Расчет зубьев на изгиб (проверочный расчет)
Напряжения изгиба наиболее опасны у ножки зуба (рис. 7). При расчете зубьев на прочность по напряжениям изгиба вводят следующие допущения:
- нагрузка передаётся одной парой зубьев и приложена к вершине зуба.
- зуб рассматриваем как консольную балку, для которой справедлива гипотеза плоских сечений.
Действующие силы:
- сила нормального давления в точке контакта зубьев ;
- окружная сила .
- угол направления нормальной силы. Угол несколько больше угла :
Перенесём силу на ось симметрии зуба и разложим её на составляющие:
;
Рис.7
Напряжение изгиба в опасном сечении, расположенном вблизи хорды основной окружности:
(10)
где - момент сопротивления; - площадь;
- ширина зубчатого венца; - теоретический коэффициент концентрации напряжений.
За расчётные напряжения принимают растягивающие напряжения, так как в большинстве случаев усталостные трещины возникают здесь. Размерные величины и неудобные для расчета. Так как зубья различного модуля геометрически подобны, то величины и выражают через безразмерные величины:
и , где - модуль зубьев.
Подставим ввыражение (10) для расчёта напряжений изгиба в опасном сечении значения всех составляющих. Получим:
, (11)
|
|
где - коэффициент неравномерности нагрузки.
Введём обозначение: - коэффициент формы зуба. Величина зависит от числа зубьев и коэффициента смещения исходного контура и определяется по специальным графикам. С учётом этих обозначений условие прочности на изгиб запишется:
(12)
Полученная формула (12) является основной для проверочного расчёта прямозубой передачи.
Косозубые и шевронные передачи рассчитываются аналогично прямозубым. Однако, ввиду того что прочность косозубых и шевронных передач выше, чем прямозубых, в расчетные формулы вводятся коэффициенты повышения прочности.
Проектный расчет
Последовательность проектного расчета
1.Определить передаточное отношение u.
2.В зависимости от условий работы передачи выбрать материалы шестерни и колеса, назначить термическую обработку и твердость рабочих поверхностей зубьев.
3. Определить межосевое расстояние из условия контактной прочности по формуле (13). (13)
+ - при внешнем зацеплении;
- - при внутреннем зацеплении.
Злесь Ka - вспомогательный коэффициент
|
|
- коэффициент для косозубых колес,
- коэффициент для прямозубых колес,
Межосевое расстояние округляют до ближайшего большего стандартного значения по ГОСТ 2185-66: 50; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 224; 250; 260; 280; 300; 320; 340; 360; 380; 400 мм.
4.Определяют модуль из соотношения и округлить его значение до ближайшего стандартного. При этом для силовых передач желательно иметь модуль не менее 1,5-2 мм.
5.Определяют размеры зубчатых колес.
Материалы зубчатых колес
Сталь | ||||
1 группа Твердость рабочих поверхностей зубьев HB 350 | 2 группа Твердость рабочих поверхностей зубьев HB>350 | |||
Cтали обыкновенного качества Ст.5, Ст.6 Качественные углеродистые стали 35, 40, 45, 50, 55 и др. Легированные стали марок 35Х, 40Х, 45Х, 40ХН и др. | Легированные стали 20Х, 12ХНЗА, 18ХГТ, 40Х, 40ХФА, 28Х2МЮА; | |||
Способы термообработки: Нормализация, улучшение. Термообработку проводят до нарезания зубьев. Это обеспечивает высокую степень точности без применения отделочных операций (шлифовки, притирки). | Способы термообработки: Поверхностная закалка, цементация, азотирование, цианирование, поверхностная закалка токами высокой частоты (ТВЧ).
Зубья нарезают до термообработки. Искажение формы зубьев, возникшее в результате термообработки, исправляют шлифованием или обкаткой со специальными пастами. | |||
Область применения
Мы поможем в написании ваших работ! |