ЗАДАНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

Частное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Южно-Уральский институт управления и экономики»

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

По выполнению расчетно-графической работы

По дисциплине

«Сопротивление материалов»

По направлению:

08.03.01 «Строительство»

Челябинск

2014

Сопротивление материалов:Методические рекомендации по выполнению расчетно-графической работы. / Е.Ю.Асадулина. - Челябинск: ЧОУ ВПО «Южно-Уральский институт управления и экономики», 2014.- 27с.

 

 

Сопротивление материалов:Методические рекомендации по выполнению расчетно-графической работы: 270800.62 «Строительство»

 

 

ã Издательство ЧОУ ВПО «Южно-Уральский институт управления и экономики», 2014

СОДЕРЖАНИЕ

 

Введение……………………………………………………………………	4
Методические рекомендации по выполнению контрольных заданий…	4
Задания для домашней контрольной работы……………………………	16
Рекомендуемый список литературы……………………………………..	24

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

1. Цели и задачи дисциплины: созданиебазы для дальнейшей профессиональной подготовки студентов; обеспечение умения расчетов элементов конструкций и машин на прочность, жесткость и устойчивость; ознакомление с современными подходами к расчету сложных систем, элементами рационального проектирования конструкций.

2. Место курса в профессиональной подготовке выпускника

  Курс «Сопротивление материалов» играет особую роль в формировании профессиональных представлений о работе реальных сооружений.

Изучение курса сопротивление материалов базируется на использовании студентами положений и методов, изученных ранее в курсах высшей математики, начертательной геометрии, инженерной графики, физики, информатики.

«Сопротивление материалов»  является научной основой для изучения ряда дисциплин профессионального цикла, таких как «Механика», «Строительная механика», «Строительные материалы»и т.п., приобретенные при изучении сопротивления материалов  знания будут способствовать формированию инженерного мышления у студентов.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ (РГР)

В соответствии с учебным планом по дисциплине «Сопротивление материалов» студенты специальности 270800.62 «Строительство» заочного отделения выполняют письменную расчетно-графическую работу.

Выполнение письменной работы имеет большое значение в учебном процессе, поскольку способствует не только углубленному изучению студентом-заочником важнейших методологических вопросов теории теоретической механики, сопротивления материалов, строительной механики, но и приобретению практических навыков составлять уравнения равновесия и определять реакции связей, определять внутренние усилия, строить эпюры продольных и поперечных сил, крутящих и изгибающих моментов, определять нормальные и касательные напряжения при различных видах деформации. Это достигается лишь при самостоятельном выполнении задания.

Обратить внимание: три последние цифры номера зачетной книжки студента определяют вариант его задания.

Например, три последних цифры в номере зачетной книжки студента 527.

Тогда в задаче № 1 следует выбирать исходные данные следующим образом:

-попервой цифре «5» выбираем значение F и М в первом столбике;

- по второй цифре «2» выбираем значения q и а  во втором столбике;

по третьей цифре «7» выбираем значения b и с, а также № схемы  в третьем столбике.

Таблица 2.1.

 

Номер варианта	Цифры варианта
	по 1-ой		по 2-ой		по 3-ей
	F, кН	М, кНм	q,кН/м	а, м	b,м	c, м	схема
1	80	20	10	0,5	0,2	0,5	1
2	60	30	12	0,7	0,1	0,7	2
3	20	40	14	0,6	0,5	0,6	4
4	50	25	10	0,3	0,6	0,3	6
5	60	32	18	0,2	0,3	0,2	5
6	70	26	20	0,1	0,4	0,5	3
7	80	48	30	0,5	0,2	0,7	8
8	50	19	24	0,6	0,1	0,6	9
9	60	26	32	0,3	0,2	0,2	7
0	70	35	15	0,4	0,1	0,3	10

 

Обратить внимание:если в таблице исходных данных сила или момент указаны со знаком «-» , то на своей расчетной схеме студент должен изменить направление этой силы или момента на противоположное.

 

Выполнение расчетно-графической работы не своего варианта не засчитывается. Самостоятельную работу над РГР по курсу следует начинать с изучения учебника в той последовательности, в которой курс изложен в программе. Контрольную работу целесообразно выполнять по мере изучения учебной литературы.

При выполнении расчетно-графической работы следует руководствоваться следующими требованиями:

1. РГР необходимо выполнять и представлять в срок, установленный графиком представления работ.

