ЗАДАНИЕ 5 Тема «целочисленное программирование»

МУРМАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

 

Кафедра информационных систем

и прикладной математики

 

Исследование операций

 

Расчетно-графическое задание № 1

для студентов очной формы обучения

 

 

Введение

 

Расчетно-графическое задание №1 предназначены для студентов экономических специальностей очной формы обучения, изучающих курс "Математика" (раздел "Исследование операций"), включают материал по следующим темам:

Линейное программирование. Двойственность в задачах линейного программирования.

Транспортные задачи.

Динамическое программирование.

Модели управления запасами.

Целочисленное программирование

ЗАДАНИЕ 1 Тема «Линейное программирование»

Задача 1.1

На предприятии имеется возможность выпускать nвидов продукции П_i (i = 1, n).При ее изготовлении используются ресурсы Р₁, Р₂и Р₃.Размеры прямых затрат ресурсов ограничены соответственно величинами b₁, b₂ и b₃. Расход j-го ресурса (i = 1, 3) на единицу продукции i-го вида составляет a_ijед. Цена единицы продукции i-го вида равна с_j ден. ед. Требуется:

1. Сформулировать в экономических терминах прямую задачу и составить математическую модель прямой и двойственной задач. Раскрыть экономический смысл всех переменных, участвующих в решении задачи.

2. симплекс-методом рассчитать план выпуска продукции по видам с учетом имеющихся ограниченных ресурсов, который обеспечивал бы предприятию максимальный доход;

3. используя решение исходной задачи и соответствие между прямыми и двойственными переменными, найти параметры оптимального плана двойственной задачи;

4. указать наиболее дефицитный и недефицитный (избыточный) ресурс, если он имеется;

5. установить, целесообразно ли выпускать новую продукцию П_l, на единицу которой ресурсы Р₁, Р₂и Р₃расходуются в количестве а_1l, а_2lи а_3l, а цена единицы готовой продукции составляет р_l.

6. Установить, выгодно ли покупать Dbk единиц k ресурса по цене ck.

Необходимые числовые данные приведены в табл. 1.1.

 

Задача 1.2

Составить диету, включающую белки, жиры и углеводы в количестве не менее b_i (i = 1, 3). Для составления смеси можно использовать три вида продуктов М_j (j = 1, 3), содержащих белки, жиры и углеводы в количестве a_ij. Цена продуктов c_j. Необходимо определить такой набор продуктов, который обеспечил бы необходимое содержание питательных веществ, и полная стоимость его при этом была бы наименьшей. Требуется:

1. составить математическую модель прямой и двойственной задачи;

2. симплекс-методом решить двойственную задачу.

Необходимые числовые данные приведены в табл. 1.2.

ЗАДАНИЕ 2 Тема «Транспортная задача»

Задача 2.1

В пунктах D_i (i = 1, 3) производится однородная продукция в количестве а_i ед. Себестоимость единицы продукции в i-м пункте равна s_i. Готовая продукция поставляется в пункты В_j, (j = 1, 4), потребности которых составляют b_jед. Стоимость перевозки единицы продукции из пункта D_i в пункт В_j, задана матрицей c_ij (i = 1, 3; j = 1,4). Требуется:

1. написать математическую модель прямой и двойственной задач, с указанием экономического смысла всех переменных.

2. построить план перевозки продукции, при котором минимизируются суммарные затраты по ее изготовлению и доставке потребителям, при обязательном условии, что продукция, произведенная в пункте, где себестоимость ее производства наименьшая, распределяется полностью;

3. вычислить суммарные затраты Z_min;

4. указать в какие пункты развозится продукция от поставщиков.

5. установить пункты, в которых останется нераспределенная продукция, и указать ее объем.

Необходимые числовые данные приведены в табл. 2.1.

 

Задача 2.2

Студенческие отряды СО-1, СО-2 и СО-3 численностью а₁, а₂, и а₃ человек принимают участие в сельскохозяйственных работах. Для уборки картофеля на полях П₁, П₂, П₃ и П₄необходимо выделить соответственно b₁, b₂, b₃ и b₄ человек. Производительность труда студентов зависит от урожайности картофеля, а также от численности отряда и характеризуется для указанных отрядов и полей элементами матрицы p_ij (в центнерах на человека за рабочий день). Требуется:

1) распределить студентов по полям так, чтобы за рабочий день было убрано максимально возможное количество картофеля;

2) определить, сколько центнеров картофеля будет убрано с четырех полей при оптимальном распределении студентов.

