Законы распределения случайной величины
Случайная величина. Числовые характеристики случайной величины. Случайные процессы.
Математическое ожидание случайной величины (с X+Y),где , - независимые случайные величины, равно
+
Дисперсия случайной величины (с X+Y),где , - независимые случайные величины, равно
+
Дисперсия разности двухнезависимых случайных величин X иY равна
0
+
Математическое ожидание произведения двух независимых случайных величин X и Y равно
+
Индикатором события А называется случайная величина, которая
равна константе а>1
равна константе а<-1
всегда равна 1
+равна 1, если в результате испытания событие А происходит и равна 0, если событие А не происходит
Законом распределения дискретной случайной величины называется соответствие между
возможными значениями случайной величины и рядом натуральных чисел
+ возможными значениями случайной величины и вероятностями их появления
математическим ожиданием случайной величины и ее средним квадратическим отклонением
возможными значениями случайной величины и ее математическим ожиданием
Сумма всех вероятностей значений дискретной случайной величины равна
0
+1
-1
Математическое ожидание дискретной случайной величины вычисляется по формуле
+
Математическое ожидание постоянной величины С равно
+С
1
0
не определено
|
|
Математическое ожидание случайной величины (с X-Y),где , - независимые случайные величины, равно
+
Дисперсия дискретной случайной величины определяется по формуле
+
Существуют две формы задания закона распределения дискретной случайной величины:
интегральная и дифференциальная
интегральная и табличная
+табличная и графическая
графическая и интегральная
Дисперсия постоянной величины С равна
1
C
+0
не определена
Среднее квадратическое отклонение случайной величины Х равно
+
M(X)
Дисперсия от математического ожидания равна
М(Х)
+0
Х
1
Математическое ожидание от математического ожидания равно
+M(X)
0
1
D(X)
Математическое ожидание равно
M(X)
D(X)
+0
1
Математическое ожидание квадрата отклонения равно
+D(X)
M(X)
V
Математическое ожидание M(X) случайной величины Х есть
переменная величина
+¥
-¥
+постоянная величина
Дисперсия непрерывной случайной величины, заданной на интервале , определяется формулой
+
Существует две формы задания непрерывной случайной величины
+функция распределения и плотность распределения вероятностей
|
|
ряд распределения и полигон
функция распределения и ряд распределения
функция распределения и полигон
Выражение является
дисперсией дискретной случайной величины
вариацией дискретной случайной величины
+математическим ожиданием дискретной случайной величины
средним квадратическим отклонением
Выражение является
+дисперсией дискретной случайной величины
вариацией дискретной случайной величины
математическим ожиданием дискретной случайной величины
средним квадратическим отклонением
Величина, которая в зависимости от результатов испытаний принимает то или иное численное значение, называется
постоянной величиной
переменной величиной
+случайной величиной
нормальной величиной
Случайные величины делятся на
переменные и постоянные
четные и нечетные
рациональные и нерациональные
+дискретные и непрерывные
Дискретной называется такая случайная величина, которая принимает
+конечное или бесконечное счетное множество значений
бесконечное множество значений
только одно значение
только отрицательные значения
Графическая форма задания закона распределения случайной величины – это
|
|
парабола
прямая линия
окружность
+полигон
Табличная форма задания закона распределения случайной величины называется
суммой распределения
интегралом распределения
+рядом распределения
полем распределения
Непрерывная случайная величина имеет
конечное множество значений
бесконечное счетное множество значений
конечное или бесконечное счетное множество значений
+бесконечное несчетное множество значений
Дисперсией случайного процесса называется неслучайная функция , которая при любом значении t равна
математическому ожиданию соответствующего сечения случайного процесса
+дисперсии соответствующего сечения случайного процесса
среднему квадратическому отклонению соответствующего сечения случайного процесса
вариации соответствующего сечения случайного процесса
Случайный процесс называется марковским процессом, если для любых двух моментов времени и , , условное распределение при условии, что заданы все значения при , зависит только от
+
2Корреляционной функцией случайного процесса называется неслучайная функция двух аргументов и , которая при каждой паре значений и равна
|
|
сумме математических ожиданий соответствующих сечений случайного процесса
сумме дисперсий соответствующих сечений случайного процесса
+ковариации соответствующих сечений случайного процесса
произведению дисперсий соответствующих сечений случайного процесса
Случайный процесс с дискретным временем (t принимает целочисленные значения) называется
целочисленным рядом
целочисленной последовательностью
целочисленным случайным процессом
+ временным рядом
Процесс изменения во времени состояния какой – либо системы в соответствии с вероятностными закономерностями называется
закономерным процессом
переменным процессом
+случайным процессом
составным процессом
Неслучайная функция , которая при любом значении t равна математическому ожиданию соответствующего сечения случайного процесса, называется
дисперсией случайного процесса
+математическим ожиданием случайного процесса
огибающей случайного процесса
направляющей случайного процесса
Если , а , то дисперсия случайной величины равна
+1
3
5
7
Если , а , то
1
+5
13
16
Если , а , то
1
3
+5
9
Если ; а , то
1
3
+5
17
Указать неверное значение дисперсии
+-1
4
9
16
Указать верное значение дисперсии
-9
-4
+1
-1
Дискретная случайная величина принимает
только множество целых значений
только множество положительных значений
все значения из интервала
+конечное или бесконечное счетное множество значений.