2. РГР должна выполняться в той последовательности, в которой указаны номера задач.

3. Перед решением необходимо полностью привести условия задач.

4. Решение задач следует сопровождать необходимыми графиками, формулами, развернутыми расчетами, краткими пояснениями. Задачи, в которых даны только ответы без расчетов, будут считаться нерешенными.

При использовании формул следует применять общепринятую символику и объяснять смысл символов. Если в основной формуле показатель в свою очередь является результатом последующего расчета необходимо привести и формулу его расчета.

Вычисление необходимо производить с точностью до 0,01.

Каждая задача РГР оформляется на отдельных листах формата А-4  аккуратно, разборчиво, чисто, без помарок, зачеркиваний. Запрещается в работе сокращать слова. На каждом листе должны быть выполнены внутренняя рамка и основная надпись (как на чертеже).

На титульном листе указывается название вуза, название дисциплины, указывается фамилия студента, номер группы.

В конце работы необходимо поставить подпись и дату, а также указать перечень использованной литературы, который необходим для того, чтобы при рецензировании преподаватель мог дать студенту конкретные указания по дальнейшему изучению дисциплины со ссылкой на учебник или учебное пособие.

Если в зачтенной работе рецензентом сделаны замечания, студент обязан не переписывая работу, внести необходимые дополнения и изменения. Незачтенная работа выполняется заново.

Зачтенную работу вместе с исправлениями и дополнениями студент должен представить экзаменатору. Без выполнения этих требований студент не допускается к экзамену

Студенты, не получившие зачета по РГР, предусмотренным учебным планом, к экзамену не допускаются.

5. Методические указания к выполнению отдельных задач

Контрольная работа по сопротивлению материалов имеет для заочной подготовки студентов большое значение. Она содержит необходимый минимум заданий, выполняя которые, студент закрепляет знания теоретических положений курса, осваивает методологию расчета определения величин реакций, координат центра тяжести, построения эпюр продольных сил, нормальных напряжений и др. Контрольную работу целесообразно выполнять по мере изучения соответствующих разделов учебника. Необходимо также ознакомиться с изложенными ниже методическими указаниями по решению задач (по отдельным темам курса).

Основные теоретические сведения

Для решения задач по данной теме необходимо знать условия равновесия плоской системы произвольных сил,  знать три формы уравнений равновесия и уметь ими пользоваться при определении реакций в опорах балочных систем.

Выделим некоторые аспекты теории и основные формулы.

Виды опор балок и их реакции (рисунок 1.1.).

Рисунок  1.1.

Балкой называют прямой стержень, работающий на изгиб.

Изгиб – это такой вид нагружения балки, когда в ее поперечных сечениях возникают внутренние силовые факторы - изгибающие моменты. В большинстве случаев одновременно с изгибающими моментами в сечении возникают и поперечные силы; такой случай изгиба называют поперечным. В случае, если поперечные силы в сечении отсутствуют, имеет место чистый изгиб.

Деформация изгиба возникает при нагружении балки силами, перпендикулярными к её оси, а также парами сил, действующими в плоскостях, проходящих через эту ось. В случае, если все нагрузки, в том числе и реакции связей, действуют в одной плоскости являющейся главной плоскостью бруса, то изгиб называется плоским.

Рисунок 1.2.

В поперечном сечении балки, испытывающей изгиб в вертикальной плоскости уоz (рисунок 1.2, а), отличными от нуля являются следующие внутренние силовые факторы - поперечная сила Q_у и изгибающий момент М_х, лежащие в плоскости нагружения (рисунок 1.2, б). Это позволяет в дальнейшем при поперечной силе Q и изгибающем моменте М не ставить индексы, определяющие плоскость их действия. Для наглядного представления характера изменения этих внутренних силовых факторов по длине балки строят эпюры ЭQ_у и ЭМ_х. При решении задач расчетная схема балки изображается линией, представляющей собой ось стержня. К этой линии прикладывается вся внешняя нагрузка и связи, действующие на балку.

Для определенности при построении эпюр установим правила знаков поперечной силы Q_у и изгибающего момента М_х.

Правила  знаков

поперечных сил и изгибающих моментов

Поперечная сила Q_у в любом сечении считается:

- положительной, если равнодействующая левых внешних сил направлена снизу вверх, а правых – сверху вниз (рисунок 3, а). Другими словами можно сказать, что поперечная сила Q_у стремится вращать рассматриваемую часть бруса по часовой стрелке.

