Второй путь покажем на примере.

Автоматизированная система управления

Управлением в широком смысле слова называется воздействие на какой-либо процесс, обеспечивающее достижение поставленной цели. В более развернутом плане под управлением будем понимать совокупность действий, направленных на поддержание и улучшение показателей работы системы (объекта) в соответствии с алгоритмом, реализующим заданные целевые функции ИПС, В зависимости от уровня автоматизации управление может осуществляться как автоматически, так и с участием человека. В настоящее время наибольшее распространение получили автоматизированные системы управления (АСУ), в которых все функции управления выполняются специальным устройством с применением вычислительной техники.

Автоматизированная система управления — это человеко-машинная система, обеспечивающая автоматический сбор и обработку информации, необходимой для оптимизации управления в различных сферах человеческой деятельности.

Различают два типа АСУ:

1) АСУП — система организационного управления производством (предприятием);

2) АСУ ТП — система управления технологическим процессом (оборудованием ГАП).

Уровень сложности АСУ определяется формой обработки данных:

• регистрация измеряемых величин;

• управление ИПС в режиме консультации;

• прямое управление системой (технологическим процессом).

 

Выработка управляющих решений в условиях неполной информации

На верхнем уровне управления предприятием (директор, главный инженер, главный технолог) часто возникают ситуации, связанные с неизбежным риском, когда руководству приходится принимать управленческие решения в неопределенной обстановке. К таким ситуациям относятся производственные задачи, решаемые в условиях неполной информации: разработка годового плана, плана реконструкции предприятия (производства), перехода на выпуск нового вида продукции. Обычно при этом нет полной ясности о степени и сроках обеспечения плана всеми необходимыми ресурсами, о сроках ввода в действие объектов производства, эффективности новой техники в реальных условиях, о влиянии рыночных колебаний спроса и предложения на данный вид продукции.

В таких случаях применяются методы исследования операций, из которых наиболее распространенным является метод, использующий теорию статистических решений. Эта теория служит для выработки рекомендаций по рациональному управлению при неполной информации, обусловленной объективными причинами. В общем виде задача формулируется так: имеется т возможных решений (стратегий поведения) Р1, Р₂,..., Р_m.

Об условиях обстановки (среды) можно сделать n предположений (стратегии природы) О1, 0₂,.... О_n. Показателем эффективности того или иного решения является выигрыш a_iJсоответствующий паре Рi—Оj (например, прибыль). На основании значений аij находят наиболее выгодную стратегию Р (линию поведения). Значения аij определяются методом экспертных оценок и сводятся в таблицу.

 

Таблица 5. 1. Значения эффективности решений для различных Рi—Оj

Pi	Aij
	О1	О2	…	O3
P1	a11	a12	…	a1n
P2	a21	a22	…	a2n
…	…	…	…	…
Pm	am1	am2	…	amn

 

В теории статистических решений помимо показателя эффективностиaij для оценки качества решения дополнительно используется показатель риска кij показывающий, насколько полно реализуется наибольшая эффективность Рi(Оj) с учетом риска. Показатель риска — это разность между эффективностью решения Р при полной информации о ситуации О и эффективностью Р при неопределенных данных об обстановке.

 

Рассмотрим пример использования теории статистических решений.

 

При переходе предприятия на новые виды продукции возможны 4 решения: Р1, Р₂, Р₃, Р₄, которые зависят от соответствующей обстановки: О1, 0₂, 0₃. Значения эффективности решений приведены в табл. 5.2.

Из табл. 5.2 видно, что для обстановки О1, эффективность решения Р1 минимальна (а11 = 0,25). Это соответствует отсутствию досто-

 

Таблица 5.2. Значения эффективности решений для конкретного примера

P	aij
	O1	o2	03
P1	0,25	0,35	0,4
P2	6,7	0,2	0,3
P3	0,35	0,85	0,2
P4	0,8	0,1	0,35

 

верных данных о ситуации О1. Наоборот, максимальное значение эф­фективности Р₄ (а₄1 = 0,8) объясняется достаточно полной информацией об обстановке О1. В данном примере для Р₄(01) показатель риска будет нулевым, так как к₄₁ = 0,8 - 0,8 = 0, а для Р1(01)  = a₄₁–а₁₁ = 0,8 - 0,25 = 0,55 (т. е. max). Расчетные значения Щ приведены в таблице риска (табл. 5.3).

