Написать уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат.
31 | |
32 | |
33 | |
34 | |
35 | |
36 | |
37 | |
38 | |
39 | |
40 |
41-50. Найти матричный многочлен , где Е-единичная матрица.
41. А= 42. А=
43. А= 44. А=
45. А= 46. А=
47. А= 48. А=
49 А= 50. А=
Решить матричное уравнение, где Х-неизвестная матрица.
51.X*= = 52. X*= =
53. *X= 54. X* =
55. *Х= 56. Х* =
57. *X= 58. X* = *
59. Х* = 60. *Х
Доказать совместность системы линейных
Уравнений и решить ее по методу Крамера и матричным способом.
61. 64.
62. 65.
63. 66.
67. 69.
68. 70.
Исследовать данную систему уравнений на совместность и решить ее по формулам Крамера и средствами матричного исчисления.
71. 75.
72. 76.
73. 77.
74. 78.
75. 70.
81-90. Даны векторы , , , . Разложить вектор по векторам , , .
81 | (8, 1, 12) | (3, 0, 2) | (-1, 1, 1) | (1, 2, -1) |
82 | (8, 0, 5) | (1, 1, 0) | (4, 1, 2) | (7, 9, -2) |
83 | (6, 5, -14) | (0, -3, 2) | (2, 1, -1) | (1, 1, 4) |
84 | (2, -1, 11) | (0, 1, -2) | (1, 0, 3) | (1, 1, 0) |
85 | (-1, 7, -4) | (2, 0, 3) | (1, 1, -1) | (-1, 2, 1) |
86 | (-2, 4, 7) | (1, 0, 1) | (-1, 2, 4) | (0, 1, 2) |
87 | (-5, 5, 5) | (1, 3, -1) | (0, 4, 1) | (-2, 0, 1) |
88 | (-19, -1, 7) | (-2, 0, 1) | (3, 1, 0) | (0, 1, 1) |
89 | (6, 12, -1) | (2, -1, 1) | (0, -1, 2) | (1, 3, 0) |
90 | (13, 2, 7) | (2, -1, 3) | (1, 0, -1) | (5, 1, 0) |
91-100. Коллинеарны ли векторы . Перпендикулярны ли векторы , если ;
|
|
91 | 4 + + 3 | 8 + 3 - |
92 | 5 + 4 + 3 | 7 + 9 - 2 |
93 | - 5 + | 2 + - 7 |
94 | 5 + + 3 | 2 + 6 |
95 | 2 - - | + 7 + 2 |
96 | 3 - 4 | - 5 - 2 |
97 | - + 5 | 2 + 3 + 4 |
98 | - 3 + 4 | 3 + 7 |
99 | 7 + 2 + 3 | - 2 - - |
100 | 3 - 2 + 6 | 8 + 5 + |
101-110. Компланарны ли векторы
101 | (1, 2, 3) | (4, -5, 6) | (7, -8, 9) |
102 | (1, 0, -1) | (8, 3, 2) | (3, 1, -1) |
103 | (-2, -2, -3) | (2, 4, 3) | (3, 10, 5) |
104 | (1, 0, 1) | (2, -6, 17) | (-4, 12, -34) |
105 | (4, 7, 5) | (2, 0, -1) | (2, 3, 2) |
106 | (3, 7, 2) | (2, 2, 1) | (-2, 0, -1) |
107 | (2, 2, 2) | (2, 3, 1) | (-1, -1, -1) |
108 | (1, 1, 1) | (1, -2, 1) | (3, 3, 1) |
109 | (9, 0, 8) | (5, -1, 4) | (1, 0, -1) |
110 | (4, 3, 1) | (1, -2, 1) | (2, 3, -3) |
Даны координаты вершин пирамиды АВСД.
Требуется:
1) Записать векторы АВ, АС и АД в системе орт и найти модули этих векторов.
2) Найти угол между векторами АВ, АС .
