИЛИ в клуб, ИЛИ в гости, ИЛИ погулять, то вы отлично проведете время.
Функции И и ИЛИ имеют следующий формат записи:
И(условие1;условие2;…) ИЛИ(условие1;условие2;…)
Пример . Разработать таблицу, содержащую следующие сведения об абитуриентах: фамилия, оценки за экзамены по математике, русскому и иностранному языкам, сумма баллов за три экзамена и информацию о зачислении: если сумма баллов больше или равна проходному баллу и оценка за экзамен по математике — 4 или 5, то абитуриент зачислен в учебное заведение, в противном случае — нет.
Решение. Исходной информацией являются фамилии, оценки за экзамены и проходной балл. Сумма баллов и информация о зачислении вычисляются с помощью формул.
В ячейке С1 будет храниться значение проходного балла — 13.
Формула в ячейке F3 задается с помощью условной функции: ЕСЛИ(И(ЕЗ>=$С$1;ВЗ>3);”ДА”;”НЕТ”)
Условие, записанное с помощью логической операции И, можно расшифровать так: сумма баллов (ЕЗ) >= проходному баллу (С1). И оценка за экзамен по математике (ВЗ) > 3. Если условие выполняется, то в клетке F3 будет отображаться текст — ДА, в противном случае — НЕТ.
После заполнения 3-ей строки формулами, можно произвести копирование соответствующих формул в нижние строки.
А | В | С | D | Е | F | |
1 | Проходной балл: | 13 | ||||
2 | Фамилия | Математика | Русский | Иностранный | Сумма | Зачисление |
3 | Антонов | 4 | 5 | 5 | 14 | ДА |
4 | Воробьев | 3 | 5 | 5 | 13 | НЕТ |
5 | Синичкин | 5 | 5 | 3 | 13 | ДА |
6 | Воронина | 5 | 4 | 3 | 12 | НЕТ |
7 | Снегирев | 3 | 5 | 4 | 12 | НЕТ |
8 | Соколова | 5 | 5 | 5 | 15 | ДА |
Упражнение. Составить таблицу для отбора участников в баскетбольную секцию. Критерий отбора – рост > 180 и возраст >18.
Фамилия | Рост | Возраст | Сообщение |
Иванов | 185 | 19 | принят |
Петров | 178 | 20 | нет |
Воробьев | 165 | 17 | нет |
Никонов | 185 | 16 | нет |
Крайнов | 181 | 21 | принят |
Захаров | 190 | 21 | принят |
Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 234; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!