Необходимые числовые данные приведены в табл. 2.2.

 

ЗАДАНИЕ 3 Тема "Динамическое программирование"

Задача 3.1

Выделены денежные средства S₀=100 для вложения в инвестиционные проекты. По каждому проекту известен возможный прирост f_i ( x ) (i = 1, 4) выпуска продукции в зависимости от выделенной суммы. Требуется:

1) распределить средства S₀ между проектами так, чтобы суммарный прирост прибыли на всех четырех проектах достиг максимальной величины;

Необходимые числовые данные приведены в табл. 3.1.

 

ЗАДАНИЕ 4 Тема Управление производством"

Задача 4.1

В начале планового периода продолжительностью 6 лет имеется оборудование, возраст которого t. Оборудование не должно быть старше 6 лет. Известны: стоимость r(t) продукции, произведенной в течение года с помощью этого оборудования; ежегодные расходы u(t), связанные с эксплуатацией оборудования; его остаточная стоимость s; стоимость p нового оборудования, включающая расходы, связанные с установкой, наладкой и запуском оборудования. Требуется:

1) составить матрицу максимальных прибылей за 6 лет;

2) сформировать по матрице максимальных прибылей оптимальные стратегии замены оборудования возрастов t и t₁ лет в плановом периоде продолжительностью 6 и N лет.

Необходимые данные приведены в табл. 4.1.

 

ЗАДАНИЕ 5 Тема «целочисленное программирование»

Задача 5.1

Имеется необходимость посетить n городов в ходе деловой поездки. Спланировать поездку нужно так, чтобы, переезжая из города в город, побывать в каждом не более одного раза и вернуться в исходный город. Задана матрица расстояний между городами c_ij .

Сформулированная задача - задача ЦП. Пусть х _ij = 1 , если путешественник переезжает из i -ого города в j-ый и х _ij = 0, если это не так.

Формально введем ( n +1) город, расположенный там же, где и первый город, т.е. расстояния от ( n +1) города до любого другого, отличного от первого, равны расстояниям от первого города. При этом, если из первого города можно лишь выйти, то в ( n +1) город можно лишь придти.

Введем дополнительные целые переменные, равные номеру посещения этого города на пути. u ₁ = 0, u_{n +1} = n . Для того, чтобы избежать замкнутых путель, выйти из первого города и вернуться в ( n +1) введем дополнительные ограничения, связывающие переменные x_ij и переменные u_i . ( u_i целые неотрицательные числа).

2. Математическая модель

Необходимые данные приведены ниже.

 

Задача 5.2

Решить задачу методом ветвей и границ.

Данные, необходимы для решения, приведены ниже.
Приложение

 