 

Таблица 5.3. Расчетные значения показателей риска для конкретного примера

P	aij
	O1	o2	03
P1	0,55	0,5	0,0
P2	0,1	0,65 0,0	0,1
P3	0,45		0,2
P4	0,0	0,75	0,05

 

Первая таблица показывает, что эффективности Р1(0₂) и Р₄(0₃) одинаковы (aij=0,35). Однако из второй таблицы видно, что риск при этом отличается на порядок: k₁₂=0,5,а к₄₁ = 0,05.

Этот фактор заставляет более тщательно оценивать качество стратегий Pij зависимости от степени неопределенности обстановки различают три варианта решений.

Вариант 1

Выбор решения, когда вероятности возможных вариантов обстановки известны. В этом случае в качестве оптимального выбирается решение, при котором среднее ожидаемое значение выигрыша mаха(Рi). Значение а(Pi) находится как сумма произведений вероятностей рi различных вариантов обстановки на соответствующие значения выигрышейaij.Пусть для нашего примера вероятности знания обстановки равны: р1 = 0,5; р₂ = 0,3; p₃ = 0,2. Значения а(Рi) определим, используя табл. 6.2:

a(Р1) = 0,25 • 0,5 + 0,35 0,3 + 0,4 - 0,2 = 0,31;

а(Р₂) = 0,7 • 0,5 + 0,2 • 0,3 + 0,3 0,2 = 0,47;

a(Р₃) = 0,35 • 0,5 + 0,85 - 0,3 + 0,2 - 0,2 = 0,47;

а (Р₄) = 0,8 0,5 + 0,1 - 0,3 + 0,35 0,2 = 0,5.

Решение Р₄ является оптимальным, так как mаха(Р₄).

Отметим, что оптимальным может считаться также решение, при котором будет minа(Рi), если представляет собой не выигрыш, а затраты предприятия.

 

Вариант 2

Выбор решения, когда вероятности возможных вариантов обстановки неизвестны, но есть сведения об их относительных значениях. Если считать, что вероятности рi примерно равны, то выбор решения можно осуществлять по методике первого варианта. В другом случае рi могут устанавливаться методом экспертных оценок.

Вариант 3

Выбор решения, когда вероятности возможных вариантов обстановки абсолютно неизвестны. В этом случае возможны три линии поведения при выборе решения.

В основе первой линии поведения лежит принцип «рассчитывай на худшее».

Оптимальным является решение, для которого выигрыш aij = max из минимальных при различных Оj. Из табл. 6.2 имеем: в строке Р1minа₁₁= 0,25; в строке Р₂mina₂₂=0,2 в строке Р₃mina₃₃ = 0,2; в строке Р₄minа₄₂ - 0,1. Следовательно, P1= Р_опт,так как a11 = 0,25 = шах.

Вторая линия поведения позволяет избежать большого риска в любых условиях. Здесь оптимальным будет решение, при котором максимальный риск для различных Оj окажется минимальным. Из табл. 6.3 видно, что таким решением будет Р₃= Р_опт, так как для него к31⁼ 0,45 = min(для Р1к11= 0,55; для Р₂к₂₂=0,65; для Р₄к₄₂= 0,75).

В третьей линии поведения решение выбирается между расчетом на худшее и на лучшее. Оптимальным считается решение, при котором критерий «пессимизма-оптимизма» (критерий Гурвица) будет максимальным (max G):

G=q min aij+ (1 – q) maxa_ij

где весовой коэффициент q = О расчете на лучшее и q= 1 в расчете на худшее.

Проведем расчет критерия Gдля нашего примера, приняв q= 0,5 (см. табл. 6.2):

G(P1) = 0,5 • 0,25 + 0,5 • 0,4 = 0,32.

Для других решений:

G(P2)=0,45; G(Р₃) = 0,52; G(Р₄) = 0,45.

Оптимальным является решение Р₃ = Р_опт, для которого G(Р₃) = 0,52 = max.

Значения критерия Gи Р_опт для различныхqнашего примера показаны в табл. 5.4.

