Написать уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат.
| |
| 31 | 
|
| 32 | 
|
| 33 | 
|
| 34 | 
|
| 35 | 
|
| 36 | 
|
| 37 | 
|
| 38 | 
|
| 39 | 
|
| 40 | 
|
41-50. Найти матричный многочлен 
, где Е-единичная матрица.
41. А= 
42. А= 
43. А= 
44. А= 
45. А= 
46. А= 
47. А= 
48. А= 
49 А= 
50. А= 
Решить матричное уравнение, где Х-неизвестная матрица.
51.X*= 
= 
52. X*= 
= 
53. 
*X= 
54. X* 
= 
55. 
*Х= 
56. Х* 
= 
57. 
*X= 
58. X* 
= 
* 
59. Х* 
= 
60. 
*Х 
Доказать совместность системы линейных
Уравнений и решить ее по методу Крамера и матричным способом.
61. 
64. 
62. 
65. 
63. 
66. 
67. 
69. 
68. 
70. 
Исследовать данную систему уравнений на совместность и решить ее по формулам Крамера и средствами матричного исчисления.
71. 
75. 
72. 
76. 
73.
77. 
74. 
78. 
75. 
70. 
81-90. Даны векторы 
, 
, 
, 
. Разложить вектор по векторам , , .
|
|
|
| |
| 81 | (8, 1, 12) | (3, 0, 2) | (-1, 1, 1) | (1, 2, -1) |
| 82 | (8, 0, 5) | (1, 1, 0) | (4, 1, 2) | (7, 9, -2) |
| 83 | (6, 5, -14) | (0, -3, 2) | (2, 1, -1) | (1, 1, 4) |
| 84 | (2, -1, 11) | (0, 1, -2) | (1, 0, 3) | (1, 1, 0) |
| 85 | (-1, 7, -4) | (2, 0, 3) | (1, 1, -1) | (-1, 2, 1) |
| 86 | (-2, 4, 7) | (1, 0, 1) | (-1, 2, 4) | (0, 1, 2) |
| 87 | (-5, 5, 5) | (1, 3, -1) | (0, 4, 1) | (-2, 0, 1) |
| 88 | (-19, -1, 7) | (-2, 0, 1) | (3, 1, 0) | (0, 1, 1) |
| 89 | (6, 12, -1) | (2, -1, 1) | (0, -1, 2) | (1, 3, 0) |
| 90 | (13, 2, 7) | (2, -1, 3) | (1, 0, -1) | (5, 1, 0) |
91-100. Коллинеарны ли векторы 
. Перпендикулярны ли векторы 
, если 
;
| 
| |
| 91 | 4  +  + 3 
| 8 + 3 -
|
| 92 | 5 + 4 + 3
| 7 + 9 - 2
|
| 93 | - 5 +
| 2 + - 7
|
| 94 | 5 + + 3
| 2 + 6
|
| 95 | 2 - -
| + 7 + 2
|
| 96 | 3 - 4
| - 5 - 2
|
| 97 | - + 5
| 2 + 3 + 4
|
| 98 | - 3 + 4
| 3 + 7
|
| 99 | 7 + 2 + 3
| - 2 - -
|
| 100 | 3 - 2 + 6
| 8 + 5 +
|
101-110. Компланарны ли векторы 
| 
| 
| |
| 101 | (1, 2, 3) | (4, -5, 6) | (7, -8, 9) |
| 102 | (1, 0, -1) | (8, 3, 2) | (3, 1, -1) |
| 103 | (-2, -2, -3) | (2, 4, 3) | (3, 10, 5) |
| 104 | (1, 0, 1) | (2, -6, 17) | (-4, 12, -34) |
| 105 | (4, 7, 5) | (2, 0, -1) | (2, 3, 2) |
| 106 | (3, 7, 2) | (2, 2, 1) | (-2, 0, -1) |
| 107 | (2, 2, 2) | (2, 3, 1) | (-1, -1, -1) |
| 108 | (1, 1, 1) | (1, -2, 1) | (3, 3, 1) |
| 109 | (9, 0, 8) | (5, -1, 4) | (1, 0, -1) |
| 110 | (4, 3, 1) | (1, -2, 1) | (2, 3, -3) |
Даны координаты вершин пирамиды АВСД.