Таблица 1.1
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
a11	7	0	5	2	7	4	10	4	10	0	2	3	7	4	3	8	3	10	9	9	9	1	1	2	6	10	0	7	3	5
a12	2	8	4	2	10	5	1	1	4	7	6	4	6	10	5	5	0	2	8	5	8	9	1	9	3	10	4	9	2	0
a13	4	6	7	5	4	9	9	5	1	9	9	9	5	2	6	0	5	10	9	1	2	9	5	7	0	2	3	4	2	8
a21	8	4	1	7	2	7	7	3	5	6	8	2	8	9	0	3	4	2	8	1	1	0	3	7	6	7	5	3	3	8
a22	3	5	9	0	5	4	3	6	3	3	7	3	1	1	5	4	2	3	4	4	7	6	7	2	5	3	9	4	0	8
a23	3	2	9	3	2	5	4	6	5	3	5	8	3	2	1	1	8	7	4	6	4	7	4	6	5	4	5	1	7	6
a31	7	0	2	2	3	9	5	4	2	7	10	6	3	7	0	1	8	8	5	9	9	7	3	4	4	7	1	3	0	5
a32	3	3	1	4	8	2	6	5	0	6	6	5	6	8	8	7	9	1	4	7	2	6	10	8	5	8	7	9	7	10
a33	7	5	5	4	3	9	3	1	4	4	2	1	10	1	2	9	5	4	4	3	8	4	1	1	10	3	5	5	1	5
b1	59	91	57	53	58	63	70	58	80	97	86	53	65	71	92	94	77	83	59	98	56	64	63	59	74	97	78	52	92	76
b2	64	98	58	97	95	72	96	66	89	81	77	73	97	81	73	56	67	70	83	58	76	76	83	56	51	68	86	60	77	69
b3	74	63	57	97	68	86	80	57	73	53	56	63	97	90	60	72	79	87	81	94	98	53	85	66	63	67	87	66	87	99
c1	23	11	13	28	17	27	18	14	23	14	19	20	19	27	21	19	12	25	12	23	28	30	17	13	23	15	30	12	13	28
c2	18	18	19	11	29	20	28	21	24	21	16	24	13	25	11	17	12	10	25	28	23	22	26	18	16	18	13	16	23	27
c3	18	12	20	18	21	20	21	17	27	20	23	13	24	17	19	21	24	17	15	22	14	28	17	24	30	22	28	30	27	16
k	2	3	2	2	2	3	3	3	2	3	1	2	3	2	3	1	1	2	2	2	1	2	2	2	2	2	1	2	3	2
∆bk	10	2	5	5	10	3	1	2	4	2	4	2	5	1	9	9	4	4	6	5	2	4	9	6	7	10	4	5	9	7
ck	22	36	22	39	28	19	18	17	37	22	13	17	11	23	38	22	12	28	39	24	38	19	38	37	28	31	16	35	14	16
a1l	1	15	16	14	2	3	17	7	3	11	12	17	18	16	16	4	17	6	2	13	11	8	16	3	6	7	9	10	5	2
a2l	4	0	14	16	16	0	19	10	5	2	12	19	13	4	3	1	10	7	4	2	18	2	7	17	1	2	1	1	19	12
a3l	3	7	14	13	8	1	15	17	17	7	12	7	4	18	2	10	18	1	17	5	15	17	5	8	16	2	20	8	1	2
pl	20	31	26	31	37	28	31	29	22	23	28	39	26	29	28	38	28	37	32	35	26	29	39	22	23	27	39	37	26	33

 

Таблица 1.2
	1	2	3	4	5			6	7		8		9		10		11		12		13		14		15		16		17		18		19		20			21	22		23		24		25		26		27		28	29	30
b1	13	21	10	8	22			19	1		1		2		20		17		10		22		14		2		19		1		3		15		9			14	5		7		7		22		22		11		23	7	10
b2	5	1	3	5	0			9	14		13		9		2		3		14		13		6		2		3		7		8		6		4			4	10		11		1		9		11		8		4	13	11
b3	14	4	13	15	9			15	12		0		14		10		6		15		6		17		11		2		18		14		10		3			15	5		13		2		10		17		17		14	5	6
a11	6	8	3	2	0			1	5		6		10		5		3		9		1		6		2		2		7		1		2		4			7	4		7		3		6		3		6		1	3	7
a12	7	8	2	2	1			1	7		5		5		6		9		6		5		3		6		10		7		9		6		7			3	1		0		0		9		7		1		5	6	7
a13	8	1	7	9	5			4	7		4		6		4		4		8		6		4		3		8		9		5		3		2			8	7		2		8		4		0		8		3	2	7
a21	1	7	9	5	8			0	7		5		2		1		4		0		3		7		2		4		2		2		1		7			7	7		10		5		9		1		2		4	8	9
a22	3	1	4	7	9			5	6		8		10		2		0		5		4		0		10		7		0		9		2		9			5	1		4		2		9		10		2		4	5	1
a23	3	9	8	6	0			2	6		8		4		3		7		5		10		1		4		8		3		8		8		3			5	4		6		5		7		8		4		5	0	7
a31	6	3	3	5	7			3	7		18		1		17		3		10		10		2		0		12		9		12		7		4			8	16		11		17		4		0		6		17	2	0
a32	2	16	9	14	9			8	12		11		6		10		9		18		0		12		7		6		5		16		11		13			2	17		11		16		10		2		3		2	16	10
a33	18	12	8	11	0			11	10		3		20		19		9		0		4		2		8		7		11		13		17		13			16	6		18		16		3		16		17		20	6	11
c1	24	11	29	20	26			18	16		23		29		19		26		11		11		26		17		27		18		19		26		21			27	15		13		20		25		29		20		20	17	28
c2	29	19	28	25	27			25	15		10		30		12		20		11		25		16		22		17		29		13		10		13			12	17		16		10		27		27		23		10	23	17
c3	10	11	25	13	20			15	19		22		10		22		26		11		24		13		26		11		18		25		17		30			12	22		28		21		13		25		12		22	15	22

