А) По квадратам километровой сетки карты
Площадь участка определяется подсчетом целых квадратов и их долей, обычно оцениваемых на глаз. Каждому квадрату километровой сетки на местности соответствует: на картах масштаба 1:25 000 и 1:50 000 – 1 км2, масштаба 1:1 00 – 4 км2, масштаба 1:200 000 – 16 км2.
Б) Геометрическим способом
Участок разбивается прямыми линиями на систему прямоугольников, треугольников и трапеций. Измерив на карте требуемые величины, площади этих фигур определяют по следующим формулам:
- площадь прямоугольника P со сторонами a и b
- площадь прямоугольного треугольника P с катетами b и c
- площадь треугольника P со стороной b и высотой h
- площадь трапеции с параллельными сторонами a и b и высотой h
Системы координат, их назначение и использование в войсках. Полярные и биполярные координаты. 25 мин.
Координатами называются угловые или линейные величины, определяющие положение точки на какой-либо поверхности или в пространстве. При определении положения точек местности (целей) по карте применяются геодезические (географические), плоские прямоугольные, полярные и биполярные координаты.
Геодезические (географические) координаты (рис. 7) представляют собой угловые величины — широту и долготу, которые определяют положение точек на земной поверхности относительно экватора и меридиана, принятого за начальный.
|
|
Геодезическая широта—это угол, образованный плоскостью экватора и нормалью в данной точке к поверхности земного эллипсоида. Значение угла показывает, насколько та или иная точка на земном шаре севернее или южнее экватора. Если точка расположена в Северном полушарии, то ее широта называется северной, а если в Южном полушарии — южной. На рис. 7 видно, что угол В соответствует широте точки М. Широта точек, расположенных на экваторе, равна 0°, а находящихся на полюсах (Северном и Южном) —90°. Все точки, лежащие на одной географической параллели, имеют одинаковую широту.
Геодезическая долгота—угол, образованный плоскостью начального меридиана и плоскостьюмеридиана, проходящего через данную точку. За начальный принят меридиан, проходящий через астрономическую обсерваторию в Гринвиче (близ Лондона). Все точки на земном шаре, расположенные к востоку от начального (Гринвичского) меридиана до меридиана 180°, имеют восточную, а к западу—западную долготу. Следовательно, угол L (рис. 7) является восточной долготой точки М. Все точки, лежащие на одном геодезическом (географическом) меридиане, имеют одинаковую долготу. Разность долгот двух пунктов на земной поверхности показывает не только их взаимное расположение, но и разницу во времени в этих пунктах в один и тот же момент: каждые 15° по долготе соответствуют одному часу времени.
|
|
Известно, что сторонами рамок листов топографических карт являются меридианы и параллели. Геодезические координаты углов рамок подписываются на каждом листе карты. Например, на рис. 8 западная сторона рамки листа карты (меридиан) имеет долготу 18о07/30// восточная — 18о11/15// северная сторона (параллель) имеет широту 54047/30//; южная — 54045/.
Для определения по карте геодезических координат точек местности на каждом ее листе наносится дополнительная рамка с делениями через одну минуту. Каждое минутное деление разбито точками на шесть равных отрезков через 10//. Чтобы определить геодезические координаты какой-либо точки, например точки А (рис. 8), надо вначале на глаз определить ее положение относительно минутных и секундных делений по широте и долготе.) Затем соединить ближайшие к точке А одноименные десятисекундные деления прямыми линиями по параллели (западная и восточная стороны рамки) и по меридиану (северная и южная стороны рамки карты). При этом проведенная параллель должна пройти южнее точки А, а меридиан—западнее. На рис. 8. параллель проведена на широте 54°45/20//, а меридиан — на долготе 18о08/50//. После этого определить на глаз, каким частям десятисекундных делений по широте и долготе соответствуют расстояния от проведенных параллели и меридиана до точки А. Определив значения этих отрезков в секундах и приплюсовав их к значениям координат проведенных параллели и меридиана, получим геодезические координаты точки А. В нашем примере отрезок по широте равен 9//, а отрезок по долготе — 8//. Значит, широта точки А равна 54045/29//, а долгота —18о08/58//.
|
|
Для нанесения на карту точки по заданным геодезическим координатам, например точки Б, имеющей широту 54°45/35// и долготу 18о08/03//, поступают следующим образом (рис. 8). На боковых сторонах минутной рамки от параллели (южной стороны рамки листа карты) с широтой 54°45/ отсчитывают 35// с юга на север и через полученные точки проводят прямую линию (параллель с широтой 54°45/35//). Затем на северной и южной сторонах минутной рамки от меридиана (западной рамки листа карты) с долготой 18°07/30// отсчитывают на восток по 33// и через полученные точки проводят другую прямую линию (меридиан с долготой 18о08/03//). На пересечении проведенных линий и будет находиться точка с заданными координатами.
|
|
Геодезические координаты могут быть определены по крупномасштабной карте с точностью до 1—2//. В линейной мере это составляет около 100—200 м на разных широтах.
