Кому принадлежат первые работы по корректирующим кодам?
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГООБРАЗОВАНИЯ
«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(ФГБОУ ВО «ВГТУ», ВГТУ)
Факультет радиотехники и электроники
Кафедра радиоэлектронных устройств и систем
Отчет по лабораторным работам №1-4
по дисциплине «Беспроводные технологии передачи данных по РК»
Выполнил студентгруппы РКм-172 Арьков А.В.
Проверил Журавлев Д.В.
2017
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1.
МЕТОДЫ ПЕРЕДАЧИ ДИСКРЕТНЫХ ДАННЫХ НА ФИЗИЧЕСКОМ УРОВНЕ
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение методов цифрового и логического кодирования информации.
ЗАДАЧИ: Изучить методы кодирования дискретных данных на физическом уровне. Изучить методы логического кодирования информации. Научиться определять результирующую последовательность исходных бит методами избыточных кодов 4В/5В и скрэмблирования.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
1. Методы кодирования дискретных данных на физическом уровне.
В вычислительной технике для представления данных используется
двоичный код. Внутри компьютера единицам и нулям данных соответствуют
дискретные электрические сигналы. Представление данных ввиде
электрических или оптических сигналов называется кодированием.
Существуют различные способы кодирования двоичных цифр 1 и 0, например,
потенциальный способ, при котором единице соответствует один уровень
напряжения, а нулю – другой, или импульсный способ, когда для представления
цифр используются импульсы различной или одной полярности.
|
|
|
Аналогичные подходы могут быть использованы для кодирования данных
и при передаче их между компьютерами по линиям связи. Однако эти линии
связи отличаются по своим электрическим характеристикам от тех, которые
существуют внутри компьютера. Главное отличие внешних линий связи от
внутренних состоит в их гораздо большей протяженности, а также в том, что
они проходят вне экранированного корпуса по пространствам, зачастую
подверженным воздействию сильных электромагнитных помех. Все это
приводит к значительно бoльшим искажениям прямоугольных импульсов
(например, «заваливанию» фронтов), чем внутри компьютера. Поэтому для
надежного распознавания импульсов на приемном конце линии связи при
передаче данных внутри и вне компьютера не всегда можно использовать одни
и те же скорости и способы кодирования. В вычислительных сетях применяют
как потенциальное, так и импульсное кодирование дискретных данных, а также
специфический способ представления данных, который никогда не
используется внутри компьютера, –модуляцию. При модуляции дискретная
информация представляется синусоидальным сигналом той частоты, которую
хорошо передает имеющаяся линия связи. Аналоговая модуляция применяется
для передачи дискретных данных по каналам связи с узкой полосой частот,
таким является канал тональной частоты общественных телефонных сетей.
Этот канал передает частоты в диапазоне от 300 до 3400Гц, из чего следует, что
полоса пропускания составляет 3100Гц. Строгое ограничение полосы
пропускания тонального канала связано с использованием аппаратуры
уплотнения и коммутации каналов в телефонных сетях.
Модуляцию (на пункте отправки) и демодуляцию (на пункте приема)
выполняют модемы (отсюда и произошло название «модем»).
При цифровом кодировании применяются различные потенциальные
и импульсные коды. Рассмотрим их подробнее.
|
|
|
2. Потенциальный код без возвращения к нулю NRZ, NonReturntoZero
В потенциальных кодах для представления единиц и нулей используются
разные значения потенциала сигнала: один уровень потенциала показывает
единицу, другой – ноль (рисунок 1.1).
|
|
|
 |
Рисунок 1.1 - Потенциальный код NRZ
Этот метод хорошо работает внутри компьютера, но для передачи
информации по сети возникает ряд трудностей. При высоких скоростях обмена
данными и длинных последовательностях единиц или нулей небольшое
рассогласование тактовых частот генераторов приемника и передатчика может
привести к ошибке в целый такт и, соответственно, к считыванию
некорректного значения бита.
Для использования потенциального кодирования в компьютерных сетях
этот метод был улучшен, новые методы потенциального кодирования
исключают длительные последовательности единиц.
Проблему с длинными последовательностями нулей решает логическое
кодирование информации.