 

Таблица 2.1

0	a1	a2	a3	s1	s2	s3	b1	b2	b3	b4	c11	c12	c13	c14	c21	c22	c23	c24	c31	c32	c33	c34
1	340	341	415	5	3	4	107	226	238	126	3	1	5	9	9	7	8	2	5	3	5	7
2	443	416	453	3	1	4	105	278	219	157	4	9	2	9	6	3	8	7	3	1	8	5
3	449	230	439	2	3	5	122	188	135	294	4	4	3	2	2	8	7	2	4	2	2	10
4	152	401	358	1	1	1	211	200	144	279	3	8	6	7	6	3	9	6	10	8	5	3
5	492	472	232	5	5	4	164	166	103	211	10	2	9	9	4	5	5	7	6	3	7	5
6	283	442	118	2	5	1	195	232	131	163	8	2	7	8	6	2	7	2	10	4	4	6
7	393	369	136	3	5	1	296	270	140	114	9	4	4	9	10	10	8	8	3	6	7	8
8	461	113	300	1	4	3	279	110	162	298	7	10	9	3	5	2	7	7	3	7	4	7
9	320	198	305	6	2	1	146	131	201	178	2	9	2	3	9	10	1	2	10	6	3	4
10	371	218	325	3	3	6	196	270	237	147	4	6	6	8	6	6	6	8	2	9	3	4
11	476	469	185	2	2	5	144	196	123	170	6	6	1	4	9	3	6	7	2	8	9	10
12	280	280	250	3	4	2	228	112	200	261	9	2	6	7	9	6	3	10	9	7	6	9
13	115	470	373	4	3	4	187	147	161	220	9	6	4	3	2	3	5	8	9	10	6	2
14	420	388	342	4	2	3	291	175	196	114	4	9	1	7	2	2	6	9	4	3	9	3
15	409	489	140	2	2	2	116	244	156	126	10	8	2	3	8	6	8	8	8	8	1	1
16	397	135	358	4	5	1	222	246	150	270	7	5	6	9	3	10	6	2	10	6	3	5
17	369	280	480	5	4	1	235	199	129	178	6	3	6	2	6	5	9	1	1	2	7	3
18	239	262	365	1	3	6	108	195	267	271	2	9	2	6	8	7	10	4	2	3	6	5
19	300	272	411	5	1	3	239	166	291	111	8	7	2	5	6	3	1	2	2	5	6	5
20	204	200	385	4	3	2	232	128	166	249	8	9	1	4	7	4	7	8	3	2	5	9
21	335	331	285	3	5	2	178	261	292	174	1	9	6	2	2	2	8	7	7	9	8	4
22	310	240	460	1	2	1	243	273	229	263	7	4	5	1	7	2	3	9	9	5	10	6
23	187	306	491	5	2	3	240	211	282	141	2	5	9	3	2	9	4	3	8	6	4	4
24	230	425	378	2	3	1	160	182	185	166	7	3	8	4	8	3	8	2	3	1	10	9
25	420	440	428	4	5	6	163	118	204	229	1	3	6	2	9	10	5	3	8	2	4	9
26	252	240	392	2	2	3	187	269	108	191	6	2	4	7	8	5	4	2	5	9	5	6
27	482	428	212	2	5	2	270	156	112	151	3	10	1	3	5	7	3	4	9	8	8	1
28	438	330	450	2	2	2	166	261	253	262	1	4	4	1	5	3	3	7	6	6	2	6
29	174	223	341	2	4	6	128	190	109	292	3	4	9	7	6	7	9	4	2	3	7	9
30	216	241	363	2	3	4	248	185	103	239	7	7	7	2	3	3	6	6	8	8	10	2

 

