Принятие решением приемником по трем независимым отсчетам
Т.к. решение о переданном символе принимается по совокупности трех отсчетов, то для нахождения отношения правдоподобия требуется найти трехмерную плотность вероятностей. Учитывая, что отсчеты независимы, эти отсчеты можно считать независимыми. В этом случае трехмерная плотность вероятностей равна произведению одномерных плотностей:
Таким образом:
,
Отношение правдоподобия:
Сравним полученное значение с пороговым отношением правдоподобия 
.
Т.к. 
< 
, то приемник примет решение в пользу “0”.
Вероятность ошибки при использовании метода синхронного накопления
Сущность метода состоит в том, что сигнал или его элементы многократно повторяются. На приеме отдельные образцы сигнала сличаются (обычно суммируются), и так как различные образцы по-разному искажаются помехой в силу независимости помехи, то можно восстановить переданный сигнал с большой достоверностью.
При сложении одинаковых сигналов суммарный сигнал будет иметь в n раз большую амплитуду, т.е. в n2 большую мощность, чем отдельный сигнал:
, где
n – количество отсчетов.
А мощность помехи равна:
,
то есть помеха суммируется по мощности (т. к. некоррелированная).
В результате отношение мощности сигнала к мощности помехи увеличивается в n раз (3 раза).
Расчет средней вероятности ошибки в приемнике, использующем метод синхронного накопления:
при n=3,
;
|
|
|
При этом средняя вероятность ошибки значительно уменьшилась и стремится к нулю. В методе синхронного накопления амплитуда возросла в n раз, т.е., в нашем случае, в 3 раза. Помеха в разных сечениях имеет разные фазы и возрастает по мощности в 3 раза. Однако, сигнал накапливается лучше, чем помеха. За счет этого повышается помехоустойчивость системы.
Применение импульсно-кодовой модуляции для передачи аналоговых сигналов
При ИКМ отсчеты аналогового АИМ сигнала преобразуются в последовательность кодовых групп, состоящих из двоичных символов. Для осуществления ИКМ необходимо выполнить три операции:
1) дискретизацию сигналов по времени (получение сигнала АИМ);
2) квантование полученных импульсов по амплитуде;
3) кодирование квантованных по амплитуде импульсов.
Рисунок 9 – Преобразование сигналов при ИКМ
а) дискретный по времени; б) дискретный по уровню; в) дискретный по времени и по уровню; д) цифровой сигнал
1. Дискретизация – превращение первичного (аналогового) сигнала в короткие импульсы с амплитудами, равными значениям первичного сигнала в моменты отсчета. Интервал дискретизации определяется по теореме Котельникова: 
2. Квантование – округление амплитуд импульсов до ближайшего разрешенного уровня. Разрешенные уровни определяются: Δb – шагом квантования.
|
|
|
Полученные квантовые значения должны быть кратны шагу квантования. Такое округление сопровождается погрешностью:
- ошибка (или шум) квантования.
Погрешность при представлении сигнала e, не превышает половины шага квантования Δb.
Число уровней квантования:
, где
– максимальное значение непрерывного (первичного) сигнала.
Если L не равно целому числу, то его округляют до ближайшего целого большего числа.
3. Кодирование – представление номера уровня импульса определенным двоичным кодом.
, где
m – основание кода - число возможных элементарных посылок. В двоичном коде m=2;
n – число разрядов в кодовой комбинации.
Достоинством ИКМ является высокая помехоустойчивость, которая достигается за счет расширения спектра ИКМ сигнала по сравнению c исходным спектром сообщения. В настоящее время не существует систем модуляции, более близких к идеальной, если спектр передаваемого сообщения равномерный. Поэтому система с ИКМ широко используется в тех случаях, когда высокую верность необходимо обеспечить с минимальной затратой мощности передатчика.
|
|
|
Повышение верности передачи непрерывных сообщений в системах с ИКМ может быть достигнуто применением помехоустойчивого кодирования.
Высокая помехоустойчивость цифровых систем передачи позволяет осуществить практически неограниченную по дальности связь при использовании каналов сравнительно невысокого качества.
Недостатком ИКМ является наличие шума квантования, который обусловлен тем, что преобразование непрерывных сообщений в цифровую форму в системах ИКМ сопровождается округлением мгновенных значений до ближайших разрешенных уровней квантования.
Рассчитаем мощность шума квантования и отношение сигнал/шум квантования для случая поступления на вход приемника сигнала с максимальной амплитудой, равной 
и 
.
Число уровней квантования:
Шаг квантования:
Средняя мощность шума квантования:
Мощность сигнала:
Отношение сигнал/шум:
Выбор значения шага квантования производится таким образом, чтобы, с одной стороны – минимизировать шумы квантования, с другой стороны – упростить реализацию устройства. Уменьшение шума квантования напрямую связано с уменьшением значения шага квантования.
|
|
|
Дата добавления: 2018-05-30; просмотров: 478; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!