3. Потенциальный код с инверсией при единице NRZI
При передаче нуля он передает потенциал, который был установлен
впредыдущем такте (не меняет его), а при передаче единицы инвертирует его на
противоположный (рисунок 1.2).
 |
Рисунок 1.2 - Потенциальный код с инверсией при единице NRZI
4. Метод биполярного кодирования с альтернативной инверсией AMI
В этом методе используются три уровня потенциала – положительный,
нулевой и отрицательный. Потенциал каждой единицы противоположен
потенциалу предыдущей (рисунок 1.3).
|
|
|
Рисунок1.3 - Метод биполярного кодирования с альтернативной инверсией AMI
5. Потенциальный код 2B1Q
Потенциальный код с четырьмя уровнями сигнала. Каждые два бита
информации (2B) передаются за один такт сигналом, имеющим четыре
состояния (1Q): 00 – соответствует потенциал –2,5В; 01 = –0,833В;
11 = +0,833В; 10 = +2,5В.
6. Биполярный импульсный код
Единица передается импульсом одной полярности, а ноль – другой.
Каждый импульс длится половину такта (рисунок 1.4).
Рисунок1.4 - Биполярный импульсный код
7. Манчестерский код
 |
Для кодирования единиц и нулей используется перепад потенциала,
который происходит в середине каждого такта (рисунок 1.5). Единица кодируется
перепадом от низкого потенциала к высокому, а ноль – наоборот. В начале
каждого такта может происходить служебный перепад сигнала.
Рисунок 1.5 - Манчестерский код
8. Логическое кодирование
Логическое кодирование информации используется для улучшения
потенциальных кодов типа AMI, NRZI или 2Q1B. Оно решает проблему
с длинными последовательностями нулей. Логическое кодирование заменяет
длинные последовательности нулей, приводящие к постоянному потенциалу,
вкраплениями единиц. Улучшенные потенциальные коды обладают более узким
спектром, чем импульсные, поэтому они находят применение в
высокоскоростных технологиях, таких, как FDDI, FastEthernet, GigabitEthernet.
Два основных метода логического кодирования– это избыточные коды
(основаны на введении избыточных бит в исходные данные) и скрэмблирование
(перемешивание данных) исходных данных.
Метод избыточных кодов основан на разбиении исходной
последовательности бит на порции, которые часто называют символами. Затем
каждый исходный символ заменяется на новый, который имеет бoльшее
количество бит, чем исходный. Например, логический код 4В/5В, используемый
в технологиях FDDI и FastEthernet, заменяет исходные символы длиной в 4 бита
на символы длиной в 5 бит.
Символы кода 4В/5В длиной 5 бит гарантируют, что при любом их
сочетании на линии не могут встретиться более трех нулей подряд.
Использование таблицы перекодировки является очень простой операцией,
поэтому этот подход не усложняет сетевые адаптеры и интерфейсные блоки
коммутаторов и маршрутизаторов.
Для обеспечения заданной пропускной способности линии передатчик,
использующий избыточный код, должен работать с повышенной тактовой
частотой. Для передачи кодов 4В/5В со скоростью 100 Мбит/спередатчик
должен работать с тактовой частотой 125 МГц. При этом спектр сигнала на
линии расширяется, но, несмотря на это, он оказывается yже спектра
манчестерского кода, что оправдывает этап логического кодирования.
Скрэмблирование (перемешивание данных скремблером)– это второй
способ логического кодирования. Методы скрэмблирования заключаются в
побитном вычислении результирующего кода на основании бит исходного кода
и полученных в предыдущих тактах бит результирующего кода.
Скрэмблер может реализовать следующее соотношение:
Bi= Ai⊕Bi-3⊕Bi-5 (1)
где Bi – двоичная цифра результирующего кода, полученная на i-м такте
работы скрэмблера, Ai – двоичная цифра исходного кода, поступающая на i-м
такте на вход скремблера; + –операция исключающего ИЛИ (сложение по
модулю 1).
Дескрэмблер восстанавливает исходную последовательность на основании
обратного соотношения:
Ci = Bi⊕Bi-3⊕Bi-5 = (Ai⊕Bi-3⊕Bi-5)⊕Bi-3⊕Bi-5 = Ai (2)
Различные алгоритмы скрэмблирования отличаются количеством
слагаемых, дающих цифру результирующего кода, и сдвигом между
слагаемыми
ЗАДАНИЕ
1. Изучить методы кодирования дискретной информации на физическом
уровне.Выявить проблемы, возникающие при потенциальном кодировании и
способы их разрешения.
