Лабораторная работа № 1. Приближенное решение обыкновен-ных дифференциальных уравнений методом последовательных прибли-жеий.
Задания:
1) Найти три последовательных приближения решения обыкновенного дифференциального уравнения, если 
.
2) Найти три последовательных приближения решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений, если , 
.
3) Методом последовательных приближений найти приближенное решение дифференциального уравнения на отрезке [0; 0,8] с точностью до 10-3, полагая .
Варианты заданий к лабораторной работе № 1
№ 1
1) 
. 2) 
.
3) 
.
№ 2
1) 
. 2) 
3) 
.
№ 3
1) 
. 2) 
3) 
.
№ 4
1) 
. 2) .
3) 
.
№ 5
1) 
. 2) 
.
3) 
.
№ 6
1) 
. 2) 
.
3) 
.
№ 7
1) 
. 2) 
.
3) 
.
№ 8
1) 
. 2) 
.
3) 
.
№ 9
1) 
. 2) 
.
3) 
.
№ 10
1) 
. 2) 
3) 
.
№ 11
1) 
. 2)
3) .
№ 12
1) 
. 2) 
.
3) 
.
№ 13
1) 
. 2) 
.
3) 
.
№ 14
1) 
. 2) 
.
3) 
.
№ 15
1) 
. 2) 
.
3) 
.
№ 16
1) 
. 2) 
.
3) .
Лабораторная работа № 2. Приближенное решение обыкно-
Венных дифференциальных уравнений. Методы Эйлера, Эйлера–Коши, Рунге–Кутта
Задания:
1) Найти приближенное решение уравнения 
на отрезке
[x0, x0+H] при начальном условии 
и заданном числе n делений исходного отрезка методом Эйлера, Эйлера-Коши, Рунге-Кутта четвертого порядка.
2) Используя метод двойного пересчёта, оценить погрешность методов в последней точке отрезка 
.
Варианты заданий к лабораторной работе № 2
№ 1. 
.
№ 2. 
.
№ 3. 
.
№4. 
.
№5. 
.
№ 6. 
.
№ 7. 
.
№ 8. 
.
№ 9. 
.
№ 10. 
.
№ 11. 
.
№ 12. 
.
№ 13. 
.
№ 14. 
.
№ 15. 
.
№ 16. 
.
Лабораторная работа № 3. Приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Адамса. Методы прогноза-коррекции.
Задания:
1) Используя метод Адамса четвертого порядка, составить таблицу значений решения задачи Коши для дифференциального уравнения 
, удовлетворяющего начальным условиям 
на отрезке [0,1] с шагом h=0,1. Начальные значения определить методом Рунге-Кутта четвертого порядка. Окончательные результаты вычислений сохранить с точностью до 10-4 .
2) Используя метод прогноза-коррекции составить таблицу значений решения задачи Коши для дифференциального уравнения , удовлетворяющего начальным условиям на отрезке [0,1] с шагом h=0,1. Начальные значения определить методом Рунге-Кутта четвертого порядка. На каждом шаге коррекции выполнять только одну итерацию. Результаты вычислений сохранить с точностью до 10-4 .
Варианты заданий к лабораторной работе № 3
| № 1. |  ,  .
|
| № 2. |  ,  .
|
| № 3. |  , .
|
| № 4. |  , .
|
| № 5. |  ,  .
|
| № 6. |  ,  .
|
| № 7. |  , .
|
| № 8. |  ,  .
|
| № 9. |  ,  .
|
| № 10. |  , .
|
| № 11. |  , .
|
| № 12. |  ,  .
|
| № 13. |  , .
|
| № 14. |  , .
|
| № 15. |  ,  .
|
| № 16. |  .
|
Лабораторная работа № 4 Приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом конечных разностей.
Задание:
Используя метод конечных разностей, составить решение краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения с шагом 
Вычисления вести с точностью до 
.
Варианты заданий к лабораторной работе № 4
| №1. | 
| 
| 
|
| №2. | 
|  ,
|  .
|
| №3. |  ,
|  ,
|  .
|
| №4. |  ,
|  ,
|  .
|
| №5. |  ,
|  ,
|  .
|
| №6. |  ,
|  ,
|  .
|
| №7. |  ,
|  ,
|  .
|
| №8. |  ,
|  ,
|  .
|
| №9. |  ,
|  ,
|  .
|
| №10. |  ,
|  ,
|  .
|
| №11. |  ,
|  ,
|  .
|
| №12. |  ,
|  ,
|  .
|
| №13. |  ,
|  ,
|  .
|
| №14. |  ,
|  ,
|  .
|
| №15. |  ,
|  ,
|  .
|
| №16 |  ,
|  ,
|  .
|
Лабораторная работа № 5. Приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений методом прогонки
Задание: Методом прогонки найти решение уравнения на отрезке [0; 1] c с шагом 
для краевых условий 
.
Варианты заданий к лабораторной работе № 5
| №1 |  .
|
| №2 |  .
|
| №3 |  .
|
| №4 |  .
|
| №5. |  .
|
| №6. |  .
|
| №7. |  .
|
| №8. |  .
|
| №9. |  .
|
| №10. |  .
|
| №11. |  .
|
| №12. |  .
|
| №13. |  .
|
| №14. |  .
|
| №15. |  .
|
| №16 | 
|
Глава 2 Приближенные методы решения дифференциальных уравнений с частными производными
Справочный материал по приближенным методам решения дифференциальных уравнений с частными производными
Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 327; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!