Умозаключения как форма мышления .виды умозаключения (78-79)
Непосредственные умозаключения :превращение, обращения(79-84)
Непосредственные умозаключения : умозаключения по логическому квадрату.(63-68)
Этот тип умозаключений строится на учете отношений между суждениями: подчинения, частичной совместимости, противоположности и противоречия.
Подчинение характеризует отношение между общеутвердительным (А) и частноутвердительным (I), а также общеотрицательным (Е) и частноотрицательным (О) суждениями. Это отношение выражается формулами A->I и E->О, где символ -> означает импликацию.
Подчинение Частичная совместимость Противоречие
E 
O, ù OIvO , ù O . A Ñ O, ù O
EùIA
Переписываем умозаключения в виде непосредственных умозаключений:
ù O
E, I, Aù
Неверно, что некоторые S не есть Р.
Неверно, что ни одно S не есть Р (подчинение).
Некоторые S есть Р (частичная совместимость).
Все S есть Р (противоречие).
Пример:
Неверно, что некоторые млекопитающие не дышат легкими.
Неверно, что ни одно млекопитающее не дышит легкими.
Некоторые млекопитающие дышат легкими.
Все млекопитающие дышат легкими.
Мы рассмотрели обращение, превращение, противопоставление предикату и умозаключения по логическому квадрату. Каждое из этих видов умозаключений дает новое знание о субъекте и предикате суждения. Применим теперь эти умозаключения сразу и вместе к конкретным суждениям, чтобы получить целостную картину того нового знания, которое позволяют выводить эти умозаключения.
|
|
|
Непосредственные умозаключения на основе общеутвердительного суждения:
| Все дельфины — сообразительны |
| Все S есть P-. |
| Некоторые из сообразительных существ являются дельфинами. |
| Некоторые P— есть S (обращение) |
| Ни один дельфин не является несообразительным |
| Ни одно S не есть не-P+ (превращение) |
| Ни одно несообразительное существо не является дельфином. |
| Ни одно не-P+ не есть S (противопоставление предикату) |
| Некоторые дельфины сообразительны. |
| Некоторые S есть P (подчинение) |
| Неверно, что ни один дельфин не является сообразительным. |
| Неверно, что ни одно S не есть P (противоположность) |
| Неверно, что некоторые дельфины не являются сообразительными. |
| Неверно, что некоторые S не есть P (противоречие) |
Непосредственные умозаключения :противопоставления предикату, противопоставление субъекту(88-90)
27. Простой категорический силлогизм ,его состав(90-92)
Общие правила простого категорического силлогизма
Основная цель изучения разделов темы «Умозаключение» состоит, очевидно, в том, чтобы приобрести определенные навыки построения правильного умозаключения. Для достижения этой цели надо уметь выделять правильные формы умозаключений, отличать правильные от неправильных.
|
|
|
Что касается рассматриваемых здесь форм выводов, то само по себе знание того, какие именно формы являются правильными, очевидно, не достаточно и даже, отнюдь, не суть главное. Важнее знать критерии, условия правильности умозаключений. Такие критерии дают общие правила категорического силлогизма.
Эти правила таковы, что каждое из них является необходимым условием, а все вместе они являются достаточным условием правильности вывода. Причем последнее справедливо с учетом условия относительно осмысленности общих суждений. А именно, требования непустоты их субъектов. Это добавление затрагивает лишь один — уже упоминавшийся — модус силлогизма: Camenes четвертой фигуры.
Вспомните, что означают достаточные и необходимые условия ( 31). В данном случае необходимость каждого правила означает, что если оно не выполняется в некотором умозаключении, то умозаключение неправильно. Достаточность же всех общих правил выражается в том, что выполнение каждого из них свидетельствует о правильности умозаключения. Иными словами с и л л о г и з м п р а в и л ь н ы й , если выполнены все правила простого категорического силлогизма
|
|
|
и силлогизм неправилен, если не выполнено хотя бы одно из них. Учитывая сказанное, эти правила можно характеризовать не только как критерии, но и как определенные требования к умозаключениям этого типа, выполнение которых гарантирует получение истины из истины. Имеется пять таких правил, два из них относятся к терминам, а три других касаются посылок и заключения.
Первое правило. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.
Второе правило. Если термин не распределен в посылке, то он не должен быть распределен в заключении.
Третье правило. По крайней мере одна посылка должна быть утвердительной [из двух отрицательных не может быть правильного вывода).
Четвертое правило. Если одна посылка отрицательная, то заключение должно быть отрицательным.
Пятое правило. Если обе посылки утвердительные, то заключение должно быть утвердительным.
Наряду с основными полезно иметь в виду два производных — выводимых из основных — правила:
Шестое правило. По крайней мере, одна из посылок силлогизма должна быть общим суждением (из двух частных заключение не следует).
Седьмое правило. Если одна из посылок частное суждение, то и заключение частное.
|
|
|
Покажем для примера, каким образом может быть обосновано первое из этих правил с использованием основных. По методу от противного предположим, что обе посылки силлогизма частные. Но в них хотя бы один термин — а именно, средний — должен быть распределен (первое правило) это значит, что хотя бы одна из посылок должна быть отрицательной, но тогда и заключение должно быть отрицательным ( четвертое правило), в котором будет распределенным предикат. Значит, он и в посылке должен быть распределен (второе правило), а это означает, что и вторая посылка должна быть отрицательной. Однако это невозможно (третье правило).
Имея в виду это доказанное правило, можно сразу усмотреть неправильность следующего силлогистического умозаключения:
Некоторые поэты XIX века — декабристы. Некоторые друзья Пушкина — поэтыXIX века.