- отрицательной, если равнодействующая левых внешних сил направлена сверху вниз, а правых – снизу вверх (рисунок 1.3, б). То есть, Q_у принимаем отрицательной, если она стремится вращать рассматриваемую часть бруса против часовой стрелки.

Рисунок 1.3.

Изгибающий момент М_х в сечении считается:

- положительным, если сжатые волокна на отсеченной части образуются сверху (рисунок 1.4, а), т.е. балка в этом сечении изгибается выпуклостью вниз;

- отрицательным, если сжатые волокна на отсеченной части образуются снизу (рисунок 1.4, б), т.е. балка в этом сечении изгибается выпуклостью вверх.

Рисунок 1.4.

При построении эпюры М_х договоримся положительные ординаты эпюры откладывать от оси абсцисс вверх, а отрицательные – вниз.

Обратить внимание: Правило знаков для эпюры М_х позволяет сделать заключение, что эпюра изгибающих моментов строится на «сжатом волокне»; в этом случае ординаты моментов на эпюре М_х откладывают в сторону сжатых волокон балки.

Поперечная сила Q_у в рассматриваемом сечении балки численно равна (а по направлению противоположна) алгебраической сумме проекций всех внешних сил, действующих на отсеченную часть балки, на ось у, перпендикулярную к продольной оси балки: Q_у = Σ (F_у ^отс.).

Изгибающий момент М_х в рассматриваемом сечении балки численно равен (а по направлению противоположен) алгебраической сумме моментов всех внешних сил, действующих на отсеченную часть балки, относительно оси х, проходящей через центр тяжести сечения: М_х =Σm_х (F^отс.).

 

Пример выполнения задачи № 1

Цель:для балки, загруженной плоскими поперечными силами (рисунок 1.5):

− построить эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов М;

− из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать для балки двутавровое, прямоугольное (h = 2b), круглое, кольцевое (α = d/D = 0,8) сечения. Сравнить веса балок с подобранными поперечными сечениями. Исходные данные приняты по номеру варианта .

Исходные данные приняты по номеру варианта   *** .

Дано:  М₁ = 60 кН · м;   М₂ = 80 кН · м;  q = 20 кН/м;   [σ] = 160 МПа;  Е = 2·10⁵ МПа; а = 2 м; G = 0,8·105 МПа.

 

Рис. 1.5.

 

Составляем расчётную схему балки, нагруженной активными и реактивными силами (рис. 1.6., а).

Заменяем действие закреплений концов балки опорными реакциями.

Условия для знаков направлений внешних сил: принимаем положительное направление сосредоточенных и равномерно распределённых сил вертикально вверх со знаком «плюс» (в сторону положительного направления оси Y). Положительное направление вращения заданных внешних моментов принимаем со знаком «плюс» при условии их движения против часовой стрелки.

Произвольно назначаем реакции Y_A и Y_B в положительном направлении.

 

1. Определяем реакции опор Y_A и Y_B . Составляем моментные уравнения внешних сил относительно опорных концов балки А и В.

Σm_А = 0, – М₁ + (q · 2a ) a – M₂ + Y_B · 3a = 0 .

– 60 +20 · 4 · 2 – 80 + Y_B · 6 = 0  => Y_B·= – 3,3 кН.

Σm_В = 0, – М₁ – (q · 2a) 2 а – M₂ – Y_А · 3a = 0

– 60 – 20 · 4 · 4 – 80 – YА · 6   = 0 => Y_А·= – 76,7 кН.

Знак «минус» указывает на противоположное действительное направление реакции.

Сделаем проверку

ΣY = 0, – Y_А + q · 2a – Y_B = 0,             – 3,3 +20 · 2 · 2 – 76,7 = 0.

Сумма проекций всех вертикальных сил на ось Y обратилась в нуль.

Этим подтверждена правильность определения реакций.

При построении эпюр внутренних усилий изменяем направление реакций на противоположное и знак значения реакций, полученных в расчёте.

Откорректированная расчётная схема на рисунке 1.6., б.

 

Рис. 1.6.

2.  Устанавливаем границы участков балки и нумеруем их:

I  участок А–С;   II  участок C–D;   III участок D–B (см. рисунок 1.6., б).

