Лекция №2. 01.03.18 Основные виды связей и реакции связи на плоскости. Продолжение.
Лекции по теоретической механике
Литература по лекциям: Тарг С. М. «Краткий курс по теор.мех.». Для подготовки к практическим занятиям Мещёрский «Сборник задач по теор.механике», Яблонский «Сборник заданий для курсовых работ по теор. механике»
Лекция №1. 15.02.18. Теор. Механика
Теор.механика (ТМ) – это наука, изучающая общие законы механического движения и механического взаимодействия тел под действием сил. Мех.движение – изменение с течением времени взаимного положения тел относительно друг друга. Любое механическое движение тела рассматривается относительно выбранной системы отсчёта. Чаще всего система отсчета представляет собой пространственную систему координат, связанную с землёй.
Механич.взаимодействие – это действие одного тела на другое, в результате которого происходит изменение движения тел или изменение их формы. Основной мерой механич.взаимодействия является сила.
В частном случае движение тела является состоянием покоя. В этом случае действие сил на тело отсутствует. Вместо реальных объектов в ТМ рассматриваются идеализированные объекты, к ним относятся материальные точки, материальные тела, механические системы. Материальн.точка – тело, обладающее массой, но размерами которого можно пренебречь. Материальн.тело – тело, состоящее из множества материальных точек. Материальн.тело в ТМ считается абсолютно твёрдым, т. е. расстояние м/ду любыми 2 точками тела остаётся неизменным. Механ.система – система, состоящая из множества материальных тел.
|
|
В основе ТМ заложены законы Ньютона со след.допущениями: 1. Пространство трёхмерно. 2. Время не зависит от пространства и движения тел. 3. Масса и размеры тела больше массы и размеров атома. 4. Скорость тела меньше скорости света. Если хотя бы одно из этих допущений не соблюдается, используем теорию относительности Эйнштейна.
ТМ состоит из 3 разделов: 1. Статика 2. Кинематика 3. Динамика.
Статика
Статика – это раздел ТМ, в котором рассматривается общее учение о силах и изучаются условия равновесия тел под действием сил. В статике решаются 2 задачи: 1. Сложение сил и приведение системы сил к простейшему виду. 2. Определение условий равновесия тел под действием приложенных сил. Состояние равновесия или движения тела зависит от механических взаимодействий данного тела с другими телами. Основной мерой механического взаимодействия тел является сила F, измеряется в ньютонах (Н). Сила характеризуется 3 величинами: 1. Числовым значением 2. Направлением. 3. Точкой приложения.
Основные понятия и определения статики:
1) Система сил – совокупность сил, действующих на рассматриваемое тело. 2) Линия действия силы – прямая, проходящая ч/з вектор силы. 3) Если линии действия всех сил лежат в одной плоскости, то сист.сил называется плоской. Если линии действия всех сил лежат в разных плоскостях, то сист.сил называется пространственной. 4) Силы, линии действия которых в одной точке, называются сходящимися, а силы, линии действия которых друг другу называются параллельными. 5) Тело, к которому из данного положения можно сообщить любое перемещение называется свободным. 6) Если одну сист.сил, действующих на свободное тело, можно заменить другой сист-й сил, не изменяя при этом состояние или движения тела, то такие системы сил называются эквивалентными. 7) Система сил, под действием которой свободное тело может находиться в покое, называется уравновешенной системой сил. 8) Если система сил эквивалентна одной силе, то такую силу называют равнодействующей этих сил. 9) Сила, равная равнодействующей сил, но противоположная по направлению и лежащая с ней на одной прямой называют уравновешивающей силой. 10)Силы бывают внешние и внутренние. Внешн.-сила, действ. на тело со стороны других тел. Внутр.-сила, действ. м/ду частями тела. F(e) –внешн., F(i)-внутр. 11) Силы бывают сосредоточенные и распределённые. Соср. действует на тело в одной точке, распр. действует на тело по линии, по поверхности, по площади, по объёму.
|
|
При исследовании движения тела под действием сил используют аксиомы статики.
|
|
1.Аксиома о равновесии тела под действием двух сил. Если на абсолютно свободное тело действует две силы, то тело будет находиться в состоянии равновесия, когда эти силы равны по модулю, лежат на одной прямой и направлены противоположно, силы могут прикладывать в разных точках тела.
2.Акс.о добавлении или отбрасывании уравновешенной системы сил. Действие системы сил на тело не изменится, если к ней добавить или отнять от неё уравновешенную систему сил. Действие системы сил на тело не изменится, если к ней добавить или отнять от неё уравновешенную систему сил.
3.Акс.о равнодействующей двух сил. Две силы приложены в одной точке, имеют равнодействующую, приложенную к той же точке и изображаемую диагональю параллелограмма, построенного на этих силах, как на сторонах.
4.Акс. о равенстве действия и противодействия (3 закон Ньютона). При всяком действии одного материального тела на другое имеет место такое же численно, но противоположное по направлению противодействие.
|
|
5.Акс. затвердевания. Равновесие деформированного тела, находящегося под действием сист.сил не нарушится,если тело считается абсолютно твёрдым в данный момент времени.
Связь-материальные объекты (точки, тела), которые препятствуют перемещению рассматриваемого тела. Реакция связи-сила, с которой связь действует на рассматриваемое тело. Реакция связи направлена в сторону, противоположную той, куда связь препятствует перемещению тела.
6.Любую связь тела можно отбросить и заменить реакцией связи.
Основные виды связей и реакции связи на плоскости:
1) Гладкая поверхность
2) Гибкая связь (нить, канат, цепь). Реакц. Связи действует вдоль гибкой связи в точке подвеса.
3) Невесомый стержень. Массой и весом можно пренебречь. Реакция связи невес.стержня действ. вдоль стержня.
Лекция №2. 01.03.18 Основные виды связей и реакции связи на плоскости. Продолжение.
4) Неподвижная опора. Реакция связи неподвижной опоры прикладывается в центре шарнира и действует в произвольном направлении, поэтому её раскладывают на проекции по осям координат, которые определяют из условий равновесия.
5) Подвижная опора. Реакция связи направлена ↑.
6) Жёсткая заделка. В жёсткой заделке существует реакция связи и момент реакции. Реакция связи прикладывается в точке заделки, действует произвольно, поэтому её раскладывают на проекции по осям координат, которые определяют из условий равновесия. Момент реакции предварительно направляют пр/ч/с.
7) Скользящая заделка. В ней действ.реакции связи, направленные вверх и момент реакции.
8) Бискользящие заделки. Действует только момент реакции, которые предварительно направлен пр/ч/с.
Виды нагрузок
1) Сосредоточенная сила
2) Распределенная сила. Она может быть с линейным или равномерным распределением и характеризуется удельной нагрузкой Q, н/м. При равномерном распределении центр тяжести будет находиться в середине силы, при линейном – на трети длины. При исследовании балки распред.силу всегда заменяют сосредоточенной, приложенной в центре тяжести с нагрузкой и направлении, как у распред-й.
3) Момент пары сил (МПС). МПС создаётся двумя силами, равными по модулю, но противоположными по направлению и не находящимися на 1 прямой. МПС определяется как произведение любой силы пары на кратчайшее расстояние м/ду линиями действиями этих сил. М=М ( ) = ±F1*a=±F2*a, =- .
МПС считается полож., если вращение пары сил происходит пр/ч/с и отриц., если обратное.
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 184; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!