Изучить методы логического кодирования информации:
- Избыточные коды (метод основан на введении избыточных бит в
исходные данные);
- Скрэмблирование исходных данных (метод основан на перемешивании
данных по определенному алгоритму).
2. По индивидуальным заданиям определить результирующую
последовательность исходных бит кода сначала методом скрэмблирования,
затем методом избыточных кодов 4В/5В, сравнить полученные результаты:
1) 10001000000001001100; 7) 11101110111110100000;
2) 11111001000000000101; 8) 10010000000001011111;
3) 10011001010000000000; 9) 11111111000000000011;
4) 11000000000010101000; 10) 10101010110000000010;
5) 10000011011111100000; 11) 11110100000000011011;
6) 10100101000011111000; 12) 11101111110000000101.
ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ
Согласно порядковому номеру мой вариант 2, поэтому из списка вариантов последовательностей я выбираю последовательность 111111001000000000101.
1. Метод скрэмблирования.
B1=A1=1
B2=A2=1
B3=A3=1
B4=A4⊕B1=1⊕1=0
B5=A5⊕B2=1⊕1=0
B6=A6⊕B3⊕B1=0⊕1⊕1=0
B7=A7⊕B4⊕B2=0⊕0⊕1=1
B8=A8⊕B5⊕B3=1⊕0⊕1=0
B9=A9⊕B6⊕B4=0⊕0⊕0=0
B10=A10⊕B7⊕B5=0⊕1⊕0=1
B11=A11⊕B8⊕B6=0⊕0⊕0=1
B12=A12⊕B9⊕B7=0⊕0⊕1=1
B13=A13⊕B10⊕B8=0⊕1⊕0=1
B14=A14⊕B11⊕B9=0⊕1⊕0=1
B15=A15⊕B12⊕B10=0⊕1⊕1=0
B16=A16⊕B13⊕B11=0⊕1⊕1=0
B17=A17⊕B14⊕B12=0⊕1⊕1=0
B18=A18⊕B15⊕B13=1⊕0⊕1=0
B19=A19⊕B16⊕B14=0⊕0⊕1=1
B20=A20⊕B17⊕B15=1⊕0⊕0=0
В результате получается последовательность 11100010011111000010
2. Метод избыточных кодов 4В/5В.
Разбиваем исходную последовательность на группы по 4 символа и получаем: 11111001 0000 0000 0101.
Используя таблицу 1.1 преобразуем исходную последовательность в итоговую.
Таблица 1.1. Таблица соответствия исходных и результирующих кодов 4В/5В
| Исходный код | Результирующий код | Исходный код | Результирующий код |
| 0000 | 11110 | 1000 | 10010 |
| 0001 | 01001 | 1001 | 10011 |
| 0010 | 10100 | 1010 | 10110 |
| 0011 | 10101 | 1011 | 10111 |
| 0100 | 01010 | 1100 | 11010 |
| 0101 | 01011 | 1101 | 11011 |
| 0110 | 01110 | 1110 | 11100 |
| 0111 | 01111 | 1111 | 11101 |
В итоге получаем последовательность: 11101 10011 11110 11110 01011
ВЫВОД: Были изучены методы кодирования дискретных данных на физическом уровне, методы логического кодирования информации. Определены результирующие последовательности исходных бит методами избыточных кодов 4В/5В и скрэмблирования.
Лабораторная работа №2
Моделирование каналов с шумами.
Цель работы: Получить навыки моделирования каналов с шумами в среде математического моделирования MathCAD. Исследовать проблему прохождения импульсов в зашумленных каналах связи.
Задачи работы: Реализовать модели каналов с помехами: а) с аддитивным
белым Гауссовским шумом (АБГШ) б) с импульсной (сосредоточенной)
помехой. Изучить с помощью созданных моделей влияние шумов на
проходящий через данный канал сигнал. Изучить влияние показателя
сигнал/шум на форму сигнала. Проанализировать полученные результаты.
Сделать выводы.
Контрольные вопросы:
1. Что такое помеха?
Ответ: Помеха - сигнал, однородный с измерительным и действующий
одновременно с ним.
2. Виды помех?