 

3.  Определяем внутренние усилия в балке и строим эпюры Qy и Mх.

Составляем математические выражения функций поперечных сил Q_i для каждого участка балки, используя метод сечений.

Поперечная сила Q_i, возникающая в сечении, уравновешивается внешними силами, действующими по одну сторону от сечения.

I участок:

Q_Y  = - Y _A + q z ;     0 ≤ z₁ ≤ а;      а = 2 м.

При z = 0         Q_Y = - Y_A=- 76,7 кН.

При  z = 2 м  Q_Y = - Y_A  + qa =  −  76,7 + 20· 2  = - 36,7 кН.

 

Строим эпюру поперечных сил Q_i (рисунок 1.6., г).

Составляем математические выражения функций изгибающих моментов М_i для каждого участка балки, используя метод сечений.

При наличии равномерно распределённой нагрузки выполняем исследование функции изгибающего момента на максимум для определения величины М_max и его точного положения.

Внешние моменты, действующие в левой отсечённой части балки, вращающие балку относительно центра тяжести произвольного сечения в направлении движения часовой стрелки, принимаются со знаком «плюс», а для правой отсечённой части наоборот.

 

 

 

ЗАДАНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

 

Задача 1.Для балки (рис.2.1.), нагруженной сосредоточенными силами, моментами и равномерно распределенными нагрузками, построить эпюры внутренних силовых факторов - поперечной силы Q_у и изгибающего момента М_х. Из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать для балки двутавровое, прямоугольное (h = 2b), круглое, кольцевое (a = d/D = 0,8) сечения. Сравнить веса балок с подобранными поперечными сечениями. Данные для задачи приведены в табл. 2.1. Принять [σ] = 160 МПа.

 

 Таблица 2.1.

 

Номер варианта	Цифры варианта
	по 1-ой		по 2-ой		по 3-ей
	F, кН	М, кНм	q,кН/м	а, м	b,м	c, м	схема
1	-80	20	10	0,5	0,2	0,5	1
2	60	-30	12	0,7	0,1	0,7	2
3	20	40	-14	0,6	0,5	0,6	4
4	-50	25	10	0,3	0,6	0,3	6
5	60	-32	-18	0,2	0,3	0,2	5
6	-70	26	20	0,1	0,4	0,5	3
7	80	-48	30	0,5	0,2	0,7	8
8	50	19	-24	0,6	0,1	0,6	9
9	-60	26	32	0,3	0,2	0,2	7
0	70	-35	15	0,4	0,1	0,3	10

 

Рекомендуемый порядок выполнения задачи № 1:

 

1 Составить расчётную схему балки, нагруженной внешними силами.

2 Определить реакции опор.

3 Определить внутренние усилия Q и M по участкам и построить их эпюру.

4 Выполнить расчёт прочности балки по допускаемому нормальному напряжению, определив опасное сечение балки по эпюре изгибающих моментов для двутавра.

5 Определить безопасные размеры поперечных сечений для заданных вариантов профилей.

6 Выбрать наиболее экономичный вариант сечения балки (по весу).

Сделать выводы.

 

Рисунок 2.1.

 

 

Задача  2.Стальной ступенчатый вал (рис. 2.2.)  круглого поперечного сечения защемлен одним концом и нагружен системой скручивающих моментов. Для данного вала подобрать базовую величину диаметра d по условиям прочности и жесткости участков вала, построив при этом эпюры максимальных касательных напряжений и углов закручивания. Исходные данные к задаче выбрать по табл. 2.2. Принять во всех вариантах:  модуль сдвига стали  G = 8∙ 10⁴  МПа,    [τ] = 90 МПа.

 

 

 

Рисунок 2.2.

Рекомендуемый порядок выполнения задачи № 2:

1. Нарисовать в масштабе расчетную схему вала. Отрицательные нагрузки принять направленными в сторону, противоположную показанным на рисунке;
2. Определить и построить в масштабе эпюру крутящих моментов;
3. Из условия прочности подобрать диаметр поперечных сечений вала.
4. Найти размеры поперечных сечений из условия жесткости.
5. Определить максимальные касательные напряжения на каждом участке и построить эпюры распределения напряжений в поперечных сечениях.
6. Указать опасное сечение по условиям прочности и жесткости.
7. Определить углы закручивания каждого участка и построить их эпюру в масштабе.

 

 

Таблица 2.2.

