Формування ЧМ сигналів з розривом фази та їх демодуляція
МОДУЛЯЦІЯ І ДЕМОДУЛЯЦІЯ В ЦИФРОВИХ СИСТЕМАХ ПЕРЕДАЧІ ІНФОРМАЦІЇ
Сигнали цифрових СПІ із частотною маніпуляцією
Частотно-маніпульовані сигнали одні з найпоширеніших у сучасному цифровому зв'язку. Це обумовлене насамперед простотою їх генерування та демодуляції через нечутливість до початкової фази. Зважаючи на більше значення коефіцієнта взаємної кореляції сигналів частотна маніпуляція (ЧМ) дещо уступає по завадостійкості фазовій маніпуляції. Однак енергетичні втрати при використанні частотної маніпуляції незначні. Окрім того, використовуючи деякі різновидності ЧМ і ускладнюючи обробку сигналів, удається забезпечити завадостійкість таку ж, як і для ФМ. Однією з таких різновидностей є, наприклад, частотна маніпуляція з мінімальним зсувом. Сигнал з такою маніпуляцією має і ряд інших переваг, в тому числі і перед ФМ.
Розглянемо основні особливості радіосигналів з частотною маніпуляцією та оцінимо можливості їх використання в СПІ.
Частотна маніпуляція з розривом фази
Інформаційним параметром при ЧМ є частота сигналів. У найпростішому випадку частотна маніпуляція (Frequency Shift Keying - FSK) характеризується наявністю двох частот, що відповідають значенням модулюючого двійкового сигналу. Зі збільшенням числа використовуваних частот відбувається перехід до
m -рівневої частотної маніпуляції (Multiple FSK — MFSK), застосування якої дозволяє підвищити швидкість передачі символів (за рахунок збільшення числа біт, що припадають на одну тональну посилку).
|
|
|
На практиці, окрім двійкової (ЧМ-2), находить застосування 4 - рівнева
(ЧМ-4) та 8 - рівнева ЧМ (ЧМ-8). Частотно-маніпульований сигнал тривалістю τ для m =2, 4, 8 … може бути представлений у вигляді:
| (3.1) |
де
 
|
Fm - допоміжна частота, що визначає різницю частотних рівнів та залежить від m;
bk – перекодованісимволи вхідної інформаційної двійкової кодової послідовності ak (1, 0);
φk - початкова фаза ЧМ-2 сигналу.
Графік ЧМ-2 сигналу з розривом фази наведений на рис. 3.1. Термін «з розривом фази» означає, що при зміні інформаційного символу bk (зміні частоти) початкова фаза коливання може мати будь яке (випадкове) значення.
Спектр ЧМ-2 сигналу з розривом фази показаний на рис. 3.2, де Dfp = f1 – f2 інтервал розносу інформаційних посилок сигналу s1(t) і s2(t) по частоті (носійних частот). Як слідує з рисунку ширина спектру ЧМ сигналу Δ fчм залежать від швидкості передачі сигналів (маніпуляції) V = 1/T, числа частотних рівнів М та розносу носійних частот Dfр :
| (3.2) |
|
Рознос носійних частот ЧМ сигналу 
має вибиратись виходячи з умови забезпечення максимальної завадостійкості прийому при мінімальній ширині спектру сигналу. Максимальна завадостійкість при когерентні обробці забезпечується при мінімальному коефіцієнті взаємної кореляції сигналів, значення якого для сигналів
|
|
|
при φ0 = φ1 дорівнює rs ≈ 0,21. В даному випадку рознос носійних частот
Δfp = f1 – f0 = 0,75/T. Однак на практиці, як правило, виконується умова 2π ( f1 – f0)Т >>1. Тому можна вважати що ЧМ-2 сигнал є ортогональними: rs = 0.
Визначимо мінімальний рознос носійних частот Δfp , при якому s1(t) і s2(t) сигнали будуть ортогональними. Для цього запишемо ЧМ-2 сигнал у вигляді
 ,
| (3.3) |
де f1 > f2. Швидкість передачі символів дорівнює V = 1/T символів/с, де T - тривалість символу (сигналу), φ0 - довільна фаза сигналу.
Сигнали будуть ортогональними, якщо вони задовольняють умові ортогональності ( ). Для сигналів ЧМ-2 (3.3) буде справедливою рівність:
 .
| (3.4) |
Використовуючи відповідні тригонометричні співвідношення та виконавши інтегрування отримаємо
| (3.5) |
Так як ( f1 + f2)>>1, то
 .
| (3.6) |
З врахуванням (3.6) отримаємо
 .
| (3.7) |
При довільній фазі φ0 (некогерентна обробка) вираз (3.7) буде справедливим, якщо
 .
| (3.8) |
Рівняння (3.7) для довільного φ0 задовольняється при
|
|
|
 .
| (3.9) |
Мінімальний рознос носійних частот при ЧМ-2 при ортогональній передачі відповідає n = 1:
 .
|
Таким чином, при некогерентній обробці мінімальний рознос носійних частот при якому забезпечується ортогональність сигналів s1(t) і s2(t) дорівнює швидкості маніпуляції.