Таблица 2.2
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
A1	94	83	82	99	99	45	54	70	49	76	73	47	92	79	68	31	51	81	95	52	63	96	84	85	86	44	57	48	46	54
A2	38	66	42	34	57	69	73	99	87	32	51	55	51	60	89	62	82	87	44	73	48	66	40	85	70	81	32	54	69	62
A3	84	67	63	72	31	76	86	80	75	98	67	45	81	33	66	68	67	65	83	45	46	51	65	99	89	31	79	49	78	66
B1	86	34	47	66	77	49	75	47	45	35	72	88	79	83	97	80	65	34	86	61	97	53	51	54	47	51	36	61	96	50
B2	57	36	45	32	97	71	43	59	77	48	65	44	93	68	79	86	87	42	44	61	62	45	92	85	81	36	77	37	45	42
B3	48	44	41	46	67	58	42	49	74	61	36	96	45	84	91	53	33	100	68	95	42	47	43	98	45	86	43	76	76	32
B4	68	71	81	95	61	93	41	43	100	58	83	51	52	53	68	59	85	80	59	70	84	56	77	99	70	43	86	35	87	99
p11	4	5	5	5	4	6	8	3	4	7	4	3	6	10	3	6	2	6	5	6	9	3	6	2	10	10	5	5	6	5
p12	1	9	9	8	3	7	6	7	3	6	10	3	7	10	3	2	4	3	4	9	9	2	4	3	8	6	7	3	6	9
p13	4	3	4	2	7	6	2	2	4	1	8	3	8	6	8	7	7	5	4	3	6	7	5	4	1	6	5	6	2	2
p14	2	4	7	4	6	5	6	5	4	10	2	7	1	5	3	2	7	4	4	2	5	8	6	3	4	8	5	6	5	5
p21	2	3	8	7	7	3	5	2	8	4	2	3	2	9	8	2	7	7	4	3	3	10	8	4	3	4	5	8	1	2
p22	6	3	4	6	9	10	7	3	8	7	5	8	2	6	8	6	3	10	7	5	6	7	9	1	9	4	6	2	8	3
p23	2	5	2	7	5	4	5	4	2	9	9	5	9	7	2	3	6	8	8	2	6	9	7	4	5	1	8	5	7	1
p24	10	2	3	1	1	8	6	6	4	2	3	9	8	2	2	8	8	6	2	5	2	7	9	5	6	3	9	5	5	1
p31	4	5	4	5	6	6	6	6	8	3	7	8	3	5	7	4	1	3	9	10	8	6	9	8	4	9	7	2	3	8
p32	1	7	8	4	5	8	7	4	8	9	8	7	3	7	9	3	9	6	2	10	2	7	3	5	9	6	10	8	3	10
p33	3	6	2	3	5	9	8	3	4	3	8	4	6	9	5	2	9	6	8	1	8	1	8	6	7	1	9	5	8	4
p34	10	5	4	4	8	4	3	5	8	7	7	2	7	3	2	9	5	3	8	6	3	10	5	6	7	2	1	1	10	9

 