 

№ варианта	a, м	b, м	c, м	M1, кНм	M2, кНм	M3, кНм	[q], град/м	№ схемы
0	0,5	1,1	1,0	-20	-24	25	0,8	2
1	0,6	1,0	0,8	10	16	30	1,2	1
2	0,7	0,9	1,0	-15	20	14	0,6	2
3	0,8	0,8	1,2	15	-30	20	0,8	1
4	0,9	0,7	1,0	-10	20	-10	1,1	2
5	1,0	0,6	0,8	20	-28	16	1,8	1
6	1,1	0,5	1,2	10	30	22	1,6	2
7	1,2	0,8	1,0	-15	32	14	1,3	2
8	1,3	1,0	1,2	-25	10	-14	1,2	1
9	1,0	1,0	1,4	40	-20	10	1,0	2
0	1,15	0,95	1,3	25	30	15	1,4	1
	1-я		2-я			3-я
	Цифры варианта

 

 

Задача 3. Для сжатого стержня (рис. 2.3.) определить величину критической силы и коэффициент запаса устойчивости из условия устойчивости стержня в двух главных плоскостях XOY и XOZ (условия закрепления стержня в этих плоскостях одинаковы). Материал стержня - сталь Ст.3 с пределом текучести 250 МПа.

 

                                                                                          Таблица 2.3.

 

№ варианта	Цифры варианта
	по 1-ой цифре	по 2-ой цифре		по 3-ей цифре
	F, кН	l, м	Поперечное сечение	№ схемы
1	210	2	круглое, диаметром 3 см	1
2	250	3	двутавр № 10	2
3	300	4	круглое, диаметром 4 см	3
4	450	1,5	квадратное, со сторонами 3 см	4
5	320	2,2	двутавр № 12	5
6	150	1,8	круглое, с диаметром 5 см	6
7	100	2,4	прямоугольное, b = 3 см;  h = 2b	7
8	550	1,6	круглое, диаметром 2,6 см	8
9	403	2,1	прямоугольное, b = 4 см;  h = 1.5 b	9
0	315	2,4	круглое, диаметром 2,2 см	0

 

 

Рекомендуемый порядок выполнения задачи № 3:

 

1. Расчет стержня на устойчивость производится от расчетной сжимающей силы F.

2. Величина критической силы F_кр и коэффициент запаса устойчивости n_у  в зависимости от величины гибкости λ, определяется по формуле  n = F_кр / F_мах. 

 

 

Рисунок 2.3.

 

 

Задача 4. Груз весом Q падает с высоты H  (рис.2.4, табл. 2.4.) на двутавровую стальную балку. Проверить прочность балки, если [ s ] = 160 МПа.

 

 

 

Рис. 2.4.

 

 

Таблица 2.4.

 

№ варианта	Цифры варианта
	по 1-ой цифре	по 2-ой цифре		по 3-ей цифре
	№ схемы	№ двутавра	а, м	Q,  кН	H, см
1	5	12	0,4	1	2
2	6	10	0,5	1,5	3
3	7	24	0,6	2	4
4	8	26	0,7	2,5	1,5
5	9	16	0,8	3	2
6	10	27	0,4	3,5	3
7	1	18	0,9	4	3,5
8	2	22	1,1	4,5	2,5
9	3	30	0,8	5	2
0	4	14	0,7	5,5	2,3

 

 

РЕКОМЕНДУЕМЫЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основная литература

1. Сопротивление материалов : учебник для студ. вузов / Г. Д. Межецкий [и др.]. - М. : Дашков и К°, 2008. - 415 с.

2. Молотников В.Я. Курс сопротивления материалов : учеб. пособие для студ. вузов / В. Я. Молотников. - СПб. ; М. ; Краснодар : Лань, 2006. - 380 с.

3. Копнов В.А. Сопротивление материалов : рук. для решения задач и выполнения лаб. работ и расчетно-графических работ : учеб. пособие для вузов / В. А. Копнов, С. Н. Кривошапко. - 2-е изд., стер. - М. : Высш. шк., 2005. - 351 с.

Дополнительная литература

1. Александров,  А.В. Сопротивление материалов: учеб. для вузов / А.В. Александров, В.Д. Потапов,  Д.П. Дружинин. – М.: Высш. шк., 1995. – 560с.