Для когерентної обробки мінімальний рознос носійних частот сигналів
s1(t) і s2(t) можна знайти, якщо в (3.7) задати φ0 = 0. Сказане можливе, якщо в якості опорного сигналу кореляторів оптимального приймача буде використовуватись сигнал, фаза якого змінюється відповідно до зміни фази прийнятого сигналу. В свою чергу синфазність сигналів можна забезпечити за допомогою системи фазового автопідстроювання частоти (ФАПЧ).
При φ0 = 0 рівняння (3.7) можна представити в вигляді
 ,
|
або
 .
|
При когерентній обробці мінімальний рознос носійних частот при ортогональній передачі сигналів s1(t) і s2(t) одержуємо при n = 1. При цьому
 .
| (3.10) |
Отже, при однакових швидкостях маніпуляції когерентна обробка вимагає вдвічі меншої ширини смуги частот каналу передачі, чим некогерентна, забезпечуючи при цьому ортогональну передачу сигналів (однакову величину ймовірності помилки). Можна сказати, що когерентна обробка сигналів ЧМ-2 дозволяє більш ефективно використовувати смугу частот каналу.
|
|
|
Подальше зменшення ширини спектра сигналу ЧМ-2 можливе, якщо вихідний інформаційний сигнал піддати частотній фільтрації, що приводить до згладжування вхідних модулюючих символів (імпульсів). При використанні фільтра з гаусовою амплітудно-частотною характеристикою формується так звана гаусова ЧМ (Gaussian FSK - GFSK). Вона використовується зокрема в стандарті бездротового телефону DECT.
Формування ЧМ сигналів з розривом фази та їх демодуляція
Формування сигналу ЧМ-2 з розривом фазиприпускаєнаявність на передавальній стороні двох генераторів коливань з частотами f2 і f1 , які відповідають символам коду повідомлення. Структурна схема такого формувача сигналів показана на рис. 3.3, а приклади епюр напруг на рис. 3.1.
 |
Рис. 3.3. Схема формувача ЧМ-2 сигналу з розривом фази
Основою формувача є два генератори височастотних коливань (Г), які подаються на високочастотні ключі (Кл). На другі входи ключів подаються двохполярна інформаційна послідовность bk (модулюючий сигнал). При позитивному значені bk ключ відкритий і на його вихід проходить коливання відповідної частоти. В подальшому сигнал за допомогою смугового фільтру (СФ) піддається фільтрації з метою зменьшення заполосних випромінювань.
При збільшені числа сигналів m кількість генераторів, число входів суматора та число ключів в схемі рис. 3.3 збільшується пропорційно m.
Для демодуляції ЧМ сигналів може бути застосована когерентна обробка з використанням кореляційного приймача. Особливостью реалізації когерентної обробки в даному випадку є застосування фазового автопідстрюювання частоти для формування опорних сигналів кореляторів.
Зважаючи на складність формування опорних сигналів для когерентної обробки, на практиці для демодуляції ЧМ сигналів використовуються схеми некогерентної обробки: квадратурний приймач та приймач з використанням смугових фільтрів.
Схема квадратурного приймача для оптимального некогерентного прийому ЧМ-2 сигналів показана на рис. 3.4. Два верхні канали настроєні на виявлення сигналу із частотою f1; для синфазного каналу опорний сигнал має вигляд cosω1t , а для квадратурного - sinω1t . Подібним чином два нижніх каналів настроєні на виявлення сигналу із частотою f2; для синфазного каналу опорний сигнал має вигляд cosω2t , а для квадратурного – sinω2t . Припустимо, що прийнятий сигнал має вигляд y(t) = cosω1t + n(t), тобто фаза його точно дорівнює нулю. Отже, сигнальний компонент прийнятого сигналу точно відповідає (по частоті та фазі) опорному сигналу верхнього каналу. У такій ситуації максимальний вихід повинен дати інтегратор верхнього каналу. Другий канал повинний дати нульовий вихід (проінтегрований шум з нульовим середнім), оскільки його опорний сигнал sinω1t ортогональний сигнальному компоненту сигналу y(t). При використанні ортогональних сигналів два нижніх каналів також повинні дати виходи близькі до нуля, оскільки їхні опорні сигнали також ортогональні сигнальному компоненту сигналу прийнятого сигналу y(t).
 |
Схема некогерентного приймача з використанням смугових фільтрів (СФ) та детекторів огинаючої (ДО) показана на рис. 3.5. Смугові фільтри СФ1 та СФ0 настроєні на частоти сигналів s1(t) і s2(t) відповідно, а смуги їх пропускання ΔF узгоджені з тривалістю сигналів Т:
 .
| (3.11) |
Детектор огинаючої складаються з випрямляча та фільтра нижніх частот. У схемі (рис. 3.5) забезпечується узгодження зогинаючими сигналу, а не із самими сигналами. При визначенні значення огинаючої фаза несучої не має значення.