3) Найти проекцию вектора АД на вектор АВ.
4) Найти площадь грани АВС.
5) Найти высоту пирамиды, проведенной из вершины С (двумя способами).
6) Найти объем пирамиды.
|
|
7) Найти каноническое уравнение прямой, проходящей через точку Д перпендикулярно плоскости АВС.
8) Найти точки пересечения полученной прямой с плоскостью АВС и с координатными плоскостями xOy; xOz; yOz.
9) Найти уравнение плоскости, проходящей через точку Д и С перпендикулярно плоскости АВС.
111. А(2;-3,1); В(6,1,-1); С(4,8,-9); Д(2,-1,2)
112. A(5, -1,-4); В(9,3,-6); С(7,10,-14); Д(5,1,-3)
113. A(1, -4,0); В(5,0,-2); С(3,7,-10); Д(1,-2,1)
114. A(-3, -6,2); В(1,-2,0); С(-1,5,-8); Д(-3,-4,3)
115. А(-1,1,-5); В(3,5-7); С(1,12,-15); Д(-1,-3,-4)
116. А(-4,2,1); В(0,6,-3); С(-2,13,-11); Д(-4,4,0)
117. А(0,4,3); В(4,8,1); С(2,15,-7); Д(0,6,4)
118. А(-2,0,-2); В(2,4,-4); С(0,11,-12); Д(-2,2,-1)
119. А(3,3,-3); В(7,7,-5); С(5,14,-13); Д(3,5,-2)
120. А(4,-2,5); В(8,2,3); С(6,9,-5); Д(4,0,6)
Найти собственные значения и собственные векторы матрицы А
121. А= 122. А=
123. А= 124. А=
125. А= 126. А=
127. А= 128. А=
129. А= 130. А=
Даны два линейных преобразования.
Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее через .
|
|
131.
132.
133.
134.
135.
136.
137.
138.
139.
140.
141-150. Даны два комплексных числа и .
Найти:
а) тригонометрическую и показательную формы этих чисел;
б)
в) найти и и представить их в тригонометрической форме.
Решить уравнение: .
141. , ,
142. , ,
143. , ,
144. , ,
145. , ,
146. , ,
147. , ,
148. , ,
149. , ,
150. , ,
151-160. Функцию преобразовать к виду
. Объяснить смысл параметров а, m,n.
Построить график функций .
Задания по вариантам:
Построить график функции (а) способом сдвига и деформации графика функции (б).
Задания по вариантам:
161. а) у = -2cos (х +3); b) у = cosx;
162. а) y=(l/3)sin(x-(π/6)); b) y = sinx;
163. a) b) у = cosx;
164.a) y =-4sinx;. b) y = sinx;
|
|
165. а) у = cos5x + 2; b) y = cosx;.
166. a) y = -cos (x/2) - 3; b) у = cosx.
167. а) у = -sin(x +8); b) у = sinx.
168. а) у = 3cosx + 4; b) e = cosx.
169. a) y = (1/2)sin(x/2)-1; b) y = sinx.
170. a) y =-cos((x/2)-2); b) y = cosx.
171-180. Найти область существования функции Y = f(x).
Задания по вариантам:
Найти пределы ( не пользуясь правилом Лопиталя).
∑
191-200. Дана функция y=f(x) и два значения аргумента х1 и х2. Установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений х. Построить приближенно график функции в окрестностях каждой из данных точек.
В задачах а) и б) найти точки разрыва функции. Определить характер разрыва, сделать чертеж.
211-220. Найти производные данных функций:
221-230. Найти и .
231-240. Найти наибольшее и наименьшее значения функции y=f(x) на отрезке [а; в].
[-3;1]
[0; ]
[-2;3]
[ ]
[-2;0]
[ ]
[- ]
[0;2]
[-1;4]
[-1;2]
241-250. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию y = f(x) и, используя результаты исследования, построить график.
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 888; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!