Ответ: по месту возникновения помехи делятся на внешние и внутренние; в зависимости от вида включения источников помехи и измерительного
сигнала в эквивалентных схемах средств измерений различают помехи
общего вида (синфазные) и помехи нормального (последовательные) вида; По виду частотного спектра помехи делятся на белый и розовый шумы.
3. Виды аддитивных помех?
Ответ: Флуктуационные, сосредоточенные, импульсные.
5. Дайте определение аддитивному белому гауссовскому шуму.
Ответ: Аддитивный белый гауссовский шум (АБГШ, англ. AWGN) — вид
мешающего воздействия в канале передачи информации. Наиболее распространённый вид шума, используемый для расчёта и
моделирования систем радиосвязи. Термин «аддитивный» означает, что
данный вид шума суммируется с полезным сигналом.
6. Дайте определение сосредоточенной помехи.
Ответ: Сосредоточенными помехами называют такие аддитивные помехи, у которых основная часть мощности сосредоточена в отдельных полосах
частот, меньших или сравнимых с 1/T, где T – длительность элемента
сигнала.
7. Назовите известные вам источники импульсных помех.
Ответ: атмосферные разряды, промышленные установки, в
частности система зажигания в двигателях внутреннего сгорания,
медицинские и бытовые электроприборы и т.д.
8. Дайте определение импульсной помехи.
Ответ: Импульсными помехами называют такие аддитивные помехи, которые отличны от нуля лишь на отдельных интервалах времени, существенно
меньших T разделенных значительно более длительными интервалами,
свободными от помехи. Импульсная помеха является регулярной или
случайной последовательностью мешающих импульсов.
9. Радиоканалы каких диапазонов волн чаще других подвержены воздействию сосредоточенных помех?
Ответ: воздействию большого числа сосредоточенных помех всегда
подвержены Радиоканалы в диапазонах длинных, средних и коротких волн
10. Какие виды сосредоточенных помех существуют в зависимости от
воздействия на прием сигнала?
Ответ: С точки зрения механизма воздействия сосредоточенных помех на
прием сигнала их можно разделить на три вида:
а) помехи, спектр которых сосредоточен в полосе частот, полностью
или частично совпадающей с полосой частот, занимаемой сигналом;
б) помехи, спектр которых лежит вне полосы частот сигнала, их часто
называют помехами «по соседним каналам»;
в) помехи, которые на входе приемного устройства имеют спектр, лежащий вне полосы частот сигнала, но в результате нелинейных преобразований в приемном устройстве образуют составляющие, попадающие в ту же полосу частот, что и сигнал.
11. Чем характеризуется АБГШ?
Отвтет: АБГШ характеризуется равномерной спектральной плотностью, нормально распределённым значением амплитуды и аддитивным способом воздействия на сигнал.
12. Что представляет собой канал связи?
Ответ: Канал связи можно определить как совокупность средств,
предназначенных для передачи сигналов (сообщений) между различными точками системы связи.
13. Что такое стационарный шум?
Ответ: Стационарный шум — шум, который характеризуется постоянством средних параметров: интенсивности (мощности), распределения
интенсивности по спектру (спектральная плотность), автокорреляционной
функции.
14. Что такое белый шум?
Ответ: белый шум — шум, спектральные составляющие которого равномерно распределены по всему частотному диапазону.
15. Каково применение белого шума?
Ответ: Белый шум находит множество применений в физике и технике. Одно из них — в архитектурной акустике. Для того, чтобы скрыть нежелательные шумы во внутренних пространствах зданий, генерируется постоянный белый шум низкой амплитуды.
В электронной музыке белый шум используется как в качестве одного
из инструментов музыкальной аранжировки, так и в качестве входного
сигнала для специальных фильтров, формирующих шумовые сигналы других
типов. Широко применяется также при синтезировании аудиосигналов,
обычно для воссоздания звучания ударных инструментов, таких как тарелки.
Белый шум используется для измерения частотных характеристик
различных линейных динамических систем, таких как усилители,
электронные фильтры, дискретные системы управления и т. д. При подаче на
вход такой системы белого шума, на выходе получаем сигнал, являющийся
откликом системы на приложенное воздействие. Ввиду того, что
амплитуднофазовая частотная характеристика линейной системы есть
отношение преобразования Фурье выходного сигнала к преобразованию
Фурье входного сигнала, получить эту характеристику математически
достаточно просто, причём для всех частот, для которых входной сигнал
можно считать белым шумом.
