ЗАДАНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ 2 ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Для заданной случайной величины Х построить закон распределения, найти М(Х) и D(X) (аналитически и с помощью программы):
1. Монета бросается 4 раза, Х – число появлений герба.
2. Стрелок, имеющий 3 патрона, стреляет в цель до первого попадания. Вероятность попадания при каждом выстреле равна
р = 0,8. Х – число израсходованных патронов.
3. Имеется 4 лампочки, каждая из которых с вероятностью р= 0,1 имеет дефект. Лампочка вворачивается в патрон и включается ток. Дефектная лампочка сразу же перегорает и заменяется. Х – число испробованных лампочек.
4. Стрелок делает 3 выстрела по мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле равна р = 0,6. За каждое попадание стрелку насчитывается очко. Х – число набранных очков.
5. В урне 5 белых и 15 черных шаров. Наудачу вынули 2 шара.
Х – число вынутых белых шаров.
6. 2 стрелка делают по мишени независимо друг от друга по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень для 1-го стрелка равна р1= 0,8, для 2-го – р2= 0,7. Х – разность между числом попаданий 1-го и 2-го стрелков.
7. Устройство состоит из 3-х независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна
р = 0,2. Х – число отказавших элементов.
8. В партии из 10 деталей имеется 4 нестандартных. Наудачу отбираются 3 детали. Х – число нестандартных деталей среди отобранных.
9. Есть три коробки с шарами. В первой содержится 6 желтых и
|
|
|
4 синих шариков, во втором - 7 желтых и 3 синих, а в третьем –
2 желтых и 8 синих. Из каждой коробки наугад берут по одному шарику. Х – число появления числа синих шариков среди трех наугад взятых.
10. Выпущено 1000 лотерейных билетов: на 5 из них выпадает выигрыш в сумме 500 рублей, на 10 – выигрыш в 100 рублей, на 20 – выигрыш в 50 рублей, на 50 – выигрыш в 10 рублей.
X – выигрыш на один билет.
11. Монета подброшена 3 раза.Х – разность между числом выпавших «орлов» и «решек».
12. В магазине куплено 3 электроприбора: чайник, утюг и пылесос. Вероятности выхода из строя в течение гарантийного срока для каждого из них соответственно равны р1 = 0,05, р2 = 0,1, р3 = 0,2. Х – число приборов, вышедших из строя в течение гарантийного срока.
13. В ящике 2 нестандартные и 4 стандартные детали. Из него последовательно вынимают детали до первого появления стандартной детали. X – число извлеченных деталей.
14. В партии, содержащей 20 изделий, имеется четыре изделия с дефектами. Наудачу отобрали три изделия для проверки их качества. Построить ряд распределения числа дефектных изделий, содержащихся в указанной выборке.
15. В лотерее выпущено 100 билетов. Разыгрывался один выигрыш в 50 т.р. и десять выигрышей по 10 т.р. X – стоимость возможного выигрыша.
|
|
|
16. На пути движения автомобиля 4 светофора, каждый из которых запрещает дальнейшее движение автомобиля с вероятностью 0,5. X – число светофоров, пройденных машиной до первой остановки.
17. В магазине имеется 15 автомобилей определенной марки. Среди них 7 черного цвета, 6 серого и 2 белого. Представители фирмы обратились в магазин с предложением о продаже им 3 автомобилей этой марки, безразлично какого цвета. X – число проданных автомобилей черного цвета, при условии, что автомобили отбирались случайно.
18. В городе 4 коммерческих банков. У каждого риск банкротства в течение года составляет 20%. X – число банков, которые могут обанкротиться в течение следующего года.
19. Охотник стреляет по дичи до первого попадания, но не более четырех раз. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7. X – число промахов.
20. В магазине продаются 5 отечественных и 3 импортных телевизоров. Наудачу выбирают 4 телевизора. X – число выбранных импортных телевизоров.
21. На элеватор прибыло 6 машин агрофирмы «А1» и 9 машин агрофирмы «А2». Под разгрузку случайным образом загоняются
|
|
|
6 машин. X – число машин фирмы «А1», попавших под разгрузку.
22. Вероятность того, что студент найдет в библиотеке нужную ему книгу, равна 0,3. В городе 4 библиотеки. X – число библиотек, которые он посетит.
23. На некотором участке дороги 60% водителей соблюдают предусмотренный правилами скоростной режим. X – число водителей, соблюдающих установленные ограничения по скорости, из пяти проехавших.
24. В рекламных целях торговая фирма вкладывает в каждую пятую единицу товара денежный приз размером 100 у.е. X – число сотен у.е., полученных при четырёх сделанных покупках.
25. Два носка выбираются случайным образом из ящика, в котором находится 5 коричневых и 3 зеленых. X – число коричневых носков.
26. Пара игральных кубиков брошена 8 раз. Х – число выпадений хотя бы одной пары «шестерок».
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 542; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!