Геодезическими координатами пользуются обычно при определении взаимного положения точек, удаленных друг от друга на весьма большие расстояния. Командиры подразделений чаще всего имеют дело с плоскими прямоугольными координатами.
Плоские прямоугольные координаты представляют собой линейные величины, определяющие положение точек на плоскости относительно установленного начала координат. В общем случае за начало координат принимается точка пересечения двух взаимно перпендикулярных линий, называемых осями координат (рис. 9). Вертикальная ось называется осью икс (X), а горизонтальная—осью игрек (У). Положение точки определяется отрезками осей координат Оа и Об или кратчайшими отрезками (перпендикулярами) от определяемой точки до соответствующих осей координат (Xм и Yм). В нашем примере отрезок Хм равен 4 делениям, а отрезок Yм — 6 делениям. Следовательно, прямоугольные координаты точки М будут X=4, Y=6.
Значения X считаются положительными вверх (на север) от линии ОУ (оси У), отрицательными вниз от нее. Значения Y считаются положительными вправо (восточное) от линии ОХ (оси X), отрицательными влево от нее (западнее). Таким образом, точкаМ1 имеет координаты—Xм1—Yм1
Применение системы плоских прямоугольных координат в топографии имеет некоторые особенности, вызванные шарообразной формой Земли, которая не может быть изображена на плоскости без разрывов и искажений. Поэтому ее условно разделили на равные части, ограниченные меридианами с разностью долгот 6° (рис. 10), которые назвали координатными зонами. Счет зон ведется от 1 до 60 от Гринвичского (начального) меридиана к востоку.
В каждой зоне за вертикальную ось координат (ось X) принят осевой меридиан. Горизонтальной осью Y во всех зонах является линия экватора. Пересечение осевого меридиана каждой зоны с экватором принято за начало прямоугольных координат.
Для территории РФ, расположенной в Северном полушарии, все значения координаты X будут положительными. Значения координаты Y будут зависеть от расположения точки (листа карты) по отношению к осевому меридиану зоны и могут быть положительными и отрицательными в любом из полушарий.
Чтобы не иметь дело с отрицательными цифрами, условились считать координату Y в точке 0 (начало координат) равной не нулю, а 500 км. Общая протяженность зоны по экватору около 700 км, поэтому при любом положении точки относительно среднего осевого меридиана зоны значение ее координаты Y будет положительным. Таким образом, точка 0 (начало координат) имеет координаты X=0, Y=500. Имея в виду, что значение координаты Y осевого меридиана равно 500 км, следует запомнить, что все точки, координата Y которых более 500 км, расположены к востоку от осевого меридиана, а точки, имеющие координату Y меньше 500 км, — к западу от него.
Для того чтобы указать зону, в которой расположен объект, при определении его координат условились номер зоны писать при координате Y первыми цифрами, за которыми следует шестизначное число, показывающее значение координаты Y в метрах. Например, если точка М (рис. 11), расположенная в 12-й зоне, находится к востоку (вправо) от осевого меридиана на удалении 80300 м (отрезок аМ), то ее координата Y имеет значение 12580300, где число 12 обозначает номер зоны, а к значению 80 300 добавлено 500 км — значение Y осевого меридиана. Координата X точки М соответствует значению отрезка s м. Если точка М находится на удалении от оси ОУ в 3260 км 700 м, то ее координата X имеет значение 3 260 700.
Координатная (километровая) сетка на картах
На топографических картах система плоских прямоугольных координат дается в виде сетки взаимно перпендикулярных линий. Горизонтальные линии сетки проведены параллельно экватору, а вертикальные — параллельно осевому меридиану зоны. Линии сетки на картах проводятся на равных расстояниях одна от другой и образуют сетку квадратов, которая называется координатной или километровой сеткой. Километровой ее называют потому, что стороны квадратов равны целому числу километров в масштабе карты. Для каждого масштаба установлены размеры сторон квадратов сетки (табл. 2).
Таблица 2
Масштаб карты | Размер стороны квадрата
Мы поможем в написании ваших работ! |