Во многих генераторах случайных чисел (как программных, так и
аппаратных) белый шум используется для генерирования случайных чисел и
случайных последовательностей.
16. Каким образом классифицируются помехи по месту возникновения?
Ответ: По месту возникновения помехи делятся на внешние и внутренние.
17. Каким образом классифицируются помехи в зависимости от вида
включения источников помехи и измерительного сигнала в эквивалентных схемах средств измерений?
Ответ: В зависимости от вида включения источников помехи и измерительного сигнала в эквивалентных схемах средств измерений различают помехи общего вида (синфазные) и помехи нормального (последовательные) вида.
18. Каким образом классифицируются помехи в зависимости от вида
частотного спектра?
Ответ: По виду частотного спектра помехи делятся на белый и розовый шумы. Спектральные составляющие белого шума равномерно распределены по
всему частотному диапазону. У розового шума спектральная мощность,
приходящаяся на декаду частоты, постоянна.
19. Что такое флуктуационная помеха?
Ответ: Флуктуационные помехи представляют собой хаотическое, беспорядочное изменение во времени сигнала, однородного с измеряемым, в каком-либо месте средства измерений. Такие помехи часто называют шумом.
20. Что такое шум Джонсона?
Ответ: тепловой (шум Джонсона), по своим свойствам близкий к белому
шуму. Тепловой шум генерируется любым резистором, находящимся в
измерительной цепи. Значение его состоит в том, что он устанавливает
нижнюю границу напряжения шумов любого измерительного
преобразователя, имеющего выходное сопротивление.
21. Что такое дробовый шум?
Ответ: дробовый шум — шум, обусловленный движением электронов — дискретных носителей электрического тока. Он имеет равномерный спектр, т.е. является белым.
22. Что такое фликер-шум?
Ответ: К данному виду относят шумы, у которых спектральная
мощность на декаду частоты примерно постоянна, т.е. розовые шумы, например, шум постоянного резистора, пропорциональный протекающему
через него току, шум тока базы транзистора и др.
Выполнение работы
Моделирование будет проводиться в программе MathCAD 15.
1. Моделирование канала с аддитивным гаусовским шумом.
Моделирование проводится согласно данным Варианта №2. (скриншоты с программы MathCAD 15)
Рисунок 1.1 – модель АБГШ
Рисунок 1.2 – задаваемые средние мощности АБГШ
Рисунок 1.3 – отношение сигнал/шум
Рисунок 1.4 – АЧХ АБГШ
Рисунок 1.5 – сигнал при разном отношении
Рисунок 1.6 – спектр сигнала на выходе с АБГШ
2. Канал с импульсной (сосредоточенной помехой)
Рисунок 2.1 – Импульсная сосредоточенная помеха
Рисунок 2.2 – Отношение сигнал/шум
Рисунок 2.3 – Сигнал и спектр на выходе из канала импульсной помехи
Вывод: в ходе данной лабораторной работы были получены навыки моделирования каналов с шумами в средематематического моделирования MathCAD. Исследована проблемупрохождения импульсов в зашумленных каналах связи. Выявлено что чем меньше отношение сигнал/шум тем сильнее искажается фирма импульса сигнала на выходе; Чем меньше отношение сигнал/шум тем меньше спектр на выходе сигнала.
Лабораторная работа №3
Исследования системы передачи дискретной информации с
использованием кода Хэмминга
Цель: Исследование системы передачи данных с двоичным симметричным каналом связи без использования корректирующего кода;
Исследование системы передачи данных с двоичным симметричным
каналом связи при использовании кода Хэмминга.
Задачи:
1. С помощью математического пакета Matlab исследовать схему
двоичного симметричного канала;
2. С помощью математического пакета Matlab исследовать схему кодера/декодера
Хэмминга;
3. Проанализировать полученные результаты. Сделать выводы
4. Исследование системы передачи данных с двоичным симметричным каналом
связи без использования корректирующего кода.
Выполнение работы:
1. С помощью пакета математического моделирования Матлаб собрана схема двоичного симметричного канала. Параметры блоков заданы в соответствии варианту 2. Схема показана на рисунке 1.