2. Дарков, А.В. Сопротивление материалов / А.В. Дарков, Г.С. Шпиро. – М.: Высш. шк., 1989. – 624 с.

3. Гафаров, Р.Х. Что нужно знать о сопротивлении материалов: учеб. пособие /Под ред. В.С. Жернакова. – М.: Машиностроение, 2001. – 276 с.

4. Ицкович,  Г.М.  Руководство к решению задач по сопротивлению материалов: учеб. пособие для вузов /  Г.М. Ицкович, Л.С. Минин, А.И. Винокуров. Под ред. Л.С.Минина. –3-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1999. – 592 с.

5.  Костенко, Н.А. Сопротивление материалов: учеб. пособие. – 2-е изд., испр. /Н.А. Костенко, С.В. Балясникова, Ю.Э. Волошановская и др.; под ред. Н.А. Костенко. – М.: Высш. Шк., 2004. – 430 с.

6. Молотников В.Я. Курс сопротивления материалов: учеб. пособие для студ. вузов / В.Я. Молотников. – СПб.; М.; Краснодар: Лань, 2006. – 380 с.

7. Олофинская, В.П. Техническая механика: курс лекций с вариантами практических и тестовых заданий: учебное пособие. – 2-е изд. – М.: ФОРУМ: ИНФРА – М., 2007. – 349 с.

8. Тимофеев, С.И. Сопротивление материалов: для студ. вузов / С. И. Тимофеев. - Ростов н/Д: Феникс, 2004. - 188 с.

П.5. Двутавры стальные горячекатаные по ГОСТ 8239-89

 

Схема двутавра

h — высота двутавра; b — ширина полки; s — толщина стенки; t — средняя толщина полки; R — радиус внутреннего закругления; r — радиус закругления полки.

 

 

Размеры двутавра

Номер двутавра	Размеры						А	Справочные значения для осей
	h	b	s	t	R	r		X – X				Y – Y
	не более мм							Ix,	Wx,	ix,	Sx,	Iy,	Wy,	iy,
							см2	см4	см3	см	см3	см4	см3	см
10	100	55	4,5	7,2	7,0	2,5	12,0	198	39,7	4,06	23,0	17,9	6,49	1,22
12	120	64	4,8	7,3	7,5	3,0	14,7	350	58,4	4,88	33,7	27,9	8,72	1,38
14	140	73	4,9	7,5	8,0	3,0	17,4	572	81,7	5,73	46,8	41,9	11,50	1,55
16	160	81	5,0	7,8	8,5	3,5	20,2	873	109,0	6,57	62,3	58,6	14,50	1,70
18	180	90	5,1	8,1	9,0	3,5	23,4	1290	143,0	7,42	81,4	82,6	18,40	1,88
20	200	100	5,2	8,4	9,5	4,0	26,8	1840	184,0	8,28	104,0	115,0	23,10	2,07
22	220	110	5,4	8,7	10,0	4,0	30,6	2550	232,0	9,13	131,0	157,0	28,60	2,27
24	240	115	5,6	9,5	10,5	4,0	34,8	3460	289,0	9,97	163,0	198,0	34,50	2,37
27	270	125	6,0	9,8	11,0	4,5	40,2	5010	371,0	11,20	210,0	260,0	41,50	2,54
30	300	135	6,5	10,2	12,0	5,0	46,5	7080	472,0	12,30	268,0	337,0	49,90	2,69
33	330	140	7,0	11,2	13,0	5,0	53,8	9840	597,0	13,50	339,0	419,0	59,90	2,79
36	360	145	7,5	12,3	14,0	6,0	61,9	13380	743,0	14,70	423,0	516,0	71,10	2,89
40	400	155	8,3	13,0	15,0	6,0	72,6	19062	953,0	16,20	545,0	667,0	86,10	3,03
45	450	160	9,0	14,2	16,0	7,0	84,7	27696	1231,0	18,10	708,0	808,0	101,00	3,09
50	500	170	10,0	15,2	17,0	7,0	100,0	39727	1589,0	19,90	919,0	1043,0	123,00	3,23
55	550	180	11,0	16,5	18,0	7,0	118,0	55962	2035,0	21,80	1181,0	1356,0	151,00	3,39
60	600	190	12,0	17,8	20,0	8,0	138,0	76806	2560,0	23,60	1491,0	1725,0	182,00	3,54

 

---

Дата добавления: 2018-06-27; просмотров: 734; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!