Применение графиков, представление формул, написание символов и оформление экспликаций

Результаты обработки числовых данных можно представить в виде графиков, т.е. условных изображений величин и их соотноше­ний через геометрические фигуры, точки и линии. Графики исполь­зуются как для анализа, так и для повышения наглядности иллю­стрируемого материала.

Графики как форма предъявления информации имеют по срав­нению с другими формами ряд особенностей:

1) они дают возможность наглядного восприятия разного рода ^ функциональных зависимостей, в том числе и таких, кото­рые принципиально невозможно наблюдать визуально;

2) по характеру изменения одной величины можно прогнозиро­вать характер изменения другой, что в некоторых случаях весьма важно, особенно когда в интересующем процессе имеются какие-либо критические точки, требующие особой фиксации внимания;

3) в некоторых случаях позволяют достаточно точно экстраполи­ровать характер поведения параметрической линии. Кроме геометрического образа, график должен содержать ряд вспомогательных элементов:

— общий заголовок графика;

— словесные пояснения условных знаков и смысла отдельных элементов графического образа;

— оси координат, шкалу с масштабами и числовые сетки;

— числовые данные, дополняющие или уточняющие величину нанесенных на график показателей.

Оси абсцисс и ординат графика вычерчиваются сплошными ли­ниями. На концах координатных осей стрелок не ставят. В некоторых случаях графики снабжаются координатной сеткой, соответствующей масштабу шкал по осям абсцисс и ординат. Можно при вычерчивании графиков вместо сетки по осям короткими рисками наносить мас­штаб. Числовые значения масштаба шкал осей координат пишут за пределами графика (левее оси ординат и ниже оси абсцисс). Исключе­ние составляют графики, ось абсцисс или ось ординат которых служит общей шкалой для двух величин. В таких случаях цифровые значения масштаба для второй величины часто пишут внутри рамки графика или приводят вторую шкалу (в случае другого масштаба). Следует из­бегать дробных значений масштабных делений по осям координат.

На координатной оси этот множитель следует указывать либо при буквенном обозначении величины, откладываемой по оси, ли^о вводить в размерность этой величины.

По осям координат должны быть указаны условные обозначения и размерности отложенных величин в принятых сокращениях. На графике следует писать только принятые в тексте условные буквен­ные обозначения. Надписи, относящиеся к кривым и точкам, остав­ляют только в тех случаях, когда их немного и они являются кратки­ми. Многословные надписи заменяют цифрами, а расшифровку при­водят в подрисуночной подписи. Если надписи нельзя заменить обо­значениями, то их пишут посередине оси снизу вверх. Так же посту­пают со сложными буквенными обозначениями и размерностями, которые не укладываются на линии численных значений по осям ко­ординат.

Если кривая, изображенная на графике, занимает небольшое пространство, то для экономии места числовые деления на осях ко­ординат можно начинать не с нуля, а ограничивать теми значениями, в пределах которых рассматривается данная функциональная зависи­мость.

Наибольшее распространение в диссертациях по технической те­матике получили графики, имеющие параметрические линии в виде прямой, кривой с различным числом изгибов и различным направле­нием выпуклости, в виде прямой или ломаной линии, соединяющей параметрические точки.

Количество параметрических линий может быть довольно значи­тельно. Подчас используются графики, имеющие, кроме двух основ­ных шкал (ось ординат и ось абсцисс), еще и дополнительные шкалы. Шкалы графиков могут быть различного типа и иметь раз­личное значение масштабов. Наиболее употребительными типами масштабов являются арифметический и логарифмический.

В заключение дадим несколько рекомендаций, которые могут оказаться полезными при использовании графиков в диссертацион­ной работе.

1. Если главная цель графика в такой работе — показать общий характер какого-либо процесса, характер изменения функци­ональной зависимости в общих чертах, то целесообразно применение графика без координатной сетки.

2. График с координатной сеткой предпочтителен в тех случаях, когда предполагается считывание с него конкретных значе­ний функции по известному аргументу или, наоборот, по из­вестной функции — значений аргумента, и необходим тогда, когда предполагается (или не исключается) считывание про­межуточных значений со шкал, т.е. когда должно произво­диться интерполирование.

3. Арифметический масштаб шкал графика во всех случаях более предпочтителен, чем логарифмический. Если цель гра­фика — дать общее представление о характере процесса или

поведении функции, логарифмический масштаб может быть причиной формирования неадекватного представления о действительном характере такого процесса или функции в силу того, что реальное значение величин в нем деформиру­ется по логарифмическому закону.

4. Количество параметрических линий на графике при всех про­чих равных условиях следует выбирать минимально возмож­ным, так как с увеличением их числа возрастает время счи­тывания показаний графика и увеличивается количество ошибочных считываний. Наиболее предпочтительный вид параметрических линий по показателям скорости и точности восприятия — прямые, затем ломаные и менее предпочти­тельны — кривые.

Формула — это комбинация математических или химических знаков, выражающих какое-либо предложение.

Формулы обычно располагают отдельными строками посередине листа и внутри текстовых строк в подбор. В подбор рекомендуется помещать формулы короткие, простые, не имеющие самостоятельно­го значения и не пронумерованные. Наиболее важные формулы, а также длинные и громоздкие формулы, содержащие знаки суммиро­вания, произведения, дифференцирования, интегрирования, распо­лагают на отдельных строках.

Для экономии места несколько коротких однотипных формул, выделенных из текста, можно помещать на одной строке, а не одну под другой. Небольшие и несложные формулы, не имеющие само­стоятельного значения, размещают внутри строк текста.

Нумерация формул также требует знания некоторых особеннос­тей ее оформления. Нумеровать следует наиболее важные формулы, на которые имеются ссылки в последующем тексте. Не рекомендует­ся нумеровать формулы, на которые нет ссылок в тексте.

