Значение угла a определяется из выражения
a = arccos (n cos g),(4.7)=Сa/Сg , (4.8)
где Cg - скорость ультразвука в звукопроводе узла пьезоэлемента;
g -угол между направлением распространения ультразвуковых волн в звукопроводе узла пьезоэлемента и осью трубы.
Из выражений (4.7) и (4.8) на основании уравнения (4.4) получим уравнение предельной относительной погрешности угла a
da = 
,(4.9)
Величина Сg является функцией температуры t, а Сa - функцией температуры t, давления р и состава q. Поэтому на основании уравнения (4) можно записать
dn= 
,(4.10)
где dnt, dnp и dnq - соответственно предельные относительные погрешности n за счет вариаций t, р и q.
Изменением геометрических размеров трубы от температуры пренебрегаем вследствие малости величины. Из уравнений (4.1), (4.2) и (4.3) на основании уравнения (4.4) получим выражения предельных относительных погрешностей DСа измерений расхода за счет изменений скорости ультразвука Са в измеряемом потоке для соответствующих схем расходомеров:
DСаf =(2Са t sin a/D(1+Са t sin a/D))dCa, (4.11)
DСаt =DCaj = 2dCa (4.12)
Скорость ультразвука в потоке Са является функцией температуры t, давления р и состава q. На основании уравнения (4.4) запишем
dCa= 
,
где dCat dCap и dCaq - соответственно предельные относительные погрешности Сa за счет вариаций t, р и q.
Поскольку dCat=dnt dCap=dnp и dCaq=dnq, то dCa=dn.
На основании уравнения (4.4) общая предельная относительная погрешность D измерения расхода для расходомеров с преобразователями с преломлением ультразвуковых волн за счет изменений угла излучения a и скорости ультразвука в измеряемом потоке Са получим
|
|
|
D= 
.(4.13)
Все выше перечисленные погрешности были рассчитаны на ЭВМ на PASKAL. Данные для расчета приведены в таблице 4.1.
Таблица 4.1
Данные для расчета погрешностей
| Исходные данные | Значение |
| Диаметр трубы D, м Угол распространения ультразвуковых волн в звукопроводе по отношению к оси трубы g, рад Время задержки ультразвуковых волн t, с Предельная относительная погрешность за счет вариации температуры dnt, Предельная относительная погрешность за счет вариации давления dnp, Предельная относительная погрешность за счет вариации концентрации dnq, Величина n | 0,1 0,78539 28,8×10-6 1,5×10-2 1×10-3 2,5×10-3 0,52 |
В программе приняты следующие обозначения:
D=DT, g=G, t=T, dnt=NT, dnp=NP, dnq=NQ, n=N, a=A, dn=BN, da=BA, ∆af=AF, ∆at=AT, ∆aj=AV, Са=V, DСаf =DF, DСаt=DC, DСаq=DV, dCa=CA, Df =FI, Dt=Dj =TF.
Результаты расчета приведены в таблице 4.2
Таблица 4.2 - Результаты расчета погрешностей
| Вид погрешности | Значение, % |
| От изменения угла a: - для частотно-импульсных расходомеров - для импульсно-временных и фазовых расходомеров От изменения скорости ультразвука: - для частотно-импульсных расходомеров - для импульсно-временных и фазовых расходомеров | 3,51 5,60 0,27 3,05 |
| Общая погрешность: - для частотно-импульсных расходомеров - для импульсно-временных и фазовых расходомеров | 3,52 6,38 |
|
|
|
Как видим, из расчетов при применении преобразователей с преломлением ультразвуковых волн предельные относительные погрешности измерений расхода Dа за счет изменений угла a в частотно-импульсных расходомерах могут быть 3,51 %, а в импульсно-временных и фазовых - 5,6 %. Этих погрешностей нет в расходомерах с преобразователями без преломления ультразвуковых волн. Относительные погрешности измерений расхода за счет изменения скорости ультразвука Са в частотно-импульсных расходомерах по расчетам составляют 0,27 %, а в импульсно-временных и фазовых - 3,05 %.
Итак общая предельная относительная погрешность измерения расхода для расходомеров с преобразователями с преломлением ультразвуковых волн за счет изменений угла излучения и скорости ультразвука в измеряемом потоке составит:
для частотно-импульсного расходомера 3,52 %;
для импульсно-временного расходомера 6,38 %.
.3 Программа расчета погрешностей
Расчет погрешностей выполнен на языке Turbo PASKAL 7.0.
|
|
|
Program 1;crt;N, BA, A, AF, AT, V, NT, NP, NQ, DF, DT, DV, DC, CA, DV, FI, TF, AV, T, G: real;;('Введите диаметр трубы DT');
readln(DT);('Введите угол распространения ультразвуковых волн G');(G);('Введите время задержки ультразвуковых волн Т');(T);('Введите скорость поперечной ультразвуковой волны V');(V);('Введите предельную относительную погрешность за счет вариации температуры NT');(NT);('Введите предельную относительную погрешность за счет вариации давления NP');(NP);('Введите предельную относительную погрешность за счет вариации концентрации NQ');
readln(NQ);('Введите N');(N);:=sqrt(NT*NT+NP*NP+NQ*NQ);:=BN/sqrt(1-(N*cos(G)));:=arctan((sqrt(1-sqr(N*cos(G))))/(N*cos(G)));:=(2*cos(A*T*V/DT/(1+(T*V*sin(A)/DT))-2*cos(2*A)/sin(2*A)))*BA;:=2*BA/sin(2*A);:= AV;:=BN;:=(2*V*T*sin(A/DT*(1+V*T*sin(A/DT))))*CA;:=2*CA;:=sqrt(AF*AF+DF*DF);:=sqrt(AT*AT+DС*DС);
Writeln('Результаты расчета погрешностей');
Writeln('AF=',AF:7:4);
Writeln('AT=',AT:7:4);('DF=',DF:7:4);('DC=',DC:7:4);('FI=',FI:7:4);('TF=',TF:7:4);;nd.
Результаты расчета погрешностей
AF=0,0351
AT=0,0560=0,0027=0,0305=0,0352=0,0638
4.4 Блок- схема алгоритма вычисления погрешностей
Блок-схема алгоритма вычисления погрешностей представлена на рисунке 4.1
Рисунок 4.1 - Блок-схема алгоритма вычисления погрешностей
Дата добавления: 2018-09-22; просмотров: 245; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!