Таблица 3.1

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
f1(20)	2	4	2	4	2	2	2	2	2	3	4	1	4	3	3	3	1	2	1	2	4	3	4	4	4	2	3	1	5	2
f2(20)	2	2	3	4	4	2	4	2	2	4	5	3	2	2	4	4	3	2	3	3	2	1	3	4	2	2	2	3	1	3
f3(20)	3	4	4	4	5	2	3	4	1	4	4	3	2	3	4	3	3	2	3	5	4	2	1	4	3	3	4	5	2	1
f4(20)	2	1	2	2	2	3	2	4	2	4	2	3	3	3	3	3	5	5	2	1	2	2	4	2	5	2	2	3	3	2
f1(40)	6	4	4	6	6	7	6	3	4	4	3	5	6	4	4	7	6	4	5	5	7	5	4	6	6	6	3	7	3	5
f2(40)	6	4	4	4	6	5	5	6	6	6	6	7	7	5	6	4	4	6	6	7	6	5	6	6	7	4	4	4	3	4
f3(40)	4	6	3	3	4	6	3	4	4	7	3	4	4	4	3	7	5	6	7	7	6	4	4	4	5	5	4	5	7	4
f4(40)	6	4	4	5	5	5	5	6	4	7	4	5	4	6	4	4	5	6	5	3	4	3	6	4	3	7	4	6	4	5
f1(60)	5	9	7	9	8	7	9	5	6	7	4	8	8	9	10	6	7	8	8	7	6	9	6	8	9	9	6	5	9	8
f2(60)	7	6	4	6	5	8	10	8	9	7	7	8	8	8	9	7	9	5	7	4	8	7	7	7	9	9	6	8	10	5
f3(60)	5	10	8	5	6	5	10	5	4	9	9	8	9	9	10	8	9	7	6	9	8	10	9	5	9	7	7	9	8	9
f4(60)	5	9	5	7	9	8	5	5	6	4	9	4	4	8	8	5	6	5	5	7	6	10	10	7	8	8	6	6	7	7
f1(80)	7	12	11	7	11	12	7	11	7	9	7	12	7	11	10	9	6	9	6	8	8	8	7	12	5	10	11	7	7	8
f2(80)	12	11	11	9	5	13	8	11	8	7	10	9	8	7	10	12	12	9	11	12	7	13	9	13	7	12	11	13	10	11
f3(80)	10	5	8	8	12	7	7	12	7	9	6	10	10	5	9	7	5	9	12	5	9	12	10	6	11	7	6	10	9	12
f4(80)	10	6	5	13	7	9	11	9	8	5	12	9	12	7	6	6	9	11	9	13	7	6	8	6	6	7	10	13	8	7
f1(100)	11	15	14	14	14	14	15	11	15	15	14	15	11	12	13	15	12	12	10	12	11	14	15	11	13	10	14	12	12	15
f2(100)	10	12	11	10	10	12	12	15	15	11	10	11	14	15	13	14	11	14	12	13	13	12	13	14	13	14	10	11	13	14
f3(100)	12	12	13	13	10	10	12	11	10	12	12	12	15	12	12	12	10	11	15	12	13	14	11	11	14	15	10	15	15	14
f4(100)	14	13	14	12	13	14	14	13	12	11	14	14	12	14	13	12	13	11	15	14	10	14	13	12	10	15	12	11	15	11

 

Таблица 4.1

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
N	1	2	5	4	2	1	2	2	3	5	4	4	4	2	4	2	5	2	5	4	1	2	2	3	3	4	4	2	3	3
t	6	1	1	1	1	5	3	5	2	4	5	3	2	1	3	1	2	5	6	2	1	2	3	3	6	5	5	3	6	3
t1	1	6	4	5	3	4	5	6	5	2	4	6	6	3	4	2	3	3	5	3	5	4	2	2	5	4	6	2	5	5
s	1	2	4	5	1	4	4	4	0	2	5	0	5	2	3	1	3	3	4	3	0	1	3	1	1	2	2	2	4	1
p	10	7	6	10	8	9	6	7	8	10	10	8	6	7	9	7	6	5	7	7	8	9	6	10	8	7	6	8	6	6
r(0)	24	29	25	27	30	27	25	21	25	23	24	28	28	22	27	28	21	20	30	28	24	25	25	27	21	26	25	26	20	30
r(1)	22	22	25	20	21	26	21	25	26	22	23	24	25	21	29	27	22	26	28	28	24	27	28	29	21	28	23	29	21	23
r(2)	24	24	20	30	23	21	29	22	25	25	21	29	26	27	27	20	24	25	28	21	30	22	23	23	25	24	26	21	30	24
r(3)	29	28	22	28	29	29	23	22	20	27	27	24	25	23	27	22	23	20	23	30	29	29	26	23	25	26	27	28	28	24
r(4)	25	27	25	25	28	24	29	29	21	27	30	28	20	22	27	25	29	21	30	30	23	25	23	20	21	26	22	29	28	27
r(5)	26	27	22	24	21	27	23	25	23	27	27	27	28	25	26	28	25	21	27	27	21	21	29	29	27	29	29	23	23	20
r(6)	29	21	27	29	29	25	20	27	24	25	22	21	24	20	22	22	25	27	26	21	23	23	26	22	22	26	27	26	29	23
u(0)	17	17	18	16	14	11	10	12	18	12	19	13	15	12	20	18	16	17	11	13	18	14	13	15	15	14	11	19	16	19
u(1)	17	15	18	18	11	11	17	11	12	13	14	18	18	15	15	17	10	11	20	16	18	10	12	14	13	16	12	18	11	11
u(2)	18	16	19	16	11	15	13	12	12	16	12	10	11	20	19	19	12	20	13	19	18	19	14	14	13	15	15	15	14	19
u(3)	18	17	10	15	18	18	14	17	11	16	14	12	13	17	14	14	12	20	16	15	12	14	18	18	14	19	17	18	16	17
u(4)	13	18	16	17	11	19	14	10	11	19	20	18	13	18	14	18	18	10	17	19	10	16	16	13	13	12	15	20	12	18
u(5)	17	10	17	15	11	17	19	14	14	15	17	15	16	20	18	13	19	15	14	16	12	11	19	10	19	16	17	15	13	19
u(6)	13	10	15	16	19	16	17	15	16	16	19	11	13	11	17	16	14	18	17	11	11	16	10	16	12	14	11	16	19	11

