Основы технической диагностики
Теория дискретных устройств
1. (1 балл) Доказать справедливость тождества: 
.
2. (1 балл) Максимально упростить логическое выражение, используя законы алгебры логики: 
.
3. (1 балл) Построить, используя два реле, логическую схему с памятью.
4. (2 балла) Заштриховать области:
5. (2 балла) Придумать для каждого из выражений
диаграммы, на которых не придется штриховать область.
Замечание: множества не должны иметь нулевую площадь.
6. (3 балла) Нарисовать релейно-контактную схему (РКС), реализующую следующую систему булевых функций:
Минимизировать количество используемых контактов.
7. (3 балла) Доказать, что полученная в задаче 6 схема имеет минимальное количество контактов.
8. (3 балла) Перечислить все способы построения карты Карно от трех переменных.
9. (3 балла) Докажите аналитически правило Блейка – Порецкого: 
.
10. (3 балла) Синтезировать мажоритарный элемент в парафазной логике.
11. (3 балла) Синтезировать схему управления 7-сегментным индикатором, на входы которого поступают двоичные числа <x1 x2 x3 x4>: <0000> – <1001>, а индикатор отображает соответствующее им десятичное число 0 – 9.
12. (4 балла) Полный сумматор имеет три входа и два выхода. На выходах полного сумматора формируется двоичное число, равное сумме единичных сигналов на его входах. Синтезировать схему полного сумматора с минимальным количеством логических элементов.
|
|
|
13. (4 балла) Синтезировать мажоритарный элемент с исправлением любой одиночной ошибки во внутренней структуре.
14. (4 балла) Построить релейно-контактную схему, реализующую следующую функцию алгебры логики 
.
15. (4 балла) Дан светофор трехзначной автоблокировки. Изобразить схему его включения с учетом того, что при перегорании лампы более разрешающего огня включается лампа менее разрешающего огня.
16. (4 балла) Функции заданы в виде таблицы истинности.
| a b c | f g h |
| 0 0 0 | 0 0 1 |
| 0 0 1 | 0 0 1 |
| 0 1 0 | 0 0 0 |
| 0 1 1 | 1 1 0 |
| 1 0 0 | 0 1 0 |
| 1 0 1 | 0 0 0 |
| 1 1 0 | 1 1 0 |
| 1 1 1 | 1 0 0 |
Предложить базис, содержащий функции от одной и двух переменных, в котором функции f, g и h выражаются проще всего.
17. (4 балла) Робот понимает следующие инструкции:
| Инструкция | Действие |
| 00 | Взять кубик с клетки под роботом |
| 01 | Переместиться на одну клетку вправо |
| 10 | Переместиться на одну клетку влево |
| 11 | Положить кубик на клетку под роботом |
Необходимо описать работу конечного автомата, который поможет роботу переместить все кубики в клетку под роботом. В качестве описания работы конечного автомата использовать граф переходов или первичную таблицу переходов и таблицу выходов.
|
|
|
18. (4 балла) Робот понимает следующие инструкции:
| Инструкция | Действие |
| 00 | Взять кубик с клетки под роботом |
| 01 | Переместиться на одну клетку вправо |
| 10 | Переместиться на одну клетку влево |
| 11 | Положить кубик на клетку под роботом, если кубик у робота. В противном случае повторить предыдущее действие |
Необходимо описать работу конечного автомата, который поможет роботу переместить все кубики в клетку под роботом. В качестве описания работы конечного автомата использовать граф переходов или первичную таблицу переходов и таблицу выходов.
19. (5 баллов) Синтезировать мультиплексор с двумя управляющими входами в базисе Жегалкина.
20. (5 баллов) Синтезировать асинхронный RS-триггер с маскировкой одиночных неисправностей.
Основы технической диагностики
1. (1 балл) Найти проверяющий тест для схемы, реализованной по функции 
. При реализации использовать двухвходовые логические элементы.
2. (1 балл) Найти проверяющий тест для мажоритарного элемента.
3. (1 балл) Комбинационная схема построена на 7 контактах реле. Каково общее количество неисправностей в ней любой кратности?
|
|
|
4. (2 балла) Используя аппарат булевого дифференцирования найти одиночный проверяющий тест для приведенной на рисунке схемы.
5. (2 балла) Для комбинационной схемы на рисунке доказать, что 
, где 
– значение функции z с учетом неисправности.
6. (2 балла) Нарисовать схему мультиплексора, используя логические элементы. Построить проверяющий тест для одиночных константных неисправностей на выходах логических элементов.
7. (2 балла) Привести пример искажения, не обнаруживаемого сигнатурным анализатором при использовании полинома x4+x+1.
8. (2 балла) Полный сумматор (full adder) имеет три входа и два выхода и предназначен для подсчета количества единиц на его входах. Построить одиночный проверяющий тест.
9. (3 балла) Сформировать минимизированный одиночный диагностический тест для схемы на логических элементах.
10. (3 балла) Реализовать мультиплексор в виде релейно-контактной схемы. Построить проверяющий тест для одиночных неисправностей.
11. (4 балла) Логическое устройство имеет одну кнопку и две лампы и работает по алгоритму: первая лампа горит при каждом нажатии кнопки, а вторая – при каждом четном нажатии кнопки. Найти проверяющий тест для класса одиночных неисправностей в схеме данного устройства.
|
|
|
12. (4 балла) Разработать способ построения избыточного кода для организации системы функционального контроля схемы, заданной в виде набора функций:
13. (5 баллов) Схема задана в формате *.netblif. Какое количество неисправностей на выходах логических элементов ее внутренней структуры не будет обнаружено при ее контроле кодом паритета?
Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 264; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!