Расчет электрических фильтров
Номер гармоники, выделяемой полосовым фильтром, n=3;
Выходное напряжение фильтра, Umвых=2 В;
Ослабление в полосе пропускания, Amin=30 дБ;
Неравномерность ослабления в полосе пропускания (ослабление полезных гармоник) 
дБ;
Напряжение питания операционного усилителя Uпит.ф=6 В.
Решение
Частота генерируемых колебаний равна f=4 кГц. Частота третьей гармоники равна f0=12 кГц.
Полагаем порядок фильтра равным nф=3 и по рис.2.11 и рис. 2.12. [1] определяем нормированную частоту, соответствующую границе ПЭН НЧ-прототипа.
По рис. 2.11 для Amin=29 дБ и 
дБ определяем D=32.
По рис. 2.12 для D=32 и nф=3 определяем 
Определяем граничные частоты ПЭП и ПЭН
рад/с
Так как 
, то задавшись 
кГц или 
рад/с, найдем 
:
рад/с
Учитывая соотношение 
, определим
рад/с
Решая совместно систему
рад/с
рад/с
Получаем:
=77561.2 рад/с
=73221.2 рад/с
Таким образом, граничные частоты:
кГц ( 
рад/с)
кГц ( 
рад/с)
кГц ( 
рад/с)
кГц ( 
рад/с)
Пользуясь табл. 3.5, находим полюсы передаточной функции НЧ-прототипа: 
; 
.
Для отыскания полюсов передаточной функции ПФ, воспользуемся соотношением:
Полученные значения полюсов удобно представить в виде таблицы:
| Номер сомножителя | Полюсы Н(р) полосового фильтра | |
|  
| |
| 1,2 3,5 4,6 | -1305,64 -630,72 -674,92 | 75348 -72848 77953 |
Передаточная функция ПФ может быть записана в виде произведения трёх сомножителей второго порядка:
|
|
|
Коэффициенты при 
в знаменателях множителей 
, а свободные члены 
. Их значения сведем в таблицу:
| Номер сомножителя | Значения коэффициентов | ||
| 
| 
| |
| 1 | 4169,6 | 2611 | 5679,130 |
| 2 | 4169,6 | 1261 | 5307,248 |
| 3 | 4169,6 | 1350 | 6077,069 |
Тогда передаточная функция искомого ПФ запишется:
Для реализации полученной передаточной функции необходимо выбрать тип звеньев, для чего найдем в начале добротности полюсов соответствующих сомножителей, используя соотношение:
В результате расчетов получим 
, 
и 
Из таблицы 3.6 выбираем для реализации всех сомножителей схему 3. Для определения элементов звена, соответствующего первому сомножителю 
, составим систему уравнений:
Зададимся 
Ф
Кроме того, выберем 
. Здесь 
- частота полюса, определяемая для данного сомножителя, как
рад/с
Итак,
Ом
Решая систему относительно элементов 
, 
, 
получим:
Ом, 
Ом, 
Ом.
Элементы первого звена
 , кОм
|  , кОм
| , кОм
| , кОм
| , кОм
|  , нФ
|  , нФ
|
| 2,7 | 2,7 | 4,3 | 1,6 | 75 | 5,1 | 5,1 |
Аналогичным образом находим элементы второго и третьего звена.
|
|
|
Данные сведем в таблицы:
Элементы второго звена
 , кОм
|  , кОм
|  , кОм
|  , кОм
|  , кОм
|  , нФ
|  , нФ
|
| 2,7 | 2,7 | 1,2 | 6,2 | 160 | 5,1 | 5,1 |
Элементы третьего звена
 , кОм
|  , кОм
|  , кОм
|  , кОм
|  , кОм
|  , нФ
|  , нФ
|
| 2,5 | 2,5 | 1,2 | 5,1 | 150 | 5,1 | 5,1 |
Схема полосового фильтра приведена на рис. 9.
Для расчета АЧХ и ослабления фильтра в выражении 
осуществим замену 
, тогда 
запишется:
Ослабление фильтра связано с АЧХ выражением:
Найдем частоты ПЭП, при которых А и АЧХ принимают максимальные значения. Из таблицы 3.8 для характеристик НЧ-прототипа имеем 
; 
; 
; 
.
Для нахождения соответствующих частот характеристики ПФ воспользуемся соотношениями:
При
рад/с
рад/с
рад/с
рад/с
рад/с
рад/с
рад/с
рад/с
рад/с
Результаты расчетов АЧХ и ослабления отдельных звеньев и всего фильтра удобно свести в таблицу:
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| , рад/с
| 69528 | 72764 | 73106,8 | 74050,6 | 75360 | 76692,6 | 77682,7 | 78048 | 81680 |
 , кГц
| 11,07 | 11,58 | 11,64 | 11,79 | 12,00 | 12,21 | 12,36 | 12,42 | 13,00 |
| 0,335 | 0,707 | 0,791 | 1,123 | 1,597 | 1,123 | 0,791 | 0,708 | 0,335 |
| 0,603 | 3,276 | 3,065 | 1,548 | 0,819 | 0,549 | 0,441 | 0,412 | 0,249 |
| 0,233 | 0,385 | 0,412 | 0,513 | 0,765 | 1,447 | 2,863 | 3,060 | 0,563 |
 , дБ
| 9,488 | 3,007 | 2,032 | -1,004 | -4,066 | -1,004 | 2,032 | 3,005 | 9,486 |
 , дБ
| 4,401 | -10,306 | -9,727 | -3,796 | 1,738 | 5,210 | 7,105 | 7,708 | 12,079 |
 , дБ
| 12,669 | 8,297 | 7,693 | 5,799 | 2,327 | -3,207 | -9,136 | -9,715 | 4,986 |
 фильтр
| 0,047 | 0,891 | 1,000 | 0,891 | 1,000 | 0,891 | 1,000 | 0,891 | 0,047 |
 дБ
| 26,6 | 1,0 | 0,0 | 1,0 | 0,0 | 1,0 | 0,0 | 1,0 | 26,6 |
|
|
|
Расчет выходного усилителя
Пусть требуемое выходное напряжение устройства выделения третьей гармоники равно (рис. 11):
В
Из предыдущих расчетов определена амплитуда напряжения третьей гармоники:
мВ
Тогда амплитуда напряжения на выходе фильтра будет равна:
мВ
Требуемый коэффициент усиления равен:
Выбираем схему
 |
Рис. 11 - Схема усилителя
Полагая 
кОм находим:
кОм.
Список литературы
1. Б.И. Крук, О.Б Журавлева, М.И. Сметанина Расчет элементов узлов аппаратуры связи: методические указания к курсовой работе. Новосибирск, 1997. – 44 с.
2. В.П. Бакалов, А.А. Игнатов, Б.И. Крук Основы теории электрических цепей и электроники: Учебник для высших учебных заведений. – М.: Радио и связь, 1989. - 525 с.
|
|
|
3. С.И. Баскаков Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Высшая школа, 1988. - 448 с.
4. И.П. Степаненко. Основы теории транзисторов и транзисторных схем. - М.: Энергия, 1983. – 542 с.
5. Расчет и проектирование линейных аналоговых ARC – устройств; Пособие по курсовому и дипломному проектированию.: Под ред.А.А. Ланнэ. - Л., 1980.
Дата добавления: 2018-10-26; просмотров: 165; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!