Метод найскорейшего спуска(Коши)
Алгоритм
Шаг 1. Задать X0, ε1>0, ε2>0, предельное число итераций M. Найти градиент функции в произвольной точке.
Шаг 2. Положить k=0.
Шаг 3. Вычислить 
Шаг 4. Проверить выполнение критерия окончания 
:
а) если критерий выполнен, то X*=Xk;
б) иначе перейти к шагу 5.
Шаг 5. Проверить выполнение равенства k≥M:
а) если неравенство выполнено, то X*=Xk;
б) иначе перейти к шагу 6.
Шаг 6. Вычислить величину α k в соотношении 
на основе метода полиномиальной аппроксимации, положив α k1=0, Δα=0,1.
Шаг 7. Вычислить 
.
Шаг 8. Проверить выполнение условий:
 |
а) если оба условия выполнены, то расчет окончен и X*=Xk +1;
б) если хотя бы одно из неравенств не выполнено, то положить k=k+1 и перейти к шагу 3.
Заключение
В ходе курсовой работы были углублены теоретические знания по дисциплине, а также приобретены и закреплены практические навыки решения задач линейного и оценке эффективности работы применяемых алгоритмов.
В ходе курсовой работы были изучены задачи линейного программирования, целочисленного линейного программирования и различные алгоритмы их решения. Результаты, полученные различными методами, совпадают, что говорит о корректности решения.
Так же изучены методы безусловной оптимизации и поиска глобального экстремума функция. Как и в предыдущем случае, результаты, полученные различными методами, совпадают, что говорит о корректности решения.
|
|
|
Список использованной литературы
1. Методические указания для изучения дисциплины «Прикладная математика» для студентов специальности «Компьютерные системы и сети» Раздел «Решение задач целочисленного линейного программирования» дневной и заочной форм обучения/ Сост. Балакирева И.А., Скатков А.В.– Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2000. –13 с.
2. Методические указания к индивидуальным занятиям и подготовке к курсовой работе по разделу «Решение задач линейного программирования и анализ оптимального решения на ЭВМ» дисциплины «Прикладная математика» для студентов специальности 7.091501 «Компьютерные системы и сети» дневной формы обучения /Сост. Л.П. Луговская, Н.А. Скаткова. – Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2009. – 15 с.
3. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Регсдел К. Оптимизация в технике: в 2-х томах. Пер. с англ./ Г. Реклейтис,- М.: Наука, 1984.- Т.1.- 352 с. – Т.2.- 320 с.
Дата добавления: 2018-10-27; просмотров: 183; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!