Непрерывная случайная величина принимает
множество целых значений
множество рациональных значений
конечное множество значений
+любое значение из конечного или бесконечного интервала
Для непрерывной случайной величины и конкретного значения вероятность равна
+0
1/2
1
Если -непрерывная случайная величина, и - конкретные значения, то отсюда следует, что
+
Если - плотность распределения, то при соответствующем значении может принять значение
-2
-1
+0,5
Если - плотность распределения, то ни при каких не может принять значение
+-1
0,1
0,4
1
Математическое ожидание непрерывной случайной величины , заданной на интервале , определяется формулой
+
Если - плотность распределения, то равен
-1
0
+1
Если - плотность распределения, то определяет
+
Если - плотность распределения, то определяет
+
Если - плотность распределения, то определяет
+
Если - плотность распределения, то ни при каких не может принять значение
1
0,4
0,6
+1,2
Случайная величина, принимающая конечное или бесконечное счетное множество значений, называется
+дискретной
конечной
бесконечной
непрерывной
Случайная величина, принимающая любые значения из конечного или бесконечного интервала, называется
дискретной
конечной
бесконечной
+ непрерывной
Если , а , то равна
1
3
+5
7
Законы распределения случайной величины
График плотности нормального распределения называется
+кривой Гаусса
кривой Бернулли
кривой Пауссона
кривой Лапласа
Нормальное распределение случайной величины возникает тогда, когда варьирование случайной величины обусловлено воздействием
малого числа факторов
+большого числа факторов
редкими факторами
конечным заранее определенным числом факторов
Дискретная случайная величина, выражающая число появления события А в n независимых испытаниях, проводимых в равных условиях и с одинаковой вероятностью появления события в каждом испытании, называется распределенной по
нормальному закону
по закону Пуассона
+биномиальному закону
по показательному закону
Если случайная величина имеет биномиальное распределение, n – число независимых испытаний, а p – вероятность наступления события, то математическое ожидание вычисляется по формуле
+
Если случайная величина имеет биномиальное распределение, n – число независимых испытаний, а p – вероятность наступления события, то дисперсия случайной величины вычисляется по формуле
+
В распределении Пуассона редких событий параметр а равен
+
Свойство стационарности потока событий означает, что вероятность появления k событий за промежуток времени
не зависит от числа k
не зависит от величины промежутка времени
+зависит только от числа k и величины промежутка времени
не зависит ни от числа k ни от величины промежутка времени
Для расчета вероятностей ошибок при округлении показаний измерительных приборов используют
+ равномерное распределение
биномиальное распределение
распределение Пуассона
нормальное распределение
Функция надежности связана с
нормальным распределением
биномиальным распределением
равномерным распределением
+показательным распределением
Математическое ожидание равномерно распределенной случайной величины вычисляется по формуле
+
Дисперсия равномерно распределенной случайной величины вычисляется по формуле
+
Вероятность попадания равномерно распределенной случайной величины в интервал вычисляется по формуле
+
Плотность распределения случайной величины с показательным распределением имеет вид
+
Функция распределения случайной величины с показательным распределением имеет вид
+
У показательного распределения математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение
всегда различны
всегда различаются на единицу
+всегда равны
всегда равны 1
Если - интенсивность отказов работы элемента, то 1/ - это
надежность работы
скорость отказов работы
вероятность отказа
+наработка на отказ
Графиком плотности распределения равномерно распределенной случайной величины является
+ступенчатая функция
парабола
гипербола
экспонента
Для равномерно распределенной случайной величины параметр с вычисляется по формуле
+
Распределение Пуассона имеет
0 параметров
два параметра
+один параметр
три параметра
Показательное распределение имеет
0 параметров
три параметра
два параметра
+один параметр
Нормальное распределение имеет
+ два параметра
0 параметров
один параметр
три параметра
