Анализ характеристик генератора случайных чисел на основе магнитометра
Генераторы случайных чисел являются важнейшими элементами любой криптографической системы защиты. Надежность последней в значительной степени определяется именно свойствами используемых генераторов.
Графические тесты
Графические методы статистического анализа последовательностей являются весьма эффективными при выявлении существенных недостатков генерируемой последовательности. С их помощью можно быстро отбросить ГСЧ, чьи результаты не удовлетворяют критериям.
К данной категории можно отнести, следующие тесты:
· Гистограмма распределения элементов последовательности;
· Распределение на плоскости;
· Проверка серий;
· Проверка на монотонность;
· Автокорреляционная функция;
· Профиль линейной сложности;
· Графический спектральный тест.
Гистограмма распределения элементов
Данный тест позволяет оценить равномерность распределения символов в исследуемой последовательности, а также определить частоту появления конкретного символа.
Для анализа характеристик ГСЧ, используем полученный ранее файл «diplom.csv»,содержащий полученные данные в необработанном виде. На рис. 11. показаны данные в программе MicrosoftExсel.
Рисунок 11 Данные полученные из файла «diplom.csv».
Первая колонка имеет имя «time» в которой до миллисекунд расписано время на протяжении которого продолжалась запись считывания данных с датчика (geomagneticfieldsensor). Во второй, третей и четвертой колонке отображаются значения поля по координатам x, yи z. На рис. 12,13,14 показаны изменения напряженности поля по координатам x, y, zво времени.
|
|
|
| Bx |
Рисунок 12. Выборка значений координаты x от времени
| By |
Рисунок 13. Выборка значений координаты y от времени
| Bz |
Рисунок 14. Выборка значений координаты z от времени
Видим, что магнитное поле по каждой координате изменяется случайным образом. На основании полученных последовательностей построенны гистограммы рис. 15,16,17. Строится гистограмма следующим образом. В исследуемой последовательности ɛ подсчитывается, сколько раз встречается каждый элемент, после чего строиться график зависимости числа появлений элементов от их численного представления.
Рисунок 15.Гистограмма распределения значений координаты x
Рисунок 16.Гистограмма распределения значений координаты y.
Рисунок 17.Гистограмма распределения значений координаты z.
Для того чтобы последовательность удовлетворяла свойствам случайности, необходимо, чтобы в ней присутствовали все возможные элементы рассматриваемой разрядности, при этом разброс частот появления символов стремиться к нулю. В противном случае последовательность не является случайной.
|
|
|
Распределение на плоскости
Данный тест предназначен для определения зависимостей между элементами исследуемой последовательности. Построение распределения на плоскости осуществляется следующим образом.
На поле размером (2R-1)×(2R-1) (R – разрядность чисел исследуемой последовательности) наносятся точки с координатами (ɛi;ɛi+1), где ɛi - элементы исследуемой последовательности ɛ.
Далее анализируется полученная картина. Если между элементами последовательности отсутсвуют зависимости, то точки на поле расположены хаотичнои равномерно (рис. 18). Если на поле присутсвуют зависимости, наблюдаются «узоры» - последовательность не является случайной (рис.19-20).
Рисунок 18. Распределение на плоскости значений координаты y
Рисунок 19. Распределение на плоскости значений координаты x
Рисунок 20. Распределение на плоскости значений координаты z
Проанализировав эти результаты можно сделать вывод, что данный тест распределение на плоскости прошла только последовательность по координатеY. Для дальнейшего понимания того, какую последовательность мы будем использовать в качестве генератора случайных чисел, нам нужно обработать каждую из последовательностей и оценить их.
|
|
|
Дата добавления: 2018-06-01; просмотров: 588; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!