 

 

Условия задачи 5.1

Вариант 1

	1	2	3	4
1		31	15	19
2	19		22	31
3	25	43		53
4	5	50	49

 

Вариант 2

	1	2	3	4
1		19	25	11
2	37		26	58
3	10	50		39
4	38	39	24

 

Вариант 3

	1	2	3	4
1		16	13	35
2	19		29	31
3	57	51		44
4	5	40	32

 

Вариант 4

	1	2	3	4
1		39	45	2
2	30		20	33
3	54	16		55
4	19	36	25

 

Вариант 5

	1	2	3	4
1		41	27	54
2	42		11	32
3	36	5		33
4	46	24	59

 

Вариант 6

	1	2	3	4
1		21	40	28
2	58		11	39
3	22	12		23
4	25	47	51

 

Вариант 7

	1	2	3	4
1		6	56	35
2	34		46	46
3	29	31		32
4	26	34	12

 

Вариант 8

	1	2	3	4
1		22	26	56
2	34		12	51
3	45	33		44
4	39	7	16

 

Вариант 9

	1	2	3	4
1		4	39	22
2	58		56	18
3	34	29		17
4	52	4	22

 

Вариант 10

	1	2	3	4
1		14	40	33
2	48		34	4
3	57	35		24
4	30	50	44

 

Вариант 11

	1	2	3	4
1		31	15	19
2	19		22	31
3	25	43		53
4	5	50	49

 

Вариант 12

	1	2	3	4
1		19	25	11
2	37		26	58
3	10	50		39
4	38	39	24

 

Вариант 13

	1	2	3	4
1		16	13	35
2	19		29	31
3	57	51		44
4	5	40	32

 

Вариант 14

	1	2	3	4
1		15	20	35
2	7		24	31
3	27	51		4
4	5	4	3

 

Вариант 15

	1	2	3	4
1		16	23	5
2	17		9	3
3	12	15		4
4	14	21	3

 

Вариант 16

	1	2	3	4
1		10	26	25
2	19		2	1
3	7	14		44
4	5	4	19

 

Вариант 17

	1	2	3	4
1		16	16	35
2	15		2	23
3	23	15		34
4	7	10	45

 

Вариант 18

	1	2	3	4
1		16	13	35
2	19		29	31
3	57	51		44
4	5	40	32

 

Вариант 19

	1	2	3	4
1		22	26	56
2	34		12	51
3	44	33		44
4	39	27	16

 

Вариант 20

	1	2	3	4
1		4	39	22
2	56		56	18
3	34	29		17
4	52	34	22

 

Вариант 21

	1	2	3	4
1		14	40	33
2	48		34	4
3	57	35		24
4	30	50	44

 

Вариант 22

	1	2	3	4
1		31	15	19
2	19		22	31
3	25	43		53
4	5	50	49

 

Вариант 23

	1	2	3	4
1		19	25	11
2	37		26	58
3	10	50		39
4	38	39	24

 

Вариант 24

	1	2	3	4
1		16	13	35
2	19		29	31
3	57	51		44
4	5	40	32

 

Вариант 25

	1	2	3	4
1		15	20	35
2	7		24	31
3	27	51		4
4	5	4	3

 

Вариант 26

	1	2	3	4
1		22	26	56
2	34		12	51
3	45	33		44
4	39	7	16

 

Вариант 27

	1	2	3	4
1		4	39	22
2	58		56	18
3	34	29		17
4	52	4	22

 

Вариант 28

	1	2	3	4
1		14	40	33
2	48		34	4
3	57	35		24
4	30	50	44

 

Вариант 29

	1	2	3	4
1		31	15	19
2	19		22	31
3	25	43		53
4	5	50	49

 

Вариант 30

---

Дата добавления: 2018-09-22; просмотров: 294; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!