Определение опорных реакций и расчетных внутренних усилий в арках кругового очертания.

КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ОГРАЖДАЮЩИХ КОНСТРУКЦИЙ ПОКРЫТИЯ И НЕСУЩИХ ТРЕХШАРНИРНЫХ АРОК

 

РАСЧЕТ ПРОГОНОВ ПОКРЫТИЯ

 

Перед началом расчета прогонов необходимо выполнить геометрический расчет арок, для определения снеговой нагрузки с учетом угла наклона оси полуарки.

Геометрический расчет арок

Арка кругового очертания

Строительную высоту арок рекомендуется принимать 1/7 или 1/6 от пролета (рис.4.2).

Рис.4.2. К геометрическому расчету круговой арки

 

Радиус кривизны для круговых арок определяется по формуле . Центральный угол φ (в градусах) определяется через тригонометрическую функцию sin φ/2 = L/2R. Длина дуги арки S = πRφ/180.

 

f=1/6*15=2,5 (м) – строительная высота.

 

 м;

Sin φ/2 = L/2R=15/2*12.5=0,6 ;

 

φ=2*arcsin(L/2R)= 74°

 

S=¶*R* φ/180=3.14*12.5*74/180=16.14 м. – длина дуги арки.

 

Сбор нагрузок

 

На данном этапе необходимо определиться с выбором кровельного материала, с общим составом и конструктивным решением ограждающего покрытия.

Нагрузки, действующие на прогоны, подсчитываются, как правило, на 1м² проекции покрытия, с учетом угла наклона оси полуарки и представляются в табличной форме. Расчетное значение снеговой нагрузке q_сн  устанавливается по СНИП 2.01.07-85* [3].

                                                                               Таблица 1

            Сбор нагрузок на 1м² проекции покрытия

                             (для холодной кровли)                     

                                           

Вид нагрузки	Нормативное значение     кН/м2	f	Расчетное значение    кН/м2
1.Кровельное покрытие Кровельная сталь α=φ/4=74/4=18,5° 0,0006*7850/(100*cos18.5°)   2.Настил δн γ/(100 cosα), где δн – толщина досок настила, м; γ – плотность древесины, кг/м3 0,04*500/(100*cos18.5°)   3.Собственный вес прогонов ρ=500 кг/м3; 0,125*0,175*500/(100*1*cos18.5°)                                   Итого: 4.Снеговая нагрузка   для арок кругового очертания при f/L=1/6                                                                             Итого:             Итого:	0.05     0.21   0.12 qнп =0,38     qнсн =0.7· 0.75qсн=   =0,7*0,75*2,4=1,26        qн =1,26      qн =1,64	1.1     1.05   1. 1     1.1   1,1	0.0525     0.231   0.132      qп =0,42     qасн =0.75qсн=   =0,75*2,4=1,8     q=1,8   q=2,22

 

 

Конструирование и расчет разрезных

Прогонов из бруса

Шаг прогонов по скату принимается: а = 1.0 м.

С учетом принятого шага прогонов устанавливается значение линейной расчетной нормативной нагрузки.

Линейная нагрузка:

нормативное значение =1,64*1=1,64 кН/м;                

расчетное значение =2,22*1=2,22 кН/м,                   

где – шаг прогонов (м).

Расчетная схема прогона:

Расчетный изгибающий момент =2,22*4,5² /8 = 5,62 кНм.  

где  = 4,5 м – пролет прогонов (м) равен шагу несущих конструкций.

Прогоны работают на косой изгиб (рис.4.3), поэтому напряжения и деформации необходимо определять с учетом их работы в двух плоскостях.

Нормальная составляющая момента

= cosα = 5,62* соs 18.5°=5.33 кНм;

Скатная составляющая момента

= sinα. = 5,62* sin18.5°=1.78 кНм;

 

Предварительно сечением прогонов следует задаться.

Например, b×h  можно принять в зависимости от пролета и шага прогонов: 125×175 мм. Моменты сопротивления сечения прогона относительно главных осей:

 см3;

 см3.

Проверка несущей способности прогонов по нормальным  напряжениям осуществляется по формуле

σ =  R_и,

 

σ =  R_и =1,5 кН/см2 (для I сорта),

 

 

Рис. 4.3. Работа прогона на косой изгиб

                                             

где R_и – расчетное сопротивление изгибу, кН/см²;

,  – изгибающие моменты, кНсм.

