Алгоритм согласованной дискретной фильтрации.
Сформируем финитный сигнал большой длины:
L = 1024;
sgnl = rand(1, 1000);
Модель для демонстрации алгоритма согласованной фильтрации сигнала на фоне аддитивного шума приведена на рис. 14.
Рис.14. Модель для демонстрации алгоритма согласованной фильтрации сигнала на фоне аддитивного шума
Параметры блока Overlap-AddFFTFilter приведены на рис.15.
Рис.15. Параметры блока Overlap-AddFFTFilter
Коэффициенты фильтра зададим как зеркальное отражение исходного сигнала.
Для периодического повторения сигнала в блоке SignalFromWorkspace используем режим периодического повторения CyclicRepetition.
Рассмотрим работу модели при трех повторениях сигнала.
Исходный сигнал представлен на рис. 16.
Сигнал, сложенный с шумом на входе фильтра представлен на рис. 17.
Результат согласованной фильтрации представлен на рис.18.
Рис.16. Исходный сигнал
Рис.17. Сигнал на входе фильтра
Рис.18. Результат согласованной фильтрации
Оптимизационные задачи аппроксимации для фильтров с линейной фазой
Среднеквадратическая аппроксимация. Эффект Гиббса.
Возникает при расчете фильтра. Заключается в неустранимости ошибки (всплеска) вблизи точки разрыва при увеличении порядка фильтра.
Рассчитаем ИХ:
h = firls(40,[0 0.3 0.3 1], [1 1 0 0]);
zerophase(h);
fvtool(h);
Результаты работы программы представлены на рис. 19Рис и рис.20Рис. .
Рис.19. Построение нулефазной характеристики функцией zerophase
|
|
|
h=firls(100,[0 0.3 0.3 1],[1 1 0 0]);
zerophase(h);
Рис. 20 Частотная характеристика при L=100
h=firls(200,[0 0.3 0.3 1],[1 1 0 0]);
zerophase(h);
Рис. 21 Частотная характеристика при L=200
h=firls(700,[0 0.3 0.3 1],[1 1 0 0]);
>>zerophase(h);
Рис. 22 Частотная характеристика при L=700
Рис.23. Построение АЧХ функцией fvtool
Построим АЧХ фильтра программой fdatool.
Окно программы представлено на рис.24.
Рис.24. Окно программы fdatool
Оценим величины неустранимых ошибок аппроксимации 
и 
в полосе пропускания и полосе задерживания ФНЧ соответственно и вычислим соответствующие этим значениям величины неравномерности АЧХ в полосе пропускания и затухания в полосе задерживания в децибелах:
Метод окна
Сущность метода окна сводится к модификации импульсной характеристики фильтра по формуле:
где 
— симметричная дискретная оконная функция или просто — окно.
В качестве функции выберем окно Хэннинга 
m = 0.3*sinc(0.3*[-20:20]);
w = 1/2-1/2*cos(2*pi*[0:40]/(40-1));
k = m.*w;
figure,zerophase(k);
fvtool(k);
Нулефазная характеристика представлена на рис.25.
Рис.25. Нулефазная характеристика
АЧХ представлена на рис.26.
Рис.26. АЧХ при применении окна Хэннинга
На частоте среза АЧХ аппроксимирующего фильтра имеет значение –5,8 дБ.
|
|
|
Исходя из полученных результатов можно сделать вывод о том, что при использовании окна Хеннинга происходит сглаживание неравномерности в полосе пропускания и уменьшение уровня боковых лепестков в полосе задерживания.
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 516; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!