I. Проверка домашнего задания и анализ самостоятельной работы.
II. Объяснение нового материала.
Изложить в виде лекции содержание пункта 66.
III. Закрепление изученного материала.
Выполнить №№ 591 (а, б), 592 (а, в, д), 593 (а).
IV. Итоги урока.
Домашнее задание: вопросы 15, 16, 17, с. 161; №№ 591 (в, г), 592 (б, г, е), 539 (б).
Для желающих.
Постройте прямоугольный треугольник по отношению катетов 2 : 3 и по его периметру.
Указание. Отрезок, равный периметру, разделить в отношении 2 : 3 : и построить треугольник по трем сторонам.
Урок 43
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°
Цель: найти значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60° и других углов.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
1. |
Записать sin α, cos α, tg α для данных треугольников.
2. Катеты треугольника равны 3 см и 4 см. Чему равны синусы его острых углов.
3. Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника равна 10 см, а катет ВС равен 8 см. Чему равны тангенсы его острых углов?
II. Объяснение нового материала.
1. Выполнить устно:
АВСD – параллелограмм. Найти: SABCD.
| ||
АВСD – прямоугольная трапеция. Найти: SABCD. | ||
Найти: ВK. | ||
2. Вычислить значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60° и занести их в таблицу.
3. Показать, как пользоваться микрокалькулятором для вычисления значений других углов.
III. Закрепление изученного материала.
|
|
№ 593 (а) – для значения α = 30°, № 593 (б) – для значений α = 45°
(устно), №№ 601, 594, 597 (б), 598 (а).
№ 594.
Дано: а) АВС, С = 90°, АС = b, В = β. Найти: ВС, АВ, А. Решение 1. . |
2. AB = .
3. А = 90° – β.
Дано: б) АВС, С = 90°, b = 10 cм, β = 50°.
Найти: ВС, АВ, А.
Решение
1. BC = ≈ 8,39 (см).
2. AB = ≈ 13,05 (см).
3) А = 90° – β.
№ 597 (б).Решение
1) (см). tg β = = 1,25; β ≈ 51°21′, tg α = = 1,25; α ≈ 38°39′ или α = 90° – 51°21′ = 89°60′ – 51°21′ = 38°39′. |
№ 598. Решение
1) sin α = ; BO = AB sin α = b sin α. 2) cos α = ; AO = AB cos α = b cos α. 3) SDАВС = BO ∙ AC = BO ∙ AO. 4) SDАВС = b sin α · b cos α = b2sin α cos α. |
IV. Итоги урока.
Домашнее задание: вопрос 18, с. 161; №№ 595, 596, 598 (б), 600; подготовиться к самостоятельной работе по § 3.
Урок 46
СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ
ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА
Цели: повторить и обобщить изученный материал, выработать умение учащихся применять изученный материал при решении задач; подготовить учащихся к контрольной работе.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
Выполнить задания устно: найти х.
1) | 2) | 3) | |
4) | 5) | 6) | |
7) | 8) | 9) | |
II. Решение задач.
№ 601.
Решение
1) АОВ = СОВ = СОD = АОD (по двум катетам).
|
|
2) tg BCO = . BCO = 30°.
3) ОBC = 90° – BCO = 90° – 30° = = 60°. 4) BCD = 2 BCО = 30 · 2 = 60° = = BАD. АBC = 2 ОBC = 60 · 2 = 120° = = АDС. |
№ 602.
Решение
1) tg BCА = ; BCА = 30°. 2) BАС = 90° – 30° = 60°. 3) САD = BСА = 30°. DСА = BАС = 60°. |
III. Самостоятельная работа.
Вариант I
В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 4 см, боковая сторона равна 6 см, а один из углов трапеции равен 150°. Найдите площадь трапеции.
Вариант II
В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 3 см, большая боковая сторона 4 см, а один из углов трапеции равен 150°. Найдите площадь трапеции.
Вариант I
Решение
1) B = С = 120°.
АBЕ = 120° – 90° = 30°.
соs АBЕ = . ; BE = 3 (см). 2) sin АBЕ = ; AE = 3 (см). 3) АD = ВС + 2АЕ = 4 + 2 · 3 = 10 (cм). |
4) SАВСD = (см2).
Вариант II
Решение
1) ЕCD = BCD – BCЕ = = 150° – 90° = 60°. sin ЕСD = ED = 2 (см). 2) сos ЕCD = ; |
; CE = 2 (см).
3) АD = ВС + ЕD = 3 + 2 .
4) SАВСD = ∙ 2 = 6 + 2 (см2).
Вариант III
Решение
1) АМВ, М = 90°, сos В = ; AM = ; 2) СNВ, N = 90°, |
сos В = ;
3) sin В = ;
;
;
.
4) .
IV. Итоги урока.
Домашнее задание: вопросы 8–18, с. 160–161; №№ 603, 621, 626; подготовиться к контрольной работе.
Для желающих.
Радиомачта укреплена стальными канатами, наклоненными к земле под углом в 64°. Основание каждого каната удалено от мачты на 350 м. На какой высоте укреплены на мачте верхние концы канатов?
|
|
Решение АВD, D = 90°, tg А = ; BD = AD tg А, ВD = 3,5 · 2,05 ≈ 7,2 (м). |
Урок 47
Контрольная работа № 4
Цель: проверить знания и умения учащихся в решении задач и применении изученного материала.
Ход урока
Дата добавления: 2018-09-20; просмотров: 704; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!