Необходимо оценить запас по прочности   

(R_и  – σ)100/R_и = (1,5-1,22)*100/1,5=18,7 % < 25%;

 

Запас по прочности, как правило, не должен превышать 20–25 %.

 

При расчете по деформациям соответственно необходимо найти прогибы прогона в плоскости нормальной и параллельной скату.

Расчет нормативных линейных составляющих нагрузок:

нормальных к скату = cosα =1,64* cos 18,5°=1,55 кН/м;

параллельных скату = sin α. =1,64* sin 18,5°=0,52 кН/м;

Прогиб от нормальной составляющей

 см,

Прогиб от скатной составляющей

 см;

где ,  – значение нормативных нагрузок, кН/см;

   =450 см – пролет прогона, т. е шаг несущих конструкций, см;

=1000 кН/см² – модуль упругости древесины;

 

 =  см⁴;    

 =  см⁴.

 

Суммарные деформации

 см.

Относительные деформации не должны превышать

предельно допустимого значения  < 0,005 ,

где  =1/200=0,005 - предельные прогибы в долях пролета;

  γ_n =1– коэффициент, учитывающий класс ответственности здания.

Статический расчет арок

Статический расчет арки любого очертания сводится к определению значений расчетных усилий от действующих постоянных и временных нагрузок. При этом можно воспользоваться данными сбора нагрузок на прогоны. Нагрузки, действующие на арку, необходимо скорректировать с учетом ее собственного веса.

Расчетная нагрузка от собственного веса арки рассчитывается ориентировочно по эмпирической формуле:

 кН/м2,

где _св = 3,5 -принимается от 3.0 до 3.5 (для пролетов 9–30 м)

 =15 м – пролет арки, м;

     =1,64 кН/м2– полное значение нормативной нагрузки принимается по таблице1.

 

Определение опорных реакций и расчетных внутренних усилий в арках кругового очертания.

В арках кругового очертания согласно СНиП «Нагрузки и воздействия» необходимо рассматривать два варианта загружения снеговой нагрузкой: равномерно распределенной и по треугольнику (рис 5.1). В связи с этим внутренние усилия следует вычислять отдельно от постоянной и снеговой нагрузки.

Расчетное значение постоянной линейной нагрузки с учетом собственного веса арки q_св

q^р_п  = ₍q_{п +} q_св)а =(0,42+0,09)*4,5=2,30 кН/м2,

где а =4,5 – шаг арок, м;

q_п =0,42 кН/м2– принимается из таблицы 1.

 

Значение расчетной линейной равномерно распределенной снеговой нагрузки

q^р_сн = q^а_сн а=1,8*4,5=8,10 кН/м2.

где q^а_сн =1,8– расчетное значение снеговой нагрузки (кН/м²) устанавливается с учетом района строительства (таблица 1). Значения μ₁ и μ₂ приняты по СНиП «Нагрузки и воздействия»[3];

 а =4,5 – шаг арок, м.

Для определения расчетных усилий в арках кругового очертания необходимо заполнить таблицу 2.

             

 

 

 

 

Рис.5.1 Расчетная схема круговой арки

 

Значения М, N, Q, H _a  и  R_а для каждой схемы загружения определяются путем умножения данных столбцов 2, 3, 4 и 5 на множитель в столбце 6  при f/L =1/6 .

Для определения расчетных значений изгибающего момента от действующих нагрузок необходимо рассмотреть их наиболее невыгодные сочетания: 1) постоянная + снеговая равномерно распределенная на участке 0.5 пролета слева; 2) постоянная + снеговая равномерно распределенная на участке 0.5 пролета справа;3) постоянная + снеговая по всему пролету; 4) постоянная + снеговая по треугольной схеме на половине пролета слева; 5) постоянная + снеговая по треугольнику на всем пролете. За расчетное значение изгибающего момента принимается максимальное по модулю значение.

Расчетное значение продольной силы определяется для того же сочетания нагрузок, при котором получено максимальное значение момента. Для H _a и  R_а  рассматриваются сочетания, дающие максимальное значение опорных реакций.

 

Таблица 2

             Данные для определения расчетных усилий в арках кругового очертания

 

Схема загружения

Внутренние усилия и опорные                         реакции при f/l =1/6 Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 1099; Мы поможем в написании вашей работы! Поделиться с друзьями: 1234Следующая ⇒ Мы поможем в написании ваших работ! . . © 2014-2024 — Студопедия.Нет — Информационный студенческий ресурс. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав (0.043)