Требуется:
1) Записать векторы АВ, АС и АД в системе орт и найти модули этих векторов.
2) Найти угол между векторами АВ, АС .
3) Найти проекцию вектора АД на вектор АВ.
4) Найти площадь грани АВС.
5) Найти высоту пирамиды, проведенной из вершины С (двумя способами).
6) Найти объем пирамиды.
7) Найти каноническое уравнение прямой, проходящей через точку Д перпендикулярно плоскости АВС.
8) Найти точки пересечения полученной прямой с плоскостью АВС и с координатными плоскостями xOy; xOz; yOz.
9) Найти уравнение плоскости, проходящей через точку Д и С перпендикулярно плоскости АВС.
111. А(2;-3,1); В(6,1,-1); С(4,8,-9); Д(2,-1,2)
112. A(5, -1,-4); В(9,3,-6); С(7,10,-14); Д(5,1,-3)
113. A(1, -4,0); В(5,0,-2); С(3,7,-10); Д(1,-2,1)
114. A(-3, -6,2); В(1,-2,0); С(-1,5,-8); Д(-3,-4,3)
115. А(-1,1,-5); В(3,5-7); С(1,12,-15); Д(-1,-3,-4)
116. А(-4,2,1); В(0,6,-3); С(-2,13,-11); Д(-4,4,0)
117. А(0,4,3); В(4,8,1); С(2,15,-7); Д(0,6,4)
118. А(-2,0,-2); В(2,4,-4); С(0,11,-12); Д(-2,2,-1)
119. А(3,3,-3); В(7,7,-5); С(5,14,-13); Д(3,5,-2)
120. А(4,-2,5); В(8,2,3); С(6,9,-5); Д(4,0,6)
Найти собственные значения и собственные векторы матрицы А
121. А= 
122. А= 
123. А= 
124. А= 
125. А= 
126. А= 
127. А= 
128. А= 
129. А= 
130. А= 
Даны два линейных преобразования.
Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее 
через 
.
131. 
132. 
133. 
134. 
135. 
136. 
137. 
138. 
139. 
140. 
141-150. Даны два комплексных числа 
и 
.
Найти:
а) тригонометрическую и показательную формы этих чисел;
б) 
в) найти 
и 
и представить их в тригонометрической форме.
Решить уравнение: 
.
141. 
, 
, 
142. , , 
143. 
, 
, 
144. 
, 
, 
145. 
, 
, 
146. 
, 
, 
147. 
, 
, 
148. 
, 
, 
149. 
, , 
150. 
, , 
151-160. Функцию 
преобразовать к виду
. Объяснить смысл параметров а, m,n.
Построить график функций 
.
Задания по вариантам:
Построить график функции (а) способом сдвига и деформации графика функции (б).
Задания по вариантам:
161. а) у = -2cos (х +3); b) у = cosx;
162. а) y=(l/3)sin(x-(π/6)); b) y = sinx;
163. a) 
b) у = cosx;
164.a) y =-4sinx;. b) y = sinx;
165. а) у = cos5x + 2; b) y = cosx;.
166. a) y = -cos (x/2) - 3; b) у = cosx.
167. а) у = -sin(x +8); b) у = sinx.
168. а) у = 3cosx + 4; b) e = cosx.
169. a) y = (1/2)sin(x/2)-1; b) y = sinx.
170. a) y =-cos((x/2)-2); b) y = cosx.
171-180. Найти область существования функции Y = f(x).
Задания по вариантам:
Найти пределы ( не пользуясь правилом Лопиталя).
∑
191-200. Дана функция y=f(x) и два значения аргумента х1 и х2. Установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений х. Построить приближенно график функции в окрестностях каждой из данных точек.
В задачах а) и б) найти точки разрыва функции. Определить характер разрыва, сделать чертеж.
211-220. Найти производные 
данных функций:
221-230. Найти и 
.
231-240. Найти наибольшее и наименьшее значения функции y=f(x) на отрезке [а; в].
[-3;1]
[0; 
]
[-2;3]
[ 
]
[-2;0]
[ 
]
[- 
]
[0;2]
[-1;4]
[-1;2]
241-250. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию y = f(x) и, используя результаты исследования, построить график.
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 898; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!