Тема 7. Анализ рядов динамики
Динамический ряд представляет собой хронологическую последовательность числовых значений статистических показателей.
Ряд динамики состоит из 2 элементов:
1. ряд уровней, характеризующий величину явления (yi)
2. ряд периодов или моментов времени (ti).
Виды рядов динамики:
По признаку времени ряды динамики могут быть: моментные и интервальные;
Показатели изменения уровней ряда:
1. абсолютный прирост -показывает, на сколько изменился изучаемый показатель по сравнению с предыдущим или базисным периодом времени
2. Коэффициент роста показывает, во сколько раз изменился изучаемый показатель по сравнению с предыдущим периодом времени или с базисным периодом времени
3. темпы роста (снижения)- это коэффициент роста, выраженный в %.,
4. темпы прироста (снижения)- показывает, на сколько процентов изменился изучаемый показатель;
5. абсолютное значение 1% прироста - характеризует весомость каждого процента прироста, т.е. показывает, сколько абсолютных единиц содержится в 1% прироста.
Средние характеристика ряда динамики
1. средний уровень характеризует типическую величину абсолютных уровней.
Средний уровень интервального ряда с равными интервалами определяется по формуле средней арифметической простой:
В моментном ряду динамики с равностоящими датами средний уровень определяется по формуле средней хронологической простой:
В моментном ряду динамики с неравноотстоящими датами средний уровень определяется по формуле средней хронологической взвешенной:
|
|
где – продолжительность i-го интервала времени (интервал времени между двумя соседними значениями);
- средний уровень ряда для i-го интервала времени
2. Средние изменения уровней ряда:
Средний абсолютный прирост:
Средний коэффициент роста:
Одной из важнейших задач статистики является определение в рядах динамики общей тенденции развития явления.Основная тенденция (тренд) — изменение, определяющее общее направление развития, это систематическая составляющая долговременного действия.
Методы выявления основной тенденции ряда:
Метод скользящей среднейзаключается в том, что исчисляется средней уровень из определенного числа (обычно нечетного) первых по счету уровней ряда, затем — из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее — начиная с третьего и т.д. Таким образом, средняя как бы “скользит” по ряду динамики, передвигаясь на один срок.
Недостатком сглаживания ряда является укорачивание сглаженного ряда по сравнению с фактическим, а, следовательно, потеря информации.
Метод укрупнения интервалов основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда динамики (одновременно уменьшается количество интервалов). Средняя, исчисленная по укрупненным интервалам, позволяет выявить направление и характер (ускорение или замедление роста) основной тенденции развития, в то время как слишком малые интервалы между наблюдениями приводят к появлению ненужных деталей в динамике процесса, засоряющих общую тенденцию.
|
|
Аналитическое выравнивание ряда динамики заключается в построении аналитической функции, характеризующей зависимость уровней ряда от времени. Фактические уровни заменяются уровнями, рассчитанными на основе математической функции:
ü линейной,
ü параболической,
ü гиперболической,
ü степенной.
Процедура выравнивания в этом случае сводится:
· к выбору вида функции;
· к определению параметров функции*;
· к получению выравненных значений уровней ряда на основе функции
*Расчет параметров функции обычно производится методом наименьших квадратов.
Дата добавления: 2018-09-20; просмотров: 223; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!