Некоторые друзья Пушкина - декабристы.
Неправильность этого силлогизма можно установить, конечно, и по общим правилам, а именно: оказывается, что ни в одной из посылок не распределен средний термин (в большей - как субъект частного суждения, в меньшей - как предикат утвердительного).
Мы апеллировали здесь к правилам силлогизма, исходя из того, что данное умозаключение действительно представляет собой такую форму вывода. Однако не всякое умозаключение, в котором две посылки и заключение есть категорические суждения, представляет собой категорический силлогизм. Поэтому прежде чем приступать к анализу того, правильно или неправильно умозаключение с точки зрения правил силлогизма, надо убедиться в том, что данное умозаключение представляет собой именно категорический силлогизм. Для этого недостаточно учитывать только то, что оно состоит из категорических суждений, ибо существуют правильные выводы из двух категорических суждений третьего — того же типа, — которые не представляют собой категорического силлогизма. Например:
Ни один человек, не имеющий среднего образования,
не имеет аттестата зрелости.
Ни один человек, не имеющий аттестата зрелости,
не принимается в ВУЗ.
Следовательно: Ни один человек, не имеющий среднего образования, не принимается в ВУЗ.
Было бы опрометчивым утверждение о том, что это умозаключение неправильно, поскольку в нем обе посылки отрицательные. Это умозаключение правильно, но оно не является категорическим силлогизмом, поскольку в нем содержится четыре термина: «человек, не имеющий среднего образования», «человек, имеющий аттестат зрелости», «человек, не имеющий аттестата зрелости», «человек, принимаемый в ВУЗ». Хотя, между тем, оно может быть приведено к форме категорического силлогизма и таким образом оправдано. Надо лишь осуществить превращение первой посылки,взяв вместо нее: «Всякий человек, не имеющий среднего образования, есть человек, не имеющий аттестата зрелости». Получим первую фигуру, где большая посылка является, очевидно, второй1.
Педагогическая практика показывает, что начинающий изучать логику нередко затрудняется извлечь из данных определений метод анализа силлогистических умозаключений для установления того, являются ли они правильными или неправильными. Поэтому считаем нелишним и практически полезным предложить следующую процедуру анализа.
Прежде всего надо, конечно, убедиться, что данное умозаключение относится к категорическому силлогизму. Для этого необходимо выделить посылки и заключение и представить их в стандартной форме. Не осуществив последнего, мы не можем даже установить, какие термины и сколько их имеется в данном умозаключении. Удобно, но не обязательно, представить само умозаключение в стандартной форме: над чертой - посылки, под чертой - заключение. Положим, что нам дан действительно категорический силлогизм.
1. обозначаем субъект заключения символом 5 и находим меньшую посылку, фиксируя в ней меньший термин;
2. обозначаем предикат заключения символом Р и находим общую посылку, отмечая в ней больший термин;
3. находим в посылках средний термин и обозначаем его символом М;
4. слева от каждого суждения, входящего в силлогизм, указываем его тип (А, Е, I или О) и распределенность терминов в нем, обозначая распределенность термина знаком « + », а нераспределенность — знаком « — »;
5. наконец, проверяем, удовлетворяет ли умозаключение всем общим правилам силлогизма.
Приведем пример предложенного анализа. Рассмотрим умозаключение:
Частное знание о том, что существует, по крайней мере, один прямоугольник, не являющийся ромбом, вытекает из общего знания о том, что все квадраты суть ромбы и из очевидности того факта, что некоторые прямоугольники неявляются квадратами.
1 Подобные преобразования невозможны в упомянутых выше системах оккамовского типа, где не допускается превращение отрицательных суждений в утвердительные, что указывает на серьезный недостаток этих систем.Очевидно, что заключением этого умозаключения является первое из приведенных суждений. Два других — его посылками. В стандартной форме — после выполнения процедур 1 —5 — умозаключение выглядит так:
М+ Р-
А Все квадраты суть ромбы
S~ М+
О Некоторые прямоугольники не суть квадраты
S- Р+
О Некоторые прямогольники не суть ромбы
Очевидно, что данный силлогизм неправилен, так как в нем термин (Р), не распределенный в посылке, распределен в заключении, что запрещает второе правило.
Читателя может смутить тот факт, что в данном умозаключении посылки истинны, заключение тоже истинно, а силлогизм - неправильный! Напомним, что в правильных умозаключениях при истинности посылок гарантируется истинность заключения. В неправильных же такой гарантии нет. Это не означает, что при истинности посылок заключение в них обязательно будет ложным. Оно может быть и истинным, но истинность его не обусловлена логической формой умозаключения с истинными посылками. Так, следующее умозаключение, имеющее ту же логическую форму и истинные посылки, дает уже явно ложное заключение:
М+ р-
А Все квадраты суть четырехугольники
S~ М+
О Некоторые ромбы не суть квадраты
S- Р+
О Некоторые ромбы не суть четырехугольники
Обычно к умозаключениям категорического силлогизма относят умозаключения, в которых используются единичные суждения, рассматриваемые при этом как общие1:
М+
Р -
А Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг своей оси S+ М-
А Земля — планета Солнечной системы
S+ Р-
А Земля вращается вокруг своей оси
Итак, мы имеем критерии для оценки силлогистических выводов как правильных или неправильных. Среди условий правильности силлогизма есть, как мы видели, необходимые и достаточные. Необходимыми условиями являются каждое из общих основных и производных правил. К их числу относятся и следующие специальные правила фигур, которые тоже являются производными — выводимыми из основных.
Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 268; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!