Контрольные измерения и оценка погрешностей экспериментальных данных
Для оценки точности измерений скорости распространения ультразвуковых волн на описанной выше акустической установке был проведен теоретический расчет величины погрешности экспериментальных измерений, определяемой суммой систематической и случайной погрешностей.
Относительная погрешность измерений скорости ультразвуковых волн в образце определяется погрешностями измерительных и индикаторных приборов.
Скорость УЗВ-волн можно по выше описанной методике можно рассчитать по формуле:
, (3.1)
где 
; 
.
Тогда относительная погрешность измерений скорости ультразвуковых волн определится по формуле:
. (3.2)
Здесь, величина времени задержки в звукопроводах УЛЗ-1 и УЛЗ-2 для всех измерений является постоянной величиной, которая определяется методом вариации частоты фазовой кмпенсации акустического сигнала при отсутствии исследуемого образца. При этом, абсолютные погрешности времени задержки в исследуемом образце и звукопроводах одинаковы, т.е. 
. Тогда, для относительной погрешности скорости, получим:
. (3.4)
Величина абсолютной систематической погрешности времени задержки определится по известной формуле:
, (3.5)
Где относительная погрешность измерения времени задержки определится:
. (3.6)
Здесь, абсолютные погрешности частоты, соответствующие условию фазовой компенсации акустического импульса при различны n, соотвественно равны,
|
|
|
т.е. 
.
Тогда относительная систематическая погрешность измерения скорости определится:
. (3.7)
здесь, абсолютная погрешность частоты, измеряемая электронным частотомером определится по формуле:
, (3.8)
где 
- значение относительной погрешности частоты, по данным технического паспорта электронного частотомера, типа Ч-33.
Подставляя типичные значения частот 
, 
в формулу (3.8), получим:
. (3.9)
Тогда, величина абсолютной систематической погрешности измерения для типичного значения времени задержки 
окончательно определится:
. (3.10)
Абсолютную случайную погрешность измерения частоты можно рассчитать методом Гаусса для случайной величины, распределенной по нормальному закону:
, (3.11)
где 
- коэффициент Стьюдента для: 
- число независимых измерений, 
- доверительная вероятность измерений; 
-
- среднее квадратичное отклонение среднего, которое определяется по известной формуле:
(3.12)
По таблице экспериментальных измерений 3.7.2 находим:
Таблица 3.7.2
| №, n/n
|  ,
|
|
| 
|
| 
| ||
| 1 | 7000,04 | 7034,99 | 28,612303 | 28,70 | 0,007912
| 0,186 | ||
| 2 | 7034,99 | 7069,55 | 28,935185 | 0,054724 | ||||
| 3 | 7069,55 | 7104,64 | 28,498148 | 0,041252 | ||||
| 4 | 7104,64 | 7139,59 | 28,612303 | 0,007912 | ||||
| 5 | 7139,59 | 7174,02 | 29,044438 | 0,117776 | ||||
| 6 | 6999,97 | 7034,89 | 28,636884 | 0,004143 | ||||
| 7 | 7034,89 | 7069,61 | 28,801843 | 0,010118 | ||||
| 8 | 7069,61 | 7104,77 | 28,441411 | 0,067518 | ||||
| 9 | 7104,77 | 7139,58 | 28,727377 | 0,000682 | ||||
| 10 | 7000,08 | 7034,92 | 28,702641 | 0,000002 | ||||
| сумма |
|
| 0,3120 |
,
,
,
Тогда абсолютная случайную погрешность измерения времени задержки акустического импульса окончательно определится:
. (3.5)
Как видно из полученного значения величина абсолютного значения систематической погрешности времени задержки почти на два порядка меньше случайной, поэтому систематическую абсолютную погрешность измерения времени задержки можно не учитывать.
Теперь по формуле (3.2) можно оценить относительную погрешность экспериментальных измерений скорости распространения ультразвуковых волн в исследуемом образце. Для типичного образца, имеем:
, 
;
|
|
|
, 
.
Тогда:
(3.13)
Или в процентах: 
.
Увеличением числа измерений, относительную погрешность можно существенно уменьшить и приблизить к систематической относительной погрешности, величина которой может быть оценена по формуле (3.4)
Или в процентах: 
.
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 130; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!