Порядковые номера формул обозначают арабскими цифрами в круглых скобках у правого края страницы без отточия от формулы к ее номеру. Место номера, не умещающегося в строке формулы, рас­полагают в следующей строке ниже формулы. Место номера при переносе формулы должно быть на уровне последней строки. Место номера формулы в рамке находится вне рамки в правом краю против основной строки формулы. Место номера формулы-дроби располага­ют на середине основной горизонтальной черты формулы.

Нумерация небольших формул, составляющих единую группу, делается на одной строке и объединяется одним номером.

Нумерация группы формул, расположенных на отдельных стро­ках и объединенных фигурной скобкой (парантезом), производится справа. Острие парантеза находится в середине группы формул по высоте и обращено в сторону номера, помещаемого против острия парантеза в правом крае страницы.

Формулы — разновидности приведенной ранее основной форму­лы допускается нумеровать арабской цифрой и прямой строчной бук­вой русского алфавита, которая пишется слитно с цифрой. Напри­мер: (14а), (146).

Промежуточные формулы, не имеющие самостоятельного значе­ния и приводимые лишь для вывода основных формул, нумеруют либо строчными буквами русского алфавита, которые пишут прямым шрифтом в круглых скобках, либо звездочками в круглых скобках. Например: (а), (б), (в), (*), (**), (*^).

Сквозная нумерация формул применяется в небольших работах, где нумеруется ограниченное число наиболее важных формул. Такую же нумерацию можно использовать и в более объемных работах, если пронумерованных формул не слишком много и в одних главах содер­жится мало ссылок на формулы из других глав.

Рассмотрим теперь оформление ссылок на номера формул в тексте. При ссылках на какую-либо формулу ее номер ставят точно в той же графической форме, что и после формулы, т.е. арабскими цифрами в круглых скобках. Например: в формуле (3.7); из уравне­ния (5.1) вытекает...

Если ссылка на номер формулы находится внутри выражения, заключенного в круглые скобки, то их рекомендуется заменять квад­ратными скобками. Например: Используя выражение для диверген­ции [см. формулу (14.3)], получаем...

Следует знать и правила пунктуации в тексте с формулами. Общее правило здесь таково: формула включается в предложение как его равноправный элемент. Поэтому в конце формул и в тексте перед ними знаки препинания ставят в соответствии с правилами пунктуа­ции.

Двоеточие перед формулой ставят лишь в тех случаях, когда оно необходимо по правилам пунктуации: 1) в тексте перед формулой со­держится обобщающее слово; 2) этого требует построение текста,

предшествующего формуле.

Знаки препинания между формулами, следующими одна за дру­гой и не разделенными текстом, отделяют запятой или точкой с запя­той. Эти знаки препинания помещают непосредственно за формула­ми до их номера.

Знаки препинания между формулами при парантезе ставят внут­ри парантеза. После таких громоздких математических выражений, как определители и матрицы, допускается знаки препинания не ста­вить.

При выборе между таблицами и формулами как формами пере­дачи научного содержания полезно знать следующее:

1. Формула, как правило, имеет значительно большую информа­ционную емкость, чем таблица, поскольку она более универ­сальна.

2. Важным достоинством формулы по сравнению с таблицей является то, что формула может быть включена в другие ма­тематические выражения и операции над ней производятся с помощью хорошо разработанного математического аппа­рата.

3. Существенный недостаток формул по сравнению с таблицами тот, что формула способствует образованию иллюзий непре­рывности функциональной зависимости даже в тех случаях, когда ее на самом деле нет.

4. В смысле удобства инверсное™ таблицы и формулы пример­но одинаковы. Однако формулы обладают в этом отношении большей инерционностью, т.е. для производства инверсиро-вания при вычислении по формулам приходится выполнять больше логических и математических преобразований, чем при вычислении по таблицам.

Символ — это условное обозначение, во-первых, математических и физических величин, во-вторых, единиц измерения величин и, в-третьих, математических знаков.

В качестве символов используются буквы русского, латинского, греческого и готического алфавитов. Чтобы избежать совпадения символов различных величин, применяются индексы.

Индексом могут служить строчные буквы русского, латинского и греческого алфавитов, арабские и римские цифры, штрихи. Распола­гаются индексы справа от символа вверху или внизу. Однако верхние индексы используются крайне редко, так как это место расположе­ния степени. Не допускается применение одновременно и верхнего, и нижнего индексов.

При использовании символов и индексов необходимо соблюдать следующие требования.

1. Одна и та же величина в тексте всей диссертации должна быть обозначена одинаково.

2. Символы и индексы физических величин и их единиц изме­рения должны соответствовать СТ СЭВ 1052-78.

3. Буквенные индексы должны соответствовать начальным или наиболее характерным буквам наименования понятия или величины, на связь с которыми указывает индекс (например:

К — константа равновесия).

4. Индекс 0 (ноль) необходимо использовать только в случаях,

указывающих на начальные или исходные показатели. Экспликация — это объяснение символов, входящих в формулу. Экспликация должна отвечать следующим требованиям.

1. Размещаться только после формулы, от которой отделяется запятой.

2. Начинаться со слова «где».

3. Символы надо располагать в порядке упоминания в формуле. В формулах с дробями сначала поясняют числитель, а затем — знаменатель.

4. Должна включать все символы из формулы или группы фор­мул, после которых экспликация расположена. Знаки препинания расставляются в экспликации следующим об-• разом:

1. Между символом в расшифровке ставят тире.

2. Внутри расшифровки единицы измерений отделяют от текста запятой.

3. После расшифровки перед следующим символом ставят точку с запятой.

4. В конце последней расшифровки ставят точку.

---

Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 317; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!