Динамические показатели популяции
Динамика популяций– процессы изменения ее основных биологических показателей (численности, биомассы, структуры) во времени в зависимости от экологических факторов. Для характеристики динамических показателей популяции используют следующие обозначения:
N — число организмов;
t -время;
ΔN/Δt— средняя абсолютная (общая) скорость изменения числа организмов за определенный период времени;
ΔN/(Δt) — средняя удельная скорость изменения числа организмов в расчете на 1 особь за определенный период времени. Скоростьрождаемости, скорость смертности и скорость роста популяции могут быть средними и мгновенными
Рождаемость (скорость рождаемости) — число новых особей, появившихся в популяции за единицу времени в результате размножения.
Различают максимальную и фактическую рождаемости. Максимальная рождаемость — максимальная реализация возможности рождения при отсутствии лимитирующих факторов среды. Фактическая рождаемость— реальная реализация возможности рождения. Различают абсолютную и удельную рождаемость. Абсолютная (общая) рождаемость, или скорость рождаемости, выражают отношением:
dNn/dt
где dNn - число особей (яиц, семян и т.п.), родившихся (отложенных, продуцированных и т.д.) за некоторый промежуток времени dt.
Удельная рождаемость (b) -отношение скорости рождаемости к исходной численности. Эта величина зависит от интенсивности размножения особей: для бактерий — час, для фитопланктона — сутки, для насекомых — неделя или месяц, для крупных млекопитающих — год.
|
|
|
Смертность (скорость смертности) - число особей, погибших в популяции за единицу времени (от хищников, болезней, старости и других причин). Смертность —
величина обратная рождаемости.
Различают минимальную и фактическую смертность. Минимальная смертность - минимально возможная величина смертности. Фактическая смертность — реальная величина смертности. Различают абсолютную и удельную смертность. Абсолютная (общая) смертность,или скорость смертности, выражают отношением:
dNm/dt
где dNm — число особей, погибших за промежуток времени dt..
Удельная смертность (d) - отношение скорости смертность к исходной численности (N):
d=dNm/(Ndt).
Cкорость роста популяции—изменениечисленности популяции в единицу времени. Скорость роста популяции может быть положительной, нулевой и отрицательной и зависит от показателей рождаемости, смертности миграции (вселения — иммиграции и выселения — эмиграции). Увеличение (прибыль) численности происходит результате рождаемости и иммиграции особей, а уменьшение (убыль) численности — в результате смертности эмиграции особей. Различают абсолютную и удельную скорость роста популяции. Величина биотического потенциала очень различна у разных видов. Например, самка косули способна произвести за жизнь 10—15 козлят, трихина отложить 1,8 тыс. личинок, самка медоносной пчелы — 50 тыс. яиц, рыба-луна — до 3 млрд икринок.
|
|
|
В природе, в связи с действием лимитирующих факторов, биотический потенциал популяции никогда не реализуется полностью. Его величина обычно складывается как разность между рождаемостью и смертностью популяции.
Продолжительность жизни вида зависит от условий (факторов) жизни. Различают физиологическую и максимальную продолжительность жизни. Физиологическая продолжительность – продолжительность жизни, которая определяется физиологическими возможностями организма. Максимальная продолжительность – это такая, до которой может дожить лишь малая доля особей в реальных условиях. Средняя продолжительность – среднее арифметическое жизни всех особей популяции. Выживаемость - абсолютное число особей (или процент от исходного числа особей), сохранившихся в популяции за определенный промежуток времени:
Z = n/N (100%);
Z - выживаемость; n - число выживших; N - исходная численность популяции.
|
|
|
Расчет численности популяции.
Еще в XVII в. было установлено, что численность популяций растет по закону геометрической прогрессии, а уже в конце XVII в. Томас Мальтус (1766 – 1834) выдвинул свою известную теорию о росте народонаселения в геометрической прогрессии. Если нанести на график численность населения, оцененную в определенные промежутки времени, мы получим экспоненциальную кривую роста численности населения в виде латинской буквы J. Такая экспоненциальная кривая описывается уравнением: Nt = N0 e r t,
где Nt – численность популяции в момент времени t;
N0 – численность популяции в начальный момент времени t0;
е – основание натурального логарифма (2,7182)
r – показатель, характеризующий темп размножения особей в данной популяции.
Такой рост наблюдается при условии, когда какой-либо фактор, например численность населения, имеет постоянный процентный рост за каждый промежуток времени:
DN/Dt = r N, а r = const.
Зная статистические данные прироста населения любой страны, можно рассчитать его процентный годовой прирост и время, необходимое для удвоения численности его населения.
Пример 1.
Численность населения Земли с 1989 г. имеет постоянный процентный рост 1,8 %. Вычислить время удвоения населения планеты, если на 1989 г. (по данным ООН) население Земля составляло 5,2 млрд человек.
|
|
|
Решение.
Время, за которое происходит удвоение численности населения при постоянном ежегодном проценте роста, может быть рассчитано по эмпирическому уравнению, описывающему экспоненциальную зависимость:
70 : процентный годовой рост = время удвоения в годах
Время удвоения населения Земли (в годах) = 70 : 1,8 = 39 лет
Ответ: Время удвоения населения Земли 39 лет
Расчет количества ресурсов.
Изменение количества природных ресурсов при постоянном приросте их добычи также имеет вид экспоненциальной кривой и описывается уравнением:
Nt = N0 e r t,
где Nt – количество ресурса в момент времени t;
N0 – количество ресурса в начальный момент времени t0;
е – основание натурального логарифма (2,7182)
r – показатель, характеризующий темп прироста добычи ресурса.
Зная мировые к региональные запасы ресурсов, можно рассчитать время истощения этих ресурсов, учитывая, что они считаются экономически истощенными (нерентабельными для добычи) при выработке 80% от их первоначальных запасов.
Пример 2.
Разведанные запасы нефти на Земле составляют 250 млрд т.у.т (тонн условного топлива). Добыто нефти (к 1989 г.) - 6,25 млрд т.у.т. Процентный прирост добычи нефти равен 2,18% в год. Вычислить, через, сколько лет закончится нефть как невозобновимый ресурс, если не будут приняты меры по ограничению ее добычи.
Решение:
1. Нам необходимо найти t – время достижения истощения запасов нефти. Используя формулу Nt = N0 e r t, выведем формулу для расчета t:
Nt = N0 e r t
Nt / N0 = e r t
ln (Nt / N0) = r t
t = ln (Nt / N0) / r
Для дальнейших расчетов нам необходимы значения Nt, N0, r.
2. Определим Nt – количество нефти при достижении истощения ее как ресурса (т.е. когда ее останется 20% от первоначальных запасов):
Nt = 250 · 20 / 100 = 50 (млрд т.у.т.)
3. Поскольку нам известен процент прироста добычи нефти только начиная с 1989 г., то необходимо найти N0 – количество недобытой к 1989г. нефти:
N0 = 250 – 6,25 = 243,75 (млрд т.у.т.)
4. Рассчитаем r – показатель убыли количества нефти:
r = 2,18 / 100 = – 0,0218
5. Зная необходимые данные, рассчитаем t:
t = ln (50 / 243,75) / (–0,0218) = ln 0,205 / (–0,0218) = –1,584 / (–0,0218) =
= 72,7 (лет)
Ответ: через 72,7 лет закончится нефть как невозобновимый ресурс, если не будут приняты меры по ограничению ее добычи.
Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 1166; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!