Среднее квадратическое отклонение биномиально распределенной случайной величины вычисляется по формуле
+
В распределении Пуассона редких событий при
+
В точке кривая Гаусса имеет
точку перегиба
точку минимума
точку разрыва
+точку максимума
Точки и являются для кривой Гаусса
+точками перегиба
точками максимума
точками минимума
точками разрыва
Функция плотности нормального распределения с математическим ожиданием и средне – квадратическим отклонением задается формулой
+
Вероятность того, что нормально распределенная случайная величина Х, имеющая математическое ожидание а и средне – квадратическое отклонение , примет значение из интервала равна
+
Вероятность того, что отклонение нормально распределенной случайной величины Х от ее математического ожидания не превзойдет по абсолютной величине , равна
+
Распределение Пуассона характеризуется тем, что его математическое ожидание и дисперсия
+ равны между собой
обратно пропорциональны друг другу
оба равны 0
отличаются друг от друга на 1
Поток событий называется простейшим, если он обладает следующими свойствами
стационарностью, отсутствием последействия, независимостью
+ стационарностью, отсутствием последействия, ординарностью
отсутствием последействия, периодичностью, непрерывностью
стационарностью, периодичностью, непрерывностью
Интенсивностью потока называется
общее число появления событий в наблюдаемый отрезок времени
среднее время между появлением событий
+среднее число появлений событий за единицу времени
общее время между появлением событий
Случайная величина, являющаяся числом появлений событий в простейшем потоке за фиксированный промежуток времени, имеет распределение
нормальное
биномиальное
показательное
+Пуассона
Непрерывная случайная величина, являющаяся промежутком времени между появлением двух событий в простейшем потоке, имеет
равномерное распределение
нормальное распределение
биномиальное распределение
+показательное распределение
Параметрами нормального распределения являются
+математическое ожидание и средне – квадратическое отклонение
функция распределения и функция плотности распределения
функция и
дисперсия и средне – квадратическое отклонение
Если плотность распределения непрерывной случайной величины имеет вид , где с= const, то эта случайная величина имеет
нормальное распределение
+ равномерное распределение
показательное распределение
биномиальное распределение
Плотность нормального распределения определяется формулой
+
Случайная величина равномерно распределена на отрезке [2,6]. Ее дисперсия равна
3
+
2
Случайная величина равномерно распределена на отрезке [2,8]. Ее математическое ожидание равно
2
3
8
+5
Случайная величина имеет биномиальное распределение с параметрами n=40 и p=0,3. Ее математическое ожидание равно
3
18
+12
10
Случайная величина имеет биномиальное распределение с параметрами n=20 и p=0,4. Ее дисперсия равна
9
+4,8
13
2,1
Соответствие между возможными значениями дискретной случайной величины и вероятностями их появления называется
+законом распределения дискретной случайной величины
законом больших чисел
вероятностным соотношением
пределом дискретной случайной величины
Непрерывную случайную величину можно задать с помощью
ряда распределения
+функции распределения
полигона распределения
вероятностной таблицы
Функция распределения случайной величины задается формулой
+
График функции распределения дискретной случайной величины представляет собой
непрерывную линию
кривую Гаусса
изображение отдельных точек на плоскости
+ступенчатую разрывную линию
Сумма величин всех скачков на графике функции распределения дискретной случайной величины равна
+1
0
произвольному числу
Графическое изображение функции плотности распределения называется
графиком распределения
+кривой распределения
графиком случайной величины
вероятностной кривой
Дисперсия непрерывной случайной величины, заданной на интервале , вычисляется по формуле
+
Интеграл Пуассона равен
2
+
Графиком распределения равномерно распределенной случайной величины является
+непрерывная ломаная линия
непрерывная кривая
разрывная ступенчатая линия
кривая Гаусса
Функция плотности распределения случайной величины с показательным распределением имеет вид
+
Дата добавления: 2018-05-13; просмотров: 909; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!