При ЧМ-2 рішення щодо значення переданого символу приймається шляхом визначення, який із двох детекторів огинаючих дає більший рівень напруги на виході на момент виміру (на момент закінчення сигналу). Подібним чином для системи, що використовує m - позиційну частоту маніпуляцію, рішення щодо приналежності переданого символу до одного з m можливих приймається шляхом визначення, який з m детекторів огинаючої дає максимальне значення вихідного сигналу.
 |
Рис. 3.5. Структурна схема фільтрового приймача ЧМ-2 сигналу
Схема представлена на рис. 3.5, здається простішою схеми квадратурного приймача, показаного на рис. 3.4. Однак не варто забувати, що використання (аналогових) фільтрів приводить до збільшення маси та вартості таких приймачів порівняно із квадратурним приймачем. Оскільки квадратурні приймачі можуть реалізовуватися цифровим способом, з появою великих інтегральних схем їхнє використання як схем некогерентних оптимальних приймачів є більш доцільним. Безумовно, схема показана на рис. 3.5, може бути реалізована цифровим способом, використання аналогових фільтрів заміняється використанням дискретного перетворення Фур'є. Однак реалізація подібного приймача складніше цифрової реалізації квадратурного приймача.
Завадостійкість когерентного прийому ортогональних ЧМ-2 сигналів можна оцінити, використовуючи вираз (3.12), а некогерентного прийому - вираз (3.13):
 ,
| (3.12) |
 .
| (3.13) |
Якщо порівняти ймовірність помилки некогерентного та когерентного прийому, то можна відмітити, що при рівних Рпомнекогерентний прийом ЧМ-2 сигналів вимагає приблизно на 1 дБ більшого відношення сигнал/шум, ніж когерентний (для Рпом≤10-4). При цьому некогерентний приймач легше реалізується, оскільки не потрібно генерувати когерентні опорні сигнали. Із цієї причини практично всі приймачі ЧМ сигналів використають некогерентний прийом. Можна показати, що при порівнянні когерентного прийому ортогональних ЧМ сигналів з некогерентним прийомом сигналів ВФМ має місце та ж різниця в 3 дб, що й при порівнянні когерентного прийому ортогональних ЧМ сигналів та когерентного прийому ФМ сигналів.
При використанні m - позиційних ЧМ сигналів структурні схеми приймальних пристроїв відрізняються від схеми, приведеної на рис. 3.5, числом приймальних каналів. Для ЧМ-3 схема триканальна, а для ЧМ-4 - чотириканальна з відповідними частотами настройки смугових фільтрів.
Необхідно відмітити, що збільшення числа прийомних каналів приводить до зростання ймовірності помилкового розрізнення сигналу. Фізично це поясняється тим, що при більшому числі каналів збільшується ймовірність того, що величина шуму на виході деякого із каналів в момент прийняття рішення буде більшою, ніж напруга в каналі, що відповідає переданому сигналу.
Верхню границю ймовірності помилки для некогерентного прийому ортогональних m сигналів можна розрахувати відповідно до виразу
 .
| (3.14) |
Порівняємо завадостійкість некогерентного прийому ортогональних ЧМ-2 сигналів з завадостійкістю оптимального прийому. Ймовірність помилки при оптимальному когерентному прийомі ортогональних ЧМ-2 сигналів визначається виразом
 .
| (3.15) |
Для q2 >3 цей вираз можна представити у вигляді
 .
|
Розрахунки відповідно до наведених формул, показують, що для забезпечення Рпом = 10-3 - 10-6 некогерентний прийом ортогональних ЧМ-2 сигналів вимагає збільшення енергії сигналу на 30-15% у порівнянні з когерентним, тобто на 1-0,5 дБ.
Порівняння результатів для m – позиційних сигналів, отриманих по формулі (3.14) для некогерентного прийому, з відповідними результатами (3.15) для когерентного прийому показує, що при log2m > 7 різниця між ними надзвичайно мала. Зокрема, гранична ймовірність помилки при 
збігається із граничною ймовірністю для когерентного прийому.
Аналізуючи отримані результати можна стверджувати, що різниця між когерентною та некогерентної обробкою дорівнює приблизно 1 дБ. У окремих випадках 1 дБ - невелика ціна за простоту реалізації. Однак, в деяких випадках суттєвим є навіть виграш в 1 дБ (космічні системи). Крім складності реалізації та імовірності помилки існують і інші фактори, що впливають на вибір модуляції; наприклад, у деяких випадках (у каналах з випадковим загасанням) бажаними є некогерентні системи, оскільки когерентні опорні сигнали іноді сформувати достатньо складно.
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 487; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!