ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ВИЗУАЛЬНОГО РЕДАКТОРА НАД ГРАФАМИ
Лаптинский С.А.,
студент 3 курса Оршанского колледжа УО «ВГУ им. П.М. Машерова», г. Орша, Республика Беларусь
Научный руководитель – Доронин И.Н., преподаватель
В образовательных программах специальностей, связанных с математикой, одной из наиболее сложных для понимания тем является изучение теории графов. Куда входит изучение видов графов и принципов их построения, а так же выполнение действий над ними. Использование современных информационных технологий позволяет сделать представление информации более наглядным, что способствует лучшему пониманию материала и сокращению времени, необходимого для его изучения.
С данной целью был разработан визуальный редактор над графами, который реализует следующие возможности:
- построение любых неориентированных связанных графов с фиксированным весом и простых ориентированных графов;
- выполнение операций логического сложения двух графов и построения минимального остовного древа методом Прима [1, c.196];
- создание матрицы смежности (для неориентированного графа) и матрицы инцидентности (для ориентированного графа);
- вывод графа на печать;
- сохранение промежуточных построений с возможностью последующей загрузки ранее созданного графа, а также сохранение графа в формате графического редактора.
Программный продукт имеет интуитивно понятный интерфейс (пользовательское меню разбито по категориям). Все элементы управления вынесены на основную форму и имеют пояснения. Для работы с редактором разработано «Справочное руководство», в котором содержится подробное описание выполняемых действий с теоретическими выкладками и рассмотрены примеры работы с графами.
|
|
|
Для неориентированного графа в режиме работы «Построение» реализована возможность изобразить граф визуальным способом или с помощью матрицы смежности, а для ориентированного – с помощью матрицы инцидентности. В данном режиме имеется возможность редактирования построенного графа.
Результаты выполнения операции сложения над двумя графами и нахождения минимального остовного дерева представляются в виде отчета, в котором описано поитерационное нахождение матрицы смежности (инцидентности). Таким образом, с помощью данного редактора максимально автоматизируется процессы составления и проверки заданий, получения наглядных примеров, разобранных действий над графами.
На данный момент производится оптимизация редактора по использованию ресурсов за счет сокращения используемой оперативной памяти. Также реализуется графическое представление остовного дерева суммы двух графов.
Аналогов вышеописанного редактора немного, и все они являются коммерческими, то есть платными [2]. Главными из недостатков можно назвать:
|
|
|
- высокие требования к системным ресурсам компьютера,
- достаточно сложное меню, требующее длительного изучения,
- отсутствие возможности сохранения выполняемых действий и изменения построенных ранее графов.
Литература:
1. Костевич, Л.С. Математическое программирование: Информационные технологии оптимальных решений: Учебное пособие / Л.С. Костевич – Мн.: Новое знание, 2003. – 424с.: ил.
2. Информационный портал современного программного обеспечения [Электронный ресурс]. – Режим доступа http://www.softportal.com.
О ХАРАКТЕРИЗАЦИИ ХОЛЛОВСКИ 
-ЗАМКНУТЫХ КЛАССОВ ФИТТИНГА
Лукьянова А.В.,
магистрантка УО «ВГУ им. П.М. Машерова», г. Витебск, Республика Беларусь
Научный руководитель – Воробьев Н.Т., доктор физ.-мат. наук, профессор
Все рассматриваемые группы конечны и 
-разрешимы. В определениях и обозначениях мы следуем [1].
Напомним, что если F – класс групп, то F-инъектором группы G называется подгруппа V из G со свойством, что V 
K является F-максимальной подгруппой K для всех субнормальных подгрупп K группы G [1].
При этом если F – класс групп, то подгруппу V группы G называют F-максимальной, если 
, и если из того, что V 
U G и 
следует U=V [1].
|
|
|
Пусть 
– множество всех простых чисел и 
. Тогда -числом называется такое целое число, все простые делители которого принадлежат . Подгруппа H группы G называется холловой -подгруппой, если |H| есть -число, а индекс |G:H| является ΄-числом, где ΄=P\ . Множество (возможно пустое) холловых -подгрупп G будем обозначать 
[1].
Определение 1. Пусть F={ 
| 
I}-множество классов Фиттинга. Определим на множестве F операторы 
и 
следующим образом:
(1) 
: 
→ 
для каждого I.
(2) 
: → 
для каждого I и -инъектора V группы G.
Для класса Фиттинга X будем обозначать значения отображений 
и 
через 
и 
.
Определение 2. Класс Фиттинга F называют холловски -замкнутым или H-классом, если он замкнут относительно взятия холловых -подгрупп, т.е. выполняется условие: 
[2].
Основная цель настоящей работы – характеризация холловски -замкнутых классов Фиттинга. В этом направлении получены следующие результаты.
Теорема 1. Для любого класса Фиттинга F и множества простых чисел классы 
и 
являются классами Фиттинга.
Теорема 2. Пусть F – класс Фиттинга. Тогда F является H-классом в том и только том случае, если 
.
|
|
|
Основной результат работы – теорема, которая описывает метод построения холловски -замкнутых классов Фиттинга.
Теорема 3. Если 
является H-классом, то и 
является H-классом.
Литература:
1. Doerk, K. Finite soluble Groups / K. Doerk, T. Hawkes. – Berlin – New-York: Walter de Gruyter, 1992. – 891 p.
2. Bryce, R. and Cossey, J. A problem in the theory of normal Fitting classes / R. Bryce, J. Cossey. Math. Z. 141, 99-110 (1975).
Дата добавления: 2018-05-09; просмотров: 196; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!