 

Таблица 5.4. Значения критерия Gи при различныхq

Рi	q
	0	0,25	0.5	0,75	1.0
Р1	0,4	0,36	0,32	0,29	0,25
Р2	0,7	0,57	0,45	0,33	0,2
Р3	0,85	0.69	0,52	0,36	0,2
Р4	0,8	0,62	0,45	0.28	0,1
Ропт	Рз	Рз	Рз	Рз	Р1

 

Приведем пример, когда вероятности возможных вариантов обстановки известны (см. первый вариант выбора решения), но оптимальным считается решение, при котором среднеожидаемое значение М(Рi) будет не max, a min, так как М(Рi) представляет собой не выигрыш, а затраты предприятия.

Такое условие характерно для задачи о замене технологического оборудования на предприятии. Назовем возможные ситуации (обстановки):

О1 — оборудование работоспособно, но требует небольшого текущего ремонта;

O2 — оборудование изношено и требует капитального ремонта;

O3— оборудование изношено полностью и требует замены.

Имеющийся опыт эксплуатации аналогичного оборудования показывает, что в 20 % случаев оборудование может находиться в состоянии О1 (т. е. вероятностьp(01) = 0,2), в 50 % случаев — в состоянии 0₂(р(0₂) = 0,5) и в 30 % случаев — в состоянии О₃ (р(0₃) = 0,3).

Для руководства предприятия возможны три варианта принятия решения:

Р1 — сохранить имеющееся оборудование еще на один год, произведя незначительный ремонт своими силами;

Р₂ — провести капитальный ремонт силами специальной бригады;

Р₃ — заменить все оборудование на новое, предусмотрев дополнительные затраты в бюджете предприятия.

Затраты, которые несет предприятие при различных решениях, заданы таблицей затрат (безразмерные величины). Среднеожидаемое значение М (Рi) рассчитывается по формуле

M(Pi)= L(ОiРi)p(Oi)

где L(Оi Рi) — сумма затрат для различных решений.

Таблица 5.5. Затраты на различные проектные решения

Oi	p(O1)	L(Оi Рi)
		Р1	Р2	Р3
O1	0.2	1	3	5
O2	0.5	5	2	4
O3	0.3	7	6	3

 

Рассчитаем суммарные затраты для различных Рi:

L(P1) = 1× 0,2 + 5 • 0,5 + 7 • 0,3 = 4,8;

L(P2) = 3 • 0,2 + 2 • 0,5 + 6 0,3 = 3,4;

L(P3) = 5*0,2 + 4 0,5 + 3- 0,3 = 3,9.

Таким образом, оптимальным является решение P_OITT= Р₂, так как

L(P2) = min.

 

Ответственные решения, связанные с большим риском, чаше всего принимаются коллегиально группой экспертов. В практике экспертных оценок существуют два пути принятия решения:

· стратегия простого большинства голосов после всестороннего обсуждения;

· стратегия суммирования рангов.

Второй путь покажем на примере.

Пусть решение принимается группой из трех экспертов (Э) и возможны четыре альтернативных решения: P1, Р₂, Р3, Р4 Вначале каждый эксперт проводит ранжирование решений в порядке предпочтения, затем составляется таблица рангов решений.

 

Таблица 5.6. Ранги решений по метолу экспертных оценок

Э	Ранг решений
	1	2	3	4
Э1	Р3	Р4	Р2	Р1
Э2	Р3	Р2	Р1	Р4
Э3	Р1	Р2	Р4	Р3

 

Чем ниже ранг решения, тем оно предпочтительнее. Поэтому к реализации принимается то решение, у которого сумма рангов наименьшая. В нашем примере предпочтительным является решение Р₃, так как у него

P3= 1 + 1 + 4 = 6 (min).

У других решений ранг выше:

P1= 4 + 3 +1=8;

P2= 3 + 2 + 2 = 7;

P4= 2 + 4 + 3 = 9.

Полной формализации задачи выработки оптимальных решений в АСУ пока не существует. Поэтому в настоящее время АСУ используется как на верхнем уровне принятия решений как информационно-советующая система, в БД которой содержится нормативно-справочная информация, данные об оборудовании, рабочей силе, ценах и спросе на продукцию, техническом уровне и др. Лицо верхнего уровня управления, используя всю имеющуюся информацию и подсказки АСУ по предпочтительным решениям, производит необходимые коррективы в управлении деятельностью предприятия.

 

---

Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 120; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!