Рисунок 1- Схема двоичного симметричного канала
Рисунок 2 – Осцилограмма датчика Scope, где
; 
; 
В результате моделирования было выявлено, что при общем количестве принятых элементов равным 334, количество ошибочных элементов равно 100, вероятность ошибки равна 0.29
2. Исследование системы передачи данных с двоичным симметричным каналом связи при использовании кода Хэмминга
С помощью пакета математического моделирования Матлаб собрана схема двоичного симметричного канала с использованием кода Хэмминга. Параметры блоков заданы в соответствии варианту 2. Схема показана на рисунке 3.
Следуя рекомендациям методического материала параметру m последовательно придавали значения 3; 4; 5; 6; 8 при соответствующих значениях параметра P: 0.15; 0.1; 0.08; 0.04; 0.01. Значения следующих параметров: размер алфавита символов, вид комбинации, длительность импульса и время отнесения ошибки для схемы кодера/декодера Хэмминга были выбраны согласно варианту.
Рисунок 3- Системы передачи данных с двоичным симметричным каналом связи при использовании кода Хэмминга
Изменяя параметры по правилу n =2m – 1и k =2m - m - 1, были проведены исследования системы, результаты измерений зафиксированы в таблице 1
Таблица 1 -Протокол исследований кодов Хэмминга в ДСК
| N,k,m | P | 0.15 | 0.1 | 0.08 | 0.04 | 0.01 |
| 7,4,3 | 0.12,1243,10004 0.14,2575,17507 | 0.06, 600, 10004 0.09, 1731 , 17507 | 0.042, 426, 10004 0.078, 1367 , 17507 | 0.011, 114, 10004 0.039, 686 , 17507 | 0.0014,14,10004 0.011,188,17507 | |
| 15,11,4 | 0.16,1619,10010 0.014,1973,13650 | 0.11,1017,10010 0.098,1335,13650 | 0.071,713,10010 0.077,1057,13650 | 0.025,253,10010 0.039,542,13650 | 0.0028,28,10004 0.011,147,13650 | |
| 31,26,5 | 0.16,1673,10010 0.14,1728,11935 | 0.11,1187,10010 0.097,1157,11935 | 0.09,902,10010 0.076,916,11935 | 0.04,401,10010 0.039,475,11935 | 0.004,45,10010 0.01,124,11935 | |
| 63,57,6 | 0.15,1581,10032 0.14,1612,11088 | 0.11,1106,10032 0.096,1074,11088 | 0.09,908,10032 0.076,848,11088 | 0.047,481,10032 0.039,441,11088 | 0.077,78,10032 0.01,119,11088 | |
| 255,247,8 | 0.148,1500,10127 0.145,1518,10455 | 0.1,1017,10127 0.096,1012, 10455 | 0.079,810,10127 0.077,797,10455 | 0.042,435,10127 0,039,413,10455 | 0.01,130,10127 0.01,111,10455 | |
В результате исследования было выявлено, что вероятность ошибки в канале с исправлением ошибок меньше, чем в канале без избыточного кода.
Рисунок 4- график зависимости параметра к от вероятности принять ошибочный сигнал. При P=0.15
Вывод: В ходе данной лабораторной работы была исследована схема двоичного симметричного канала и получены результаты, что при общем количестве принятых элементов равным 334, количество ошибочных элементов равно 100, вероятность ошибки равна 0.29.
Так же была собрана и исследована схема двоичного симметричного канала с использованием кода Хэмминга. В результате исследования было выявлено, что вероятность ошибки в канале с исправлением ошибок меньше, чем в канале без избыточного кода.
Характеристики двоичного симметричного канала связи. Для такого канала обязательно выполняются следующие вероятностные соотношения
Поскольку в ДСК указывается только вероятность ошибки, то оценить поведение системы удается только на уровне символов, задавая значение P. Распознавание ошибок возможно только при наличии дополнительной избыточной информации, то есть передаваемая информация превышает необходимый минимум. Такая дополнительная информация называется избыточной (redundans, лат. — в изобилии).
Чтобы определить наличие ошибки, во многих случаях хватает незначительной избыточности. Если ошибка должна быть не только идентифицирована, но и исправлена, требуется больше дополнительных сведений -большая избыточность
Кому принадлежат первые работы по корректирующим кодам?
Хеммингу
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 289; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!