Сущность помехоустойчивого кодирования
Помехоустойчивостью называется способность системы осуществлять прием информации в условиях наличия помех в линии связи. Для защиты полезной информации от помех необходимо в том или ином виде вводить избыточность: увеличивать число символов и время их передачи, повторять целые сообщения, повышать мощность сигнала.
Безызбыточный код содержит k единичных элементов, каждый из которых несет определенную информационную нагрузку. Код, использующий лишь определенную часть всех возможных комбинаций, принято называть избыточным (корректирующим) кодом. Кодовая комбинация избыточного кода содержит n единичных элементов, где n>k . Дополнительные элементы кода с искусственной избыточностью являются контрольными, информационной нагрузки не несут и служат только для проверки правильности передачи новых комбинаций.
Принцип обнаружения ошибок при контроле с использованием корректирующих кодов заключается в следующем. Каждому входному слову по определенным правилам ставится в соответствие контрольное слово. Совокупность этих двух слов можно рассматривать как новое слово, состоящее из информационной и контрольной частей.
Если при передаче или хранении произошло искажение значений разрядов слова, то соответствие между информационной и контрольной частью слова нарушается, что и свидетельствует о возникновении ошибки.
Существо контроля с точки зрения теории кодирования можно пояснить следующим образом. Множество кодовых слов N=2n разбивается на непересекающиеся подмножества M=2k и N0=N-M.
|
|
Для всех слов подмножества М выполняются контрольные соотношения между информационной и контрольной частями, а для слов подмножества N0 - не выполняются. Переход слова из подмножества М в подмножество N0 в результате возникновения ошибки свидетельствует о наличии последней.
Основные характеристики избыточных сообщений, их классификация.
Мерой количественной оценки того, насколько данное реальное сообщение по своей энтропии отличается от соответствующего ему оптимального сообщения: является коэффициент сжатия
.
Если передается последовательность сообщений, то справедливо равенство
,
где n и nç длина последовательностей реальных и оптимальных сообщений. Тогда коэффициент сжатия можно выразить через длины последовательностей
. (2.25)
Таким образом, реальные сообщения при одинаковой информативности обладают определенной избыточностью (длиннее) по сравнению с оптимальными. Мерой избыточности является коэффициент избыточности
|
|
(2.26)
Избыточность приводит к увеличению времени передачи сообщений, излишней загрузке каналов связи. Однако избыточность повышает помехоустойчивость сообщений. Все языки обладают избыточностью, что позволяет восстановить слова и даже целые фразы при наличии ошибок.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 476; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!